宜宾市普通高中2016级高考模拟考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
数学（文史类）考试时间：120分钟，满分150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集是实数集R，M{x|x1}，N{x|x2}，则MN＝A.x|1≤x≤2B.x|x2，或x1C.x|1x2D.x|x≥2，或x≤132．复数z12i(i为虚数单位)，则|z|A.12iB.12iC.5D.5π3．设命题p:x[0,），sinxcosx，则p为4ππA.x0[0,)，sinx0≥cosx0B.x0[0,)，sinx0cosx044ππ开始C.x[0,)，sinx≥cosxD.x[0,)，sinxcosx44A=1,n=114．执行如图所示的程序框图，输出的结果为n=n+1A=2AA.64B.32C.16D.5否n≥5?是xy≤2，输出A2xy2，zx2y5．已知实数x,y满足≥则的最小值为结束y≥0，第4题图A.4B.3C.2D.1高考模拟考试数学（文科）试题第1页（共6页）6．已知函数ysin3x，则下列说法正确的是A.函数图象关于y轴对称B.函数图象关于原点对称ππππC.函数在(,)上是减函数D.函数在(,)上是增函数63637．已知函数f(x)满足f(0)2，且对任意xR都满足f(x3)f(x)，则f(2019)的值为A.2019B.2C.0D.28.一个四棱柱的底面是正方形，且侧棱与底面垂直，其正（主）1视图如图所示，则其
表
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面积等于2第8题图A.16B.8C.42D.4429.在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且b2，B60，ABC的面积为3，则acA.4B.14C.2D.423C910．如图，已知AB是圆心为C的圆的一条弦，且ABAC，则|AB|AB2第10题图A.3B.9C.3D.2311．如图，矩形ABCD中，|AB|8，|BC|6，O为坐标原点，E,F,G,H分别是矩形四条边的中点，R，T在线段OF,CF上，ORkOF，CTkCF，直y线ER与直线G22DCxyGT相交于点M,则点M与椭圆C1:1的位置关MT系169HORFx是AEBA.点M在椭圆C1内B.点M在椭圆C1上第11题图C.点M在椭圆C1外D.不确定x2a1x212．若aR，且a1，函数f(x)loga，则不等式f(x2x)1的解集是ax11xA.(0,2)B.(0,1)(1,2)C.(,0)(2,)D.(,12)(12,)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.高考模拟考试数学（文科）试题第2页（共6页）313．若函数f(x)x2x3，则曲线f(x)在点x1处的切线的斜率为．14．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点P（1，3）在角的终边π上，则sin()．32215．已知直线xay30与圆O：xy4相交于A，B两点（O为坐标原点），且AOB为等边三角形，则实数a的值为．O1O16．如图所示，球O半径为R，圆柱O1O2内接于球O，当圆柱体积O2第16题图43最大值时，圆柱的体积Vπ，则R．9三、解答题：共70分.解答应写出文字
说明
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、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必做题：共60分.17．（12分）已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn2an1，nN.（1）求数列{an}的通项公式；1（2）设bnlog2an1，求数列{}的前n项和Tn.bnbn118．（12分）某手机商家为了更好地制定手机销售策略，随机对顾客进行了一次更换手机时间间隔的调查.从更换手机的时间间隔不少于3个月且不超过24个月的顾客中选取350名作为调3查对象，其中男性顾客和女性顾客的比为.商家认为一年以内（含一年）更换手机为频2繁更换手机，否则视为未频繁更换手机.现按照性别采用分层抽样的方法从中抽取105人，并按性别分为两组，得到如下表所示的频数分布表：高考模拟考试数学（文科）试题第3页（共6页）时间间隔（月）[3,6]（6，9]（9，12]（12，15]（15，18]（18，21]（21，24]男性x89181284女性y25131172（1）计算表格中x、y的值；（2）若以频率作为概率，从已抽取的105名且更换手机时间间隔为3至6个月（含3个月和6个月）的顾客中，随机抽取2人，求这2人均为男性的概率；（3）请根据频率分布表填写22列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“频繁更换手机与性别有关”.频繁更换手机未频繁更换手机合计男性顾客女性顾客合计附表及公式：2P（K≥k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82822n(adbc)K(ab)(cd)(ac)(bd)19.（12分）E在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，FFAD90，EF//AD，平面ADEF平面ABCD，DCAFAB2，BC4，EF1.（1）求证：CDDE；AB第19题图高考模拟考试数学（文科）试题第4页（共6页）（2）求五面体ABCDEF的体积.20．（12分）2已知点M(1,2)在抛物线E:y2px(p0)上.（1）求抛物线E的方程；（2）直线l1,l2都过点(2,0)，l1,l2的斜率之积为1，且l1,l2分别与抛物线E相交于点A，C和点B，D，设M是AC的中点,N是BD的中点，求证：直线MN恒过定点.21．（12分）已知函数f(x)lnx.（1）求函数yf(x)x的单调区间；x2（2）求证:函数g(x)eef(x)的图象在x轴上方.（二）选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲x32cos,线C的参数方程为(为参数).y232sin（1）写出C的普通方程，求C的极坐标方程；π（2）若过原点的直线l与C相交于A,B两点，AB中点D的极坐标为（0，），求D的3直角坐标.23.（10分）选修4-5：不等式选讲高考模拟考试数学（文科）试题第5页（共6页）2设函数f(x)x|2x4|1,g(x)|xm||x|,其中m0.m（1）解不等式f(x)≤4；（2）设f(x)，g(x)的值域分别为A，B，若AB，求实数m的取值范围．高考模拟考试数学（文科）试题第6页（共6页）
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