山西省运城市稷山县翟店中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试题含解析

山西省运城市稷山县翟店中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.  A.-1          B.0            C.l            D.256参考答案：B=2.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．或参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】利用双曲线的渐近线方程转化求解离心率即可．【解答】解：焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x，可得：=，，可得e=．故选：C．3.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 （  ）A．3          B．4          C．5          D．6 参考答案：A略4.在中，，则的形状一定是（   ）A．直角三角形  B．等腰三角形C．等边三角形               D．等腰直角三角形参考答案：B5.已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于      （   ）A．-4          B．-6              C．-8         D．8参考答案：D6.若抛物线与圆有且只有三个公共点，则的取值范围是（   ）A．B．C．D．参考答案：D7.2014年巴西世界杯某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有                  (　 　)A．18种         B．36种           C．48种           D．72种参考答案：D略8.为了得到函数y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sin·cos的图象(   )A．向右平移个单位        B．向左平移个单位C．向右平移个单位        D．向左平移个单位参考答案：C略9.设Sn为等差数列{an}的前n项和，，，若数列的前项和为，则m=（   ）A．8B．9C．10D．11参考答案：C为等差设列的前项和，设公差为，，，则，解得，则．由于，则，解得，故答案为10．故选C．10.(文)直线a与平面α所成的角为30o，直线b在平面α内，若直线a与b所成的角为，则    (  )A、0o<≤30o B、0o<≤90o C、30o≤≤90o   D、30o≤≤180o参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆锥的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是　  　．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】设圆锥的底面半径为r，母线为l，利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长，推出底面半径与母线的关系，通过圆锥的表面积求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则，得l=6r，S=πr2+πr?6r=7πr2=15π，得，圆锥的高h=即，．故答案为：．12.把命题“?x∈R，x2≤0”的否定写在横线上        ．参考答案：?x∈R，x2＞0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题是否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x∈R，x2≤0”的否定是：“?x∈R，x2＞0”．故答案为：?x∈R，x2＞0．点评：本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．13.为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题下列说法中正确的有　　　　；①名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等 参考答案：④⑤⑥略14.设，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件，则实数b的取值范围是　　．参考答案：（﹣2，2）【考点】绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法．【分析】化简集合A、集合B，根据a=1时，A∩B≠Φ，可得b=0满足条件，当b≠0时，应有b﹣1＜﹣1＜b+1，或b﹣1＜1＜b+1，分别求出b的范围后，再取并集，即得所求．【解答】解：∵={x|﹣1＜x＜1}，B={x||x﹣b|＜a}={x|b﹣a＜x＜b+a}，∵“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件，∴{x|﹣1＜x＜1}∩{x|b﹣1＜x＜b+1}≠Φ，当b=0时，A=B，满足条件．当b≠0时，应有b﹣1＜﹣1＜b+1，或b﹣1＜1＜b+1．解得﹣2＜b＜0，或0＜b＜2．综上可得﹣2＜b＜2，故答案为（﹣2，2）．15.＝     .参考答案：16.已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为________.参考答案：017.已知为双曲线上一点，，为该双曲线的左、右焦点，若则的面积为    ▲    ．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．（Ⅰ）证明B1C1⊥CE；（Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．（Ⅲ）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质；直线与平面所成的角．【专题】空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用；立体几何．【分析】（Ⅰ）由题意可知，AD，AB，AA1两两互相垂直，以a为坐标原点建立空间直角坐标系，标出点的坐标后，求出和，由得到B1C1⊥CE；（Ⅱ）求出平面B1CE和平面CEC1的一个法向量，先求出两法向量所成角的余弦值，利用同角三角函数基本关系求出其正弦值，则二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值可求；（Ⅲ）利用共线向量基本定理把M的坐标用E和C1的坐标及待求系数λ表示，求出平面ADD1A1的一个法向量，利用向量求线面角的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 求出直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值，代入求出λ的值，则线段AM的长可求．【解答】（Ⅰ）证明：以点A为原点建立空间直角坐标系，如图，依题意得A（0，0，0），B（0，0，2），C（1，0，1），B1（0，2，2），C1（1，2，1），E（0，1，0）．则，而=0．所以B1C1⊥CE；（Ⅱ）解：，设平面B1CE的法向量为，则，即，取z=1，得x=﹣3，y=﹣2．所以．由（Ⅰ）知B1C1⊥CE，又CC1⊥B1C1，所以B1C1⊥平面CEC1，故为平面CEC1的一个法向量，于是=．从而==．所以二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值为．（Ⅲ）解：，设0≤λ≤1，有．取为平面ADD1A1的一个法向量，设θ为直线AM与平面ADD1A1所成的角，则==．于是．解得．所以．所以线段AM的长为．【点评】本题考查了直线与平面垂直的性质，考查了线面角和二面角的求法，运用了空间向量法，运用此法的关键是建立正确的空间坐标系，再就是理解并掌握利用向量求线面角及面面角的正弦值和余弦值公式，是中档题．19.用扑克牌四种花色的A、K共8张，洗匀。甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A的概率；若甲已经抽到了2张K，求乙抽到2张A的概率。 参考答案：解析：（1）3/14（2）提示：甲已经抽取了2张K后，实际还剩6张扑克牌，其基本事件总数是15。而乙抽到2张A的基本事件数是6，故概率为2/5。 20.（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。参考答案：解析：（1）由已知得（2）由已知得，而展开式中二项式系数最大项是。21.已知点是椭圆上一点，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，且（1）求曲线E的方程；（2）若直线不与坐标轴重合）与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据点P在椭圆上以及，列方程组可解出，，从而可得曲线的方程；（2）联立直线与曲线，根据韦达定理以和斜率计算公式可得，结合判别式可得的取值范围.【详解】(1)设，，，由，，曲线E的方程为：（2）设，，∴∴，即，当时，；当时，，由对任意恒成立，则综上22.(本小题满分12分）已知抛物线在点处的切线与直线垂直，求函数的最值．参考答案：由于，所以，所以抛物线在点）处的切线的斜率为，因为切线与直线垂直，所以，即，又因为点在抛物线上，所以，得．因为，于是函数没有最大值，当时，有最小值．