化简比练习题带答案

化简比练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 带答案 判断题：21．ab＝－2ab．…………………2．－2的倒数是3＋2．23．＝2．…4．ab、5．8x。13a3b、-2a 是同类二次根式．…xb1+x2都不是最简二次根式．31 有意义．x-3 填空题：6．当x__________时，式子7．化简－15821025÷＝．2712a38．a－a2-1的有理化因式是____________．9．当1＜x＜4时，|x－4|＋x2-2x+1＝________________．ab-c2d2ab+cd2210．方程2＝x＋1的解是____________．11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简12．比较大小：－ ＝______．127_________－14．13．化简：20XX·20XX＝______________．14．若x+1＋y-3＝0，则2＋2＝____________．15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 选择题：16．已知x3+3x2＝－xx+3，则………………x≤0x≤－3x≥－3－3≤x≤0222217．若x＜y＜0，则x-2xy+y＋x+2xy+y＝………………………2x2y－2x－2y18．若0＜x＜1，则+4－-4等于………………………x22 －－2x2xxx-a3 得………………………………………………………………19．化简a-a－a－-aa20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………2－222 计算题：21．；22．23．÷a2b2；nma+babb-ab ）÷．abab+bab-aa+ 求值：x3-xy23+2-225．已知x＝，y＝，求4的值．3223xy+2xy+xy3-2+226．当x＝1－2时，求xx+a-xx+a2222 ＋2x-x2+a2x-xx+a222 ＋1x+a22 的值． 六、解答题：27．计算．1+22+3+499+28．若x，y为实数，且y＝-4x＋4x-1＋ 判断题：21、【 提示 春节期间物业温馨提示小区春节期间温馨提示物业小区春节温馨提示春节物业温馨提示物业春节期间温馨提示 】＝|－2|＝2．【答案】×．1xyxy ．求+2+－-2+的值．2yxyx2、【提示】1+2 ＝＝－．【答案】×．3-4-223、＝|x－1|，．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答2＝x－1 案】×．4、【提示】13a3b、-2a 化成最简二次根式后再判断．【答案】√．xb5、+x2是最简二次根式．【答案】×．填空题：6、【提示】x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7、【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8、【提示】＝a2－2．a＋a2-1．【答案】a＋a2-1．9、【提示】x2－2x＋1＝2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？2-1，2+1．【答案】x＝3＋22．11、【提示】c2d2＝|cd|＝－cd． 【答案】ab＋cd．【点评】∵ab＝2，∴ab－c2d2＝．12、【提示】27＝28，43＝48． 【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较－111 的大小，最后比较－与2848281 的大小．4813、【提示】20XX＝20XX·[－7－52．] ·＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．14、【答案】40． 【点评】x+1≥0。y-3≥0．当x+1＋y-3＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵3＜＜4，∴_______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5． 【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．选择题：16、【答案】D． 【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，、不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0． ∴x2-2xy+y2＝2＝|x－y|＝y－x．x2+2xy+y2＝2＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C． 【点评】本题考查二次根式的性质a2＝|a|．18、【提示】＋4＝2，2－4＝2．又∵0＜x＜1，xxxx11 ∴x＋＞0，x－＜0．【答案】D．xx1 ＜0．x 【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－19、【提示】-a3＝-a?a2＝-aa2＝|a|-a＝－a-a．【答案】C．20、【提示】∵a＜0，b＜0。 ∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝2，－b＝2，ab＝． 【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式2＝a和完全平方公式．注意、不正确是因为a＜0，b＜0时，a、b都没有意义．计算题：21、【提示】将-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝2－2＝5－2＋3－2＝6－2．22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝542 －－＝4＋－－－3＋7＝1．16-1111-79-7abnm1nm －）22mn＋mmnabmn1nnmmmm?－?mn?＋mabma2b2nnmnn11a2-ab+1－＋22＝．22ababab23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝求值：25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值． 【解】∵x＝3+2 ＝2＝5＋2。3-23-2y＝＝2＝5－26．3+2 ∴x＋y＝10，x－y＝46，xy＝52－2＝1．2xx-y46x3-xy26．＝＝＝＝22432235xyxy1?10xy+2xy+xy 【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过 程更简捷．26、【提示】注意：x2＋a2＝2。 ∴x2＋a2－xx2+a2＝x2+a2，x2－xx2+a2＝－x．【解】原式＝xx+a2222 －2x-x2+a2x22 ＋1x+a22 ＝x2-x2+a2+xxx+axx2+a22222222222222 ＝x-2xx+a++xx+a-x=2-xx2+a2＝xx2+a2x2+a2xx2+a2 ＝ 式”之差，那么化简会更简便．即原式＝11．当x＝1－2时，原式＝＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1-21x2x-x2+a2 － ＋2222x+ax11111＝＋-)－(2xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2 六、解答题： 27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算． 【解】原式＝2-13-24-3100-99 ＝[＋＋＋…＋]＝ ＝9． 【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．1?x=??1-4x≥0?4]28、【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？[?]你能求出x，y的值吗？[??4x-1≥0.?y=1.?2? 比的化简习题附答案 班级：__ 姓名：___ 【牛刀小试】1．填空。 ⑴4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变成。 【答案】12:1 ⑵15:9的前项减去10，要使比值不变，后项应该。 【答案】减去6 ⑶糖占糖水的2/5 ，糖与水的比是。 【答案】2:3 ⑷两个正方形的边长比是1:2，那么它们的周长比是，面积比是。 【答案】1:21:4⑸3＝÷＝6:＝:124 【答案】3 4 8 92．判一判。 ⑴化简比就是求比值。﹙﹚ 【答案】× ⑵小明有作文本4本，比英语本少2本，作文本与英语本的比是2:3。﹙﹚ 【答案】√ ⑶比化简后，比值将变小。﹙﹚ 【答案】× ⑷甲数是乙数的4倍，甲数与乙数的比是4。﹙﹚ 【答案】×3．化简下面的比。 【答案】2:34:175:821:104．选择。 ⑴比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值﹙﹚。A．不变B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的2倍 【答案】C ⑵如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应﹙﹚。A．加上9B．加上21C．减去9 【答案】B ⑶一个比的前项缩小到原来的 ﹙﹚。A．112，后项缩小到原来的后比值是，这个比原来的比值是365211B． C．5105 【答案】C ⑷甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是﹙﹚。A．16:9B．1:4C．1:5 【答案】A 【快乐晋级】5．红花配绿叶。﹙连一连﹚【答案】6．算一算。 两个圆的半径分别是12厘米和20厘米。a、小圆与大圆的直径比是，比值是。b、小圆与大圆的周长比是，比值是。c、小圆与大圆的面积比是，比值是。 【答案】a、3:5 339b、3:5c、9:255525 【技高一筹】7．甲数是乙数的34，乙数是丙数的，求这三个数的连比。109 【答案】 方法一：甲数:乙数:丙数＝34:1:＝6:20:45109 方法二：甲数:乙数＝3:10＝6:20 乙数:丙数＝4:9＝20＝　　甲数:乙数:丙数＝6:20:45 绝对值计算化简专项练习30题1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． 求x和y的值； 求的值．4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|．5．当x＜0时，求6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式 第1页共1页的值．的值．7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值．8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求的值．9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值．12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|．13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．2 第2页共2页14．++=1，求20XX÷的值．15．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 第3页共3页32﹣|19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣20XX|+|x﹣20XX|的最小值．20．计算：．21．计算：+|﹣|﹣|﹣| |﹣16|+|+36|﹣|﹣1|22．计算|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|23．计算． ；．24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值． 第4页共4页25．认真思考，求下列式子的值． ．26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣20XX|取得最小值，并求出最小值．27．当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值． 当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值． 代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是_________28．阅读： 一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：|﹣π|=_________； 计算 猜想： 第5页共5页=_________；=_________，并证明你的猜想．