2019年人教版高考数学必考知识点总结

2019年人教版高考数学必考知识点 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 函数20函数的应用对数与对数函数指数与指数函数幂函数正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数反函数及其图象函数的奇偶性单调函数与函数的单调性函数的图象函数的三要素映射与函数简易逻辑集合间的关系与运算集合函数的应用初等函数函数的性质与反函数映射与函数集合与简易逻辑函数逻辑与集合思想充分条件与必要条件反证法命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意交集思想、并集思想、补集思想的运用数形结合解集合问题集合间的运算集合与集合的关系①�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���（A、B代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 任意集合）②�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���③�EMBEDEquation.DSMT4���④若A中元素有n个，则A的子集共有�EMBEDEquation.DSMT4���个，真子集有�EMBEDEquation.DSMT4���个集合语言与数学语言的互译空集的特殊性对集合概念的理解特定集合的记法N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、C（复数集）元素与集合的关系集合的基本概念简易逻辑集合与集合间的关系集合集合与简易逻辑求解函数解析式用值域求最值函数值域的求法函数定义域的求法函数方程区间的概念坐标变换函数图象的变换描点法作图函数的解析式函数的值域函数的定义域函数三要素定义域、值域、对应法则，三者缺一不可。复合函数的定义函数的表示法表示函数的符号映射与函数的关系函数的概念映射的概念函数的图象函数三要素映射与函数映射与函数反函数的定义反函数解不等式反函数求值域或定义域反函数的一些性质奇偶函数与周期函数的结合奇偶函数的性质奇偶函数的定义单调函数与二次方程结合利用单调性解方程利用单调性求极值单调函数的特点单调函数的定义反函数及其图象函数的奇偶性单调函数与函数的单调性函数的性质与反函数幂函数的图象幂函数的定义幂函数的奇偶性和单调性幂函数的性质函数解析式的求法函数极值的求法二次函数图象交点问题二次函数、二次方程、二次不等式初等函数的定义、图象、性质初等函数及其分类初等函数是能用一个解析式表示的函数，它分为超越函数和代数函数两种（超越函数包括指数是无理数的幂函数、指数函数、对数函数、三角和反三角函数），一共有15个约定的模型函数，我们一般研究七个：①若�EMBEDEquation.DSMT4���（k�EMBEDEquation.DSMT4����），那么，y叫做x的正比例函数②若�EMBEDEquation.DSMT4���（k是常数，�EMBEDEquation.DSMT4���），那么，y叫做x的反比例函数③若�EMBEDEquation.DSMT4���（k，b是常数，�EMBEDEquation.DSMT4���），那么，y叫做x的一次函数④若�EMBEDEquation.DSMT4���（a，b，c为常数，�EMBEDEquation.DSMT4���），则y叫x的二次函数⑤函数�EMBEDEquation.DSMT4���叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数⑥函数�EMBEDEquation.DSMT4���叫做指数函数，其中a为常量且a＞0且a≠1⑦若�EMBEDEquation.DSMT4���（a＞0且a≠1），则b叫做以a为底N的对数，记做�EMBEDEquation.DSMT4���，其中a叫底数，N叫真数幂函数正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数初等函数对数方程求对数的极值指数与指数函数对数的有关概念指数函数的单调性指数函数与方程指数函数的性质对数函数的性质对数函数的图象对数函数的定义指数函数的图象指数函数的定义对数与对数函数初等函数不等式的应用不等式的拓展不等式的证明含有绝对值的不等式解不等式不等式的证明算术平均数与几何平均数不等式的性质不等式不等式不等式、三角函数和三角形的结合不等式的最值问题基本不等式①�EMBEDEquation.DSMT4���②若�EMBEDEquation.DSMT4���则�EMBEDEquation.DSMT4���③�EMBEDEquation.DSMT4���④若�EMBEDEquation.DSMT4���则�EMBEDEquation.DSMT4���重要结论的充分应用分类思想的应用等号成立条件比较法解不等式不等式的基本性质①�EMBEDEquation.DSMT4���（对称性）②�EMBEDEquation.DSMT4���（传递性）③�EMBEDEquation.DSMT4���④�EMBEDEquation.DSMT4���⑤�EMBEDEquation.DSMT4���⑥�EMBEDEquation.DSMT4���⑦�EMBEDEquation.DSMT4���不等式的概念算数平均数与几何平均数不等式的性质不等式分式不等式的解法�EMBEDEquation.DSMT4���与�EMBEDEquation.DSMT4���同解�EMBEDEquation.DSMT4���与�EMBEDEquation.DSMT4���同解整式不等式的解法(1)�EMBEDEquation.DSMT4���的解①�EMBEDEquation.DSMT4���，不等式的解为�EMBEDEquation.DSMT4���；②�EMBEDEquation.DSMT4���，不等式的解为�EMBEDEquation.DSMT4���；③�EMBEDEquation.DSMT4���，不等式的解为R．(2)�EMBEDEquation.DSMT4���的解①�EMBEDEquation.DSMT4���，不等式的解为�EMBEDEquation.DSMT4���；②�EMBEDEquation.DSMT4���，不等式的解为�EMBEDEquation.DSMT4���．解不等式的概念不等式的同解变形原理：①对任何一个不等式�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���为任一关于�EMBEDEquation.DSMT4���的代数式，�EMBEDEquation.DSMT4���与�EMBEDEquation.DSMT4���同解；②若�EMBEDEquation.DSMT4���，则不等式�EMBEDEquation.DSMT4���与不等式�EMBEDEquation.DSMT4���同解。数学归纳法判别式法放缩法换元法反证法分析法综合法比较法解不等式不等式的证明不等式的证明对数不等式的解法①�EMBEDEquation.DSMT4���时�EMBEDEquation.DSMT4���与�EMBEDEquation.DSMT4���同解②�EMBEDEquation.DSMT4���时�EMBEDEquation.DSMT4���与�EMBEDEquation.DSMT4���同解绝对值不等式的证明一般要利用�EMBEDEquation.DSMT4���的性质来证明绝对值不等式的同解变形①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���③�EMBEDEquation.DSMT4���绝对值的定义和性质分类讨论思想的应用指数不等式的解法①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���无理不等式的解法①�EMBEDEquation.DSMT4���与不等式组�EMBEDEquation.DSMT4���或�EMBEDEquation.DSMT4���同解②�EMBEDEquation.DSMT4���与不等式组�EMBEDEquation.DSMT4���同解③�EMBEDEquation.DSMT4���与不等式组�EMBEDEquation.DSMT4���同解含有绝对值的不等式证明解不等式不等式的证明局部调整法构造法变量代换法放缩法数学归纳法分析综合法比较法要证明�EMBEDEquation.DSMT4���，通常作差比较�EMBEDEquation.DSMT4���,或作商比较�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���琴生不等式设�EMBEDEquation.DSMT4���在区间�EMBEDEquation.DSMT4���内下凸，�EMBEDEquation.DSMT4���是区间�EMBEDEquation.DSMT4���内的任意数，有�EMBEDEquation.DSMT4���（其中�EMBEDEquation.DSMT4���）。上凸函数不等号转向.复数模不等式�EMBEDEquation.DSMT4���是�EMBEDEquation.DSMT4���复数，则①�EMBEDEquation.DSMT4���当�EMBEDEquation.DSMT4���时，当且仅当�EMBEDEquation.DSMT4���时右等号成立；�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���时左等号成立②�EMBEDEquation.DSMT4���当且仅当辅角相等时等号成立排序不等式�EMBEDEquation.DSMT4���柯西不等式�EMBEDEquation.DSMT4���当且仅当�EMBEDEquation.DSMT4���时取等号平均值不等式�EMBEDEquation.DSMT4���当且仅当�EMBEDEquation.DSMT4���时取等号证明不等式的常用方法著名不等式不等式拓展椭圆不等式的应用和推广不等式在实际生产生活中的应用题不等式求函数的极值一元二次方程的实根分布问题不等式的应用数列的应用数学归纳法数列的极限等比数列的性质等比数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和等比数列等差数列的性质等差数列的前n项和等差数列数列的前n项和数列的表示法数列的定义和分类数列的应用限和数学归纳法数列的极限和数学归纳法等比数列等差数列数列数列、极限、数学归纳法深层次理解数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和与通项公式的关系数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项与构造新数列数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和与通项公式的关系数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和的求法数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和数列的递推式与通项公式互化如何看待不是每一个数列都可以写出通项公式或递推式数列的递推式数列的通项公式数列的表示法数列和函数的异同点数列和集合的异同点数列的分类数列的定义数列的前n项和数列的表示法数列的定义和分类数列等比数列若干项和的性质等差数列若干项和的性质将公差为d的等差数列截为k段，每段具有m项，则每段各项之和组成的新数列为等差数列，其公差为�EMBEDEquation.DSMT4���等差数列的基本性质①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���③若m+n=k+l，其中m，n，k，l均为自然数，则必有�EMBEDEquation.DSMT4���④等差数列中，其项数成等差的项构成的一个子数列仍是等差数列⑤等差数列的每一项都加上一个常数（或乘以一个非零实数k）仍然构成一个与原等差数列，公差不变（或变为原来的k倍）等差数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和公式和二次函数的关系等差数列的判定等差数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和�EMBEDEquation.DSMT4���等差数列和一次函数的异同点等差数列递推式�EMBEDEquation.DSMT4���的变形及应用等差数列的通项公式是如何得到的等差中项如果三个数�EMBEDEquation.DSMT4���成等差数列，那么�EMBEDEquation.DSMT4���叫做�EMBEDEquation.DSMT4���的等差中项，且�EMBEDEquation.DSMT4���.�EMBEDEquation.DSMT4���和�EMBEDEquation.DSMT4���的等差中项也称为�EMBEDEquation.DSMT4���和�EMBEDEquation.DSMT4���的算术平均数等差数列的通项公式�EMBEDEquation.DSMT4���等差数列的定义等差数列的性质等差数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和等差数列等差数列递推数列的一阶特征方程等比数列若干项积的性质等比数列的基本性质①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���③若m，n，k，l均为自然数，且�EMBEDEquation.DSMT4���，则必有�EMBEDEquation.DSMT4���④其项数成等差的项构成的一个子数列仍是等比数列⑤若数列�EMBEDEquation.DSMT4���为无穷等比数列，其公比为q，则对任意正整数m，数列�EMBEDEquation.DSMT4���仍是等比数列，其公比为�EMBEDEquation.DSMT4���等比数列的概念扩展等比数列的判定等比数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和�EMBEDEquation.DSMT4���等比数列和指数函数的异同点等比数列递推式�EMBEDEquation.DSMT4���的变形及应用等比数列的通项公式是如何得到的等比中项如果三个数�EMBEDEquation.DSMT4���成等比数列，那么�EMBEDEquation.DSMT4���叫做�EMBEDEquation.DSMT4���和�EMBEDEquation.DSMT4���的等比中项，且�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���。x和y的等比中项也称为x和y的几何平均数。等比数列的通项公式�EMBEDEquation.DSMT4���其中�EMBEDEquation.DSMT4���，q分别是首项和公比，n为项数，n∈N等比数列的定义等比数列的性质等比数列的前�EMBEDEquation.DSMT4���项和等比数列等比数列如何运用数学归纳法如何理解数学归纳法数学归纳法完全归纳法和不完全归纳法演绎法和归纳法如何求简单数列的极限怎样理解数列的极限无穷数列的所有项的和无穷递缩等比数列的各项和记作S，则�EMBEDEquation.DSMT4���数列极限的运算法则若�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���=A，�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���=B，①则�EMBEDEquation.DSMT4���=A±B；�EMBEDEquation.DSMT4���②当C为常数时，�EMBEDEquation.DSMT4���（C�EMBEDEquation.DSMT4���）=CA；�EMBEDEquation.DSMT4���（B≠0）数列的极限数学归纳法数列的极限数列的极限和数学归纳法数列的应用简单三角方程反三角函数的图像和性质等比数列的性质三角函数的图像与性质倍角与半角的三角函数公式两角和与差的三角函数公式同角三角函数关系式和诱导公式任意角的三角函数角的概念的推广、弧度制三角函数的应用限和数学归纳法反三角函数与简单的三角方程三角函数的图像和性质三角变换三角函数三角函数需要牢记的三角函数值角函数�0°�30°�45°�60°�90°�180°�270°�360°���0��EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3�����sin�0��EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3����1�0�-1�0��cos�1��EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3�����EMBEDEquation.3����0�-1�0�1��tan�0��EMBEDEquation.3����1��EMBEDEquation.3����不存在�0�不存在�0��cot�不存在��EMBEDEquation.3����1��EMBEDEquation.3����0�不存在�0�不存在��任意角三角函数和与其对应的锐角三角函数的关系弧长公式三角函数线任意角的三角函数弧度与实数的一一对应角的度量角的概念的推广角的概念任意角的三角函数角的概念的推广三角函数利用三角函数求最值问题注意角度的各种存在形式三角形中的三角函数关系式,判断三角形的形状公式的运用公式的推导两角和与差的三角函数公式�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���整体代换法化归思想三角函数的基本题型求任意角三角函数的步骤如何记忆同角三角函数的基本关系三角函数的诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”同角三角函数的基本关系两角和与差的三角函数公式同角三角函数关系式和诱导公式三角变换部分倍角、半角公式、和差化积、积化和差的推导三角函数在三角形中的应用万能公式的应用�EMBEDEquation.DSMT4���倍角、半角、和差化积、积化和差等公式的运用倍角、半角公式①二倍角公式：�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���,�EMBEDEquation.DSMT4���②三倍角公式：�EMBEDEquation.DSMT4���③半角公式：�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���倍角与半角的三角函数公式三角变换三角函数在三角形中的应用一些有用的结论斜三角形的解法正弦定理余弦定理求三角函数的周期与单调性求最值型求定义域和值域型函数图像的坐标变换五点作图法三角函数的图像正弦定理、余弦定理、解斜三角形三角函数的图象与性质三角函数的图象和性质三角方程与实数方程的结合三角方程的定义综合类型求反函数求最值问题奇偶性单调性定义域，值域问题反三角函数的图像和性质反三角函数的定义简单三角方程反三角函数图像及其性质反三角函数与简单三角方程向量的应用空间向量的运算空间向量平移向量的定比分点平面向量的坐标表示及运算平面向量的数量积及运算率向量和实数的积向量的加减法向量向量的应用限和数学归纳法空间向量及运算平面向量的坐标表示平面向量及其运算向量向量数量积运算与普通乘法运算的比较向量数量积的运算率向量数量积的性质用i、j坐标表示下向量的数量积向量方程的求解如何利用和证明向量的平行关系平面向量的基本定理两个向量公线定理对于向量三角形法则的补充向量的减法向量加法满足交换率和结合率向量的相等与平行向量与标量向量和有向线段平面向量数量积的定义和几何意义实数和向量积的运算率实数和向量积的定义向量减法的几何作法向量的平行四边形法则向量的加法平行向量、共线向量和相等向量零向量和单位向量向量的模向量的定义平面向量的数量积及运算律学归纳法向量和实数的积向量的加减法向量平面向量及其运算平移图像是平移图像的每一点利用平移公式化简函数解析式仿射坐标系的思想向量的坐标与表示该向量的有向线段的起始点位置无关平面向量的坐标运算两向量的夹角公式的坐标表示�EMBEDEquation.3���=(x1,y1),�EMBEDEquation.3���=(x2,y2)的夹角的余弦�EMBEDEquation.3���向量的平行和垂直的判定平移公式图形的平移定比分点的几个重要公式定比分点公式，中点公式及其推导,设P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)分�EMBEDEquation.3���所成比为�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.3���(λ≠-1)点P分有向线段所成的比的定义两个非零向量垂直的充要条件的坐标表示若�EMBEDEquation.3���=(x1,y1),�EMBEDEquation.3���=(x2,y2)，则�EMBEDEquation.3���⊥�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���x1x2+y1y2=0两点间的距离公式设A(x1,y1),B(x2,y2)，则|�EMBEDEquation.3���|向量的模若�EMBEDEquation.3���=(x,y),则|a|2=�EMBEDEquation.3���·�EMBEDEquation.3���=x2+y2,∴|�EMBEDEquation.3���|=�EMBEDEquation.3���平面向量的坐标表示平移线段的定比分点平面向量的坐标表示及运算平面向量的坐标表示平面向量与空间向量空间的向量模长公式若�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���．空间向量的直角坐标运算律若�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���则①�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���③若�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���则�EMBEDEquation.DSMT4���．向量的坐标两点间的距离�EMBEDEquation.DSMT4���夹角公式�EMBEDEquation.DSMT4���空间直角坐标系中的坐标相等向量的内涵空间向量的表示方法i=（1，0，0），j=（0，1，0），k=（0，0，1）.若a=（x，y，z），则a=xi+yj+zk空间向量的概念空间向量简单几何体的应用数量积与互相垂直的等价关系利用空间两个向量平行的条件空间向量的基本定理数量积求角度，求点的坐标空间向量数量积运算律①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���（交换律）③�EMBEDEquation.DSMT4���（分配律）④e(a=a(e=|a|cos�EMBEDEquation.DSMT4���⑤a(b(a(b=0⑥当a与b同向时，a(b=|a||b|；当a与b反向时，a(b=(|a||b|.特别的a(a=|a|2或�EMBEDEquation.3���⑦�EMBEDEquation.DSMT4���⑧|a(b|≤|a||b|空间向量数乘积的性质①�EMBEDEquation.DSMT4���．②�EMBEDEquation.DSMT4���．③�EMBEDEquation.DSMT4���．向量的数乘积�EMBEDEquation.DSMT4���空间向量的夹角平行六面体空间共面向量定理及推论空间任意一向量�EMBEDEquation.3���可表示为��EMBEDEquation.3���，�EMBEDEquation.3���不共面，�EMBEDEquation.DSMT4���空间向量的加减与数乘运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；⑶数乘分配律：λ(a+b)=λa+λb．空间向量的加减与数乘�EMBEDEquation.3���=a+b，�EMBEDEquation.3���，�EMBEDEquation.3���空间向量的运算�EMBEDEquation.3���运算律：⑴加法交换律：�EMBEDEquation.3���⑵加法结合律：�EMBEDEquation.3���⑶数乘分配律：�EMBEDEquation.3���空间向量的运算球球的表面积与体积棱台和圆台的表面积与体积棱锥与棱台棱柱多面体简介棱锥与圆锥的表面积与体积棱柱与圆柱的表面积与体积表面积与体积的定义与公理截面圆柱、圆锥与圆台简单多面体与欧拉公式简单几何体的应用简单几何体的表面积与体积旋转体多面体简单几何体多面体数学基本元素中的形元素凸多面体和凹多面体多面体几何体表面由正多边形构成的多面体拟柱体正多面体多面体简介正多面体的种数正多面体只有五种：正四面体、正八面体、正六面体、正十二面体和正二十面体如何证明欧拉公式欧拉示性数欧拉公式中，令�EMBEDEquation.DSMT4���，那么�EMBEDEquation.DSMT4���叫做欧拉示性数简单多面体欧拉公式简单多面体的顶点数V、棱数E、面数F，则有�EMBEDEquation.DSMT4���正棱台正棱锥棱锥棱台和棱锥相关问题的转化棱台棱锥的斜高特殊四棱柱之间的联系斜棱柱与直棱柱棱柱简单几何体中的空间直线与平面长方体三度定理及推论长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和；若长方体对角线和各棱所成的角分别为�EMBEDEquation.DSMT4���，和各面所成角分别为�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���;�EMBEDEquation.DSMT4���平行六面体简单多面体与欧拉定理棱锥与棱台棱柱多面体怎么理解球类问题中的诸多概念简单多面体环面和环体球缺和球台球带和球带面积公式球面夹在两个平行截面之间的部分叫做球带，截得的两个圆叫做球带的底，两个平行截面之间的距离叫做球带的高。如果球的半径是R，球带的高是h，那么球带的面积�EMBEDEquation.DSMT4���球冠和球冠面积公式球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。如果球冠所在球半径为R，球冠高为h，球冠面积为S，则有�EMBEDEquation.DSMT4���球扇形球的内结圆台球的切面和切线两点的球面距离经线和纬线球的大圆和小圆球球面为什么说旋转体的轴截面是研究旋转体的主要工具圆台圆柱旋转体圆锥面圆柱面旋转面球圆柱圆锥与圆台旋转体拟柱体的侧面积和全面积旋转体的侧面积和全面积拟柱体的体积公式的证明思路拟柱体的体积如果拟柱体的上下底面的面积为�EMBEDEquation.DSMT4���和�EMBEDEquation.DSMT4���，中截面的面积为�EMBEDEquation.DSMT4���，高为�EMBEDEquation.DSMT4���，那么它的体积�EMBEDEquation.DSMT4���旋转体的体积（1）柱体：�EMBEDEquation.DSMT4���；（2）锥体：�EMBEDEquation.DSMT4���；（3）台体�EMBEDEquation.DSMT4���；（4）球体：则�EMBEDEquation.DSMT4���。几何体的表面积长方体体积公理及推论设长方体的三棱长分别是a、b、c，则其体积�EMBEDEquation.DSMT4���设长方体底面积为S，高为h，则其体积�EMBEDEquation.DSMT4���设正方体棱长为a，则其体积为�EMBEDEquation.DSMT4���祖暅原理球的截面通过截面深层次体会降维思想几何体的体积圆柱的截面圆锥的截面圆台的截面棱柱的截面棱锥的截面截面棱台的截面截面表面积与体积的定义和公理简单几何体的表面积与体积推导体积公式的极限方法柱体的体积若柱体的底面积为S，高为h，则其体积�EMBEDEquation.DSMT4���圆柱的侧面积设圆柱底面半径为r，侧棱为l，则其侧面积�EMBEDEquation.DSMT4���棱柱的侧面积设棱柱的底面周长为c，侧棱为l,则其侧面积�EMBEDEquation.DSMT4���棱锥的侧面积①正棱锥的侧面积等于底面周长与斜高的积的一半；②若正棱锥的侧面与底面成�EMBEDEquation.DSMT4���角，则侧面积等于底面积乘以�EMBEDEquation.DSMT4���椎体的体积设锥体底面积为S，高为h，则有�EMBEDEquation.DSMT4���圆锥的侧面积①圆锥的侧面积等于底面周长与母线的积的一半；②若圆锥母线与底面所成角为�EMBEDEquation.DSMT4���，则侧面积等于底面积乘以�EMBEDEquation.DSMT4���。棱柱与圆柱的表面积与体积棱锥与圆锥的表面积与体积棱台的侧面积①正棱台的侧面积等于棱台的上下底面周长之和与斜高的积的一半；②若正棱台的侧面与底面成角为�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���等于上下底面积之差乘以�EMBEDEquation.DSMT4���圆台的侧面积台体的体积台体的上、下底面的面积为�EMBEDEquation.DSMT4���，高为�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���半球的体积设球的半径为R，则其体积为�EMBEDEquation.DSMT4���球的体积设球的半径为R，则其体积为�EMBEDEquation.DSMT4���半球的侧面积设球的半径为R，则其表面积为�EMBEDEquation.DSMT4���球的表面积设球的半径为R，则其表面积为�EMBEDEquation.DSMT4���棱台与圆台的表面积与体积球的表面积与体积简单几何体的表面积与体积直线与平面的应用异面直线上两点间距离二面角平面和平面平行直线和平面所成角直线与平面的应用几何中的平行关系和特征角直线和平面平行直线与直线平行两条异面直线所成角空间两直线的位置关系平面两直线的位置关系平面的性质直线与平面的关系直线与直线的关系平面直线与平面平面的性质及推论的用途性质1注药用语判定直线在平面内性质2主要用来判断两面相交性质3和推论都是确定一个平面的依据。斜二测画法规则平面平面的表示法平面常用一个小写希腊字母表示，或用平面上的多边形的顶点字母表示平面的性质公理与推论的理解和运用几何符号语言与常用语言的互化平面基本性质的推论这几个推论都是公理3的推论。平面的基本性质平面的基本性质实际上就是关于平面的三个公理公理1：若�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���公理2：若�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���且�EMBEDEquation.DSMT4���公理3：若�EMBEDEquation.DSMT4���，则A、B、C共面斜二测画法的本质与实际应用平面几何与立体几何的联系与区别从直线和平面的类比来理解平面平面图形和空间图形平面图形可看作是空间图形的一部分平面可看成是由一条直线沿同一方向平行移动的轨迹面面是没有厚度而只有位置和大小的几何图形平面的性质平面的定义和表示法升维思想与降维思想几何中的平行关系与特征角三线平行公理对异面直线所成的角的深度理解几何中的角度问题相交直线和异面直线的比较对异面直线所成的角的深度理解异面直线的距离空间两条直线平行的判定方法等角定理及推论射线的平行、正平行与逆平行直线与直线平行异面直线的公垂线和公垂线段两条异面直线垂直两条异面直线所成的角空间直线垂直空间两条直线所成角两条异面直线所成的角异面直线的判定方法直线与直线的关系平面上两条直线的距离怎样理解数学元素间的距离是否强调共面空间两条直线的位置关系异面直线的定义点到直线的距离平行公理及其推论①若�EMBEDEquation.DSMT4���，则b和c重合②若�EMBEDEquation.DSMT4���，b和c不重合，则�EMBEDEquation.DSMT4���平面两条直线的位置关系空间两直线的位置关系平面两直线的位置关系异面直线上两点的距离公式�EMBEDEquation.3���升维思想与降维思想特征角空间直线和平面平行的判定方法空间直线垂直的判定方法三垂线定理若�EMBEDEquation.DSMT4���与H，�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���最小角定理直线和平面所成的角直线和平面斜交射影直线和平面所成的角直线和平面垂直的判定定理�EMBEDEquation.3���直线与平面的关系直线和平面平行的性质定理�EMBEDEquation.3���点到平面的距离直线和平面垂直的性质定理�EMBEDEquation.3���直线和平面的垂足直线和平面垂直直线和平面平行的判定定理�EMBEDEquation.3���直线和平面的位置关系直线和平面平行直线与平面垂直直线与平面平行异面直线上两点的距离公式�EMBEDEquation.3���两个平面垂直的重要结论两个平面垂直的性质定理�EMBEDEquation.DSMT4���两个平面互相垂直的判定定理�EMBEDEquation.DSMT4���两个平面互相垂直二面角的平面角的计算方法二面角的平面角二面角半平面关于平行两个平面平行的判定方法两个平行平面的距离两个平行平面的公垂线和公垂线段两个平面平行的性质定理�EMBEDEquation.DSMT4���两个平面平行的判定定理�EMBEDEquation.DSMT4���两个平面的位置关系平面和平面平行平面和平面垂直二面角平面和平面平行平面和平面的关系积分的应用导数与微分的应用定积分不定积分微分及四则运算函数求导法则及复合函数的导数导函数的概念和常见函数的导数函数的连续性函数的极限&函数的极限的四则运算导数和微积分的应用微积分导数函数的极限极限、导数和微积分初等函数的定义基本初等函数的定义反三角函数的连续性幂函数的连续性反函数的连续性复合函数的连续性连续函数的四则运算的连续性函数�EMBEDEquation.DSMT4���在闭区间�EMBEDEquation.DSMT4���内连续函数�EMBEDEquation.DSMT4���在开区间�EMBEDEquation.DSMT4���内连续导函数在某一点处连续的定义洛必达法则函数极限与数列极限的比较四则运算法则常数函数的极限函数的左右极限当�EMBEDEquation.DSMT4���时，函数�EMBEDEquation.DSMT4���的极限当�EMBEDEquation.DSMT4���时，函数�EMBEDEquation.DSMT4���的极限函数的连续性函数的极限&函数的极限的四则运算函数的极限含参函数的求导如果函数�EMBEDEquation.DSMT4���，由方程�EMBEDEquation.DSMT4���所确定，我们有�EMBEDEquation.DSMT4���隐函数的求导连续函数的四则运算的连续性对数函数求导①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���③�EMBEDEquation.DSMT4���复合函数的导数�EMBEDEquation.DSMT4���求导法则和（或差）的导数�EMBEDEquation.DSMT4���,积的导数�EMBEDEquation.DSMT4���,商的导数�EMBEDEquation.DSMT4���n阶导数二阶导数可导与连续的关系导数公式①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���③�EMBEDEquation.DSMT4���④�EMBEDEquation.DSMT4���⑤�EMBEDEquation.DSMT4���⑥�EMBEDEquation.DSMT4���⑦�EMBEDEquation.DSMT4���⑧�EMBEDEquation.DSMT4���⑨�EMBEDEquation.DSMT4���导数的几何意义导函数�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���处的导数若极限�EMBEDEquation.DSMT4���存在，则称此极限值为函数�EMBEDEquation.DSMT4���在点�EMBEDEquation.DSMT4���处对�EMBEDEquation.DSMT4���的导数函数求导法则及复合函数的导数导函数的概念和常见函数的导数导数第二换元法若所求积分为�EMBEDEquation.DSMT4���的形式虽不复杂，实际则较难求解．此时，通常作变换�EMBEDEquation.DSMT4���把积分�EMBEDEquation.DSMT4���化为�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���的形式，如果右端的不定积分比较容易计算，那么最后将结果中的�EMBEDEquation.DSMT4���变量还原，将�EMBEDEquation.DSMT4���代入结果．第一换元法设�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���不定积分的运算法则①设�EMBEDEquation.DSMT4���则�EMBEDEquation.DSMT4���②设�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���是两个可积分的函数，则�EMBEDEquation.DSMT4���基本积分公式①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���③�EMBEDEquation.DSMT4���④�EMBEDEquation.DSMT4���⑤�EMBEDEquation.DSMT4���⑥�EMBEDEquation.DSMT4���不定积分�EMBEDEquation.DSMT4���的全体原函数�EMBEDEquation.DSMT4���称为其不定积分，记作�EMBEDEquation.DSMT4���原函数若�EMBEDEquation.DSMT4���则称�EMBEDEquation.DSMT4���为�EMBEDEquation.DSMT4���在的一个原函数微分的本质：�EMBEDEquation.DSMT4���四则运算�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���微分的定义不定积分微分及四则运算微积分初步奇偶函数与周期函数的定积分①�EMBEDEquation.DSMT4���为偶函数�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���为奇函数�EMBEDEquation.DSMT4���若�EMBEDEquation.DSMT4���是一个以�EMBEDEquation.DSMT4���为周期的连续函数，对任意�EMBEDEquation.DSMT4���，有�EMBEDEquation.DSMT4���；�EMBEDEquation.DSMT4���；�EMBEDEquation.DSMT4���分段函数的积分定积分的分部积分法函数�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���在区间�EMBEDEquation.DSMT4���上有连续的一阶导数�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���，有�EMBEDEquation.DSMT4���定积分的换元积分法�EMBEDEquation.DSMT4���定积分的性质①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���③�EMBEDEquation.DSMT4���定积分的基本公式�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���，这个公式叫做积分基本公式又叫牛顿—莱布尼茨公式定积分的概念定积分微积分初步定积分在经济生活中的应用常用于计算供需函数、消费者剩余和生产者剩余等等．定积分在力学上的应用常用于计算变速直线运动的路程、变力做功等等．定积分在几何上的应用常用于计算平面图形的面积、旋转体的体积等等．不定积分的应用曲线的渐近线方程①若�EMBEDEquation.DSMT4���，则渐近线为�EMBEDEquation.DSMT4���；②若�EMBEDEquation.DSMT4���，则渐近线为�EMBEDEquation.DSMT4���③若�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���，则函数图像有斜渐近线�EMBEDEquation.DSMT4���微分的应用对于函数�EMBEDEquation.DSMT4���，当自变量有增量�EMBEDEquation.DSMT4���，函数�EMBEDEquation.DSMT4���就有增量�EMBEDEquation.DSMT4���，即�EMBEDEquation.DSMT4���．一般的说，只要函数�EMBEDEquation.DSMT4���的对应法则稍微复杂一点儿，�EMBEDEquation.DSMT4���依赖于�EMBEDEquation.DSMT4���的情况很复杂，因此对于给定的�EMBEDEquation.DSMT4���和�EMBEDEquation.DSMT4���，要计算�EMBEDEquation.DSMT4���的精确值是很困难的，通常以一个值（微分）代替�EMBEDEquation.DSMT4���，这就是微分的本质．其应用形式是�EMBEDEquation.DSMT4���或�EMBEDEquation.DSMT4���用微分法描述函数图像的一般步骤求最值极值与导数单调性与函数设函数在闭区间�EMBEDEquation.DSMT4���上连续，在开区间�EMBEDEquation.DSMT4���上可微，在�EMBEDEquation.DSMT4���内，若恒有�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���在闭区间�EMBEDEquation.DSMT4���上严格单调上升；若恒有�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���在闭区间�EMBEDEquation.DSMT4���上严格单调下降．导数的几何意义定义的应用积分的应用导数与微分的应用导数和微积分的应用复数的应用复数的应用复数加减乘除法与乘方、开方运算的几何意义复数的三角形式及其运算复数域方程复数的四则运算和性质复数的向量表示复平面和共轭复数数系和复数复数的三角形式和几何形式复数的运算与复数域方程复数的概念复数复数集和复平面所有点组成集合对应的注意事项复数能否比较大小分析数形结合利用复数模的几何意义处理相关问题复数的模①�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���③�EMBEDEquation.DSMT4���复数的向量表示在复平面内以原点为起点，点�EMBEDEquation.DSMT4���为终点的向量�EMBEDEquation.DSMT4���，由点�EMBEDEquation.DSMT4���唯一确定，对应复数为�EMBEDEquation.DSMT4���两个复数为什么不能比较大小共轭复数的几何意义共轭复数的概念和性质复平面的概念对复数概念的理解和应用复数相等的充要条件若�EMBEDEquation.DSMT4���，则�EMBEDEquation.DSMT4���复数的分类复数的有关概念复数的形成与定义复数的向量表示复平面和共轭复数数系和复数复数的概念含有z的复数方程与解法虚实相互转化ω，i的幂运算周期性�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���；�EMBEDEquation.DSMT4���。复数的乘除法�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���复数的加减法两个复数的和�EMBEDEquation.DSMT4���复数的加法满足交换律、结合律，即对任意的�EMBEDEquation.DSMT4���有：�EMBEDEquation.DSMT4���（交换律）�EMBEDEquation.DSMT4���（结合律）复数域方程复数的四则运算和性质复数的运算与复数域方程复平面上的曲线方程复数加减法的几何意义复数运算的几何意义的应用复数乘除法的几何意义复数的三角形式的正确表示复数的乘除法和乘方开方①若�EMBEDEquation.DSMT4���则�EMBEDEquation.DSMT4���；�EMBEDEquation.DSMT4���②�EMBEDEquation.DSMT4���r(cosθ＋isinθ)n，�INCLUDEPICTURE"http://res.doule.net/zxzx/midschool/t_math5/d22j/j30.gif"\*MERGEFORMATINET���{cos[(θ＋2kπ)/n]＋isin[(θ＋2kπ)/n]}　　　　　　　(k＝1，2，…，n－1)其中�EMBEDEquation.DSMT4���；�EMBEDEquation.DSMT4���三角形式与代数形式的转化任何一个复数�EMBEDEquation.DSMT4���都可以表示成�EMBEDEquation.DSMT4���的形式。其中�EMBEDEquation.DSMT4���，�EMBEDEquation.DSMT4���为复数的幅角，r为复数z的模复数的三角形式的概念�EMBEDEquation.DSMT4���复数加减乘除法、乘方、开方运算的几何意义复数的三角形式及其运算复数的三角形式和几何形式排列组合概率统计的应用线性回归正态分布总体分布的估计抽样方法离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的分布列相互独立事件同时发生概率互斥事件其一发生概率随机事件与概率二项式系数性质二项式定理排列组合综合题组合排列加法原理与乘法原理排列组合概率统计的应用统计初步随机变量概率二项式定理排列组合排列组合概率统计集合法对称法捆绑法插空法排除法枚举法组合应用题的解题思路区别排列和组合组合数恒等式�EMBEDEquation.DSMT4���、�EMBEDEquation.DSMT4���、�EMBEDEquation.DSMT4���、�EMBEDEquation.DSMT4���.组合数公式�EMBEDEquation.DSMT4���组合数组合怎样理解排列数和加法原理、乘法原理的关系怎么理解排列定义中的一定顺序排列数恒等式�EMBEDEquation.DSMT4���以及�EMBEDEquation.DSMT4���排列数公式�EMBEDEquation.DSMT4���排列数排列怎样分类和分步分类计数与分步计数乘法原理加法原理排列组合综合题组