湖北省2020年普通高中
数学
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学业水平考试模拟卷（一）姓名:________班级:________成绩:________一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：本大题共10小题，每小题4分，满分40分(共10题；共40分)1.（4分）(2016高一上·上杭期中)(/paper/view-94268.shtml"\t"_blank)设集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={y|y=2x}，则A∪B（）A.（0，+∞） B.（1，+∞） C.（0，1） D.（1，2） 2.（4分）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（）A. B.8 C.4 D. 3.（4分）已知函数f（x）=x﹣﹣1，g（x）=x+2x，h（x）=x+lnx，零点分别为x1，x2，x3，则（）A.x1＜x2＜x3 B.x2＜x1＜x3 C.x3＜x1＜x2 D.x2＜x3＜x1 4.（4分）(2020高一下·长春期中)(/paper/view-3013950.shtml"\t"_blank)关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D. 5.（4分）已知向量且，则实数x等于 （）A.-7 B.9 C.4 D.-4 6.（4分）下面有关抽样的描述中，错误的是（）A.在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大B.系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C.分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D.抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”7.（4分）(2018高二下·大名期末)(/paper/view-1248030.shtml"\t"_blank)将甲乙丙丁四人分成两组，每组两人，则甲乙两人在同一组的概率为（）A. B. C. D. 8.（4分）(2019·云南模拟)(/paper/view-1742648.shtml"\t"_blank)已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D. 9.（4分）(2016高二上·呼和浩特期中)(javascript:;"\t"_self)若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A.8 B.9 C.4 D.11 10.（4分）正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。(共5题；共20分)11.（4分）(2017高一下·赣榆期中)(/paper/view-231154.shtml"\t"_blank)圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________．12.（4分）(2019高一上·大庆月考)(/paper/view-2673249.shtml"\t"_blank)函数是幂函数，且在上是减函数，则实数________13.（4分）(2019高三上·淮安期中)(/paper/view-3288263.shtml"\t"_blank)已知等差数列的前项和为，若，，则的值是________.14.（4分）(2018高二上·宾县期中)(/paper/view-1469766.shtml"\t"_blank)执行如图所示的框图，输出值________．15.（4分）(2018高二上·淮安期中)(/paper/view-2100238.shtml"\t"_blank)如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点现有以下命题：；平行APC；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的命题为________．三、解答题，本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明、
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(共5题；共40分)16.（6分）(2020·嘉祥模拟)(/paper/view-2738187.shtml"\t"_blank)已知圆,定点,为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆，设动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程（2）过点的直线与交于两点，已知点，直线分别与直线交于两点，线段的中点是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.17.（8分）已知f（x）=（x≠0，a＞0）是奇函数，且当x＞0时，f（x）有最小值2．（1）求f（x）的表达式；（2）设数列{an}满足a1=2，2an+1=f（an）﹣an（n∈N*）．令bn=，求证bn+1=bn2；（3）求数列{bn}的通项公式．18.（8.0分）已知函数y=sin6x+cos6x（x∈R），用公式a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）将其化简，并求其周期、最小值和单调递减区间．19.（8分）某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05．求：（1）高一参赛学生的成绩的众数、中位数．（2）高一参赛学生的平均成绩．20.（10分）(2017高一上·黄石期末)(/paper/view-146803.shtml"\t"_blank)已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有．（1）求证：f（x）在[﹣1，1]上为增函数；（2）求不等式的解集；（3）若对所有恒成立，求实数t的取值范围．参考
答案
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一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分(共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。(共5题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题，本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明(共5题；共40分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
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