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《函数的单调性》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师大家好！我叫 ，来自江苏省扬州，我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想
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，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成
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面
表
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达．
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在
教学设计
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上采用了下列四个环节．
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．
（二）探究发现 建构概念
[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．
[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征．
在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：
问题3:对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1< t2时，是否都有f(t1)
规范
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书写的格式．
[学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断．
[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．
（四）回顾反思深化概念
[教师活动]给出一组题：
1、定义在R上的单调函数满足，那么函数是R上的单调增函数还是单调减函数？
2、若定义在R上的单调减函数满足，你能确定实数的取值范围吗？
[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.
[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.
[教师活动]作业布置：
（1）阅读课本P34－35例2
（2）书面作业：
必做：教材 P43 1、7、11
选做：二次函数在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？
探究：函数在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论．
[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯．基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层．学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．
四、教学评价
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．
——摘自人教网
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