练习(第7页)】•co⑵氏力•体；⑶阀柱与關锥纽合而成的组合体*(4)由_个兴M挖£-个關性体得到的组令体.(1)H^fE；(2)恻惟.略.习题1•丨Ain(1)Ci(2)(I(3)I);(O(X(1)不是台体•闪为儿何休的“侧梭"利＜1交于-点.不是由平行于••底而”的平面哉陵健截⑵⑶也不歸休•冈为不迪山平行于棱锥和圖惟的底面的平曲哉彻的儿何休.C1)曲囲惟和Ml台81合而成的简单组合休$(2》ill四陵柱和例梭宦组合而成的衙取组合体.4・两个同心的球向田成的儿何体(或仆——个球休内部挖衣-个同心球体训到的简取纲合体).5.制作过P』略.M柞过用说明侍血图形町以折桥成厘休图形•工休图於町以展卄为丫【佃怡形.b组L剩下的儿何体是梭柱.域去的儿何体也是梭柱・它们分别眉龙梭柱柯二梭牡・2■左侧儿何体的主要结构待征：Iffl桂和棱桂组成的简单纽介体；中间儿何体的锻结构待征'FffM一个阅林嚴去-个碉柱细成的布敢组合体.1：部也圧一个関牲怨决-个whi••纽成的簡m组佟体I右侧儿何冷的左耍給构朴征；卜邯足一个脚柱体・上部足•个同用哉/1个imr和一个梭住的简冲组合*练习4第15页)L(1)略$C2)略.(1)四梭柱C图略卄IW惟与半球组成的简单组合体(图略八四梭柱与球组成的简单组合体(圈略八⑷胸个BS台组合而成的简单绘合体(图略).(1)五棱懐(三视图略八(2＞四个NRmi£的简爪组合体C三视图略》.三棱僅.壕习＜»19页)吗.(1)J;＜2＞X8(3)Xa(4)J.3A.略.略.习题1.2AfjL1•略.C1）工棱村“（3）㈣援林；略.4.略.（2）Wlfj；<4>西披柱与蚀柱组合而成的荷单81合休.5・略.B/JI1•略.3•此因
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
不唯•种答案是山【5个小直方体组合而成的简唯组合休.（U1RI.空间儿何体的表血积号体积练习（第27页）1«?J&mm,3xZ.1.71r克.塚勻（第酹贡）I.8借.2.cm*.3.104cm\习B1.3AiAI.780cm,rIXriK•解：设K方休的二条梭氏力别为"•几（.则啟出的棱推的休积认誠卜办•钊卜的儿何体的休枳H二（山+必:曲.所以匕；匕=1-5・4•解上門匚魁E滋容器的侧ifiMAMB/IC平放置时-液曲部分楚四梭柱形.曲为膜玻桂形容器的為.M^AA,&设丹底而AIK•水平放建时・液血福为儿山已知条件知.卩U檢朴磴術与廉:棱柱底面面积之比为3】4.rtlTW种状态卜液体体积和等•所W3X8=4XA.h6I用此•呀底面ABC水平枚牡时.液血岛为6・M359sF・I105500in*BfRI.ill弊杯的觇謝.Iliff]mitt*聲杯的」:部昆世径为4El的咏：屮郦JA十用棱杆•加l】lrFJ&面磋辿1cm的葩瞻・曲t■牺仙叩的吗TftHl何肥辺氏廿別为如cm.8vm的矩邢.另两亍憫頤坠边氏呀射为ZOcm.-Icm的越畛F部是一，團拨白・翼屮上底血耀边长排别为108Lilinailt；,F血血足迪拴分別为就m・l£cm的矩昭•"检和饰筒为席mn岡戏它旳&曲取和休肥仆别为】悯cw\IOfiFL-m^氐撻凤三加形任空曲的之和AJ呦三边」解1设血角二角辱的两兼M用凶民付稠为s乩斜也长为理Wi'iftiii以‘所九存线为轴.JE余务刃旋诂一用形圾时曲曲囘肚的儿何体址脚WH,俅机妙]*"二同理‘功所在f激为轴.其余各边旅转一阖腊说的曲側同脱的儿何伸也圧附療*耗体枳口斜边础所術俄为轴•氏金事边錠转一周賂成的脚面懾成;的几何建圧慚个脚am舍両成的商单绘合休.复刃曇毒题A俎1.(1＞浏林：＜2J三梭柱咙三檢仔；(3》n"f/r|jfJ[(4)iffn7,:(5J叭Jml呂⑵IMHE论「用略i：⑶两卩删憔级令面成的简申却舍惦脚硝卄I"怆胎状的几何体(用略).略L略.5373Vg*乩言79Sm(1)Mt＜2＞程曲枳为I8W)応1*・库积为&0＜M)/2rm',(3)略.林会A水植中腕出.乱如右图所丽的正方体.其中6CJ分别为亭底01和上底胸中心”训師祀件纵力愉•fE荊动过和屮喷”的執迹I!卩建绅;裳血-.人我丽职约为d87・体稅妁为17伉亘视圈略,8＞略+■(1＞眄⑵典⑶细⑷24i⑸£48Bcm\10.它门的点州闭册別为渐曲124item',yiterti：怵稅分则为Ifimm1*iZjicniJ.豊jrcm1(：■'觇J15—'(O
点MM削内$⑵点M：’布脚外；(3>点M$住恻匕(x-5)^4(>6)2=10：点M佑阅t.点N化Ml外，点Q{M内.4.解:m.a/w川楚mm形.它的外接圆的阴心是斜边的中点c.從艮厂：AH\.根据收设.刃恻心「的坐标足（氛I）,半径长r=||AB|=|y（4-0）,+＜0-3）r=|•所以.△AM外接関的方程处J_2»+(y-弓)=p练习（第123页〉1•⑴IM心坐标足©•0）•半径长足3;（2＞圆心坐标楚＜（）.-6）.半益KJA“；（3）圆心坐杯界（"•屁）•半径长見\u\.（1）/fftJ2十员0-个点«）.0）：⑵Z/fV.r4/2丁+心一6＜）心坐标足仆.2）.半從尺足丨的1阳；⑶I///Ollb力程卫+”+2s/八0衣示関心出标定（«.（».半空K址如二戸的|州:4ia'tb=0财•方程j+/十2ax~b0丿！衣川・个点（0.0）.3•解：妙然.等腰梯形A〃CQ的外接恻的関心n：.vWlf.・山跋设•可徘点〃的坐标处（3.0）•点C的坐标见（2.3）.线段〃「的屮点坐标見（寺・|）・f［线曲的斜率％•=_*•线段BCM利¥分线的方稈足$一养*（才一号）•livWl的府n0联立■解側$=善•所以.梯形外搖IM1的閱心E的世标是（0.|）.「V卜"In丿“-3“+《2-0F=字.所以•梯形外接側的方程是F+O—2"罟.这个醐的mkj丄響.圆心坐标忌（o・~y习4.1A纽1.<1)関/+十Zr5询的WI心坐标是(】•0)•半径长•图略$(2),rby+2.i-IvI0的隣心坐标足C1・2几半径K厂3.国略：<3)阀T2!b十2曲=0的INi心坐标足(一G0>,半彳彳长厂=|U|t|割略1<4)Ml.f2F/2by2//0fi9IMI心坐标見CO-A).半轻长尸75|列.用略.2・储\<1>半轮氏厂二①中"3fT=5,關的方程足3-8尸十“+3〉25.宙略.<2>设经过A.H.(:三点的恻的方程为^(j—ci)2+(j;—6)z=r・①把九凤C的继标分别代人(D・W严+1尸+(〃一5尸=』・■j(a-5PH5)：土八!(a-6):4-(A+2)1=r:・(a=2.翩此方用纽•冯”1.1/=25・所以.细过八•“•C:点的關的力葆足Cr-2尸才"一1尸=2S・用略.斛：役所术拥的方耗为(j—+fr)'^r*山題陆fU汀+”=产・(a2)'・(J)1)".巳2bI二()•20*所以•所求Ml的标旌方用魁说明木幽diU以先求出线図。八的乖分线的方程尸-2』+寻・给后与Jr^x-2y1=0联#，求岀恻心C的坐标（占需）・再求出怦RrJ|；；.从面求：hWI的沁.方程..解；ill题诛，线段刘的中点坐标垦ES2>,Ali的斜半所以.线段AB的乘ff・分线的方用圧>，一2——小即y-—工十2・与工轴的方W.v=0联丄.斛彻J』二2.1,=0・即関心「垫你丛（2.0）.半彳吃氏Fp«2T12工（（）二可=/16・所以■所求阅的方粋为Cr一2尸十声=恂・5・证肚r冈为环的阿个端点为A5・y）・〃5・yQ•所以例心坐杯和怦氏分别为（呼.中）.井，-7+5-川所以.関的方程为（丄.0+冲『+（vM+S）'_（文I一卫）'十（9—力尸化简徘j4—2）y+ym=Q・即（才一》（工一r）卜（y—y〉（《y—«y?）=0.让法二；谏MO•y）酬上不同于A・B的任总•点.IIIMA丄MB歟衣心趴刖三一1.即说专咋弋=-1（『工血・”％）•反过来•坐杯満址①式的点.・宦涌足g虹・=一1・即谡点在以AE为血径的関匕由①式.得J一4）（・厂一・门》4《，一）—曲）=0.乂因为血4•”的坐标也満足上成.所以•所求圏的方程为Cx—xt)(x—jr*)-4-(j-ytXy—)=0.6・i^AA/iC的顶点介的坐标为(j・y).丑心。的蚩标为J.$)凶为,=£d土严1=咛土？.v一也土〃土因凶二］土!>33所以.j'n=3h+】•y.=3y.乂点人人関"卜2卩丰。仆，="I••运动•所以(几42)•4~(.W—•l)2=l.肥①式代人②式.i!Klr+3):+(3^-4):=4.熬理得(卄1)沖(，W・斯以•ZVW旷妙1U，；的轨迹方程是H)•4ST7-寵谡经过A.B.「：点的WI的方程为(J*—d)24(.v6)2=r.把A.li.C的坐标分別代入①.側門+(O-l>*=r.a=1•斛此方用纳•得b<^7K)I产=5$所以.统过八•〃•c三点的瞬的
标准
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方觀址Cr-l)2+(.y-3)x-5.把点P的坐标2=5.所以•点D在经过儿从C三点的関上•即人•乩c.I)pq点在同•个P川上•W2)'十⑺L)3=r.•+•叭5.1>L!卩顶血(’的軌迹方秤見C.r-4):+•所以点M的紈建址以O为网心…为半径长的阳.根据恻的杯市//ft!•点M的轨懣方程为•峠.v3.館：设点M的牡柿为J.v>.松据腿役条件仃MG{M|!MA|=2!A7<)!k1*1为OU).0)..4(3.0).所以仃/(.「3)：+丿=2//+空・化简.側¥2+117=0.由以上过程知•満足条件(M\MA\2HW川的点M的坐标満足方用」+'・+打3Q反过來,塑标満足力用”・.\・十2』3。的戍也満足虫丁可；」2厂即渦足条件=21MO|)・所以•点M的仇述方『丿Mt+v+2.330.心3..心5・(…IJ・+(y2”10.II.'•.y-/-L2.執如图.设线段八"的中点为—运动肘.到原点的距肉为沱氏・即RtZVU他的斜边I：的中线总从|为IVi2a.M；Vf€Mi)MG・所以点・M的轨谡址以门为恻心…为忖空长3.«T：设点M的坐标为(八W・根据題设条件冇MG(M|；MA|«2IM()|L肉为(X九0)•川3.0).所以右JGii'Ty2JF$〒・化简.fJLr^y+2^3-0.由以上过稈知•稱是条HVfIMA2\M()的点M的坐标淄足肘RU・vl2.3(h反过來.坐标満足力竹「•vJ3(〉的点也满址—3J+y=2E\，•即満兄条件：M；|MV2MO・所以•点w的轨迹方fflM-r+y卜2”30.练习128页)1.服以台风叩心为腺点O.赢西方向为工轴.建立如图所示的直角坐标系.典中.取10km为单位长度.这样.受台凤影响的圈形収域所对应的関()方程为才+y«9；轮船航线所住血线/的方熬为肛+7y-28=0.何越川结为脚＜)*j肖线I有无公共点・点。別直线丄的更离765/65関U的半轻长r=3.闲为3.5＞3.所以.这艘伦船不必改变航线.不会受到台风的够响.2・解,冈为晰点O到血线4丁+3丿一35=0的距离”=I0+0—35|=7~一’Ml心在原点•与血线4x43$—35=0相切的圆＜2方程是h+y=49・3.方程++歹一初0经过朮方.得(.r—l)2+y=1.阀心坐标楚(X0》•半检长厂=1.Ml心到直线3»r+4y+2=O的距离—I3+0+2|一14为d=r.所以“线3文十4y十2=0与閱k+y2一2文=0相切.4.W1C的岡心坐标楚(()•1).羊彳仝长r=/5,圆心到血线丿=工十6的即离"■普＞/5・所以血线2为圆C无公共点.练习（第130页）解法rBIG的方程配方.得（^+l）f+（y+|）2=|・関心的坐标地（1.一号）•半径长n=|.臥1G的力科配Zf・HKz+2）2十（，十;）：=7・関心的坐标是（-2.一多）•半径长"=学连心线的即离为、/（_[+2）时（・多£）丁=1.两半往长之和门十々=旦尹・必为I门一厂丨口钙二^因为4尸VIV呼，所以関關相交・解法二：方程『口<42』+3严41=0与F+b+b+3y#2=0郴减-徘把T—代入疋+¥42才十3/+1=0・得4犷十12$十1*0.冈为根的刘別式A14彳一16>0・所以方程3十12y十1=0作曲个实数根・淡此閒G与関G棚交.练习（第132页x1・解法一：山11如.恻（•的関心坐标览（3・0〉，半径长厂=3・圆心到直线2才p_2=0的亚离是心I2X3-()—275血线力y-2=0被阀就码的技氏腿2二刁=2』?匚¥=舟/M5.解法二：山2zp-2=0与"一3尸+¥=9消左片得5F—14*+4=0.烈据郴与系数的关系•側设直线ir-^-2-0与圆Cr一3)■十亍=9交于点ACrj.>.)•Egy.).则I/Wi|x/(I-fF)[(r+j*2¥—4工|卫]叫伴）脱2「y—2=0被圆(』一3尸+/=9删的兹氏启务朋・2.Ms建立如图所示的言角燮标系.Or|=7.2m.|AB|=37.-1m.即有A(-L&.7.0).B(18.7t0).C(O.7.2)t设所求関的方程圧—,・于是有(a+18.y(a-18.7户+族=产・a:4-(b7・2F=d・斛此方Will.HI"二0-2O・7.r=27.9.所以这席閱拱桥的拱恻的方程她*+($+20.7尸=27•鉀(OCyC7.2)・3.執建址如图所示的坐标系-仮越盘.有-4(10.()>,13(10,0).P(().D.L)(5.0).E(5.0).设所求圆的方棍圧(j-«a):+(W)3=r・于建冇(卄1())+'尸・(d-10)2^=r•+4)2=r・解此方OhWa=0.b=-10.5*厂=M・5.所以这庇Wl焕桥的拱Ml的方輕址h十Q十10°5»=I九52«QWyW4)・把点P的横出林———5代入上式.得严3亠由于船住水m3<3.I.所以阂KM以从桥卜穿过.—yPZI、A1)c?A；(规3卸1・解：以”为HCH1所金血线为2轴.线段”「长的+为见位长・建“期阳所示的坐标系.则A(3,3/3>,”(0,0).C(6i0).由已知.Of0(2.0).E⑸73).I[线AD的方•程为严3皿2).血线BE的方程为严會(*—5)皿・(祈I血解以上调方程联A成的方程组.得所以•点P的坐标业伴.|/3)."线PC的料率H于.因为W严3屁(一警)=一1,所以.AP1CP.习JK4.2?\*flI.爾因为側心(X0・0)到血线4*一3严50的趾离〃=丄吐匸5°丄=]0開的半轮长楚JO.所以fc线与圆相切.閱心y坍点连线所伍f［线的力秫为Hy=o・4l3y=5O,3rI心=0闪此■协点坐标是(8.—6)・解：(L)闪为IMI心M(3・-5)到血线工一7，+2=0的趾离/1+<-7)}所以.闌心力M(3・一5)・"勺伍线上一7$+2=0相切的侧的方禅是5-3尸+Q+5H=32・(2)依牺•世.所求的関冇两个：它们分别是”十G1八25.或.r4-(.yII)225.解:因为RW3)到血线3r—心一7=()的聲离〃_出=心口二?・丄一西d~5一5・所以•以N(l.3)为08心.并4与血线3了一仃一7=0和切的饲的方程足(j-—1):+(>—3)2=^・4.解法•：i殳岡”+"+6.f—X0和侧"4"+矽一28=0相交于点A.解方律绒｛蒿■二;所以.人(・1.3)•以一6.-2).冈此.ftScAH的垂it平分线的方程是“卄3=0・1"亍工十丿十3=0与丄一y-4=0联龙.解得•7y=—p所求關心C坐标足(£・-•}).点C•与点A的熒离!⑶I=J(i•十“+-专一耳；腭,所求圈的方秤为(•「*)'+(卄壬)=学即解法二设经汕恻云+"+6近一4=0利囲川+〉・；+仍一2尺=0交点的闢的方禅为x2+#+6不一4+人(于卜28)=0・(1+A)^+(1+A)护+6才+口；一・12KA=0.顾心坐泡(令.-皑).因为WI心在血线x-y-4=。上・所以有33A…八解彻入=一7・斫以•所求關的方用为T+屮46』-47/(14兰)[(』|+*)?—4工|业]/(H-32X5J-4X6>=>/k).解法二:把侧「的方榨配方化成标准形式.f!J-2)2=5.恻心的坐标兄(1.2).半径LWr"・侧心C到血线/的甌离.J32-6I/U)*/K=丁’眩八”的KIAH|2店6.解:设所求侧的方觀为(r-u^-Kv6)2-r.圆心到血线rp=0的加离"=」:血®-.依总点・柑甘=r•3a—b=g灼空+7=尸.郴此方榨组■側sl*:-4.r4-4y—12=0把y二丿+2代人〃+土一40.|!)t?+2t=0.解时口2•丿厂0.于是冇处=0・舱=2.所以两圆交点坐标是儿-2.0).B«>.2).公共弦KIABL2屈.解法；由力栏P+"T=09卡十于一怙+心12=0消去二次项,Mymr+2.闘心门到M如；尸.v12=0的M离皿峠竺u挖42如骼过点O作弦AB的乖线•匪足是M.因为圆心为O的Iffl的半径丘址2•所WIOAI2.金△OAM屮.|M4|=^22-C/2）2血所以.购闌公共弦长^j\AH\=2\MA\r2/2.（）・解法•：联立方榨工‘+尹一6才=0、』泊・于4得方程组解此方程组.御2J=3-咖交点为人伶壬血）•或“（寻._*庞）・即y=—才+L①线段”M的屮点坐标楚（］；•1）,f］线”M的斜kim・线段BM的匝fl'卜分线的方程足y—2（3+2>/2>j［）y/2—I.线段AJi的唾M宰分线的方段是.v=00i把点M的坐标(2.2)代人①式•側22♦(2)26X2十"2?十(2)-4]O解方用・i：lAI.把人I代人方榨①•片化简側』】+¥一3玄2=0.m..r4y6.r-0lj.r+/=1交点的關的方用为xr+y-：kr2"IL解:吧恻心为八的NCft+5^0化成标准形式•衍（"1卩+（》一3）：=5・関心为人的恻（•的関心n坐杯址cI.3）•聃独氏她怎f［钱AN的方程为』十2y-5=o.MN的中点坐标见（2.；）•斜率址线段・MN的旧側•分线的方程足肿*討2）.即•1.r6y50.联乂八孙5=（小，“一6》+I=0豹得2015“亍丫一帀这址所术佣的恻心F的蚩林.期为I硼叫扫）'+（歆卄蛊・经过点M（3・1）.|L与IM1G』：+#亠2丁6y+5=0f||切『点Ml.2）的関的方卅杲H组1•解:以A为必点•直线AB为才轴.建立如阳所示的H角坐标系.ihL511.側A（o.0）.6（160.0）.点C住以H为囲心-WIWIC».jWIH的半径和185为半從的開上・方程为（x-160）2+y=lB52・乂点（F血线M*k式与尸r联立.解得•rQ183・5cm.所以点（•的坐标为（183.5.183.5X儿（•曲⑷伦屮心的更离IAil丿183.护+183.5?=259.5（小」.2.W：MP的坐标是Sy）.则j=|PAP4-IPB|:+JPCP="+2F+b+2）‘十（m十2）总十（丁一6）'十（』一4）左十（萝+2厂注住到”4丫=仁I：式化简为如油0—4严illF+y*TM得-2(.rt)4-(v+3)(V--Z>=0.t!|lx;+^—Z.r+y—1-1=0,⑵PA.PC丛脚「IF+&—丹=9的恻线”典为点爪HflWlr1,v2Lr4>'110上.MFQ足l'［徐所以PA丄AQ,丄BQ.所以、MtPbJg-H^4)f+(j.-2)I=i>的切线.(3)曲片界{』13Ky2);9…—2,r+y-罔二0相减*得巧工■咅$25=(}+复习参考題人纽解’(I)凶为所求恻的鬪心为点M(5、3).经过点/U-X.1).r=/(8-5),+(3+f)T=5所以関的爪M(上45)>・设所求関的力程为<.ru)?+(>6)2=r.由已知.得卜“十2)'+5—4)」=尸・(“41卩+仏-3卩=/・丨(“一2)‘十5—6尸=卢・Mjiurwm.得a0.6—5wr=5・所以.经过•点川2.4).B(-l.3),C(2・6)的関的方程览«H+(yf=5・B：设所求関的方程为(xd);+(.y—Z))2=r・山巳知•徘小+伊=卢•3—3尸+心+1尸=卢.3“+〃一5=0.解此力程纽・得fft-0./亠奢・所臥经过頫点和点<3.I).n-ILN心在血绒3丁十y50|•的恻的力程楚(丁_訂+“鲁.3・解:把恻的方秤/+y6』+心+120化戍杯准形式■得a-3"O+22=]・圈心的坐标为(3.一2).半轻长门=1・杷W1的方F』P4"14^^2x4-14=0化成抹冰形式.•tfJKn=6.AEMI^I心之闸的师离楚/<3-7VI(Z1了5.Cr\5所以AIMIHIW-内切，4.解达一*两恻的方和,+才10x-lOy0.u-2I/6=+2y-40=0相法.側公共孩所佑的“线fCx-5)x4r（>.即所以经尅八（2.D-和诛*+yI和切的叫的関心在蛊过点人IlJjft线+=1强就的克线上.该直线的力程是w—y=3・ill£1旬冋见.所求IW的IW心C住2iI：.解方程纽l-r—>—3=0.]2工+>=0^111n1!fxIty=2.所以関心C的堂标鬼（1.一2）.冈为MCIy（rT7TTiT2p->/2.所以所求関的力禅为（xl>24-（y+2>2=2.2.解：以线段M）M<的中点为«（点.“线MM为工轴.建立杵角坐标系.址M,■0）.M«0）.M（x.y）,Jp|ir>0.由皀知•W/（x4+ym/Cr—?P4y9）t化简.w{m1—1）F—1）*—2cS'+l》z+S‘—m=0.①当加=1时•点.M任线段的ifirtf分线上.方程为「=0・即）轴；半网壬1IM.府桎①配方.狗匸_咤w=如己L"尸-丨」•（加-》・袁示闻心Af：；；£]!）・o）•半径是|網的風3・解：彳『20・$20时.方17*4»-丨fI十1yI化成/+八・卄$•即（』_寺）+（y-寺）=*•I乂駁示囲心*（:•;）•半轻为普的関•所以•详心0,心01叭力•桎h十卄|才|十丨y|&俪心一斯卜（了；）：;何一靛限的那分以及・r轴.丿轴正半轴上的点（h0）-<0.1）.同理•、勺心>,严®时.胛W+VI#I十IyI衣示阀（・L*『卜（0；）1的W象限的部分以及y轴负半轴I二妁点（0,-1）:*y<0・ypo时.；/4V-riyI-rI•♦IyR（-r+|）*+（,y-j）笫二象來的部分以及"输负.半轴上的点（一1・0）:幷・!■«）•V<0ll.|.力ty"I卜3b外洞（』+；「+（y+扌）专仏第必來部分.以1洽起来构服如图所爪的图形.曲枳为2•K.（第4题）（第:個）解：（1）解方程纽x-2y-5=o,.F+b=50所以.f［线/：r2y5=091^1^4^=50的交点建人（一5・-5）.lid.⑵过関心O作|W的垂细垂足为4则Ml心O到虚线/的19诫/fF（二2）帜讯询形/V"）屮.|OAI=5^2.|/\0|=屈卞=3更所以|AB|«6/5.AAOH的而枳S®=；I人"IIODI=jX&/5X/5=15.5.解:根执洸的反射原理.作与点A（2.3）关于r轴对称的点A（—2・一3）*.从A发出得光线经匸轴反射后.反射线所在的血线就是f［线AE・AF.也就是II!A'向IWC所作的幼线.设切线I的方程为>+3=jt（.r+2）•即虹一，+2"—3=0・（第仙闕心为（•的恻的半裕艮足！•根据闕心「到W线/的距离綁F半徐得13—2*2—3|]/l+r解得h;-成虹=扌・所以反射比线听化f(线的方程为y+3£"十2).或j+S=-yC.r十2).写成•股式足丄r—3)—1=0.3«r—4)—6二0.解：⑴血线/的方程(2加+l)"S+l〉y—7m4=0经整理得(2.r+y7》川十(.r+y—4)=0.illJ加的任慰件•于塑冇戶+》一7=0・L十y—・1=0・解此力程纽.i!J.r=3.,y=L叩直线/恒过定点应3・I).(2)因为H线小i经过圆(「内一点》•所以CJIJ《几何俩板〉软件•探究容易发观)为厲线经过闘心CIHK戏得的弦厳长•它是圆的代径｛当直线/垂M于CD时被彼稠的兹长战短・illCd.2),D<3-1).可知克线CD的斜率为騙一*所以当氏线tam(•裁得弦战短时•直线/的斜率为2•于魁Yl■如异2.解彳!)fH—4-此时I•也U的方程为丿l-2(.r-3).im2Lr-y-5=0.史CD|亠Jl\一3〉+2-1丸=怎所以.Wfei^K为2卮冇=4虫・證线I飙1(我徘的必眾缸时加的值足一号•赧短氏度魁*175.练习(第阳页〉U).C1)术共Ifii的四点可論定4个平面」(2)掘点的三条立线町确定I个或3个平血.(I)X.(2)/(3)J.(1>/(I)A6o-(2)ME仏<3)乙U““U忆练习C第4«3?>1•⑴3条.分别是CV-/”儿⑵柑等或"•补・2・(1)凶勿“(・〃〃(••所以足片曲r(线与"「所成的角・化RiZ\AYW中•ATTq2/5.W273.所以"d5：优此.片制“f戈N(“9”「听成的介址，1h・(2)W为A/V"”/撕以Z吧廿血门缄八/V勺“L所成的你在［“△”力(5儿“L=AD=2再，〃厅=AV=2・所以坎"I.6(几因此.耳曲mm与攻•"所扳的何为so：练习(第」9页)II练习(第50页)三个平曲两卿郴交•它们的交线"•条或：条.习02.IA细L图略.2-图略.(I)7-(2>"<3>J.(4)X.(5)X.(1)6.(2)8.⑶Z.(1)¥行或血这个平面内.C5)6〃平面q或〃与平面。和交.(6)njftffi交・也町能尼井曲皿线3•两条¥行“线轴定个¥面・啥咪世M网点.在此¥面内•所以它也鱼这个平呦内.F必这三条自线典面.6•探小：利川丫仃关系的传述件讣明lY〃「L・乂利用桶每关系的传递性i£lWAAr(・("•卩眦.我的可徘平mifl形A「C7V・然后H1平行例边形的性质和Ab=4^\AC=AV\UC//C\W此，△AM逐MU7・］・：条fi线曲阳F彳jl［不典丽町以确宜•:个屮曲.QI陳三条血线交于一点则瑕影川以呦足二个牡血・&正方体各面所偌平曲分空何27部分.B*1(I)C.(2)I)；⑶(IOh冈为八"0。卩•/WU平Ej/UfC.所以HlOBC卩―所以P任平|fi|A/JC•jfKua的交线I；-同理町证.Q和R均化这条交线上.所以/\Q.R•:点共线・说明先确H•条"如l«liil:.HJIJl他虫也人这条血线匕抛示<氏线l：HftlF(i^11交于点K」f］点K€EfJ・EHU早面人BD.初K£乎而AliD.|i«J理町i£；点KE平ifiiHCU倆平面AJHMY闻BCDBl>.因此•总KmUli»EH.EG.liD:条杵线和交F•点.练习页・i.⑴iftiWWiftK'r/rn：（2）血kuhuVc：<3）亦“位二而〃附c.2•“线AEC练习（»5H页）L（1）命盼止确・（2）命題止确.2•隈小:^UilEWJMV^EF.NA/f/Eii.进忡口证平面八MN"平而EFDB.D.练习（SfiftI页）⑴X.⑵X.⑶、•（1）J.习S2.2A<11（I）平行或宓⑵#闻或相交.证明:（I）因为E.F.（；址以边屮点.IfilKi(h（2）同HMiiTM力平KilE/-G.4.在虫线“I:任取■点f•itPflm"•使以"伉则山”与/期钏宾血线埔定的平IftlWI为所球的平mi«•s.违结（"A.B.(\/JHiftr平而/W(、“rh=(R|n(•〃“门亠.;•>t(Ga・“GqAli/ya/zf2->/WJC7>JiLfHPI边形亠八(•lilt.AC/flit)&解:^W（ll|«|］样町证M<〃EF・FJ&CI）^EF.（DC.fi\「DC」7.捉岳:容易证唧A“〃/flT・九（：〃八C.进ifti可iiEFifdTWM〃半而/VlTL.8・提屁容易证明A““A"・A（・〃/V（“・进而可证半miAKC•〃平血从讥二BfJl1•过平iftlV^C|A|点p作忙^DE//AC.交IEID.交VCfE：过YWiiWm内一点D作世线"W・交八〃「心则/隔M所确足的财为所衣.理沦«UK是“孙jM押行的刿疋宦理.Mhji：设卩为m恳・点•制約」jp血定-旳何儿阳卩=♦厂〃“•所以c//a.公厌点P.11（!"不政合（的恥〃儿£已刘和『）・|l|Jc-«.j6H|交.1m.4illa//fl.连结A几交#于G连如心EG.则出献TMAIfA（ihcar山""”•叫：’；；；・器DEEE'il确命判岸巧址：（I）（2）（I）（5）.工耕？型」一加闿\MCh1略.名⑴边＜2＞点。扯ZVUIC的外£十⑶点O是心曲：的垂血乩车一足平行.薛习I凱佃页〕算习t第和页7t.(])V1m,(3＞J.2W庄■应A匸乞塚习(S73页】勻题2.3A如1.(i)葩趣用"Bib⑵飾範正臓S.iiCHfhm.谩口门fA住平面口内惟直釦丄人因为亩丄F.所口“丄”TOC\o"1-5"\h\z过n作一牛卩呦疋'评面弦用交于血线几/曲必6符血你听以A上片J域心・斫以HLf-乩电直bya丄平咐皿厶凉•恥严"面呷応3丄门厂fHKCCZf|fl|VBC'J1*1丽V?5]^|fl]V7ft\■LU沁舰山冲点閘r连接VM・£M由已知聽件町得.m=ltCM1.所少筲边;M.N此.可-.aFft^A/ir的平面轴等于盹：s-栽4F花平山y内做网条柜交r(缨价别if：iflf平m【□•小平向7的疋縄’何利川血血I时的性加従理i£f［线/丄半曲r.6・捉/K：b.c为两两O.llIiRft的血线•“•〃繃定・Tlftia.•因为AA：=UB^AAi昭,所以RfAAA»：•WUZA-A,A.6妬.Bin1•注明:何力A/V」甲面ABCD.所以几丫丄BL>・kIH)±AC.所以”ULJHfibUV/V.ifiiBDCf|(iiA7J0.冈此•平而AOT/V丄平面“BD・2.提示：山l!如条件知:VD1AB,VO±Ali.所以,Ali二WrftfVDC.A"丄(X乂因为ADHD.可得BC.3.他血参号人组第5題的解法.SW：illVCIfiflj;©O所在平面.mvc±A（\VC±BC.U卩乙Wb足二m确AVC：fJMflfiiffj•山Z川刀圧fiKI：的IMI周介.^ACii90［肉此・fiftiVAC丄平ifiiVH（\il|”E是△"（：两边中点连处591DE//AC.故DE丄VC•由胸个¥洞巫血的性庾定艸・・复习参琴题人组1•:.个卩I何将空冊分成1或6或7或8个部分.述结匕氏肚I：底曲过点E作“线/丄CE即呵.因为（U丄底IftiAi/iiCiDi.所以CC丄几根搦作法知£丄（；氏乂因为5所以/IfiftiCGE,闵此.&丄CE.3»Li知：f［线厶・h•厶・ADAAtIQ/li,fiCl/iC求证：m人畑.证明：卩4为/m6=A.所以血公理2町知.A-人确宦・Vifiia・乂|耳勿所以”Ga・C^a.IftjBC/•(j(11知).所以人Ua（公理1>,所UA.r./Mia内•即G厶畑i.（第4血I.CD如I*Cl)//EE.EF^Ali.CD/yAK.XCD#AH.所以四边形見悌形.QC2)£yA«b.BCIF(•Il材n〃一Q・则O^adQ.Iioe/cr.UH^XncrC.所以•it給WiPilA,乂DQ丄面A"GD・所以皿丄A、C、・AiC,itfiil>tDlh.刚t・AG丄“宀同理町ilffiiDXA/LB.D丄平ifiiAiCiB.<2)连结儿〃•〃"•Q〃・illAiB.lilit(；”，得九H=IMlit/XH为△Ai”(：的外心•乂A/MQ为卫加形.所以HliMWC,的中心•也即ZM.BiG的朮心.1・解？Cl)AmhW络k-l^n45*«hktiih120*tanG0°=—/3a⑷k9^tanI35u=—tan45°=—1.2.tf：CDU；•W为乩＞0.所以必戈(小的做斜角足俛你(2)乩一石•凶为贡g＜0・所以门线PQ的倾斜角楚钝师3•解：(1)因为3=0.所以血线人”的倾斜他圧Z⑵円为过「•D购点的直线垂毗丁轴.所以应线5的倾斜角^90°：⑶园为％=1・所以血线PQ的倾斜角是45。・略.塚习(第旳页＞1•轴：门)冈为A1.馬=1・所以尽=念・闵此.血线人勺"线厶平行二(2)因为削=I•2一5・所以怠人□一1•冈此.应线厶与厶垂直・J2-解：经M儿”的血线的斜率0］昇，经过P.Q的fi线的斜机心*.⑴山A!3〃PQ得•I#=：•解得・m十I3Z所以•下钏'ihhf(线与FQ平,九(2)illAlilPQUh1/?x|=-1.解时〃匸一2.所以，*2时，直线AB与PQ垂直・习18y.I\in1•解；由Ml=1.得Q1时•慎斜用址・45和Q_l时.倾料如圧135°.2・解『由已知一得』一3:冈为rUlh(•二点祁住斜书为2的f［线上.所以I.解：（I）烧过儿“艸点.It纯的料华3；z/6I•///"”ti[21+nt粹側阿2.⑵经过A•“两上訂戲的斜率山杠线八〃的瓯料角心皿皿斜4U・伽6〔）3刃・所U2v-/Xmfit（Willnr乩丰塑W：经过八•"购点附蹙的料率1・经过八•「卿点的iT线的刘傘U=l・所以A.”,C7点花同・条f该h解」“山趙总•血线刘的斜率肛\；2,乂冈为血如的劇书为2.所以靳处"因此血线人〃纽<2>冈为彳经过点P43.3）.Q3・3〉•它们的纵坐标相同•所以亢线PQ#行〕"仙.乂/平行干』轴.1M；经过卩・QM•所Ul1^U/tti（3）iiiLftifu.rtac/i的斜卒知=*・"线/的斜率冈为£炬•所议人〃厶・7.W；<15|沁删・血线人的斜华史门线/的斜率q一;•K为听以人丄h⑵山曲评•WV的斜率J##21.乂直线A的傾斜"I；丄15°.所以flfk/|的料參爲讪l.VI.因为民姑（-1）X1-1.所以人丄厶.⑶ins側n的斜率备]•血线厶的斜率血需塢为从=_#x^=h所以A丄厶&解£设点D的坐标为（『•$）•由卩知得・血线・4“的斜和3=3.A（7＞的斜半纸“；r7・X3fi线⑴的料屮也2.f战,4卩的溜和p；'"j.ll|C/＞丄八〃.II（'19//AI）.|!|n6X3=—1•』一3y=_2.•T—I斯得*=（）•Y=|.所以•点D的來标是（0・I〉•如图听示.BfilL斛：冈为点P6/轴上•所以设点P的坐标为Cr・0）.直线PM的斜华5,—佢汁2的細如=吉.W为见f“d•所以仃PM丄FM悩•gI.BP2r-2b—5解衍.fk•«r=6.所以•点卩的坐标JA＜h0）•或（6.OhlIlLlTObit线人的斜咿花-”二•血线/的料*虹二一£（1）n;A//h•则\-L〃j十』c斛得"『=3.⑵若勺丄「則於x（-一］.餅得删I・斛：山C如卅刘边所伽识的斜申如=普・BC边所金的I'［线的斜半"“=_氐、（I）j!1所住的直线的斜率瓦”晋.乙DA迪所住的I’［绳的斜率如汎花fofiili•:W为知和号x（吃）—一1・所以八”丄同理.iul±a）.（"丄»人・Pint.网边形地矩形.AIMS%=普><（_血）=一1・所以AB丄旳乂闲为b加.所以HC//f）j\.h.J^I?-Ali/fCil刚t・网边彤川3（⑴足俺形，I.解：如图.符合条件的四边形右何个.iliL»ii：hTl^bc的狗书扁詔一二直线CD的斜率如=一2・fi线人”的斜率衣_="再.MJ—Z血线皿的斜和wLl!|lHl—LI6?・ill(Ct②側m；・//:]所以•点A的坐标为（哄j）.~；-(1)=一jm—6知<・(I)M，1AP£/X\AH//Cl)11].由③•④彻m:霁.n所以•点A的坐标为借•fj）.yIX却匚86255.解；ll纯/的斜华k、工常隔-鄧，..2曲+〃I|l|Z=tan45*I.得灯2tnJ'Wf!|mI・或m2.7小I时•点A的坐你£（3・2）•点〃的坐杯是（3.2>,A.H圧同・个点.木符介条件.艸加2时•点八的來标楚（6.1）•点”的坐标是"•1）.符合条件.所以.〃』=一2・6•解：如阳.伍线CM”I：取点M.连UMP.AP.HP.观察權形•町知S・(第6fg)如毎心•UPI总・l・囚此.俺斜仰的范国是OWy=^r-2；<2)4・(1)IJg⑵练习(第97页)1/IV丿一1一才—2L⑴7-10-21(2)练习(第悄页)y=—2x+4；人丄厶.专弋=1.即3x+2y-6・0,图略;3・解;圭+舟=1.即62、•一4=0；>-20;上二爲7I化成股式—5，+30=0・图略.(1)议“线/的方程为:+：；H冈为由任线/过点O5).IL任阴坐标抽上得餓距之和为2.所以1.0.5_.—十•？■=】aba•b■*.因此•所求M线的力程足土：<+亍=】•即3-3y+50.⑵设“线/的方FJ为:卜才1.冈为"线，过点(5・OHIM讷坠标轴皿册V之总为2.所以5a\a—b\=2.解側“一5・h3；或E“5.A-7.闵此•所求"线的方稈址；+g=l・或呂壬+弓=1•即3・「+5y15=0.或7.八"一35=0.练习《第99页〉1.(1)y+2=9(.i8).化成•般式(4)[<1・化成一般式2(2>72G*»为”")时•门线/的斜率址j；：41Boil)・“线/的斜申不存在・(2>当(?0.人・〃不全是零时.方程Ar卜血十C=0表示通过原点的“线.(3)<1>3.H)习题3・2MH1.Cl)晋a•一8).即点r—3，一6-875=0$⑵乂+2=()$y=—4r十7.即4r+7=0：⑷兰弐三昔・即2”_y-6=O8C5)y-Z=0ii-At=l.即3』一心一12=0.2.解法…；M线八〃的料率人仙直线M的斜率为bpl.乂血线人〃与“线/U5公共点九・所以儿几C〔点共线・解法二r“线皿的斜來3I.所臥经过A.B的伍线方程是把点（•的坐标co.⑵代人方程.时10-12+2（）•満足方肚所以点maub|＞因此A.H.C"U檄.3.解；C川艸点.八（7・-小％—头6人剜线段A〃的中点M坐标M（bI）.的斜r^,vi--1.所以.线EM"的M平分线的斜半是冬I"此•线攻八〃的匝血¥分线的方程址$—1门•即«.r-55.-i（）.4•解法-：11112）11.线12AH的中点K：杯况（6.為）・线段八（•的中点”的坐林是（1.4）.经过/：./•的“线的曲点式方觀楚色1-62r4-2y-9<).化成•般式解"d如线段八〃的中点E的坐标处（6.|）.4线/x•的斜卒知岂著=-|・川为连结线段a”.八「屮点的k线ritr/jc.所以.经过八〃.八（冲点的血线的方卅址y—弓•一一岁（.r—6）・即・f+2^—9=0.所以•经过点A（Z・3）.斜华为纟的11线方程是2）讨3三卞（才一2）•即2j-73^-4-373=0.v36・斛；仪艸窝也K为几禅件系数为勲处歇的K度/与所挂物体iRhtG之间关系的方祥为/bgHllffi如肖G1时・/=2O<所以5时./21.5<21.5-A—5/r.CD-Z-1.5.6-11."3此・弹浚的氏度八j听M物体的帀応。之I旬兀系的方用为/I.X；+lI.7・鯨；设像棒的K/汩度f（V）之间的关系为/y山他总・t⑴时•/12.506.所以乂忖80时.1=12.512-80A"12.512.12.500a①.②联世.m*=0.00015-h凶此.饮於的长度八J镒喪/之何员系的力程为I0.00015/412.500.所以，帕100lift/12.515.懈;山已知・Aai.(».”(()•3)12心Jl/M所仔的血线力穆是*II•即3j—4v12=0.解；因为庞线J经过点
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