《复变函数与积分变换》测验三(答案

《复变函数与积分变换》测验三(答案《复变函数与积分变换》测验三(答案上海商学院 2016 ~2017 学年第2 学期《复变函数与积分变换》测验三（答案）适用年级：所有年级适用专业：所有专业专业班级姓名学号一、判断题（1～3题，共3题，每题10分，满分30分，请将正确答案填在题目右边的括号内，正确写T，错误写F） 1. 若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线C  C f(z)dz0. ( F ) 2. 设f(z)在简单正向闭曲线C极其所围区域D内处处解析，z0为D内任意一点，那么 f(n)(z0) n!...

《复变函数与积分变换》测验三(答案上海商学院 2016 ~2017 学年第2 学期《复变函数与积分变换》测验三（答案）适用年级：所有年级适用专业：所有专业专业班级姓名学号一、判断题（1～3题，共3题，每题10分，满分30分，请将正确答案填在题目右边的括号内，正确写T，错误写F） 1. 若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线C  C f(z)dz0. ( F ) 2. 设f(z)在简单正向闭曲线C极其所围区域D内处处解析，z0为D内任意一点，那么 f(n)(z0) n!f(z) 这里n0,1,2, （ T ） n1C2i(zz0) 2 r00 3. 设f(z)在原点的邻域内解析，那么lim的答案填在括号中） 4. f(rei)d2f(0) （ T ）二、填空题（4～5题，共2题，每题10分，满分20分，答案有一个或一个以上，请将正确 dz2in1______.（n为自然数） |zz0|1(zz0)n____0n1 I|z|dz，积分路径为单位圆（|z|1）的右半圆。则I= ii 5.  i  i i2 i z2dee 2  2 2i 三、计算题（6～7题，共2题，第6题20分，第7题30分，满分50分，） 6. 计算积分 dz z1(2z1)(z2) 1dz dz1112解: 2ii z1(2z1)(z2)2z1z2z2z15 2 2 3271 d，其中C{z:|z|3}，试求f'(1i). 7. 设f(z)Cz 解: 令()3271, 则它在z平面解析, 由柯西公式有在z3内, f(z) () cz2i(z). 所以f(1i)2i(z)z1i2i(136i)2(613i).

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