§2.2.1椭圆及其标准方程（一）创设情境、导入新课圆：平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合（一）创设情境、导入新课教具上有一条定长且没有弹性的细绳，绳子的两端拉开了一段距离，分别固定在了图板的两点处，下面请同学们套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，看能画出什么图形？合作实验：（二）突出认知、建构概念（二）突出认知、建构概念（二）突出认知、建构概念生活中的椭圆（二）突出认知、建构概念动画演示（三）注重本质、理解概念|MF1|+|MF2|=2a记焦距为2c，椭圆上的点M与F1，F2的距离和记为2a。(|F1F2|=2c,（三）注重本质、理解概念2a>2c>0)绳长等于两定点间距离即2a=2c时,绳长小于两定点间距离即2a<2c时，F1F2F1F2思考（三）注重本质、理解概念轨迹为线段；无轨迹。注意:椭圆定义中的关键点：（1）距离的和2a大于焦距2c，即2a>2c>0.（2）平面内.---这是大前提（3）动点M与两定点的距离的和等于常数2a．|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0,|F1F2|=2c)记焦距为2c，椭圆上的点M与F1，F2的距离的和记为2a。（三）注重本质、理解概念求曲线方程的步骤是什么？（1）建立适当的坐标系，设曲线上任意一点M的坐标为(x，y);（2）找出限制条件p(M);（3）把坐标代入限制条件p(M)，列出方程f(x，y)=0;（4）化简方程f(x，y)=0;（5）检验(可以省略,如有特殊情况，适当说明)建、设、限、代、化结合椭圆的几何特征，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？（四）深化研究、构建方程类比探究（四）深化研究、构建方程建立平面直角坐标系一般遵循的原则：对称、简洁M方案一♦探讨建立平面直角坐标系的方案（四）深化研究、构建方程方案二以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．化代设建xyM(x,y)设M(x，y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0).O椭圆标准方程的推导限限制条件为：（四）深化研究、构建方程又设M与F1，F2的距离的和等于2a椭圆的标准方程（四）深化研究、构建方程焦点在y轴：焦点在x轴：椭圆的标准方程（四）深化研究、构建方程Y型椭圆X型椭圆的几何意义bca探究：（五）多向
分析
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、提高辨识若是椭圆，请写出它的焦点坐标。（六）应用拓展、提高能力思考：下列方程哪些
表
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示椭圆？（六）应用拓展、提高能力已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)，并且经过点P，求它的标准方程.例1：由椭圆的定义知因此，所求椭圆的标准方程为定义法（六）应用拓展、提高能力已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)，并且经过点P，求它的标准方程.例1：因此所求椭圆的标准方程为待定系数法已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)，并且经过点P，求它的标准方程.例1：（六）应用拓展、提高能力（七）回顾反思、提升经验一个概念：两个方程：两种
方法
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：三个意识：|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)定义法；待定系数法.类比意识；求美意识；求简意识.两种思想：数形结合的思想；坐标法的思想.1、必做
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：教材49页习题A组第1、2题；2、选做题：求与圆外切，且与圆内切的动圆圆心的轨迹方程.（八）作业布置、巩固新知3、思考题：方程什么时候表示椭圆？什么时候表示焦点在x轴上的椭圆？什么时候表示焦点在y轴上的椭圆？能表示圆吗？课后探索（八）作业布置、巩固新知
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