清末的数学教科书

第38卷第5期 2009年9月 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) JournalofInnerMongoliaNormalUniversity(NaturalScienceEdition) V01．38No．5 Sept．2009 清末的数学教科书 李朝晖，张 伟 (内蒙古师范大学科学技术史研究院，内蒙古呼和浩特010022) 摘 要：论述r清末数学教科书产牛和发展的历史背景、特点及其影响：(1)同文馆使用的教科书从传统教 科书。翻译到自编创新的经过；(2)外国兴办的学堂使用“学校教科书委员会”编译的教科书及一些英文原版教 科书；(3)《笔算数学》的传人及其深刻影响． 关键词：清未；数学教育；数学教科书 中图分类号：G529 文献标识码：A 文章编号：1001—8735(2009)05—0586—05 晚清兴办学堂时期¨1是中国数学教育发展史中非常重要的一个时期，此间各级各类学堂如雨后春笋蓬 勃发展，先后有上海同文馆、广东教习外国语言文字学馆、自强学堂、各军事技术学堂等．同时，英、美、俄、法 等国也在中国兴办了各种学堂．虽然各学堂所授科目不尽相同，但都把算学作为主干课程，而作为知识载体 的教科书成为当时之急需． 1 同文馆使用的数学教科书 在中国近代教育史上，京师同文馆是第一所采纳欧美学校办学方式、具有近代学校特点的教育机构．初 设时，仅有英文一馆，基本上是按俄罗斯文馆旧例办理，属于八旗官学，后来又相继增设了法文、俄文馆及德 文馆，1867年增设天文箅学馆．经过逐步扩充同文馆，成为一个专门的学校并聘请丁韪良出任校长．1868年 李善兰应召就任算学教习，生源多来自上海广方言馆、广东同文馆等继续深造的学生．1876年附设印书处， 有印刷机7部、活字4套，以代替武英殿的皇家印刷所．同文馆师生辑译的有关数学书籍有丁韪良的《格物测 算》(数学的物理学，Dr．Matin)以及席淦与贵荣的《算学课艺》(数学的练习，Messrs．Sikan和Kweyung) 4卷，后者收录了52位学生的课艺，总计198题，是李善兰执教期间同文馆数学教学的总结，亦为考察洋务 学堂数学教育的重要史料．有些资料称之为《同文馆算学课艺》，以区别其他算学课艺lzJ．1889年，江南制造 局出版自编的《算学》3种． 天文算学馆中数学教学使用的教科书，在史料中没有详细的记载．但从各方面史料分析，教科书大致分 为3类：一是教师自编的，如李善兰的《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算全铖》等；二是部分翻译的，如李善兰 和伟烈亚力译的《代数学》、《几何原本》后9卷、《代微积拾级》以及早期译本《几何原本》前6卷等等；三是古 代传统数学教科书，包括《算经十书》、《数理精蕴》等．而数学教学内容主要包括整数、分数四则，代数、几何、 三角的基本知识及其在日常生产、生活和天文、历算等方面的实际应用问题一]。使用这些书的原因在于当时 没有统一的教科书，而且数学教师多数不懂外语，对数学的研究也只能依赖于翻译书籍．同文馆数学教学的 实施，是近代西方数学首次在中国官学中的系统传授．由于同文馆的管理和教学工作主要由外国人把持。这 就不可避免地把西方近代数学带入馆内，而天文算学馆的教师始终是中国人，尤其是李善兰，他学贯中西，这 样也不可避免地把传统数学的一些方法带进馆内．因此，在天文算学馆的教学中具有明显的中西结合的特 征，主要 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为： (1)具有比较规范的课程没置、教学 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 以及按学生年龄、学业程度不一而进行分班施教的教学组织形 收稿日期：2009—07—10 基金项目：教育部人文社会科学重点研究基地重大基金项目(05JJD770018)l内蒙占师范大学研究慢创新基金资助项目(CXJJB0800l。 CXJJB09004) 作者简介：李朝晖(1970一)。女．内蒙古集宁人．内蒙古师范大学硕上研究生，主要从事数学史研究． 万方数据 第5期 李朝晖等：清未的数学敦科书 式，使天文算学馆的教学部分地具备了近代班级授课制的一些特点，同时《四书》、《五经》内容的保留以及按 科举中举方式授予毕业生官位，又使其带有浓重的封建官学色彩． (2)近代西方数学知识和符号式的数学表示方式被引入天文算学馆的教学之中，教学水平较之于前清 有较大的提高，但由于比较强调以西学来引证中学，又使教学内容中保留了许多传统数学的表达方式，特别 是一些筹算(如四元术等)的保留。使一些本来町以简化的算式变得相当繁琐，这无疑增加了教学的难度． (3)从课程来看，天文算学馆的教学内容按西方数学的知识体系进行编排，比较注意知识体系的前后连 贯和逻辑顺序，而《同文馆算学课艺》所表达的体系又类似于传统数学离散式表达体系，注重学以致用． 同治元年(1862)，我国开始兴办学堂，办学初期只能选用《代数学》(1859)、《形学备旨》(1859)以及《代微 积拾级》(1859)作为教科书，书中所用的数学符号和排版形式与西方数学书中的惯例大不相同，如李善兰和 华蘅芳在翻译西方数学书籍时，怕将“+”、“一”与汉字的“十”和“一”混淆，特创了上和T代替+和一，并将 dz改为彳天，所有的拉丁字母和希腊字母都用甲、乙、丙等替换，读起来似为天书。增加了学习的难度¨o． 《笔算数学》、《代数备旨》、《八线备旨》、《代形合参》以及上述3种都用繁体字，而不用新式的标点符号． 除《笔算数学》用语体文外。其余都用古文．在排版方面，都以从右向左为序，竖行上下为文． 总之，作为中国近代新教育的萌芽，同文馆的教育既保留有中国封建教育的痕迹，又带有西方资本主义 启蒙时期教育的特征，用洋务派所言，即为“中学为体，西学为用”，作为其组成部分的天文算学馆，当然也不 可避免地打上半封建、半殖民地的时代烙印．但它毕竟是近代科学教育渗入中国封建教育制度的开始，我们 在充分认识其时代局限性的同时，更应看到它在建立中国近代教育制度、传播近代数学思想和形成现代中小 学数学教学体系等方面的积极作用．首先，同文馆是中国近代最早按资本主义教育模式建立起来的新式学 校，是中国新教育的胚胎．天文算学馆成立后，将数学和自然科学作为教育的必修课。改变了以文为主的传统 教育模式，而科学知识的传播。又进一步影响到当时清代教育的各个方面，出现了科学教育渗入科举的构想 和行动，尤其是洋务派和顽固派围绕是否开设天文算学馆所开展的争论，以及后来教学过程中所受到的重 视。促使人们开始考虑封建文化的地位．这对于充分认识自然科学对国计民生的重要性，加快各类学校引进 近代科学技术的进程产生了深刻的影响． 2 “学校教科书委员会”所辑的数学教科书 鸦片战争后，随着教会学校数量的不断增加，编译规范的教科书成为教会学校的一个亟须解决的问题。 在华基督教传教士开始谋求合作编译供教会学校使用的教科书．光绪三年(1877)。在华的基督教传教士在上 海举行第一次传教士大会，教科书成为传教士们此次会议最关注的问题之一，最后选举狄考文、韦廉臣、林乐 知、丁韪良、傅兰雅和黎力基等人组成委员会，为当时各教会学校编译一套学校用书．此委员会定名为 SchoolandText一一bookSeriesCommittee，中文称益智书会，此即“学校教科书委员会”[5]．该机构的成立标志 着中国近代教科书的产生，沿用至今的“教科书”一词也由此相传而来．从韦廉臣于光绪十六年(1890)在第二 次传教士大会上所作的《学校教科书委员会的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 》可知，该委员会负责为全国教会学校编译、出版教科书， 它的具体职责有3项：第一，确定编译教科书的内容并付诸实施；第二，确定编制原则；第三，统一术语译名． 关于编译教科书的内容，委员会决定首先编两套中文教材，即初级和高级教材，其中涉及数学的有算术、几 何、代数、测量学、天文学等．在编写教材的过程中，他们坚持教科书的编译要渗透宗教教义，将科学与宗教结 合起来，并且要求使用简洁明了的中文，达到通俗易懂，便于接受．这一点，无论西方传教士出于何种考虑，对 于促进西方知识传人中国具有积极意义．1877至1890年13年间，委员会自行编译出版了书籍50种74册 及图表40幅，还审定合乎学校使用的书籍48种115册，其中数学类8种．这些书籍的编译与出版，不仅顺应 了教会学校发展的需要，而且正式揭开了近代教科书发展的帷幕，并为近代教科书的编写提供了最早的样 板．“学校教科书委员会”编译出版的教科书对清末教育界的影响相当广泛，据1895年出版的《中国教育指 南》记载，具有代表性的12所中学中，有9所采用该委员会出版的教科书。如《笔算数学》、《代数备旨》、《形学 备旨》、《代形合参》等．这些教科书成为当时中国许多学校教科书的主要部分，成为国人了解西学的重要来 源。其影响已超出教会学校的范围．后来，该委员会改组为TheEducationalAssociationofChina，中文名称 仍沿用益智书会(后改为中华教育会)．中华教育会在出版教科书方面远不如其前身，1890年至1912年 万方数据 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 第38卷 22年间出书不过34种，影响也较小． 3 英文版数学教科书 英文版数学教科书主要有ElementsofEuclid(Todhunter，1862)和DifferentialandIntegralCalculus (Osborne，1891)前者有些高等学校用为课本，其目录除开头的绪言外，第l卷至第12卷的标题与欧几里得 《几何原本》相同，但论述各异，另外还有注解、附录和习题，共400页．该书内容虽多，但文字易懂，论证清晰， 学生都能接受，是一本好教科书，远非《形学备旨》可比．后者由HEATH公司出版，有些高等学校采用该书 为课本，内容包括微分学19章，积分学15章，共34章，402页，是一部简明课本，便于学习．此外还有李德 晋、郑家斌合译奥斯宾《微分学》及郑家斌译《积分学》，于1901年出版，以及WentworthPracticalArithmetic (1893)、WentworthElementsofAlgebra(1881)、WentworthElementaryAlgebraHallandKnightEle— mentaryAlgebra(1885)、HallandKnightHighAlgebra(1887)、FineAlgebra(1901)、ChrystalTextBook ofAlgebra(1886)等． 4 重要教科书举例 清末的小学算术课本，以模仿日本教科书为主，且内容极为简单．初等小学堂修业5年，“先就百以内数 示以加减乘除之方，使之纯熟无误，然后渐加其数至万止，兼及小数；并宜授以珠算”；高等小学堂修业4年， “授以复杂之算术”，内容主要有度量衡、货币及时间的计算，小数、分数、百分数，以及比例、求积、日常簿记． 现就当时广泛使用的《笔算数学》(图1)做一简要评述． 本书由美国狄考文著，平度邹立文述于1892年，上海美华书馆出版．此 书中，数字采用印度一阿拉伯数码、加减号及分数表示方法，与现代数学相 同．《笔算数学》在1892年至1902年10年间重印32次，可见其传播之广．此 书出版后，有几本对它作研究解释性的著作问世，如张贡九著的《笔算数学全 草》(6册)、顾鼎铭著的《笔算数学题草图解》(8册)等．狄考文还撰有《心算数 学》，但不见有刊本流传[6]． 该书内容分上中下3卷，共24章，2876个问题，348页．目录如下：上卷 (6章)：开端、加法、减法、乘法、除法、诸等；中卷(6章)：数目总论、命分、小 数、比例、百分法、利息；下卷(12章)：保险、赔赚、粮饷、税饷、乘方、开方、级 数、差分、均中比例、推解、量法、总杂问． 该书序中言：算学者，系算法之总名，内容种类很多．即如数学、代数学、 形学、八线学、微分积分学等⋯⋯数学古今分三家．一日筹算，二日珠算，三日 笔算冷此书乃专言笔算． 瞰暑1Bi曩餮姿“。 可见，当时的算学是指今日的数学，数学是指今日的算术．之所以名为 《笔算数学》，是从使用的解题工具来划分的，是指用笔来解题的算术，而非用算筹或算盘． 序中又言：此书纯以官话作成，非谓文理不可用也，诚以数学为算法之初步，人当童年，即宜学习，若必 待其能通文理，而后学之，恐已晚矣． 这是颇有见地的．该书是用语体文写成的，这在1892年是一个创举．就其格式而言，对加减乘除运算的 书写格式，同时用了两种表示法，既用了竖式，又用了横式．整本书是从右向左读，但横式要从左向右读．该书 所选的例题、习题丰富，题型多样，易引起读者的兴趣，对培养学生的能力、发展学生的智力，能起到应有的作 用．如： (1)今有昆仲三人，小弟问长兄日，我年纪项汝四分之三，次兄年纪顶汝六分之五，如是次兄比我多八 岁，问三人岁数各若干． (2)隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问几人几两． (3)今有砖一宗，若使张王李三人同运，可以八天运完，使张王二人同运，可以十二天运完．使王李二人 同运，可以十五天运完．问三人各自搬运，各需几天． 万方数据 第5期 李朝晖等：清末的数学教科书 (4)有一只小船，在静水每点钟摇十二里．今顺水而摇，其河水每点钟下流三里，若来回共用十六点钟， 问来回之处相隔几里． 类似这些问题，在现行六七年级的数学教科书中依然可以找到它们的影子，它涉及工程、一元一次方程 等，这些内容现在仍是要求学生理解和掌握的．由此可见其历史价值． 清末其他使用的教科书如图2～图7所示． 罔2《笔数算学》 Fig．2BiShuSuanXue 图5《箅经十书》 Fig．5SuanJingShiShu 图3《代数学》 Fig．3DaiShuXue 图6《数学启蒙》 Fig．6ShuXueQiMeng 图4《八线备旨》 Fig．4BaXianBeiZhi 图7《新编算学启蒙》卷中 Fig．7XinBianSuanXueQiMeng 5 结语 清末数学教育是在中国数学落后于世界水平，数学教育几乎一片空白的基础上进行的，而在办学过程中 又受到各种条件的限制及传统势力的抵制，这都决定了数学教育不可能在短期内取得很大成效．但作为中国 教育转型时期的教学形式，开设数学课的教学机构还是为清末数学家创造出一个安心研究与学习的环境，也 培养了一些人才，其教学在一定程度上带动了清末学风的转变．并且早期学习数学的毕业生承担了其中大部 分的数学教学任务，促进了数学在国内的普及．即使是大批留学生回国之后，一些早期数学毕业生仍活跃于 初、中级学校的数学教育中．例如，崔朝庆翻泽了多种日本数学教科书，上虞算学堂学生石承宣编有《算术教 科书》．可以说，正是由于清末数学教育的发展，使得民国成立后归国的留学人员的数学教育工作得以顺利进 行．从这个角度说，清末数学教育工作亦属中国现代数学大厦的一块基石，具有不容忽视的历史地位． 参考文献： [1]魏庚人．中国中学数学教育史[M]．北京：人民教育出版社．1987：1． F21李兆华．中国数学史大系第八卷——清中期到清末[M]．北京：北京师范大学出版社，2000：266． [3]王权．中国小学数学教学史[M]．济南：山东教育出版社，1996：99—111． [43李迪．1860～1960年间中国数学教科书的变迁及原因与思考[c]／／中日近代数学教育史：第四卷．大阪：一7力／f出版 印刷株式会社．2000：185—186． [5]李兆华．中国近代数学教育史稿[M]．济南：山东教育出版社，2005：56． [6]曹增友．传教士与中国科学[M]．北京：宗教文化出版社，1999：100． 万方数据 ·590· 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 第38卷 TheTextbooksofMathematicsintheLateQingDynasty LIZhao—hui，ZHANGWei (InstitutefortheHistoryofScienceandTechnology，InnerMongoliaNormalUniversity，Hohhot010022·China) Abstract：Accordingtotheauthors’reviewofmathematicstextbooksusedinallsortsandlevelsof ChineseschoolsinthelateQingDynasty，thetextbooksusedinTongwenguancanbeclassifiedintoseveral categoriessuchasself—compiled。translatedandtraditionaItextbooks．Textbookseditedandtranslatedby theSchoolandText—booksSeriesCommitteeweremainlyusedinschoolsfoundedbyforeigners．English textbooksoforiginaleditionwerealsousedinsomeschools．Thepaperreviewsthemaincharactersof BisuanshuxueanddiscussestheinfluenceofthetextbooksinthelateQingDynastyinthehistoryofthe developmentofChinesemathematicstextbooks． Keywords：lateQingdynasty；mathematicseducation，mathematicstextbooks (上接第585页) 【责任编辑金淑兰】 TheTenClassicsofAncientChinese MathematicsandEducationofHistoryofMathematics WANGQing—jian (CollegeofMathematics，LiaoningNormalUniversity，Dalian116029，Liaoning，China) Abstract：Asateachingmaterial，theTenClassicsofAncientChineseMathematicshashadthefar— reachinginfluencetothedevelopmentofChinesemathematicsandmathematicaleducation．Itisaprecious materialaccordingwhichwecanunderstandthedevelopmentofChinesemathematicsduringthethousand yearsfromHantOTang．Furthermore，itisaspringofpracticalproblemsofmathematicsaftertime．In moderntimes，theTenClassicsofAncientChineseMathematicshasasignificantmeaningtOtheeducation ofhistoryofmathematics． Keywords：TenClassicsofAncientChineseMathematics；historyofmathematics；historicaldataof mathematics；educationofhistoryofmathematics 【责任编辑金淑兰】 万方数据