绝密★启用前2021届“江南十校”一模联考数学（理科）注意事项：1、答
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x|x2-5x-6>0},集合B={x|4
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面第一次动态展示国旗．1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点。有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近。为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，OO1,OO2,OO3,OO4分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，α≈16°,则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为A.0°B.1°C.2°D.3°5.函数的图象大致为6.已知F为椭圆C:＝1(a>b>0)的右焦点，O为坐标原点，P为椭圆C上一点，若|OP|=|OF|,∠POF=120°,则椭圆C的离心率为A.B.C.-1D.-17.现有5名志愿者被分配到3个不同巡查点进行防汛抗洪志愿活动，要求每人只能去一个巡查点，每个巡查点至少有一人，则不同分配方案的总数为A.120B.150C.240D.3008.将数列{3n-1}与{2n＋1}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的第10项为A.210-1B.210+1C.220-1D.220+19.已知函数f(x)=e|lnx|,a=f(1),b=f(log2),c=f(21.2),则A.b>c>aB.c>b>aC.c>a>bD.b>a>c10.在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=csinB,则tanA的最大值为A.1B.C.D.11.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形A1B1C1D1的中心，P,M,N分别为DD1,AB,BC的中点，则四面体OPMN的体积为A.B.C.D.12.已知函数f(x)=elogax-(a>1)没有零点，则实数a的取值范围为A.(e,+∞)B.(,+∞)C.(1,+∞)D.(,+∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设f(x)是定义在R上周期为2的函数，当x∈(-1,1]时，,其中m∈R.若f(=f(),则m的值是.14.已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,且｜a|=|b|,则a和a+b的夹角为.15.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=AB,若ΔPBC和ΔPCD的面积分别为1和,则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为.16.已知F1、F2为双曲线＝1(a>0,b>0)的左、右焦点，过F2作倾斜角为60°的直线l交双曲线右支于A,B两点（A在x轴上方），则ΔAF1F2的内切圆半径r1与ΔBF1F2的内切圆半径r2之比为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分）已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=1,Sn=an+1-1.（1)求{an}的通项公式；（2)若数列{bn}满足2bn+1+Sn+1=2bn+2an,证明数列{an+bn}为等差数列，并求其公差．18.(12分）如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD=,且BC⊥CD.以BD为折痕把ΔABD和ΔCBD向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E,F不重合）。（1)求证：EF⊥BD;（2)若平面EBD1平面FBD,点E在平面ABCD内的正投影G为ΔABD的重心，且直线EF与平面FBD所成角为60°,求二面角A-BE-D的余弦值．19.(12分）为了调查某地区全体高中生的身高信息（单位：cm),从该地区随机抽取高中学生100人，其中男生60人，女生40人．调查得到样本数据xi(i=1,2,···60)和yj(j=1,2,···40),xi和yj分别表示第i个男生和第j个女生的身高。经计算得=10500,＝1838400,＝66000,＝1090200.（1)请根据以上信息，估算出该地区高中学生身高的平均数和方差s2;（2)根据以往经验，可以认为该地区高中学生身高X服从正态分布N(μ,σ2),用作为μ的估计值，用s2作为σ2的估计值．若从该地区高中学生中随机抽取4人，记表示抽取的4人中身高在（171,184.4)的人数，求ξ的数学期望．附：（1)数据t1,t2,…tn的方差（2)若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σx+2;（2)记f(x)的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明：
浙公网安备 33021202002483