2020-2021学年贵州省贵阳市普通中学高二上学期期末监测考试数学（文）试题及答案

绝密★启用前2020-2021学年贵州省贵阳市普通中学高二上学期期末监测考试数学（文） 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 正确填写在答题卡上一、单选题1．如下四个散点图中，正相关的是（）A．B．C．D．答案：A【分析】根据散点图中点的分布情况，判断是否具有相关性和正负相关关系.解：对于A，散点图中的点从左向右是上升的，且在一条直线附近，是正相关；对于B，散点图中的点从左向右是下降的，且在一条直线附近，是负相关；对于C、D，散点图中的点不成带状分布，没有明显的相关关系；故选：A.点评：方法点睛：该题考查的是有关正负相关的判断问题，解题方法如下：（1）观察图中散点图是不是成带状区域；（2）判断其从左往右上升正相关，下降负相关.2．福利彩票“双色球”中红色球号码从编号为01，02，…，33的33组数中随机选取，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的号码为（）A．23B．17C．02D．09答案：D【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．解：解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字35开始按两位数连续向右读编号小于等于33的号码依次为213209161702，故第3个红球的编号09，故选：．3．“”是“椭圆焦距为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A【分析】根据椭圆的性质结合充分条件和必要条件的定义判断即可.解：当时，即时，椭圆焦距为当时，即“”是“椭圆焦距为”的充分不必要条件故选：A点评：本题主要考查了判断充分不必要条件，属于基础题.4．如果从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，那么选中的2人都是男同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.1答案：D【分析】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有种，其中全是男生的有种，根据古典概型的概率公式计算即可，解：解：从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有种，其中全是男生的有种，故选中的2人都是男同学的概率，故选：D5．是的平均值，5为的平均值，10为的平均值，则（）A．8B．9C．15D．答案：A【分析】根据平均值的概念，列出方程，即可求得答案.解：因为5为的平均值，所以，即，因为10为的平均值，所以，即，所以，故选：A6．甲、乙两名同学都参加了7场篮球比赛，他们的各场比赛得分的情况用如下茎叶图表示，则（）A．甲得分的均值高于乙得分的均值B．甲得分的均值低于乙得分的均值C．甲得分的方差高于乙得分的方差D．甲得分的方差低于乙得分的方差答案：C【分析】根据茎叶图可分别计算出甲、乙的得分，根据茎叶图中的数据分布特点可判断甲、乙的方差情况.解：根据茎叶图有：甲得分均值为乙得分均值为所以甲得分的均值等于乙得分的均值，所以选项A,B不正确.根据茎叶图中的数据分布，可得甲的得分比较分散，乙的分大部分集中在20多分上所以乙的得分比甲得分集中,故甲得分的方差高于乙得分的方差.故选：C点评：本题考查根据茎叶图的判断均值的大小和方差的大小，属于基础题.7．如图所示是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，答案：B【分析】此题是一个计算函数的值的问题，由于函数是一个分段函数，故根据自变量的取值选取正确的解析式代入求值，由此对选择结构的空填数即可．解：解：由题意及框图，在①应填；在②应填；在③应填故选：．8．命题，使，命题，都有.给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是（）A．①②③B．②①C．②③D．③④答案：C【分析】首先判断各命题的真假，再根据复合命题的真假性判断选项的对错．解：解：，，所以，使为假命题，对于命题：△，所以，都有，为真命题，所以为真命题，为假命题，所以为假命题，为假命题，为真命题，为真命题；故选：．9．平面直角坐标系中，动点到圆的圆心的距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．答案：A【分析】设点，根据题意，根据两点间距离公式，列出方程，化简整理，即可得答案.解：圆的圆心为（1,0），设点，由题意得：，所以，整理得：.故选：A10．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．答案：B【分析】由函数在上单调递增，知在上恒成立，分离参数，求最值得答案.解：因为函数在上单调递增，所以在上恒成立，所以在上恒成立，所以，故选：B.点评：方法点睛：该题考查的是有关根据函数在给定区间上单调增求你参数的取值范围的问题，解题方法如下：（1）利用函数在给定区间上单调递增，得到其导数大于等于零在给定区间上恒成立；（2）求导；（3）分离参数，求最小值，得结果.二、填空题11．命题“如果，那么”，请写出它的逆否命题____________.答案：如果，那么.【分析】根据逆否命题的概念，即可写出它的逆否命题解：原命题的逆否命题为：如果，那么.12．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.零件数x（个）1020304050加工时间y（min）62758090现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为___________.答案：【分析】根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程，代入样本中心点求出该数据的值．解：解：设阴影部分的数据为，由表中数据得：，，由于由最小二乘法求得回归方程，将，，代入回归直线方程，得．故答案为：．13．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是___________．答案：分析：根据图形的对称性求出黑色图形的面积，即为圆的面积的一半，利用几何概型的概率公式进行计算即可.详解：根据图形的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，所以黑色部分的面积为，则所求的概率为，故答案为.点睛：该题考查的是有关几何概型的概率求解问题，在解题的过程中，需要分析得出黑色图形的面积等于圆的面积的一半，之后应用相关的公式求得结果.14．曲线在点处的切线方程为____________.答案：【分析】求出函数的导数，根据导数的几何意义即可得到结论．解：解：因为函数的导数为，则函数在处的切线的斜率，故切线方程为，整理得故答案为：15．已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，直线与双曲线的一个交点满足，则双曲线的离心率为___________.答案：【分析】易知为直线的倾斜角，再根据，分别求得，再利用双曲线的定义求解.解：因为直线与双曲线的一个交点，所以，又因为，所以，所以，由双曲线的定义得，即，解得，故答案为：三、解答题16．已知命题：方程无实数根：命题：不等式在上恒成立.（1）如果命题是假命题，请求出实数的取值范围；（2）如果命题为真命题，且命题为假命题，请求出实数的取值范围.答案：（1）或；（2），或.【分析】（1）求出命题为真命题时m的取值范围，可得是假命题的取值范围；（2）求出命题在上恒成立的取值范围，如果命题为真命题，且命题为假命题，则真假，或者假真，可求得答案.解：（1）命题：方程无实数根，则，得，如果命题是假命题，则或.（2）命题：不等式在上恒成立，则，解得，如果命题为真命题，且命题为假命题，则真假，或者假真，当真假时，或，即，当假真时，或，即，综上所述，实数的取值范围为，或.点评：本题考查逻辑问题，涉及到的知识点有根据复合命题的真假判断求得参数的范围，利用补集的思想解决问题使其运算量减少，本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力.17．党的十九届五中全体会议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》，《建议》指出：我国要进一步完善科技创新体制机制.深入推进科技体制改革，完善国家科技治理体系，优化国家科技规划体系和运行机制，推动重点领域项目、基地、人才、资金一体化配置.改进科技项目组织管理方式.实行“揭榜挂帅”等 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 .为响应国家要求，某科研管理部门拟了解下辖的甲、乙两个科研所对重点领域项目的推进情况以便后期工作实施，准备用分层抽样的方法从两个科研所中抽取5名科技工作者进行调研.已知两个科研所的人数分别为480人，320人.（1）应从甲、乙两个科研所中分别抽取多少人?（2）设抽出的5个人分别用，，，，表示，现从中随机抽取2名科研工作者就某一重大项目进行主题发言，求“抽取的2人来自不同科研所”的概率.答案：（1）应从甲、乙两个科研所分别抽取3人和2人．（2）【分析】（1）利用分层抽样中各层的比例，直接求出样本容量．（2）利用列举法得出所有可能的抽取结果及事件M包含的基本事件，利用古典概型求得事件M发生的概率P（M）．解：（1）由已知，两个科研所的人数之比是3：2，采用分层抽样的方法抽取5名科技工作者，∴应从甲、乙两个科研所分别抽取3人和2人．（2）抽出的5个人分别用，，，，表示，记甲科研所的3人为，，，乙科研所的2人为，，则从中随机抽取2名科研工作者共有10种，分别为：{，}，{，}，{，}，{，}，{，}，{，}，{，}，{，}，{，}，{，}．设M为事件“抽取的2人来自不同科研所”，则事件M包含的基本事件有6种，分别为：{，}，{，}，{，}，{，}，{，}，{，}．∴事件M发生的概率P（M）．所以“抽取的2人来自不同科研所”的概率为.18．《国家体质健康 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》的测试项目分为：身体形态、身体机能、身体素质三大类，其中身体形态项目包括：身高、体重，在针对某校的学生体质健康抽查检测中，检测组对学校参与检测的女生的身高（单位：cm）进行了一次测量，将所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率20.04100.2200.4140.28ab合计MN（1）求出表中，，，所表示的值；（2）在图中画出频率分布直方图.并根据频率分布直方图求出中位数.答案：（1），，，；（2）频率分布直方图见解析，中位数为；【分析】（1）频率、频数与样本容量的关系求出参数的值；（2）根据样本的频率分布表计算出每组的纵坐标，画出频率分布直方图，计算出中位数；解：解：（1）由组内频数是2，频率是，计算样本容量为，各组频数之和等于，所以，，所有的频率之和为，即（2）根据样本的频率分布表，计算出每组的纵坐标为，，，，；频率分布直方图如下所示：因为，所以中位数位于，设中位数为，则，解得，故中位数为19．已知函数.（1）若时求函数的极值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.答案：（1）1；（2）.【分析】（1）当时，求出导函数，令导函数大于零，求出增减区间，确定极值点，求出极值；（2）恒成立问题一般要分离参数，构造函数求其最小值，只需最小值大于，即可求出取值范围.解：（1）由已知，当时，，∴，当，，则.当，，则.所以在时，函数单调递减；在时函数单调递增.∴有极小值，没有极大值.（2）由题知则，因为所以，则令，则当时，则.当时，则.则的单调递增区间为，单调递减区间为.所以的最小值为，因为在时恒成立，则在时恒成立，所以所以.则点评：求极值的解题思路为：①求导②导函数大于0，求增区间；导函数小于0，求减区间③确定极值点，求极值.“恒成立问题”，求参数范围的解题思路为：①分离参数②构造函数求最值.③得参数范围.20．直线与圆锥曲线相交所得弦的中点问题，是解析几何重要内容之一，也是高考的一个热点问题.引理设、是二次曲线上两点，是弦的中点，且弦的斜率存在，则……（1）……（2）由（1）-（2）得，∵，，∴，∴，∴，∴直线的斜率.二次曲线也包括了圆、椭圆、双曲线、抛物线等．请根据上述求直线斜率的方法（用其他方法也可）作答下题：已知椭圆.（1）求过点且被点平分的弦所在直线的方程;（2）过点引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程.答案：（1）；（2）.【分析】（1）设、是椭圆上两点，是弦的中点，则，两式相减，再根据点为弦的中点求得直线AB的斜率即可.（2）由题意知：割线的斜率存在，设、是椭圆上两点，是弦的中点，则，两式相减得：再根据点为弦的中点求得直线AB的斜率，再结合求解.解：（1）设、是椭圆上两点，是弦的中点，则，两式相减得：，∵，，∴，∴，∴直线的斜率.直线AB的方程为，即.因为在椭圆内部，成立.（2）由题意知：割线的斜率存在，设、是椭圆上两点，是弦的中点，则，两式相减得：，∵，，∴，∴，∴直线的斜率又，所以，化简得：，所以截得的弦的中点的轨迹方程为.点评：方法点睛：解决直线与曲线的位置关系的相关问题，其常规方法是先把直线方程与曲线方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单．PAGE试卷第2页，总4页