1ÊÙ4½n1.EX=100=Var(X)§P(80<X<120)≥1−100202=0.752.EX=µ,Var(X)=85§P(µ−4<X<µ+4)≥1−8/542=0.93.ÙÏ"EX=∞∑k=1k1k(k+1)=∞∑k=11k+1=∞Ø3"4.1n(Y1+···+Yn)VÇÂñuEY=Eg(X)=∫bag(x)1b−adx=1b−a∫bag(x)dx5.û«êX=X1+···+Xn§EX=1000§Var(X)=50006§�XCqÑlN(1000,50006)§P(930<X<1070)≈Φ(1070−1000√5000/6)−Φ(930−1000√5000/6)≈2Φ(2.42)−1=0.98446.å^�ÜêX=X1+···+Xn§EX=90§Var(X)=9§P(X>85)≈1−Φ(85−903)=0.95251ArgonArgon打字机ALJ禁止商用1ÊÙ4½n27.ET=1000§Var(T)=10000§KP(T>1100)≈1−Φ(1100−1000100)=0.158718ÙênÚOÄ:£1.ET=EX21=(EX1)2+Var(X1)=µ2+σ2¶2.x=110(25+18+19+22+19+24+21+26+18+18)=21s2=19(42+32+22+12+22+32+02+52+32+32)=9.56b2=910s2=8.63.n∑i=1(Xi−X)2=n∑i=1[X2i−2XiX+X2]=n∑i=1X2i−2X(n∑i=1Xi)+2nX2=n∑i=1X2i−nX2l
B2=A2−A21"4.U=[√a(X1−2X2)]2+[√b(3X3+4X4)]2§�1=Var[√a(X1−2X2)]=5aσ2⇒a=15σ21=Var[√b(3X3+4X4)]=25bσ2⇒b=125σ25.�Z1∼N(0,1),Z2∼X2(n)
pÕá§KZ1√Z2/n∼t(n)§ÚXÓ©Ù§�1X2ÚZ2/nZ21Ó©Ù§=F(n,1)"318ÙênÚOÄ:£46.Y=(X3−X4√2)2+···+(X2n−1−X2n√2)2∼X2(n−1)§�gdÝr=n−1§X1−X2/√2√Y/n−1=√n−1X1−X2√(X3−X4)3+···+(X2n−1−X2n)2Ñlt(n−1)§�c=√n−1"7.[(X1−X2/√2σ]2[(X3+X4−2)/√2σ]2=(X1−X2)2(X3+X4−2)2∼F(1,1)�gdÝ(1,1)§a=2§c=1"8.ET=EX−ES2=np−np(1−p)=np2¶9.1σ2∑n1i=1(Xi−X)2∼X2(n1−1)§1σ2∑n2i=1(Yi−Y)2∼X2(n2−1)§lU=1σ2[n1∑i=1(Xi−X)2+n2∑i=1(Yi−Y)2]∼X2(n1+n2−2)l
Eσ2n1+n2−2U=σ2n1+n2−2(n1+n2−2)=σ2"
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