安徽省2021年高二上学期期末数学试卷（理科）A卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页安徽省2021年高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）下列命题中错误的是（）A.在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)B.在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)C.在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)D.在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)2.（2分）直线（1﹣2a）x﹣2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，则实数a的值为（）A.-    B.    C.    D.    3.（2分）HYPERLINK"/paper/view-384963.shtml"\t"_blank"(2017·南海模拟)若抛物线x2=8y的焦点到双曲线的渐近线的距离为1，则双曲线C的离心率为（）A.    B.    C.2    D.4    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3115956.shtml"\t"_blank"(2019高二上·天津月考)设，，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）．A.    B.    C.    D.    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2703403.shtml"\t"_blank"(2019高三上·富平月考)已知和是平面内两条不同的直线，是－个平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则    B.若，，则    C.若，则    D.若，与所成的角相等，则    6.（2分）如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A.2    B.6    C.3    D.2    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3392869.shtml"\t"_blank"(2020高二上·杭州期末)棱长都相等的正三棱柱中，是侧棱上的点（不含端点）.记直线与直线所成的角为，直线与底面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里面各任意取出1个球，设取去的白球的个数为ξ，则下列概率中等于的是（）A.P（ξ=0）    B.P（ξ≤2）    C.P（ξ=1）    D.P（ξ=2）    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-52946.shtml"\t"_blank"(2014·重庆理)某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A.72    B.120    C.144    D.168    10.（2分）某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）A.    B.    C.    D.    11.（2分）下列命题中：①命题“，使得”,则是真命题.②“若，则，互为相反数”的逆命题为假命题.③命题“”,则:“”.④命题“若则”的逆否命题是“若，则”.其中正确命题的个数是（）A.0    B.1    C.2    D.3    12.（2分）抛物线y2=8x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又已知点A（﹣2，0），则的取值范围是（）A.[3，+∞）    B.（1，2]    C.[1，4]    D.[1，]    二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）的展开式中，的系数等于________ ．（用数字作答）14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-3547199.shtml"\t"_blank"(2020高二上·如东月考)过作圆的切线，则其切线方程为________.15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-232540.shtml"\t"_blank"(2017·泉州模拟)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是________．16.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018·武邑模拟)已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC，,若四面体P-ABC的体积为，则该球的表面积为________．三、解答题(共6题；共55分)17.（5分）m为何值时，方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．18.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高二上·西宁月考)如图，在四面体中，截面是平行四边形.（1）求证：截面；（2）若截面是正方形，求异面直线与所成的角.19.（5分）HYPERLINK"/paper/view-162854.shtml"\t"_blank"(2017·宜宾模拟)在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．（Ⅰ）求T关于x的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 解析式；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），则取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的频率），求T的分布列和数学期望．20.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2969564.shtml"\t"_blank"(2019高二下·玉林期末)新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生、女生各25人进行模拟选科经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人（1）请完成下面的2×2列联表；选择全理不选择全理合计男生5女生合计（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由．附：，其中n＝a+b+c+dP（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.82821.（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分别为棱C1C，B1C1的中点．（1）求二面角B﹣A1D﹣A的平面角的余弦值；（2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定点F的位置并 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 结论；若不存在，请说明理由．22.（15分）HYPERLINK"/paper/view-48935.shtml"\t"_blank"(2016高二下·丹阳期中)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共6题；共55分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：