2022-2023学年四川省乐至县数学七年级第二学期期末经典试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）.A．18B．15C．18或15D．无法确定2．在下列交通标志图案中，具有轴对称性质的图案是（　　）A．B．C．D．3．将一个各面涂成红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个恰有3个面涂成红色的概率是（）A．B．C．D．4．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是(    )A．SASB．AASC．ASAD．SSS5．若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（　　）A．B．C．D．7．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是　　A．B．C．D．8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．129．下列运算中正确的是（）A．x+x=2x2B．(x4)2=x8C．x1．x2=x6D．(－2x)2=－4x210．是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．若∠A'CA＝18°，则∠A＝____°．12．计算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．13．如果x2=5，那么x=____．14．某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________15．的绝对值是______.16．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）综合与实践操作发现如图，在平面直角坐标系中，已知线段两端点的坐标分别为，，点的坐标为，将线段沿方向平移，平移的距离为的长度.（1）画出平移后的线段，直接写出点对应点的坐标；（2）连接，，，已知平分，求证：；拓展探索（3）若点为线段上一动点（不含端点），连接，，试猜想，和之间的关系，并 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由.18．（8分）（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种 型号 pcr仪的中文说明书矿用离心泵型号大全阀门型号表示含义汽车蓄电池车型适配表汉川数控铣床 的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．19．（8分）厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”.为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品.已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠.若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需元，设笔袋为个，请用含有的代数式表示.20．（8分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，为转盘直径，如图所示，并 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，则顾客就可以获得相应区域的优惠.（1）某顾客在该商场消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？（2）某顾客在该商场正好消费66元，则他转动一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？21．（8分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的值．22．（10分）计算：（1）；（2）.23．（10分）已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB．（1）试说明∠ACB=90°；（2）如图2，若AE是角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF．24．（12分）已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E,(1)如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；(2)如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；(3)如图3，在(2)的条件下，作EG平分∠CEF交DF于点G，作ED平分∠BEF交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C.【解析】试题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：分情况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，所以此等腰三角形的周长是18或15.故选：C.考点：等腰三角形的周长；三角形的三边关系.2、D【解析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.3、D【解析】首先确定三面涂有红色的小正方体的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有红色的概率．【详解】将一个各面涂有红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有红色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有红色的概率是．故选：D.【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于掌握概率公式计算法则.4、D【解析】根据作图得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【详解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），故选D．【点睛】考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5、D【解析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用确定解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【详解】解：，由①解得：x＜2，由②解得：x≥m，故不等式组的解集为m≤x＜2，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，0，−1，则m的范围为−2＜m≤−1．故选：D．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．6、A【解析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A．【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．7、C【解析】分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=1只．详解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组．故选：C．点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．8、C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选C．9、B【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【详解】A.x+x=2x，故此选项错误；B.(x4)2=x8，正确；C.x1．x2=x5，故此选项错误；D.(－2x)2=4x2，故此选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，熟悉掌握是关键.10、D【解析】根据无理数的概念，即可做出选择.【详解】解：根据无理数的定义，即可确定答案为：D【点睛】本题主要考查了实数的分类，无理数的定义是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】由折叠的性质可得AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，由直角三角形的性质和折叠的性质可求∠DCB＝54°，∠DCA＝36°，即可求∠AED的度数．【详解】解：∵将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．∴AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∵∠ACB＝90°，AD＝A'D＝BD∴AD＝BD＝CD，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠A＝∠DCA∵∠ACA'＝∠DCA'﹣∠DCA＝18°，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠DCB＝54°，∠DCA＝36°∵∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∴∠EDC＝90°∴∠AED＝∠EDC+∠DCA＝1°故答案为：1．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．12、9a2﹣1【解析】直接根据平方差公式结算即可【详解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案为=9a2﹣1【点睛】此题考查平方差公式，难度不大13、【解析】根据平方根的定义进行解答即可．【详解】∵x2=5，∴x=±．故答案为：±．【点睛】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解答本题的关键．14、0.1【解析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【详解】解：读图可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是故本题答案为：0.1．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15、1【解析】根据立方根的定义即可求解.【详解】∵（-1）3=-1∴=-1故的绝对值是1故填：1.【点睛】此题主要考查立方根，解题的关键是熟知立方根的定义.16、2775件【解析】根据题意先求出合格产品的数量，然后用合格产品的数量÷总数量=合格的频率，再利用合格的频率乘3000，即可求解．【详解】抽检200件，其中不合格的有15件，则抽检中合格的有200−15=185件，故抽检合格的频率是185÷200=0.925.0.925×3000=2775.故答案为：2775件.【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于掌握计算公式.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）点的坐标为；（2）见解析；（3），理由见解析【解析】（1）按要求作出图形，并根据平移的性质写出点N的坐标即可；（2）由平移的性质可得出，，再由平行的性质和角平分线的定义可得出；（3）过点作交于点，由平行的性质容易证明。【详解】解：（1）所作线段如图所示.点的坐标为.（2）证明：根据平移的性质，可知，，.∴，.∵平分，∴.∴.（3）.理由如下：如图，过点作交于点，又∵，∴.∴，.∴.【点睛】本题考查了平移作图和平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键。18、（1）；（2）有6种购买方案；（3）最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．【解析】试题分析：（1）根据等量关系购买一台甲型设备的费用—购买一台乙型设备的费用=2万元，购买3台乙型设备的费用—购买2台甲型设备的费用=6万元，所以可列出方程组，解方程组即可；（2）可设节省能源的新甲设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，根据不等关系购买甲型设备的费用+购买乙型设备的费用≤110万元，列出不等式，解不等式，再根据x取非负整数，即可确定购买方案．（3）根据不等关系甲型设备的生产量+乙型设备的的生产量≥2024，解不等式，再由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．试题解析：解：（1）由题意得：，∴；（2）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤110，∴x≤1，∵x取非负整数∴x=0，1，2，3，4，1，∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+180（10﹣x）≥2040，∴x≥4∴x为4或1．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当x=1时，购买资金为：12×1+10×1=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．19、（1）每个笔袋24元，每本笔记本25元；（2）当时，，当60时，【解析】（1）设每个笔袋的原价是x元，每本笔记本的原价为y元，根据“1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总价=单价×数量可求出购买笔袋所需总价，分20≤x＜50及50≤x≤60两种情况求出购买笔记本所需总价，再将购买笔袋的总价和购买笔记本的总价相加即可得出结论．【详解】解：（1）设每个笔袋元，每本笔记本元，依题意，得解得，答：每个笔袋24元，每本笔记本25元.（2）买个笔袋的钱为.①当时，买笔记本的钱为：∴②当时，买笔记本的钱为：∴因此，当时，，当时，.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分20≤x＜50及50≤x≤60两种情况，用含有x的代数式表示出y．20、（1）不能；（2），，【解析】（1）根据规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，由于40＜50，从而可以解答本题；（2）根据题意可以分别求得他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率．【详解】解：（1）根据规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转动转盘的机会，而40元小于50元，故不能获得转动转盘的机会.（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转动转盘的机会.若获得9折优惠，则概率；若获得8折优惠，则概率；若获得7折优惠，则概率；【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的概率．21、1.【解析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得结论．【详解】由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，解得：a=5，b=2，c=3，所以：a+b+c=1．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．22、（1）-6；（2）.【解析】(1)根据幂次方运算公式计算即可.(2)先去括号，再合并计算即可.解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数混合运算法则和整式乘法法则，关键是掌握运算法则和运算顺序.23、（1）见解析（2）见解析【解析】（1）根据题意可以求得∠BCD+∠ACD的度数，从而可以解答本题；（2）根据题意和（1）中的结论，直角三角形中两个锐角互余和对顶角相等，可以求得结论成立．【详解】（1）∵在△ABC中，CD是高，∠A=∠DCB，∴∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°，∴∠ACB=90°；（2）证明：∵AE是角平分线，∴∠CAE+∠BAE，∵∠FDA=90°，∠ACE=90°，∴∠DAF+∠AFD=90°，∠CAE+∠CEA=90°，∴∠AFD=∠CEA，∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=∠CEA，即∠CFE=∠CEF．【点睛】本题考查三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24、（1）∠DCE=90°+∠ABE；（2）见解析；（3）∠BEG=105°．【解析】（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE．如图1中，从BE交DC的延长线于H．利用三角形的外角的性质即可证明；（2）只要证明∠CEF与∠CEM互余，∠BEM与∠CEM互余，可得∠CEF=∠BEM即可解决问题；（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．想办法构建方程求出α即可解决问题；【详解】解：（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE．理由：如图1中，从BE交DC的延长线于H．∵AB∥CH，∴∠ABE=∠H，∵BE⊥CE，∴∠CEH=90°，∴∠DCE=∠H+∠CEH=90°+∠H，∴∠DCE=90°+∠ABE．（2）如图2中，作EM∥CD，∵EM∥CD，CD∥AB，∴AB∥CD∥EM，∴∠BEM=∠ABE，∠F+∠FEM=180°，∵EF⊥CD，∴∠F=90°，∴∠FEM=90°，∴∠CEF与∠CEM互余，∵BE⊥CE，∴∠BEC=90°，∴∠BEM与∠CEM互余，∴∠CEF=∠BEM，∴∠CEF=∠ABE．（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．∴∠BDE=3∠GEF=3α，∵EG平分∠CEF，∴∠CEF=2∠FEG=2α，∴∠ABE=∠CEF=2α，∵AB∥CD∥EM，∴∠MED=∠EDF=β，∠KBD=∠BDF=3α+β，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠BED=∠BEM+∠MED=2α+β，∵ED平分∠BEF，∴∠BED=∠FED=2α+β，∴∠DEC=β，∵∠BEC=90°，∴2α+2β=90°，∵∠DBE+∠ABD=180°，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠DBE=∠BDF=∠BDE+∠EDF=3α+β，∵∠ABK=180°，∴∠ABE+∠B=DBE+∠KBD=180°，即2α+（3α+β）+（3α+β）=180°，∴6α+（2α+2β）=180°，∴α=15°，∴∠BEG=∠BEC+∠CEG=90°+15°=105°．【点睛】本题考查平行线的性质、垂线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．