2.1整式（第1课时）游戏时间---数青蛙游戏规则：一只青蛙,一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙,两张嘴,四只眼睛,八条腿;三只青蛙,三张嘴,六只眼睛,十二条腿,……你能数到几只青蛙?青蛙，嘴、眼睛、腿要按实际数量增加。在
小学
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，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.1、2h行驶多少千米？3h呢？th呢？【问
题
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1】2100200(km)3100300(km)t100100t(km)100t1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系填空：（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：×=；（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：×=；（3）列车th行驶的路程（单位：km）是：×=…①在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子表示路程.2、字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程s是多少？用t表示时间，字母t就可以像数一样参加运算了，并且可以简明的表示路程与时间，速度的关系。3、回顾以前所学的知识或是在现实生活中，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？4、用式子表示数n的相反数.例11、苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；2、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；3、一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；例21、一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；解：船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．
分析
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：顺水行驶时，船的速度=________________+______________逆水行驶时，船的速度=________________-______________静水中船速水速静水中船速水速2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．3、右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是．4、如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：（3）三角尺的面积（单位：cm2）是． 1、观察下列各式：，，，，…，按此规律，第个式子是；例32、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.例3100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n……例33、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数.用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.归纳：【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.练习1（教科
书
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第56页练习）（1）某种商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为.练习2 用式子表示:列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：练一练（1）一辆汽车的速度是v千米／时，它t小时行驶的路程为＿＿千米.（2）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款______元.（3）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.(4)边长为a的正方体的表面积，体积为______.vt 12x3v 本节课学了哪些主要内容？本节课小结2、顺水行驶时，船的速度=________________+______________逆水行驶时，船的速度=________________-______________静水中船速水速静水中船速水速归纳小结3、用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？1、用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可用式子把__________简明地表示出来.数量关系1、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的倍，圆珠笔的单价是____元2、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为______3、圆柱体的底面半径、高分别是r、h,用式子表示圆柱体的体积_________.4、温度由t℃上升5℃后是______℃5、某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回______元课堂小测教科书习题的第1题，第2题，第7题．【布置作业】下节课我们继续学习！再见
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