高考全国乙卷：《文科数学》2018年考试真题与答案解析[完整]

高考精品文档高考全国乙卷文科数学·2018年考试真题与 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析同卷省份河南、山西、江西、安徽省甘肃、青海、蒙古、山西省吉林、宁夏、新疆、黑龙江高考全国乙卷：2018年《文科数学》考试真题与答案解析一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A02，，B2，1，0，1，2，则AB______。A．02，B．12，C．0D．2，1，0，1，2答案：A1i2．设z2i，则z______。1iA．01B．2C．1D．2答案：C3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是______。1/15A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半答案：Axy224．已知椭圆C：1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为______。a241A．31B．22C．222D．3答案：C2/155．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线OO12的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为______。A．122πB．12πC．82πD．10π答案：B6．设函数fxx32a1xax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点00，处的切线方程为______。A．yx2B．yxC．yx2D．yx答案：D7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB______。31A．ABAC4413B．ABAC4431C．ABAC4413D．ABAC44答案：A3/158．已知函数fx2cos22xsinx2，则______。A．fx的最小正周期为π，最大值为3B．的最小正周期为π，最大值为4C．的最小正周期为2π，最大值为3D．的最小正周期为2π，最大值为4答案：B9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为______。A．217B．25C．3D．2答案：B10．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB11CC所成的角为30，则该长方体的体积为______。4/15A．8B．62C．82D．83答案：C11．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点Aa1，，Bb2，，2且cos2，则ab______。31A．55B．525C．5D．1答案：B20x，x≤12．设函数fx，则满足fx12fx的x的取值范围是______。1，x0A．，1B．0，C．10，D．，0答案：D5/15二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。2a13．已知函数fxlog2xa，若f31，则________．答案：﹣714．若xy，满足约束条件则z32xy的最大值为________．答案：615．直线yx1与圆x22y2y30交于AB，两点，则AB________．答案：2√216．△ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知bsinCcsinB4asinBsinC，b2c2a28，则△ABC的面积为________．答案：2√33三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 。第17~21题为必考题，每题12分，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，每题10分，考生根据要求作答。（一）必考题a17．已知数列a满足a1，na21na，设bn．n1nn1nn[1]求b1，b2，b3；[2]判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；6/15[3]求an的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 。答案：2(n1)[1]由条件可得a=an+1nn将n=1代入得a2=4a1而a1=1所以a2=4将n=2代入得a3=3a2所以a3=12从而b1=1，b2=2，b3=4。[2]{bn}是首项为1，公比为2的等比数列aa2由条件可得nn1nn1即bn+1=2bn，又b1=1所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列。a[3]由[2]可得n2n1nn-1所以an=n·2。18．如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．[1]证明：平面ACD⊥平面ABC；2[2]Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BPDQDA，求三棱锥QABP的体积。37/15答案：[1]由已知可得，BAC=90°，BA⊥AC又BA⊥AD所以AB⊥平面ACD又AB平面ABC所以平面ACD⊥平面ABC。[2]由已知可得，DC=CM=AB=3，DA=322又BPDQDA3所以BP221作QE⊥AC，垂足为E，则QE平行且等于DC3由已知及[1]可得DC⊥平面ABC所以QE⊥平面ABC，QE=1．111因此，三棱锥Q－ABP的体积为VQES△1322sin451。QABP3ABP328/1519．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165[1]在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：[2]估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；[3]估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）9/15答案：[1][2]根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48。[3]估计使用节水龙头后，一年可节省水(0.480.35)36547.45(m3)。20．设抛物线C：y22x，点A20，，B20，，过点A的直线l与C交于M，N两点．[1]当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；[2]证明：∠ABM∠ABN。答案：[1]当l与x轴垂直时，l的方程为x=2可得M的坐标为（2，2）或（2，–2）11所以直线BM的方程为y=x1或yx1。22[2]当l与x轴垂直时，AB为MN的垂直平分线所以∠ABM=∠ABN．10/15当l与x轴不垂直时，设l的方程为yk(x2)(k0)，M（x1，y1），N（x2，y2），则x1>0，x2>0yk(x2)，由2yx2得ky2–2y–4k=02可知y+y=，yy=–412k12y1y2x2y1x1y22(y1y2)直线BM，BN的斜率之和为kkBMBN．①x12x22(x12)(x22)yy将x12，x22及y+y，yy的表达式代入①式分子1k2k12122y1y24k(y1y2)88可得x2y1x1y22(y1y2)0kk所以kBM+kBN=0，可知BM，BN的倾斜角互补所以∠ABM=∠ABN综上，∠ABM=∠ABN。21．已知函数fxaexlnx1。[1]设x2是fx的极值点，求a，并求fx的单调区间；1[2]证明：当a≥时，fx≥0。e答案：1[1]f(x)的定义域为(0，)，f´(x)=aex–x由题设知，f´(2)=01所以a=2e2111从而f(x)=exlnx1，f´(x)=ex2e22e2x11/15当02时，f´(x)>0所以f(x)在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增。1ex[2]当a≥时，f(x)≥lnx1eeex设g(x)=lnx1ee1x则gx()．ex当01时，g´(x)>0所以x=1是g(x)的最小值点故当x>0时，g(x)≥g(1)=01因此，当a时，fx()0。e（二）选考题22．[选修4—4：坐标系与参数方程]x在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为ykx2．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立2极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2cos30．[1]求C2的直角坐标方程；[2]若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．12/15答案：22[1]由xcos，ysin得C2的直角坐标方程为(xy1)4。[2]由[1]知C2是圆心为A(1,0)，半径为2的圆y由题设知，C1是过点B(0,2)且关于轴对称的两条射线yy记轴右边的射线为l1，轴左边的射线为l2由于B在圆C2的外面故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点当l1与C2只有一个公共点时，A到l1所在直线的距离为2，|k2|所以2k214故k或k03经检验，当k0时，l1与C2没有公共点4当k时，l与C只有一个公共点，l与C有两个公共点31222当l2与C2只有一个公共点时，A到l2所在直线的距离为2|k2|4所以2，故k0或kk213经检验，当k0时，l1与C2没有公共点4当k时，l与C没有公共点3224综上，所求C的方程为yx||21313/1523．[选修4—5：不等式选讲]已知fxx11ax。[1]当a1时，求不等式fx1的解集；[2]若x∈01，时不等式fxx成立，求a的取值范围。答案：[1]当a1时，f(x)|x1||x1|2,x1,即f(x)2x,1x1,2,x1.1故不等式fx()1的解集为{xx|}。2[2]当x(0,1)时|x1||ax1|x成立等价于当x(0,1)时|ax1|1成立。若a0，则当x(0,1)时|ax1|12若a0，|ax1|1的解集为0xa2所以1a故02a综上，a的取值范围为（0,2)。14/15