2019年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷(三)

2019年黑龙江省哈尔滨市香坊区 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 数学模拟试卷（三）副标 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A.-B.C.-D.2.下列运算正确的是（）2362224A.a?a=aB.（2ab）=4abC.（-a2）3=a6D.2a2÷a=23.如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A.中国移动B.中国联通C.中国网通D.中国电信4.如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）124不能确定由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A.B.C.第1页，共23页D.6.如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）A.B.C.D.如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）4912168.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A.50（）2=182B.50+50（）2=1821+x1+xC.50+50（1+x）+50（1+2x）=182D.50+50（1+x）+50（1+x）2=1829.如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A.B.C.D.10.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t=或t=．其中正确的结论有（）第2页，共23页A.①②③④B.①②④C.①②D.②③④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．函数y=中，自变量x的取值范围是______．13.计算：（）2015（）2016=______．14.分解因式：4m2-16n2=______．15.如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为______m．16.若不等式组无解，则m的取值范围是______．17.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n=______．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于______．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE=2BE，点D是AC中点，若S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）第3页，共23页21.先化简，再求值：，其中a=2cos30-°tan45．°阅读下列材料：题目：如图1，在△ABC中，已知∠A（∠A＜45°），∠C=90°，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A．解：如图2，作AB边上的中线CE，CD⊥AB于D，则CE=AB=，∠CED=2A，CD=ACsinA，AC=ABcosA=cosA在Rt△CED中，sin2A=sin∠CED==2ACsinA=2cosAsinA根据以上阅读，请解决下列问题：1）如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，求sinA，sin2A的值；（2）上面阅读材料中，题目条件不变，请用sinA或cosA表示cos2A．中考体育体测试前，雁塔区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：第4页，共23页（1）写出扇形图中a=______，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是______个、______个；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有2400人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连结BE．1）求证：四边形BCFD是平行四边形．2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．25.某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等．1）求A、B两种零件的单价；2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，点A为弧BC的中点，AF⊥CD，垂足为F，射线AF交CB于点E．（1）如图（1），求证：EA=EC．第5页，共23页2）如图（2），连接EO并延长交AC于点G，求证：2FG=AC；3）如图（3）．在（2）的条件下，若sin∠FGE=，DF=2，求四边形FECG的面积．如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y=-x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E（1）求点D的坐标及直线OP的解析式；（2）求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP的面积，请求出点N的坐标（3）在x轴上有一点T（t，0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由第6页，共23页答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是：．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、原式=a5，不符合题意；B、原式=4a2b4，符合题意；C、原式=-a6，不符合题意；D、原式=2a，不符合题意，故选：B．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合四种标志的特点求解．此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键第7页，共23页是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4.【答案】A【解析】解：设A的坐标是（m，n），则mn=2．则AB=m，△ABC的AB边上的高等于n．则△ABC的面积=mn=1．故选：A．可以设出A的坐标，△ABC的面积即可利用A的坐标表示，据此即可求解．本题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，△ABC的面积=|k|，本 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是中考的重要考点，同学们应高度关注．5.【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．6.【答案】A【解析】解：∵商场自动扶梯的长l=13米，高度h=5米，m===12米，∴∴tanθ=；故选：A．在由自动扶梯构成的直角三角形中，已知了坡面l和铅直高度h的长，可用勾第8页，共23页股定理求出坡面的水平宽度，进而求出θ的正切值．本题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是勾股定理，正确理解三角函数的定义求出m的长是关键．7.【答案】B【解析】解：∵ED∥BC，∴=，即=，∴AE=9，故选：B．根据平行线分线段成比例定理即可得到结论．本题考查了平行线分线段成比例定理的运用，注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．8.【答案】D【解析】设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，解：题2根据意得：50+50（1+x）+50（1+x）．=182故选：D．设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为该x，根据机械厂七月份及整个第三季度生产零件的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；第9页，共23页C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．故选：A．根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．10.【答案】C【解析】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，∴y乙=100t-100，令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，解得：t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，第10页，共23页当100-40t=50时，可解得t=，当100-40t=-50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或时，两车相距50千米，∴④不正确；故选：C．观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．11.【答案】5.4×106【解析】解：5400000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12.【答案】x≠1【解析】第11页，共23页解：函数y=中，自变量x的取值范围是x-1≠0，即x≠1，故答案为：x≠1．根据函数关系式中有分母，则分母不能为0进行解答．本题考查了函数自变量的取值范围；如果函数关系式中有分母，则分母不能为0．13.【答案】2-【解析】解：（20152016）（）=[（20152015（-2））（）]=[（）×（）]2015（-2）=2-．故答案为：2-．直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．14.【答案】4（m+2n）（m-2n）【解析】解：原式=4（m+2n）（m-2n）．故答案为：4（m+2n）（m-2n）原式提取4后，利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15.【答案】【解析】第12页，共23页解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，∴扇形的半径为：m，∴扇形的弧长为：=πm，圆锥为：π÷2π=m．∴的底面半径利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．本题用到的知识点为：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．16.【答案】m＜【解析】组可得为组无解，所以m＜．解：解不等式，因不等式先求出各个不等式的解集，因为不等式组无解，所以必须是大大小小找不到的情况，由此即可求出答案．本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式组中的字母的值，同样也是利用口诀求解．注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．17.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．第13页，共23页设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．18.【答案】8【解析】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）==，解得：n=8，故答案为：8．根据白球的概率公式=列出方程求解即可．此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．19.【答案】4【解析】解：如图作GD⊥BE于G，作CF⊥AE于F，∵∠AEB=∠DEC=90°，∴∠GED+∠DEF=90°，∠DEF+∠CEF=90°，∴∠DEG=∠CEF且DE=EC，∠DGE=∠CFE=90°，∴△GDE≌△FCE（AAS），∴DG=CF；∵S△BED=BE×DG，S△ACE=AE×CF且AE=BE，DG=CF，第14页，共23页∴S△BED=S△AEC；∵D是BC中点，∴S△BDE=S△DEC=×2×2=2，∴S阴影部分=2+2=4．故答案为：4．作GD⊥BE于G，作CF⊥AE于F，可证△DEG≌△CEF可得DG=CF，则S△BDE=S△AEC，由D是BC中点可求S△BED=2，即可求阴影部分面积．本题考查了全等三角形的性质和判定，关键是添加辅助线构造全等三角形．20.【答案】2【解析】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=4，∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．故答案为：2．本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE即可求出结果．本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．21.÷（）【答案】解：原式==×第15页，共23页=-，∵a=2cos30-°tan45=2°×-1=-1．∴原式=-=-=-．【解析】首先把括号内的分式通分相减，然后把除法转化为乘法，进行乘法运算即可化简，最后化简a的值，代入求解即可．本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．22.【答案】解：（1）如图3中，在Rt△ABC中，∵AB=3，BC=1，∠C=90°，∴AC==2，∴sinA==，cosA=，sin2A=2cosA?sinA=∴（2）如图2中，cos2A=cos∠CED===2AC?cosA-1=2（cosA）2-1．【解析】（1）解直角三角形求出cosA，利用结论中的公式计算即可；图2，根据cos2A=cosCED=计（2）利用，算即可；∠本题考查解直角三角形的应用、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，需要用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．23.【答案】2555【解析】解：（1）由题意可得，a=1-30%-15%-10%-20%=25%，做6个的学生数是60÷30%×25%=50，第16页，共23页补全的条形图，如图所示，故答案为：25%；（2）由补全的条形图可知，这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5个，个，故答案为：5，5；（3）该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：2400×（25%+20%）=1080（名），即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有1080名．（1）根据扇形统计图可以求得a的值，根据扇形统计图和条形统计图可以得到做6个的学生数，从而可以将条形图；（2）根据（1）中补全的条形图可以得到众数和中位数；（3）根据统计图可以估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．24.【答案】（1）证明：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE∥BC．∵CF∥AB，∴四边形BCFD是平行四边形；（2）解：∵AB=BC，E为AC的中点，∴BE⊥AC．∵AB=2DB=4，BE=3，第17页，共23页∴AE==，∴AC=2AE=2．【解析】（1）根据三角形的中位线的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论．本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.x元，则A零件的单价为（x+30）元．【答案】解：（1）设B种零件的单价为，解得x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，x+30=90．答：A种零件的单价为90元，B种零件的单价为60元．（2）设购进A种零件m件，则购进B种零件（200-m）件．90m+60（200-m）≤14700，解得：m≤90，在取值范围内，取最大正整数，m=90．答：最多购进A种零件90件．【解析】（1）设B种零件的单价为x元，则A零件的单价为（x+30）元，根据用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等，列方程求解；（2）设购进A种零件m件，则购进B种零件（200-m）件，根据工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，列不等式求出m的取值范围，然后求出工厂最多购买A种零件多少件．本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26.【答案】（1）证明：连接OA并延长，交BC于点H∵点A为弧BC的中点∴AH⊥BC第18页，共23页∴∠AHC=90°∴∠CAO+∠ACH=90°∵AF⊥CD∴∠AFC=90°∴∠CAF+∠ACO=90°∵OA=OC∴∠CAO=∠ACO∴∠CAF=∠ACH∴EA=EC（2）证明：连接OA∵EA=EC，OA=OC∴直线EO垂直平分AC∴AG=CG∵∠AFC=90°∴FG=即2FG=AC（3）解：连接OA∵EG⊥AC∴∠CGE=90°∴∠ECG+∠CEG=90°∵FG=AC=AG∴∠AFG=∠FAG∵∠ECG=∠FAG=∠AFG∴∠AFG+∠CEG=90°∵∠AFG+∠OFG=90°∴∠CEG=∠OFG∵∠COE=∠GOF∴△COE∽△GOF第19页，共23页∴∠OCE=∠OGF∴sin∠OCE=sin∠OGF=∴sin∠OCE=设EF=x，则AE=CE=3x∴AF=AE-EF=3x-x=2xCF=∵DF=2∴直径CD=CF+DF=x+2∴OC=OA=x+1∴OF=CF-OC=x-（x+1）=x-1∵OA2=OF2+AF2∴解得：x1=0（舍去），x2=∴AE=，AF=，CF=4∴S四边形FECG=S△ACE-S△AFG=S△ACE-S△AFC=AE?CF-AF?CF==【解析】（1）要证EA=EC即需证∠EAC=∠ECA，∠EAC有互余的∠OCA，连接OA得∠OAC=∠OCA，构造∠OAC的余角．由点A为弧BC中点和半径OA，根据垂径定理推论，平分弧的直径（半径）垂直于弧所对的弦，故延长AO交BC于H有∠AHC=90°，∠OAC的余角即为∠ECA．根据等角的余角相等，得证．（2）由2FG=AC可知需证G为Rt△ACF斜边AC上的中点，因为EA=EC，OA=OC，所以E、O都在AC的垂直平分线上即直线EO垂直平分AC，得证．（3）通过证明相似，把∠FGE转化到∠ECO，得到CE=3EF，设EF=x，则EA、EC、CD、CF都能用x表示，在Rt△OAF里用勾股定理列方程求得x．四边形FECG面积可由△ACE面积减去△AFG面积，又△AFG面积等于△AFC面积一半，即求得答案．第20页，共23页本题考查了垂径定理推论、等角的余角相等、等腰三角形判定、垂直平分线的判定、直接三角形斜边上的中线等于斜边一半、相似三角形的判定和性质、勾股定理．其中第（1）题垂径定理推论及第（2）题垂直平分线的判定的运用可快速证得结论，第（3）题给出一个角的三角函数值等价于给出两条线段的比，一般做法是设未知数再利用勾股定理为等量关系列方程求得．27.B的坐标为（8，6），【答案】解：（1）∵四边形OABC为长方形，点∴点A的坐标为（8，0），BC∥x轴．∵直线y=-x+b经过点A，∴0=-8+b，∴b=8，∴直线AD的解析式为y=-x+8．当y=6时，有-x+8=6，解得：x=2，∴点D的坐标为（2，6）．∵点P是AD的中点，∴点P的坐标为（，），即（5，3），∴直线OP的解析式为y=x．2）S△ODP=S△ODA-S△OPA，×8×6-×8×3，=12．当x=8时，y=x=，∴点E的坐标为（8，）．设点N的坐标为（m，-m+8）．∵S△AEN=S△ODP，∴××|8-m|=12，解得：m=3或m=13，∴点N的坐标为（3，5）或（13，-5）．（3）∵点T的坐标为（t，0）（5＜t＜8），∴点F的坐标为（t，t），点G的坐标为（t，-t+8）．分三种情况考虑：①当∠FGQ=90°时，如图1所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG=GQ，即t-（-t+8）=8-t，第21页，共23页解得：t=，此时点Q的坐标为（8，）；②当∠GFQ=90°时，如图2所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG=FQ，即t-（-t+8）=8-t，解得：t=，此时点Q的坐标为（8，）；③当∠FQG=90°时，过点Q作QS⊥FG于点S，如图3所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG=2QS，即t-（-t+8）=2（8-t），解得：t=，此时点F的坐标为（，4），点G的坐标为（，）此时点Q的坐标为（8，），即（8，）．综上所述：在线段AE上存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，当t=时点Q的坐标为（8，）或（8，），当t=时点Q的坐标为（8，）．【解析】（1）根据长方形的性质可得出点A的坐标，利用待定系数法可求出直线AD的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D的坐标，再由点P是AD的中点可得出点P的坐标，进而可得出正比例函数OP的解析式；（2）利用三角形面积的公式可求出S△ODP的值，由直线OP的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点E的坐标，设点N的坐标为（m，-m+8），由△AEN的面积等于△ODP的面积，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出m的值，再将其代入点N的坐标中即可得出结论；（3）由点T的坐标可得出点F，G的坐标，分∠FGQ=90°、∠GFQ=90°及∠FQG=90°三种情况考虑：①当∠FGQ=90°时，根据等腰直角三角形两直角边第22页，共23页相等可得出关于t的一元一次方程，解之可得出t值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点Q的坐标；②当∠GFQ=90°时，根据等腰直角三角形两直角边相等可得出关于t的一元一次方程，解之可得出t值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点Q的坐标；③当∠FQG=90°时，过点Q作QS⊥FG于点S，根据等腰直角三角形斜边等于斜边上高的二倍可得出关于t的一元一次方程，解之可得出t值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点Q的坐标．综上，此题得解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、中点坐标公式、三角形的面积以及等腰直角三角形，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）利用三角形的面积公式结合两三角形面积相等，找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程；（3）分∠FGQ=90°、∠GFQ=90°及∠FQG=90°三种情况求出t值．第23页，共23页