甘肃省兰州市第十九中学2023年七年级数学第二学期期中预测试题含解析

甘肃省兰州市第十九中学2023年七年级数学第二学期期中预测试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2． 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须填涂或书写在答题卡上，在 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有      A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法2．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（　　）A．同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行4．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5．以下三种沿AB折叠的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2.A．①③B．①②③C．①②D．②③6．下列分解因式正确的是(　　)A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1)D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y27．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，，下面判定两条直线平行正确的是（）A．当时，AB//CDB．当时，BC//DEC．当时，CD//EFD．当时，BF//DE8．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能是（）A．都是锐角三角形B．都是直角三角形C．都是钝角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形9．线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　）A．30°B．35°C．40°D．45°10．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的算术平方根是____．12．如图，直线，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分，交CD于点G．若，则的度数为___________.13．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数和无理数的和一定是无理数；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数．其中，正确的有_______（填序号）．14．若，当________________时，；15．把二元一次方程3x﹣4y＝1变形成用含y的代数式表示x，则x＝_____．16．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD=____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知直线．（1）如图1，直接写出，和之间的数量关系．（2）如图2，，分别平分，，那么和有怎样的数量关系？请说明理由．（3）若点E的位置如图3所示，，仍分别平分，，请直接写出和的数量关系．18．（8分）在如图所示边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上．若A（﹣2，0），B（1，﹣1）．（1）请在图中建立平面直角坐标系并写出：C（　　，　　），D（　　，　　），E（　　，　　）；（2）分别连接BD，BE，DE，则三角形BDE的面积为　　（直接写出结果）．19．（8分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.20．（8分）如下图,先填空后证明.已知:∠1+∠2=180°求证：a∥b.证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（），∴∠3+∠2=180°（）.∴a∥b（）.请你再写出一种证明方法.21．（8分）如图，已知∠BAM＝75°，∠BGE＝75°，∠CHG＝105°，试说明AM∥EF，AB∥CD．22．（10分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN（ 已知 ），∴∠GMN=∠______（ 角平分线的定义 ），同理∠GNM=∠______．∵AB∥CD（ 已知 ），∴∠BMN+∠DNM=______．∴∠GMN+∠GNM=______．∵∠GMN+∠GNM+∠G=______（ 三角形内角和为180o ），∴∠G=______．∴MG与NG的位置关系是______．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：______．23．（10分）已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为．求原方程组的正确解．24．（12分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x，5元的数量为y．则，解得，，，，，.所以共有6种换法．故选C．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．2、C【解析】把①中的y替换成即可得出结果.【详解】解：把②代入①得：，故选：C.【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入的方法是解题关键.3、D【解析】依据平行线的性质、点到直线的距离以及对顶角的概念进行判断即可．【详解】解：A、两直线平行，同旁内角才互补，故本选项错误；B、相等的角位置关系不固定，对顶角是其中一种，故本选项错误；C、距离是一段长度，用具体数值表示，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、点到直线的距离以及对顶角的概念，解题时注意：点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．4、B【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查；【详解】①调查一批灯泡的寿命具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式；②调查某城市居民家庭收入情况，调查的范围较大，故可使用抽样调查的方式；③调查某班学生的视力情况，调查的范围较小，故可使用全面调查的方式；④调查某种药品的药效具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式。所以适合抽样调查的是①②④;故选：B.【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查，准确区分什么情况适合全面调查什么情况适合抽样调查是求解本题的关键.5、C【解析】【分析】根据平行线的判定定理，逐一进行分析，即可解答．【详解】①∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；②∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；③测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；故选C．【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．6、B【解析】直接利用公式法以及提公因式法分解因式得出答案．【详解】解：A、x2﹣3x+1，不能提取公因式，故此选项错误；B、a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2，正确；C、4a2﹣1=(2a+1)(2a﹣1)，故此选项错误；D、(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2不是因式分解，故此选项错误.故选：B．【点睛】此题主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．7、D【解析】选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角，构不成平行；选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．【详解】解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以AC∥DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故选：D．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．8、A【解析】分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形．【详解】如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．故选A．【点睛】本题主要考查了三角形的分类，理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．9、B【解析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．10、D【解析】根据高的画法知，过点作边上垂线，垂足为，其中线段是的高．【详解】解：由图可得，线段是的高的图是选项．故选：．【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9；【解析】根据算术平方根的定义计算可得．【详解】∵（−9）2＝81，∴（−9）2的算术平方根是9，故答案为：9【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．12、52°【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEG的度数，再根据角平分线的定义得到∠FEG，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可解答.【详解】解：∵AB∥CD，∠EGD=116°，∴∠BEG=180°-116°=64°，∵EG平分∠BEF，∴∠FEG=∠BEG=64°，在△EFG中，∠EFD=∠EGD-∠FEG=116°-64°=52°．故答案为52°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的外角性质，熟练掌握性质并准确识图是解题的关键.13、②④【解析】根据实数的分类及运算、实数与数轴的关系即可得到正确选项．【详解】①无限小数是无理数，无限循环小数是有理数，所以此选项错误；②无理数是无限小数，此选项正确；③无理数和无理数的和不一定是无理数，如=0，所以此选项错误；④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；⑤无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：，所以此选项错误．所以正确选项有：②④故答案为：②④．【点睛】本题考查了实数的分类及其运算，熟记实数的分类是解题的关键．14、＞3.【解析】根据y＞0列出不等式，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵y＞0，∴2x-6＞0，∴x＞3故答案为：＞3.【点睛】本题比较简单，只要根据题意列出不等式，根据不等式的基本性质求出不等式的解集．15、【解析】把y看做已知数求出x即可．【详解】解：方程3x﹣4y＝1，解得：x＝，故答案为：.【点睛】本题考查的是代数式的转化，能够读懂题意是解题的关键.16、40°【解析】根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：平分，故答案为【点睛】此题重点考察学生对两直线平行的性质的理解，熟练掌握两直线平行的性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析【解析】（1）过点E作，根据平行线的性质得，，进而即可得到结论；（2）由角平分线的定义得，，结合第（1）题的结论，即可求证；（3）过点作，由平行线的性质得，结合第（1）题的结论与角平分线的定义得，进而即可得到结论．【详解】（1），理由如下：如图1，过点E作，∵，∴，∴，，∴，即；（2）．理由如下：∵，分别平分，，∴，，∴，由（1）得，，又∵，∴；（3），理由如下：如图3，过点作，∵，，∴，∴，，∴，由（1）知，，又∵，分别平分，，∴，，∴，∴．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理与角平分线的定义，添加辅助线，掌握平行线的性质定理，是解题的关键．18、（1）C（﹣1，﹣1），D（﹣3，1），E（0，2）；（2）1．【解析】（1）建立平面直角坐标系，写出点的坐标即可；（2）根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：（1）∵A（﹣2，0），B（1，﹣1），∴建立平面直角坐标系如图所示，∴C（﹣1，﹣1），D（﹣3，1），E（0，2）故答案为：C（﹣1，﹣1），D（﹣3，1），E（0，2）；（2）三角形BDE的面积为：3×4﹣1×3﹣1×3﹣2×4＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，正确的理解题意是解题的关键．19、见解析【解析】提出问题：A地到B地的路程是多少km？设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，根据时间=路程÷速度，结合汽车从A地到B地共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论．【详解】问题为：A地到B地的路程是多少km？设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，根据题意得：，解得：，∴x+y＝1．答：A地到B地的路程是1km．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20、（对顶角相等）；（已知）；（等量代换）；（同旁内角互补，两直线平行）证明见解析【解析】由条件结合对顶角相等可求得∠2+∠3=180°，可证明a∥b，据此填空即可；也可利用∠1=∠4来证明.证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2+∠3=180°（等量代换），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.故答案为对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.另一种证法：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∴∠2=∠4，∴a∥b.21、证明见解析.【解析】结合图形，根据同位角相等两直线平行可得AM∥EF，利用同旁内角互补两直线平行可证AB∥CD．【详解】解：∵∠BAM＝75°，∠BGE＝75°(已知)，∴∠BAM＝∠BGE(等量代换)，∴AM∥EF(同位角相等，两直线平行)；又∵∠AGH＝∠BGE(对顶角相等)，∴∠AGH＝75°(等量代换)，∴∠AGH+∠CHG＝75°+105°＝180°(等式性质)，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．【点睛】本题重点考查平行线的判定，要准确掌握平行线的判定定理．22、（1）BMN；DNM；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG；（2）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．【解析】（1）由角平分线的定义和平行线的性质可求得∠GMN+∠GNM=90°，可证得MG⊥NG，根据平行线的性质进行填空即可；（2）根据MG、NG的特点作出结论．【详解】（1）∵MG平分∠BMN（已知），∴∠GMN=∠BMN（角平分线的定义），同理∠GNM=∠DNM，∵AB∥CD（已知），∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠GMN+∠GNM=90°，∵∠GMN+∠GNM+∠G=180°（ 三角形内角和为180o ），∴∠G=90°，∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG；故答案为BMN；DNM；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG；（2）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．23、．【解析】首先根据甲看错方程①中的说明甲所解出的结果满足方程②，所以把代入方程②可得：即可求出；而乙看错方程②中的说明乙所解出的结果满足方程①，所以把代入方程①可得：即可求出；【详解】由题意可得：把代入②得：解得：，把代入①得：解得：∴原方程组为，解这个方程组得：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的错解问题，充分理解题意，将甲和乙得到的解代入正确的方程中是求解本题的关键.24、（1）；（2）2a；（3）﹣3x2+4x﹣1．【解析】根据整式的运算步骤即可得到答案.【详解】（1）原式＝﹣1++1＝；（2）原式＝2a1÷a4＝2a；（3）原式＝x2﹣4﹣（4x2﹣4x+1）＝x2﹣4﹣4x2+4x﹣1＝﹣3x2+4x﹣1．【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算.