形状和位置公差_(精品)

第三章形状和位置公差第三章形状和位置公差 熟记14个形位公差特征项目的名称和符号。 理解掌握14个项目公差带的特点。 掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要求的基本内容，会标注、理解含义、明确主要应用场合。 掌握评定形位误差时“最小条件”的概念，会应用“最小条件”评定形位误差的大小。 初步掌握形位公差的选用方法。 了解 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 中有关形位公差的公差等级及未注公差的规定。目的要求第三章形状和位置公差3.1.1零件的几何要素及分类3.1.2形位公差的特征项目和符号3.1.3形位公差的标注3.1.4形位公差带3.1概述第三章形状和位置公差零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是不可避免的。工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会造成各种形位误差。如车削时由三爪卡盘夹紧的环形工件，会因夹紧力使工件变形成为棱圆形，见图3-1；钻孔时钻头移动方向与工作台面不垂直，会造成孔的轴线对定位基面的垂直度误差，见图3-2。3.1概述第三章形状和位置公差图3-1车削形成的形状误差图3-2钻削形成的位置误差3.1概述第三章形状和位置公差形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。例如，圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间隙大小分布不均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使用寿命；平面的形状误差，会减少配合零件的实际接触面积，增大单位面积压力，从而增加变形。再如，轴承盖上螺钉孔的位置不正确（属位置误差），会使螺钉装配不上；在齿轮传动中，两轴承孔的轴线平行度误差（也属位置误差）过大，会降低轮齿的接触精度，影响使用寿命。3.1概述第三章形状和位置公差要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，还必须合理控制零件的形位误差，即对零件规定形状和位置公差。为了适应国际技术交流和经济发展的需要，我国根据ISO1101制定了有关形位公差的新国家标准，分别为：GB／T1182—1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》；GB／T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》；GB／T4249—1996《公差原则》；GB／T16671—1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》及GB1958—80《形状和位置公差检测规定》。3.1概述第三章形状和位置公差形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为几何要素，简称要素。如图3-3所示的零件，可以分解成球面、球心、中心线、圆锥面、端平面、圆柱面、圆锥顶点(锥顶)、素线、轴线等要素。3.1.1零件的几何要素及分类第三章形状和位置公差图3-3几何要素3.1.1零件的几何要素及分类第三章形状和位置公差1.按几何结构特征分类（1）轮廓要素构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。如图3-3所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。（2）中心要素不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如图3-3所示的球心、轴线等。中心要素和轮廓要素均有理想与实际两种情况。第三章形状和位置公差2.按存在状态分类（1）理想要素具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素均为理想要素。（2）实际要素零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的真实情况。理想要素和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素第三章形状和位置公差3.按检测关系/在形位公差中所处的地位分类(1)被测要素零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。(2)基准要素用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准。被测要素和基准要素可以是中心要素，也可以是轮廓要素，它们均有理想和实际两种情况。第三章形状和位置公差3.按检测关系/在形位公差中所处的地位分类第三章形状和位置公差(1）单一要素仅对其本身给出形状公差要求的要素。(2）关联要素对其他要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素。4.按功能关系分类第三章形状和位置公差为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长使用寿命，保证互换性生产，国家标准GB/T1182-1996规定了14项形位公差项目。其项目的名称和符号见表3-1。3.1.2形位公差的特征项目和符号第三章形状和位置公差表3-1形位公差特征项目和符号第三章形状和位置公差按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 。形位公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号构成了形位公差的代号。3.1.3形位公差的标注第三章形状和位置公差注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基准符号表示：3.1.3形位公差的标注第三章形状和位置公差1）形位公差框格规则１：水平放置从左到右项目符号公差值基准符号其他附加符号规则２：竖直放置从下到上项目符号公差值基准符号其他附加符号形状公差框----两格，位置公差框----三～五格第三章形状和位置公差第一格填写公差特征项目符号第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。三格的位置公差框格中的内容填写示例ø0.05MAM与基准要素有关的符号基准符号字母与被测要素有关的符号公差值公差项目指引线第三章形状和位置公差位置公差框格中的内容填写示例(五格）必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。总是第三格填写第一基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关第三章形状和位置公差规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“Ø”。第三章形状和位置公差当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“SØ”。第三章形状和位置公差2）带箭头的形位公差框格指引线规则１：指引线从形位公差框格两端垂直引出,指向被测要素规则2：指引线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次.第三章形状和位置公差规则3：当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。例2:规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的尺寸线，并与尺寸线的延长线重合.规则5：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向第三章形状和位置公差规则1:基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线相连而组成。基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。3)基准符号方框为ISO标准的基准代号第三章形状和位置公差(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线规则2：表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内规则3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I，J，L，M，O，P，R等九个字母第三章形状和位置公差规则4：当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素的轮廓线上(或延长线上)，并且粗短横线置放处必须与尺寸线明显错开(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线第三章形状和位置公差规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置放于基准轴线或基准平面中心所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐.第三章形状和位置公差规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。第三章形状和位置公差规则7:对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准符号第三章形状和位置公差规则8：当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。规则9：若基准要素(或被测要素)为视图上的局部表面时，可将基准符号(公差框格)标注在带圆点的参考线上，圆点标于基准面(被测面)上。第三章形状和位置公差4）形位公差标注的简化(1)当结构相同的几个要素有相同的形位公差要求时，可只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如4个要素，则注明“4×”或“4槽”等。第三章形状和位置公差4）形位公差标注的简化(2)当同一要素有多个公差要求时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将框格重叠。第三章形状和位置公差4）形位公差标注的简化(3)当多个要素有同一公差要求时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，如图(a)所示；若要求各被测要素具有共同的公差带，应在公差框格上方注明“共面”或“共线”，如图(b)所示。第三章形状和位置公差5)其它标注(1)如果对被测要素任意局部范围内提出公差要求，则应将该局部范围的尺寸（长度、边长或直径）标注在形位公差值的后面，用斜线相隔。第三章形状和位置公差5)其它标注(2)如果仅对要素的某一部分提出公差要求，则用粗点画线表示其范围，并加注尺寸，如图(a)所示。同理，如果要求要素的某一部分作为基准，该部分也应用粗点画线表示并加注尺寸。(3)当被测要素为视图上的整个外轮廓线（面）时，应采用全周符号，如图(b)所示。第三章形状和位置公差(4）如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注附加符号，见表3-2。表3-2形位公差值的附加符号第三章形状和位置公差形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小是由形位公差值确定的。只要被测实际要素被包含在公差带内，则被测要素合格。形位公差带体现了被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。尺寸公差带是由代表上、下偏差的两条直线所限定的区域，这个“带”的长度可任意绘出。形位公差带控制的不是两点之间的距离，而是点（平面、空间）、线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不仅有大小，而且还具有形状、方向、位置共4个要素。3.1.4形位公差带第三章形状和位置公差形状3.1.4形位公差带形位公差带的形状随实际被测要素的结构特征、所处的空间以及要求控制方向的差异而有所不同，形位公差带的常见形状有9种，如右图所示。第三章形状和位置公差2.大小形位公差带的大小有两种情况，即公差带区域的宽度（距离）t或直径φt/Sφt，它表示了形位精度要求的高低。 3.方向 形位公差带的方向理论上应与图样上形位公差框格指引线箭头所指的方向垂直。3.1.4形位公差带第三章形状和位置公差4.位置形位公差带的位置分为浮动和固定。形状公差带只具有大小和形状，而其方向和位置是浮动的；定向公差带只具有大小、形状和方向，而其位置是浮动的；定位和跳动公差带则除了具有大小、形状、方向外，其位置是固定的。3.1.4形位公差带第三章形状和位置公差3.2.1形状误差的评定3.2.2形状公差各项目3.2形状公差第三章形状和位置公差3.2形状公差形状误差是指实际被测要素相对于理想要素的变动量（f）。国家标准规定，必须遵循最小条件。1.最小条件最小条件是指实际被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。此时，对实际被测要素评定的误差值为最小。由于符合最小条件的理想要素是惟一的，因此按此评定的形状误差值也将是惟一的。3.2.1形状误差的评定第三章形状和位置公差 对于轮廓要素，符合最小条件的理想要素处于实体之外并与被测实际要素相接触，使被测实际要素对它的最大变动量为最小。如图(a)所示，h1、h2、h3分别是理想要素处于不同位置时实际要素的最大变动量。由于h1＜h2＜h3，h1为最小，因此符合最小条件的理想要素为A1-B1，最小宽度为f=h1。3.2.1形状误差的评定第三章形状和位置公差 对于中心要素，符合最小条件的理想要素穿过实际中心要素，使实际要素对它的最大变动量为最小。如图(b)所示，符合最小条件的理想轴线为L1，最小直径为φf=φd1。3.2.1形状误差的评定第三章形状和位置公差2.形状误差与公差形状误差与形状公差项目相对应，共有4种形状误差，即直线度误差、平面度误差、圆度误差和圆柱度误差。判断零件形状误差的合格条件均为形状误差值小于或等于其相应的形状公差值，即f≤t或φf≤φt。形状误差是指单一实际被测要素对其理想要素的变动量。形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动全量，是为限制形状误差而设置的。3.2.1形状误差的评定第三章形状和位置公差1.直线度直线度公差是被测实际要素对其理想直线的允许变动全量。它用来控制圆柱体的素线、轴线、平面与平面的交线误差（直线的一个、两个方向等略）。直线度仅分析以下两种情况。1）在给定平面上的直线度在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线的平面内，距离为公差值t的两平行直线间的区域。3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为公差值0.02的两平行直线间的区域内。示例：素线直线度公差带第三章形状和位置公差2）任意方向上的直线度3.2.2形状公差项目任意方向上的直线度的公差带为直径为φt的圆柱面内的区域。注意公差值前应加注φ。如图所示，被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值φ0.04的圆柱面内。轴线直线度公差带示例第三章形状和位置公差2.平面度平面度公差是被测实际要素对理想平面的允许变动全量。它用来控制被测实际平面的形状误差。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须位于间距为公差值0.1的两平行平面间的区域内。3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差3.圆度圆度公差是被测实际要素对理想圆的允许变动全量。它用来控制回转体表面（如圆柱面、圆锥面、球面等）正截面轮廓的形状误差。圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆间的区域。如下图所示，被测圆柱面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆间的区域内。圆度公差也可以标注在圆锥面上，框格指引线必须垂直于轴线。3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差圆度公差带3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差4.圆柱度圆柱度公差是被测实际要素对理想圆柱所允许的变动全量。它用来控制被测实际圆柱面的形状误差。圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面间的区域。如图所示，被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05两同轴圆柱面间的区域内。3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度和过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差5.轮廓度公差（形状或位置公差）1.线轮廓度线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动全量。它用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。理论正确尺寸（角度）是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在方框中(如下图所示的、、)。R35R10303.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差当线轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上，如图下图(a)所示。在平行于图样所示投影面的任一截面内，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值φ0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间。理想轮廓线由、2×和确定，如下图(b)。R35R10303.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差线轮廓度公差带(a)公差带(b)无基准要求(c)有基准要求3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差当线轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓线由、2×和确定，而其位置由基准A与理论正确尺寸确定，如上图(c)所示。R35R1030303.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差2.面轮廓度面轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变动全量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。面轮廓度是一项综合公差，它既控制面轮廓度误差，又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上，如下图(a)所示。如下图(b)所示，被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，各个球的直径为公差值0.02(即Sφ0.02),且球心位于具有理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由确定。SR3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差面轮廓度公差带(a)面轮廓度公差带(b)面轮廓度形状公差要求当面轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓面由确定，而其位置由基准和理论正确尺寸确定。SR3.2.2形状公差项目第三章形状和位置公差3.3.1基准及分类3.3.2定向公差与公差带3.3.3定位公差与公差带3.3.4跳动公差与公差带3.3位置公差第三章形状和位置公差位置公差指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。用来限制位置误差。位置误差是指被测实际要素对理想要素位置的变动量。根据关联要素对基准的功能要求的不同，位置公差可分为定向公差、定位公差和跳动公差。3.3位置公差第三章形状和位置公差1.基准的建立基准是具有正确形状的理想要素，是确定被测要素方向或位置的依据，在规定位置公差时，一般都要注出基准。实际应用时，基准由实际基准要素来确定。由于实际基准要素存在形位误差，因此由实际基准要素建立理想基准要素（基准）时，应先对实际基准要素作最小包容区域，然后确定基准。3.3.1基准及分类第三章形状和位置公差1）单一基准由实际轴线建立基准轴线时，基准轴线为穿过基准实际轴线，且符合最小条件的理想轴线，见图3.3-1(a)；由实际表面建立基准平面时，基准平面为处于材料之外并与基准实际表面接触、符合最小条件的理想平面，见图3.3-1(c)。2）组合基准（公共基准）由两条或两条以上实际轴线建立而作为一个独立基准使用的公共基准轴线时，公共基准轴线为这些实际轴线所共有的理想轴线，如图3.3-1(b)所示。3.3.1基准及分类第三章形状和位置公差3）基准体系（三基面体系）当单一基准或组合基准不能对关联要素提供完整的走向或定位时，就有必要采用基准体系。基准体系即三基面体系，它由三个互相垂直的基准平面构成，由实际表面所建立的三基面体系如图3.3-1(d)所示。应用三基面体系时，设计者在图样上标注基准应特别注意基准的顺序，在加工或检验时，不得随意更换这些基准顺序。确定关联被测要素位置时，可以同时使用三个基准平面，也可使用其中的两个或一个。由此可知，单一基准平面是三基准体系中的一个基准平面。3.3.1基准及分类第三章形状和位置公差图3.3-1基准和基准体系3.3.1基准及分类第三章形状和位置公差4）任选基准任选基准是指有相对位置要求的两要素中，基准可以任意选定。它主要用于两要素的形状、尺寸和技术要求完全相同的零件，或在设计要求中，各要素之间的基准有可以互换的条件，从而使零件无论上下、反正或颠倒装配仍能满足互换性要求。3.3.1基准及分类第三章形状和位置公差2.基准的体现建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。基准的常用体现方法有模拟法和直接法。1）模拟法通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。用平板表面体现基准平面，见图3.3-2；用心轴表面体现内圆柱面的轴线，见图3.3-3；用V形块表面体现外圆柱面的轴线，见图3.3-4。2）直接法当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基准。若在平板上测量零件，可将平板作为直接基准。3.3.1基准及分类第三章形状和位置公差图3.3-2用平板表面体现基准平面图3.3-3用心轴表面体现基准轴线3.3.1基准及分类第三章形状和位置公差图3.3-4用V形块表面体现基准轴线3.3.1基准及分类第三章形状和位置公差定向公差是指关联实际被测要素相对于具有确定方向的理想要素所允许的变动全量。它用来控制线或面的定向误差。理想要素的方向由基准及理论正确角度确定，公差带相对于基准有确定的方向。定向公差有平行度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为0°)、垂直度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为90°)和倾斜度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为任意角度)。3.3.2定向公差与公差带第三章形状和位置公差1.平行度公差平行度公差用来控制面对面、线对线、面对线、线对面的平行度误差。图3.3-5面对面平行度公差带3.3.2定向公差与公差带（1）平面对平面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。如图3.3-5所示，实际平面必须位于间距为公差值0.05、且平行于基准面A的两平行平面间的区域内。第三章形状和位置公差(2）轴线对轴线任意方向上的平行度公差带为直径为φt、且轴线平行于基准轴线的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注φ。如图3.3-6所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值φ0.1、且轴线平行于基准轴线A的圆柱面内。图3.3-6线对线平行度公差带3.3.2定向公差与公差带第三章形状和位置公差2.垂直度公差垂直度公差用来控制面对面、面对线（线对线、线对面，图略）的垂直度误差。(1）平面对平面的垂直度公差带为距离为公差值t、且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图3.3-7所示，实际平面必须位于间距为公差值0.08、且垂直于基准面A的两平行平面间的区域内。图3.3-7面对面的公差带3.3.2定向公差与公差带第三章形状和位置公差(2）平面对轴线的垂直度公差带为距离为公差值t、且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图3-33所示，实际平面必须位于间距为公差值0.05、且垂直于基准轴线A的两平行平面间的区域内。图3.3-8面对线的公差带3.3.2定向公差与公差带第三章形状和位置公差3.倾斜度公差与平行度、垂直度公差同理，倾斜度公差用来控制面对面(面对线、线对线、线对面，图略)的倾斜度误差，只是将理论正确角度从0°或90°变为0°～90°的任意角度。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出。3.3.2定向公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-9倾斜度公差带3.3.2定向公差与公差带第三章形状和位置公差综上所述，定向公差带具有以下特点：(1)定向公差用来控制被测要素相对于基准的定向误差。(2)定向公差带具有综合控制定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差，但此时形状公差值必须小于定向公差值。如图3.3-10所示，对同一被测轴线，直线度公差值小于垂直度公差值。3.3.2定向公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-10定向公差标注3.3.2定向公差与公差带第三章形状和位置公差定位公差为关联实际被测要素相对于具有确定位置的理想要素所允许的变动全量。它用来控制点、线或面的定位误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置。定位公差有同轴度公差、对称度公差和位置度公差。3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差同轴度公差：理论正确尺寸为0，被测要素与基准要素均为轴线（当被测要素与基准要素均为中心点时可称为同心度公差）。对称度公差：理论正确尺寸为0，被测要素与基准要素均为中心要素（包括轴线和中心平面）。位置度公差：理论正确尺寸为任意值，被测要素与基准要素为中心或轮廓要素。3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差1.同轴度公差同轴度公差用来控制轴线（中心点）相对于基准的同轴度误差。同轴度公差带是直径为φt、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注φ。如图3.3-11所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值φ0.01、且轴线与基准轴线A重合的圆柱面内。3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-11同轴度公差带3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差2.对称度公差对称度公差用于控制被测要素相对于基准的对称度误差。理想要素的位置由基准确定。对称度公差带是距离为公差值t，中心平面（或中心线、轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）重合的两平行平面（或两平行直线）之间的区域。如图3.3-12所示，槽的实际中心面必须位于距离为公差值0.1，中心平面与基准中心平面A—B重合的两平行平面区域内。3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-12对称度公差带3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差3.位置度公差位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置相对于其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为点的位置度公差、线的位置度公差、面的位置度公差以及成组要素的位置度公差。位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上，位置度公差可以代替各种形状公差、定向公差和定位公差所表达的设计要求，但在实际设计和检测中还是应该使用最能表达特征的项目。3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差1）点的位置度公差点的位置度公差带是直径为公差值φt（平面点）或Sφt（空间点），以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。如图3.3-13所示，实际点必须位于直径为公差值φ0.3，圆心在相对于基准A、B距离为理论正确尺寸和的理想位置上的圆内。40303.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-13点的位置度公差带3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差2）线的位置度公差任意方向上的线的位置度公差带是直径为公差值φt，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。如图3.3-14所示，φD孔的实际轴线必须位于直径φ0.1，轴线位于由基准A、B、C和理论正确尺寸、、所确定的理想位置的圆柱面区域内。90°30403.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-14线的位置度公差带3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差3）成组要素的位置度公差位置度公差不仅适用于零件的单个要素，而且适用于零件的成组要素。例如一组孔的轴线位置度公差的应用，具有十分重要的实用价值。GB13319—91《形状和位置公差位置度公差》规定了形状和位置公差中位置度公差的标注方法及其公差带。位置度公差带对理想被测要素的位置是对称分布的。3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差确定一组理想被测要素之间和（或）它们与基准之间正确几何关系的图形，称为成组要素的几何图框。如图3.3-15所示，表示给出位置度公差φt的、按直角坐标排列的6×φD六孔孔组轴线的几何图框。其中两坐标轴间的夹角（90°）按习惯不予标注，称为隐含理论正确尺寸（角度）。此位置度公差并未标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是浮动的。3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-15成组要素的公差带13.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差如图3.3-16所示，表示给出对基准轴线A、基准中心平面B的位置度公差φt的沿圆周均布的4×φD四孔孔组轴线的几何图框。图中同样未标出。此位置度公差已标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是固定的。90°3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-16成组要素的公差带23.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差综上所述，定位公差具有以下特点：(1)定位公差用来控制被测要素相对基准的定位误差。(2)定位公差带具有综合控制定位误差、定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差。除非对它的形状或（和）方向提出进一步要求，可再给出形状公差或（和）定向公差。但此时必须使定向公差大于形状公差而小于定位公差。如图3.3-17所示，对同一被测平面，平行度公差值大于平面度公差值而小于位置度公差值。3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-17定位公差标注示例3.3.3定位公差与公差带第三章形状和位置公差跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量。它可用来综合控制被测要素的形状误差和位置误差。与前面各项公差项目不同，跳动公差是针对特定的测量方式而规定的公差项目。跳动误差就是指示表指针在给定方向上指示的最大与最小读数之差。跳动公差有圆跳动公差和全跳动公差。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差1.圆跳动公差圆跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想圆所允许的变动全量，其理想圆的圆心在基准轴线上。测量时实际被测要素绕基准轴线回转一周，指示表测量头无轴向移动。根据允许变动的方向，圆跳动公差可分为径向圆跳动公差、端面圆跳动公差和斜向圆跳动公差三种。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差1）径向圆跳动公差径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为圆跳动公差值t，圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。如图3.3-18所示，φd轴在任一垂直于基准轴线A的测量平面内，其实际轮廓必须位于半径差为0.05、圆心在基准轴线A上的两同心圆的区域内。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-18径向圆跳动公差带3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差2）端面圆跳动公差端面圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一直径的测量圆柱面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值t的圆柱面区域。如图3.3-19所示，右端面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线A上的、沿母线方向宽度为0.05的圆柱面区域内。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-19端面圆跳动公差带3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差3）斜向圆跳动公差斜向圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一测量圆锥面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值t的圆锥面区域。如图3.3-20所示，被测圆锥面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线上、沿测量圆锥面素线方向宽度为0.05的圆锥面内。注意：除特殊规定外，斜向圆跳动误差的测量方向是被测面的法向方向。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-20斜向圆跳动公差带3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差2.全跳动公差全跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想回转面所允许的变动全量。当理想回转面是以基准轴线为轴线的圆柱面时，称为径向全跳动；当理想回转面是与基准轴线垂直的平面时，称为端面全跳动。1）径向全跳动公差径向全跳动公差带是半径差为公差值t、以基准轴线为轴线的两同轴圆柱面内的区域。如图3.3-21所示，轴的实际轮廓必须位于半径差为0.2、以公共基准轴线A-B为轴线的两同轴圆柱面的区域内。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-21径向全跳动公差带3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差2）端面全跳动公差端面全跳动公差带是距离为全跳动公差值t、且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图3.3-22所示，右端面的实际轮廓必须位于距离为0.05、垂直于基准轴线A的两平行平面的区域内。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差图3.3-22端面全跳动公差带3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差必须指出的是，径向圆跳动公差带和圆度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同心圆之间的区域，但前者的圆心必须在基准轴线上，而后者的圆心位置可以浮动；径向全跳动公差带和圆柱度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同轴圆柱面之间的区域，但前者的轴线必须在基准轴线上，而后者的轴线位置可以浮动；端面全跳动公差带和平面度公差带虽然都是宽度等于公差值的两平行平面之间的区域，但前者必须垂直于基准轴线，而后者的方向和位置都可以浮动。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差由此可知，公差带形状相同的各形位公差项目，其设计要求不一定都相同。只有公差带的四项特征完全相同的形位公差项目，才具有完全相同的设计要求。综上所述，跳动公差带具有以下特点：(1)跳动公差用来控制被测要素相对于基准轴线的跳动误差。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差(2)跳动公差带具有综合控制被测要素的形状、方向和位置的作用。例如，端面全跳动公差既可以控制端面对回转轴线的垂直度误差，又可控制该端面的平面度误差；径向全跳动公差既可以控制圆柱表面的圆度、圆柱度、素线和轴线的直线度等形状误差，又可以控制轴线的同轴度误差。但并不等于跳动公差可以完全代替前面的项目。3.3.4跳动公差与公差带第三章形状和位置公差1.直线度误差的测量仪器有刀口尺、水平仪、自准直仪等。刀口尺是与被测要素直接接触，从漏光缝的大小判断直线度误差。空隙较大时,可用塞尺测量。水平仪测量是将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节距移动桥板进行连续测量。直线度误差的评定方法有图解法和计算法，见例3-1。形位误差的检测第三章形状和位置公差例3-1用水平仪按6个相等跨距测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为－5、－2、+1、－3、+6、－3（单位μm）。求：(1)试换算成统一坐标值，并画出实际直线的误差图形；(2)试用最小区域法求出直线度误差值。解(1)选定h0=0，将各测点的读数依次累加，即得到各点相应的统一坐标值hi，如下表所列。以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接，所得折线即是实际直线的误差曲线，如下图所示。第三章形状和位置公差数据表形位公差的检测误差曲线第三章形状和位置公差(2)作误差曲线如下图所示。过点（0，0）和（5，－3）作一条直线，再过点（4，－9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为“高—低—高”或“低—高—低”的情况。由图可知，此两平行线间的区域符合最小条件，是最小区域，两平行线在y方向的距离面即为直线度误差值。形位公差的检测第三章形状和位置公差最小区域法形位公差的检测第三章形状和位置公差形位公差的检测2.平面度的测量方法第三章形状和位置公差3.圆度误差测量仪器有圆度仪、光学分度头、三坐标测量机或带计算机的测量显微镜、V形块和带指示表的表架、千分尺及投影仪等。用转轴式圆度仪测量的工作原理如下图所示。测量时将被测零件安置在量仪工作台上，调整其轴线与量仪回转轴线同轴。记录被测零件在回转一周内截面各点的半径差，绘制出极坐标图，最后评定出圆度误差。形位公差的检测第三章形状和位置公差圆度仪测量圆度误差原理形位公差的检测第三章形状和位置公差4.圆柱度误差的测量，可在圆度测量基础上，测头沿被测圆柱表面做轴向运动测得。5.面轮廓度测量的仪器有成套截面轮廓样板、仿形测量装置、坐标测量装置和光学跟踪轮廓测量仪等形位公差的检测第三章形状和位置公差6.平行度测量的仪器有平板和带指示表的表架、水平仪、自准直仪、三坐标测量机等。如图所示，线对线平行度误差测量时，基准轴线和被测轴线均由心轴模拟。将模拟基准轴线的心轴放在等高支架上，在测量距离为L2的两个位置上测得的读数分别为M1、M2，则平行度误差为f=(L1/L2)|M1－M2|。形位公差的检测第三章形状和位置公差3.4.1常用术语3.4.2独立原则3.4.3相关要求3.4公差原则第三章形状和位置公差尺寸误差和形位误差是影响零件质量的两个重要因素。因此设计零件时，需要根据其功能和互换性要求，同时给定尺寸公差和形位公差。为了保证设计要求，正确判断零件是否合格，必须明确零件同一要素或几个要素的尺寸公差与形位公差的内在联系。公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。GB／T4249—1996规定了公差原则，GB/T16671—1996规定了最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。3.4公差原则第三章形状和位置公差1.局部实际尺寸局部实际尺寸（Da，da）简称实际尺寸，指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。由于存在形状误差和测量误差，因此局部实际尺寸是随机变量。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差2.作用尺寸(1）体外作用尺寸：指在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体外相接的最大理想面，或与实际外表面的体外相接的最小理想面的直径或宽度。对于单一要素，实际内、外表面的体外作用尺寸分别用Dfe、dfe表示，见图3.4-1。对于关联要素，实际内、外表面的体外作用尺寸分别用D’fe、D’fe表示，见图3.4-2。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差图3.4-1单一要素体外作用尺寸3.4.1常用术语第三章形状和位置公差图3.4-2关联要素体外作用尺寸3.4.1常用术语第三章形状和位置公差(2）体内作用尺寸:在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体内相接的最小理想面，或与实际外表面的体内相接的最大理想面的直径或宽度。对于单一要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi、dfi表示，见图3.4-3。对于关联要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用D’fi、d’fi表示，见图3.4-4。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差图3.4-3单一要素体内作用尺寸3.4.1常用术语第三章形状和位置公差图3.4-4关联要素体内作用尺寸3.4.1常用术语第三章形状和位置公差应当注意：作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。对一批零件而言，每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个；对于被测实际轴，dfe≥dfi；而对于被测实际孔，Dfe≤Dfi。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差3.最大实体状态（MMC）与最小实体状态（LMC）实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差4.最大实体尺寸（MMS）与最小实体尺寸（LMS）实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DM、dM表示。对于孔，DM=Dmin；对于轴，dM=dmax。实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL、dL表示。对于孔，DL=Dmax；对于轴，dL=dmin。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差5.最大实体实效状态（MMVC）与最小实体实效状态（LMVC）在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差6.最大实体实效尺寸（MMVS）与最小实体实效尺寸（LMVS）3.4.1常用术语最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。对于单一要素，孔和轴的最大实体实效尺寸分别用DMV、dMV表示；对于关联要素，孔和轴的最大实体实效尺寸分别用D’MV、d’MV表示。最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。对于单一要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用DLV、dLV表示；对于关联要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用D’LV、d’LV表示。DMV、dMV、D’MV、d’MV、DLV、dLV、D’LV、d’LV的计算公式见表3-3所示。第三章形状和位置公差表3-3最大(小)实体实效尺寸计算式3.4.1常用术语第三章形状和位置公差图3.4-5孔的最大实体实效尺寸如图3.4-5所示，孔的最大实体实效尺寸DMV=DM－t=Dmin－t=30－0.03=29.97mm。第三章形状和位置公差如图3.4-6所示，轴的最大实体实效尺寸=dM＋t=dmax＋t=15+0.02=15.02mm。图3.4-6轴的最大实体实效尺寸第三章形状和位置公差图3.4-7孔的最小实体实效尺寸如图3.4-7所示，孔的最小实体实效尺寸DLV=DL＋t=Dmax＋t=20.05＋0.02=20.07mm。第三章形状和位置公差图3.4-8轴的最小实体实效尺寸如图3.4-8所示，轴的最小实体实效尺寸=dL－t=dmin－t=14.95－0.02=14.93mm。第三章形状和位置公差应当注意的是，最大（最小）实效尺寸是最大（最小）实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值；作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。换句话说，实效尺寸是作用尺寸的极限值。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差7.边界和边界尺寸由设计给定的具有理想形状的极限包容面，称为边界。这里所说的包容面，既包括孔，也包括轴。边界尺寸是指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。（1）最大实体边界（MMB）：具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。（2）最小实体边界（LMB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差（3）最大实体实效边界（MMVB）：具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。（4）最小实体实效边界（LMVB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。单一要素的理想边界没有对方向和位置的要求；而关联要素的理想边界，必须与基准保持图样给定的几何关系。3.4.1常用术语第三章形状和位置公差独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。采用独立原则标注时，独立原则在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符号，即独立原则是尺寸公差与形位公差所遵循的基本原则。图样上的绝大多数公差遵守独立原则。3.4.2独立原则第三章形状和位置公差判断采用独立原则的要素是否合格，需分别检测实际尺寸与形位公差。只有同时满足尺寸公差和形状公差的要求，该零件才能被判为合格。通常实际尺寸用两点法测量，如千分尺、卡尺等，形位误差用通用量具或仪器测量。如图3.4-9所示，尺寸遵循独立原则，实际尺寸的合格范围是φ19.979～φ20，不受轴线直线度公差带控制；轴线的直线度误差不大于φ0.01,不受尺寸公差带控制。3.4.2独立原则第三章形状和位置公差图3.4-9独立原则3.4.2独立原则第三章形状和位置公差独立原则主要用于以下两种情况：(1)除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。如图3.4-10(a)所示，印刷机的滚筒主要是控制圆柱度误差，以保证印刷或印染时接触均匀，使图文或花样清晰，而滚筒直径d的大小对印刷或印染品质并无影响。采用独立原则，可使圆柱度公差较严而尺寸公差较宽。3.4.2独立原则第三章形状和位置公差图3.4-10独立原则标注示例第三章形状和位置公差如图3.4-10(b)所示，测量平板的功能是测量时模拟理想平面，主要是控制平面度误差，而厚度l的大小对功能并无影响，可采用独立原则。如图3.4-10(c)所示，箱体上的通油孔不与其他零件配合，只需控制孔的尺寸大小就能保证一定的流量，而孔轴线的弯曲并不影响功能要求，可以采用独立原则。(2)对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则，如倒角、退刀槽、轴肩等。3.4.2独立原则第三章形状和位置公差相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。相关要求分为包容要求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）和最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。3.4.3相关要求第三章形状和位置公差3.4.3相关要求第三章形状和位置公差图3.4-11包容要求示例3.4.3相关要求第三章形状和位置公差采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸，即对于轴dfe≤dM=dmax，da≥dL=dmin对于孔Dfe≥DM=Dmin，Da≤DL=Dmax3.4.3相关要求第三章形状和位置公差图3.4-11中采用包容要求，实际轴应满足下列要求：（1）轴的任一局部实际尺寸在φ19.987～φ20之间。（2）实际轴必须遵守最大实体边界，该边界是一个直径为最大实体尺寸dM=φ20的理想圆柱面。（3）轴的局部实际尺寸处处为最大实体尺寸φ20时，不允许轴有任何形状误差。（4）当轴的局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，包容要求允许将局部实际尺寸偏离最大实体尺寸的偏离值补偿给形位误差。最大补偿值是：当轴的局部实际尺寸为最小实体尺寸时，轴允许有最大的形状误差，其值等于尺寸公差0.013。3.4.3相关要求第三章形状和位置公差采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差，以保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。3.4.3相关要求第三章形状和位置公差3.4.3相关要求第三章形状和位置公差图3.4-12最大实体要求示例3.4.3相关要求第三章形状和位置公差1）最大实体要求应用于被测要素最大实体要求应用于被测要素的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即对于轴dfe≤dMV=dmax＋t，dL(dmin)≤da≤dM(dmax)对于孔Dfe≥DM=Dmin－t，DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)3.4.3相关要求第三章形状和位置公差图3.4-12(a)表示轴的轴线的直线度公差采用最大实体要求。图3.4-12(b)表示当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为φ0.02；动态公差图如图3.4-12(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。3.4.3相关要求第三章形状和位置公差该轴应满足下列要求：（1）轴的任一局部实际尺寸在29.97～30之间。（2）实际轮廓不超出最大实体实效边界，最大实体实效尺寸为dMV=dM＋t=30＋0.02=30.02（3）当该轴处于最小实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为0.02＋0.03=0.053.4.3相关要求第三章形状和位置公差2）