2023届福建省厦门市湖里实验中学数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将点A（2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（）A．点C的坐标为（-2，2）B．点C在第三象限C．点C的横坐标与纵坐标互为相反数D．点C到x轴与y轴的距离相等2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCEB．∠D＋∠ACD＝180°C．∠1＝∠2D．∠3＝∠43．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（　　）A．①B．①②C．②③D．①②③4．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是()A．(B．；C．(D．.6．已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（）A．B．C．D．7．定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，则非负整数x的值有（　　）A．5个B．4个C．3个D．0个8．下列式子正确的是（　　）A．=±3B．C．=2D．=﹣39．已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示正确的是（）A．B．C．D．10．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）11．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是()A．B．C．D．12．在，，，3.14，-，0，1.010010001…，……中，无理数的个数是（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有6个不合格，则出现不合格灯泡的频率为_____．14．按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律下去，这列数中的第2019个数是_________.15．将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝_____．16．如图△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，将△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A'B'C′，则四边形AA′C'B的周长为__17．如图，自行车的车架做成三角形的形状，该 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 是利用三角形的_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台5台1900元第二周4台10台3200元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．19．（5分）观察下列等式：①②③（1）按以上等式的规律，写出第4个等式；（2）根据以上等式的规律，写出第个等式；（3）说明（2）中你所写的等式是否一定成立．20．（8分）如图，分别在的三条边上，，。（1）与平行吗？请说明理由。（2）若，平分，求的度数。21．（10分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．22．（10分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为°；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？23．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】首先根据平移 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 可得C（2-4，-2+4），进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个选项即可【详解】解：由平移的方法可得，点C的坐标为：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正确；点C（-2，2）在第二象限，故B错误；点C的横坐标与纵坐标互为相反数，故C正确；点C到x轴与y轴的距离相等，距离都是2，故D正确；故选择：B.【点睛】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.2、C【解析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合题意；D.由∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.3、A【解析】根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.4、A【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、（x4）3=x12，故A正确；B、a2•a5=a7，故B错误；C、（3a）2=9a2，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5、D【解析】根据完全平方 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.应为(a+1)=a+2a+1，故本选项错误；B.应为(b−1)(−1−b)=−b+1，故本选项错误；C.应为(−2a+1)=4a−4a+1，故本选项错误；D.(x+1)(x+2)=x+2x+x+2=x+3x+2，正确。故选D【点睛】此题考查完全平方公式，多项式乘多项式，掌握运算法则是解题关键6、B【解析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】设第三边的长为，∵三角形两边的长分别是2和4，∴，即，只有B满足条件．故选：B．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．7、D【解析】理解例题的计算顺序，计算给出的不等式，求出x的范围，然后得结论．【详解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，当x≤﹣4时，没有符合条件的非负整数．故选D．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算、一元一次不等式的解法．题目难度不大，根据例题弄清题目的运算顺序是关键．8、C【解析】因为一个数的平方是a,则表示这个数的算术平方根,表示这个数的平方根,因为一个数的立方是a,则表示这个数的立方根.【详解】A选项,根据算术平方根的意义可得:=3,故A选项不正确,B选项,根据算术平方根的意义,没有算术平方根,故不正确,C选项,根据算术平方根的意义,=2,故C选项正确,D选项,根据立方根的意义,因为-3的立方是-27,故=-3是错误的,故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的意义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根和立方根的意义.9、B【解析】由点在第四象限,可得出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m的取值范围,再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：由点在第四象限，得，∴即不等式组的解集为：，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质10、D【解析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．11、A【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．【详解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故选A.【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．12、B【解析】无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【详解】解：，，1.010010001…，，都是无理数，共4个，故选：B．【点睛】此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0.1【解析】频率=样本中满足条件的频数与样本总数据之比．【详解】解：频率＝6÷300＝0.1故答案为：0.1．【点睛】本题考查了频率的计算，掌握概念是解题的关键．14、【解析】根据题目给出数列的规律即可求出答案．【详解】分子可以看出：，故第2019个数的分子为，分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22﹣1=3，42﹣1=15，62﹣1=35，故这列数中的第2019个数是：．故答案为：．【点睛】本题考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题的关键．15、【解析】先移项，再方程两边都除以-2，即可得出答案．【详解】解：1x-2y-6=0，∴2y=1x-6，∴y=x-1，故答案为：y=x-1．【点睛】本题考查了解二元一次方程和等式的性质的应用，能熟记等式的基本性质是解此题的关键．16、1.【解析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA′、BB'，然后求出BC′，再根据周长的定义解答即可.【详解】∵平移距离是4个单位，∴AA′＝BB′＝4，∵等边△ABC的边长为5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四边形AA′C′B的周长＝4+5+9+5＝1．故答案为：1.【点睛】根据周长的定义解答即可.17、稳定性【解析】根据三角形具有稳定性解答．【详解】解：自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的稳定性；故答案为稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是熟记三角形的稳定性.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)A每台300元，B每台20元；(2)四种方案：A为7、8、9、1台时，B分别为23、22、21、2台；(3)当A1台，B2台时，最大利润是200元.【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1900元，4台A型号1台B型号的电扇收入320元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多于5000元，使利润不少于1850元，列不等式组求解．（3）根据题意列出一次函数，根据一次函数的性质可解得．【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为300元、20元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．依题意得：解得：7≤a≤1．∵a是正整数，∴a=7或8、9、1，30-a=23或22、21、2．∴共有4种方案：①采购A型23台，B型7台；②采购A型22台，B型8台；③采购A型21台，B型9台；④采购A型2台，B型1台。（3）设利润为w元w=（300-20）a+（20-150）（30-a）=50a+1500∵50＞0，∴w随a的增大而增大，∴a=1时，w最大为w=50a+1500=200元即当销售A型1台，B型2台时，利润最大，最大利润是200元.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组和不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式和一次函数解析式求解．19、（1）；（2）；（3）等式一定成立，见解析【解析】（1）根据的算式中，变与不变的部分，找出规律，出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论即可;（3）进一步利用整式的混合运算方法加以证明.【详解】解:（1）第4个等式:（2）第个等式:（3）∵左边右边，∴等式一定成立【点睛】此题考查数字的变化规律，关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验.20、（1），理由详见解析；（2）.【解析】（1）根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】（1）理由：∵∴，∵∴∴（2）∵，∴∵平分，∴又∵∴【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于平行线的判定的运用.21、；0、1【解析】分别解两个不等式，得到不等式组的解集，然后找出非负整数解即可.【详解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴原不等式组的解集为，∴原不等式组的所有非负整数解为，.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是求出每个不等式的解集．22、（1）48人，72；（2）1．【解析】试题分析：（1）由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出结果；（2）用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比，乘以1000即可得到结果．试题解析：（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°，故条形统计图中“汤包”的人数是48人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72°，故答案为：48人，72；（2）30%×1000=1（人），故估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有1人，23、∠DAE=14°【解析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【详解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高．求角的度数时，经常用到隐含在题中的“三角形内角和是180°”这一条件．