数列求通项
方法
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总结求通项公式题型1：等差、等比数列通项公式求解1.已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0，求数列{an}的通项公式an2.已知{}为等差数列，且. （I）求{}的通项公式；（II）设是等比数列{}的前n项和，若成等差数列，求S43.设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式4.已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列，求数列的通项公式5.已知等比数列中，，求数列的通项公式题型2：由与关系求通项公式利用公式法求数列的通项：①例：设数列的前项和为，且满足,.求通项公式1.若数列的前n项和Sn＝an＋，则的通项公式an＝________2.已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（）A．B．C．D．B．3.已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式（1）（2）4.数列的前项和为，.（1）求数列的通项；（2）求数列的前n项和.5.已知数列的前项和满足：（为常数，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值6.设各项为正数的数列的前和为,且满足.（1）求的值;（2）求数列的通项公式（3）证明:对一切正整数,有题型3：迭代法求解迭加法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系令即可；迭乘法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系.令即可例1：已知数列中，，求数列的通项公式例2：数列中，，则数列的通项()例3：已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式.例4：已知数列满足，，，则的前项和=（）A.B.C.D.练习：1.数列的首项为，为等差数列且，若则，，则A．0B．3C．8D．112.已知数列满足则的最小值为__________3.已知数列中，，求数列的通项公式4.已知数列满足，求的通项公式5.已知数列中，求的通项公式6.设数列满足，求数列的通项公式7.已知数列、满足，，，.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求8.等差数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足的前项和.9.若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．（1）求,的值；（2）求数列的通项公式；10.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，，求数列、的通项公式题型4：待定系数法（构造等差、等比数列求通项）1；②；③；④.）1.适用范围：若，则采用待定系数法求通项公式.2.解题思路：先利用待定系数法将递推公式转化为，再利用换元法转化为等比数列求解.例1：数列中，,且，则()1.已知数列，，求.2.已知数列中，，求数列的通项公式3.已知数列满足a1=1,an+1=3an+1.(I)证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式例2：已知数列中，，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式.1.已知数列满足，且（n2且n∈N*），求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式2.已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式3.数列{an}满足：a1=5，an+1－an=，证明：数列{an+1－an}是一个等差数列，并求出数列{an}的通项公式4.数列中，，则的通项5.数列前项和，数列满足（），（1）求数列的通项公式；（2）求证：当时，数列为等比数列；（3）在题（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小,求的取值范围.题型5：取倒数法：若，则两边取倒数可求通项公式例1：已知数列满足,,求1.数列中，，则的通项2.已知数列的首项，求数列的通项公式课后小测1已知数列的前项和为，且，．（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和．2【07福建文】数列的前n项和为，。（2）求数列的通项；（2）求数列的前n项和。3设数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和。4.已知数列{an}满足，求{an}的通项公式5已知数列满足，.（1）求，，；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。（3）若,求的前项和6.数列{}的前n项和为，且满足，.（1）求{}的通项公式；（2）求和Tn=.7数列（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）若CTRL+A全选可调整字体属性及字体大小-CAL-FENGHAI.NetworkInformationTechnologyCompany.2020YEAR
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