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二次曲面分类二次曲面方程的化简和分类

二次曲面分类二次曲面方程的化简和分类二次曲面分类胡努春浙江师范大学数学系http://course.zjnu.cn/hnc二次曲面方程的化简和分类（P:130Th4.2.2;P:133Th4.3.1）定理适当选取坐标系，二次曲面的方程总可以化成下列五个简化方程中的一个：定理通过适当选取坐标系，二次曲面的方程总可以写成下面十七种标准方程的一种形式：类似结论参见P:201Th5.5.6（二次曲面关于正交变换的分类（即度量分类））二次曲面方程的化简和分类(P:130Th4.2.2;P:133Th4.3.1;P:201Th5.5.6)椭球面（单页，双叶）...

二次曲面分类胡努春浙江师范大学数学系http://course.zjnu.cn/hnc二次曲面方程的化简和分类（P:130Th4.2.2;P:133Th4.3.1）定理适当选取坐标系，二次曲面的方程总可以化成下列五个简化方程中的一个：定理通过适当选取坐标系，二次曲面的方程总可以写成下面十七种标准方程的一种形式：类似结论参见P:201Th5.5.6（二次曲面关于正交变换的分类（即度量分类））二次曲面方程的化简和分类(P:130Th4.2.2;P:133Th4.3.1;P:201Th5.5.6)椭球面（单页，双叶）双曲面（椭圆，双曲）抛物面（椭圆，双曲，抛物）柱面椭圆锥面（两相交，两平行，重合）平面一条直线一点例：求锥顶在原点，准线的方程为的锥面方程又P1(x1,y1,z1)在准线上，故由上述4个方程消去其中的参数x1,y1,z1所得的方为解：任取准线上一点P1(x1,y1,z1),则过点P1和原点O(0,0,0)的直线方程为：注：此方程的图形比原锥面多了整个y轴（原点除外），类似对准线为双曲线的锥面图形在几何直观上是不完整的，通过添上无穷远点可得到完整图形。（射影几何：椭圆，双曲线，抛物线认为是同一类曲线）参见：尤承业《解析几何》P:275Thankyou!

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