平行四边形的性质公开课一等奖课件

平行四边形的性质公开课一等奖课件课题：18.1.1平行四边形的性质难点名称：正确利用平行四边形的性质解决问题八年级-下册-第十八章学习目标：　1．理解平行四边形的概念；　2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性　　质；　3．初步体会几何研究的一般思路与方法．目录CONTENTS寻找生活中的平行四边形导入你还记得平行四边形的定义吗？　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．知识讲解记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形几何语言（平行四边形的定义）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，A...

课题：18.1.1平行四边形的性质难点名称：正确利用平行四边形的性质解决问题八年级-下册-第十八章学习目标：　1．理解平行四边形的概念；　2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性　　质；　3．初步体会几何研究的一般思路与方法．目录CONTENTS寻找生活中的平行四边形导入你还记得平行四边形的定义吗？　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．知识讲解记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形几何语言（平行四边形的定义）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）1、平行四边形的边具有哪些性质？2、平行四边形的角具有哪些性质？猜想对边相等：AB=DC，AD=BC对角相等：∠A=∠C，∠B=∠D邻角互补：∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°等探究1平行四边形的性质量一量请用直尺，量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°等是否正确？结果：AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°等猜想正确你能证明吗？用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。已知：如图,四边形ABCD是平行四边形.即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∴AD∥BC，AB∥CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4　　　　∵AC＝CA∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.（ASA）∵四边形ABCD是平行四边形∴△ABC≌△CDA证一证平行四边形的性质几何语言：平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形的对角分别相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C,∠B＝∠D（平行四边形的对角相等）∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°等（平行四边形的邻角互补）几何语言：DE=BF吗？应用知识　解决问题　　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=CB又∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF如图，l1//l2，线段AB//CD//EF,且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？猜一猜夹在两平行线间的平行线段相等。∟∟∟如图，l1//l2，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等如图，在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。（1）如果AE=2，求CD的长。（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数。解：（1）∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC又∵AD∥BC∴∠AEB=∠EBC∴∠ABE=∠AEB∴AB=AE=2又∵AB=CD∴CD=2（2）由(1)知∠ABE=∠AEB=40°∴∠A=180°－（40°+40°）=100°又∵∠C=∠A∴∠C=100°课堂练习挑战自我已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF．证明：∵ED∥BC∴∠DBC=∠EDB∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC∴∠EDB=∠EBD∴BE=DE∵EF∥AC，ED∥BC∴CF=DE∴BE=CF本节课我们学习了①平行四边形的定义、性质：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；③转化思想：四边形问题常转化为三角形问题解决。小结作业：教科书第43页练习第1，2题；习题18.1第1，2，7，8题．课后作业　　　

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