2010-2015年高思杯数学五年级试题及答案

请不要在密封线内答题准考证号________________姓名______________就读小学____________________________分校_______________MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714818485511_3_________班级_______学校数学老师姓名____________父亲手机____________________________母亲手机____________________________家中固定电话_____________________________仁华班次_______________判断、选择、填空阅卷人复查人得分总分一、判断题（每小题3分，共12分）1.___√____2.___√____3.___√____4.___×____二、选择题（每小题5分，共20分）5.____A____6.___C____7.___C_____8.___D_____三、计算题（每小题6分，共24分）9.___5/12____10._12300__11._2012/2013_12.__32/15__四、填空题I（每小题7分，共28分）13.___88___14.__10_____15.__21.6___16.___1_____五、填空题II（每小题8分，共32分）17.___165___18.__62.8___19.___5_____20.___25____六．填空题III（每小题9分，共18分）21.____135/38___________22.______444.888__________注意：解答题过程写在答题纸背面！第二届高思杯 五年级综合素质测评 思维部分 答案 （总分：150分时间：90分钟）解答题部分请不要在密封线内答题5年级姓名___________准考证号______________父亲手机____________________________母亲手机____________________________七、解答题（请写出解题过程，每个小题分别．．写答．四道小题的分值分别为：3分，4分，4分，5分）23.解：第23题阅卷人复查人得分第三届高思杯 五年级综合素质测评 思维部分 （总分：150分时间：90分钟）【学生注意】本试卷共24小题，请务必将1至22题的答案和23、24题的解答填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！一、选择题1.同时满足以下条件的数是（）．①所有因数的和为31；②是5的倍数；③有奇数个因数．A、30B、27C、25D、202.一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是45，这个三角形是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定3.周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积．A、大于B、等于C、小于D、无法确定4.高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有（）种不同的“密钥”．A、24B、64C、128D、2565.2012年的1月份和2月份，墨莫每隔．2天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔．3天来高思上一次课，第一次两人上课都是在1月1日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课．A、10B、9C、6D、56.2012个2012相乘的末位数字是（）．A、2B、4C、6D、8二、填空题I7.一项工程，小高单独完成需要12天，墨莫单独完成需要24天．如果两人合作，需要_____天才能完成这项工程的．148.一个两位数除以5余1，除以8余4．这个两位数最小是_______．9.下面是一个数列：1、4、9、16、25、……，这个数列前十项的和是______．10.如图所示，四个半径是1厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是2厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取3.14）11.2011年12月22日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队．如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到4个数：20、11、12、22，它们的和是65．那么在2012年，共有_______个日期，拆成的4个数的和为65（这4个数不一定都是两位数，例如2012年6月5日，可以分成20、12、6、5）．12.甲从A地出发去一个地方办事，速度是1米/分．11分钟以后，乙发现甲在出发地落了东西，于是以甲2倍的速度去追甲；又过了2分钟，甲也发现自己落了东西，便以原速返回去取，最后甲乙相遇．那么从乙出发到甲乙相遇一共用了________分钟．13.三个不同的两位数的和是完全平方数，这三个数的和最大是_______．14.a、b、c、d、e、f分别代表0~5中的6个不同数字，abcadebf，则abca________．15.在1到100这100个正整数中，不能被2、3、5、7中任何一个数整除的数有________个．三、填空题II16.计算：________．17.一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨2点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡．睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起．早晨8点多时，亨亨被闹钟闹醒．他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分针正好张开成一条直线．亨亨睡了_________小时．222221416120121=1335572011201318.墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多26分，墨莫的积分比卡莉娅和萱萱加起来的多，卡莉娅的积分比萱萱的少，那么墨莫有________分．19.如图，正方形ABCD和正方形CEFG放在一起，∠BCE是直角，已知，，那么三角形CFI的面积是________．四、填空题III20.一个五位数由5个不同的非零数字组成．已知、、这3个数除以3的余数互不相同．那么所代表的五位数最大是__________．21.阿呆、阿瓜两人同时从A地出发前往B地，与此同时萱萱从B地出发前往A地．阿呆与萱萱的速度比是5:3，他们在途中的C点相遇．相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．当萱萱再次到达C点时，阿呆恰好到达B地，而阿瓜距B地6千米．那么A、B两地之间的距离是_______________千米．22.将4、5、6、…、43、44、45排成一行，满足：从左到右第k个位置的数能被k整除，那么一共有________种不同的排法．高思集训队高思集思集训集训队高思思集集训训队高思集训队高思集训队12IG9AB2516ABCDEFGHI五、解答题23.张勇老师沿江乘船顺流而下前往A港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午12点．他立刻乘船继续沿江向下航行，并于13点追上之前掉入江中的酒葫芦．14点时又追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A港时是17点．那么：（1）船的静水速度和水速的比是多少？（2）之前他在A港停泊了多少小时？（3）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？24.正整数1、2、3、……按螺旋形排列成右图中的数表．在这个数表中：（1）与25相邻的右上角的数是多少？（2）以100为中心的9个数可以组成一个3ൈ3的数表，这9个数的和是多少？（3）2012所在的横行中，最小的数是多少？（4）2012所在的竖列中，最小的数是多少？2122232425262078910⋮1961211⋮18543121716151413高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级第三届高思杯五年级综合素质测评思维部分（总分：150分时间：90分钟）【学生注意】本试卷共24小题，请务必将1至22题的答案和23、24题的解答填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！一、选择题1.同时满足以下条件的数是（）．①所有因数的和为31；②是5的倍数；③有奇数个因数．A、30B、27C、25D、20 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ：数论知识难易度：☆（半颗星）答案：C．2.一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是45，这个三角形是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定知识点：几何问题难易度：☆（半颗星）答案：B．3.周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积．A、大于B、等于C、小于D、无法确定知识点：组合数学难易度：★（一颗星）答案：D．提示：排除法．4.高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有（）种不同的“密钥”．A、24B、64C、128D、256知识点：计数问题难易度：★★（两颗星）答案：D．高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级5.2012年的1月份和2月份，墨莫每隔．2天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔．3天来高思上一次课，第一次两人上课都是在1月1日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课．A、10B、9C、6D、5知识点：找规律计算难易度：★（一颗星）答案：D．6.2012个2012相乘的末位数字是（）．A、2B、4C、6D、8知识点：周期问题难易度：★（一颗星）答案：C．二、填空题I7.一项工程，小高单独完成需要12天，墨莫单独完成需要24天．如果两人合作，需要_____天才能完成这项工程的．知识点：工程问题难易度：☆（半颗星）答案：2天．8.一个两位数除以5余1，除以8余4．这个两位数最小是_______．知识点：余数问题难易度：☆（半颗星）答案：36．9.下面是一个数列：1、4、9、16、25、„„，这个数列前十项的和是______．知识点：计算问题难易度：★（一颗星）答案：385．10.如图所示，四个半径是1厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是2厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取3.14）知识点：几何——圆面积计算难易度：☆（半颗星）答案：9.42．14高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级11.2011年12月22日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队．如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到4个数：20、11、12、22，它们的和是65．那么在2012年，共有_______个日期，拆成的4个数的和为65（这4个数不一定都是两位数，例如2012年6月5日，可以分成20、12、6、5）．知识点：计数问题难易度：★★（两颗星）答案：10．12.甲从A地出发去一个地方办事，速度是1米/分．11分钟以后，乙发现甲在出发地落了东西，于是以甲2倍的速度去追甲；又过了2分钟，甲也发现自己落了东西，便以原速返回去取，最后甲乙相遇．那么从乙出发到甲乙相遇一共用了________分钟．知识点：行程问题难易度：★（一颗星）答案：5．13.三个不同的两位数的和是完全平方数，这三个数的和最大是_______．知识点：最值问题难易度：★★（两颗星）答案：289．14.a、b、c、d、e、f分别代表0~5中的6个不同数字，abcadebf，则abca________．知识点：数字谜问题难易度：★★☆（两颗半星）答案：2012．15.在1到100这100个正整数中，不能被2、3、5、7中任何一个数整除的数有________个．知识点：数论问题难易度：★★☆（两颗半星）答案：22．三、填空题II16.计算：________．知识点：计算——分数裂项难易度：★★（两颗星）222221416120121=13355720112013高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级答案：．解答：我们可以先计算出几项的结果，然后寻找一下规律，不难发现，每一项的分子都比分母多2，可以以此为突破口对题目进行求解„„．．17.一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨2点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡．睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起．早晨8点多时，亨亨被闹钟闹醒．他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分针正好张开成一条直线．亨亨睡了_________小时．知识点：时钟问题难易度：★★（两颗星）答案：6小时．解答：首先算出亨亨开始睡觉的时间：，即：2点分然后算出亨亨醒来的时间：，即：8点分，所以，亨亨睡了6个小时．18.墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多26分，墨莫的积分比卡莉娅和萱萱加起来的多，卡莉娅的积分比萱萱的少，那么墨莫有________分．知识点：比列解应用题难易度：★★☆（两颗半星）答案：56分．解答：墨莫的积分与卡莉娅加萱萱的总和的比是7:6，卡莉娅与萱萱的积分比是3:5；251610101111201010110121111101011112010101101211112012=1006201311111111=1006+13355720112013……2222=111113355720112013……222221416120121=13355720112013原式201210062013高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级所以设：墨莫的积分是56份，则卡莉娅的积分为18份，萱萱的积分是30份，那么墨莫比萱萱多26份的积分，刚好对应实际的26分，说明1份等于1分，所以，墨莫有积分56分．19.如图，正方形ABCD和正方形CEFG放在一起，∠BCE是直角，已知，，那么三角形CFI的面积是________．知识点：几何问题难易度：★★★（三颗星）答案：54．解答：连接DG（如图中虚线所示），可知四边形CDGF是梯形，根据蝴蝶模型可知三角形DGI和阴影部分是面积相等的两个三角形，三角形DGI是以IG为底DC为高的钝角三角形，面积是：．四、填空题III20.一个五位数由5个不同的非零数字组成．已知、、这3个数除以3的余数互不相同．那么所代表的五位数最大是__________．知识点：数论问题难易度：★★★（三颗星）答案：98746．解答：比较“”、“”、“”三组数字和分别是：高+思+集+训+队、高+2思+2集+2训+队、高+2思+3集+2训+队，要想使三个数除以3的余数互不相同，也就是这三组数数字之和除以3的余数互不相同；第二组比第一组多了“思+集+训”，根据余数的性质，可以得出“思+集+训”的数字和一定不是3倍数，而第三组比第二组多了一个“集”，同理“集”也一定不是3倍数，比较一、三组可知“思+2集+训”的和也一定不是3的倍数，而“思+集+训”和“集”都不是3的倍数说明“思+训”一定是3的倍数．我们知道由5个不同的非零自然数组成的五位数最大是98765，但是简单验证可知98765不合题意，在保证五位数尽可能大的情况下，我们优先保证不动的一定是万位、其次是千位、再次是百位等．由上可得万位9不动，千位的8必须与十位上的数数字之和是3的倍数，推出十位是4，百位的七符合题意（不是3的倍数），此时个位最大为6，带回题目验证符合题意，所以五位数最大是98746．高思集思集训集训队高思思集集训训队高思集训队高思集训队高思集思集训集训队高思思集集训训队高思集训队高思集训队91225412IG9ABABCDEFGHI高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级21.阿呆、阿瓜两人同时从A地出发前往B地，与此同时萱萱从B地出发前往A地．阿呆与萱萱的速度比是5:3，他们在途中的C点相遇．相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．当萱萱再次到达C点时，阿呆恰好到达B地，而阿瓜距B地6千米．那么A、B两地之间的距离是_______________千米．知识点：比例解行程问题难易度：★★★☆（三颗半星）答案：65．解答：根据“阿呆与萱萱的速度比是5:3”可得：他们在C点相遇时所走路程也是5:3，不妨把全程设为8份，如图所示：由“相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．”假设萱萱从C点返回在D点被阿瓜追上，画出路线图：不难发现萱萱从C点返回到D点和从D点返回到C点所走路程是相同的即两个CD的长度，那么对应时间一定相等，而萱萱走两个CD时间阿呆刚好从C点走到B点，所以萱萱走一个CD的时间阿呆刚好走到CB的中点，我们可以由此求出CD的长度：因为萱萱与阿呆的速度比是3:5，所以阿呆从C点走到CB的中点，走了1.5份的路程，此时萱萱走了0.9份，即CD的长度是0.9份．又由于萱萱到达D点时刚好被阿瓜追上即，阿瓜走了5.9的路程是，阿呆走了6.5份的路程，如下如所示：由此可推出阿呆与阿瓜的速度比是65：59，那么最后当阿呆到达B点时，阿瓜距B点还有6千米可以看做阿呆走了65份，阿瓜走了59份，推出全程65千米．22.将4、5、6、„、43、44、45排成一行，满足：从左到右第k个位置的数能被k整除，那么一共有________种不同的排法．知识点：计数问题难易度：★★★★（四颗星）答案：9种．解答：这个题目要把42个数排成一行，每个数要能被它的位置号整除，所以我们先列一个表格：AB阿呆阿瓜ABC阿呆萱萱D阿瓜ABC阿呆萱萱高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级很明显，43只能写在1号，而对其它数字较小的位置，可填的数范围比较广，比如3号位置，在4~45中有14个数可以写，不好确定；相反，数字较大的位置，可填的数比较容易确定，比如42号，只能填42，所以我们倒着推算，先看23~42这20个位置：明显：42号填42，41号填41，40号填40，„，23号填23．下面看16~22这7个位置：上面的红色数字表示这个数已经被用过．从16号开始我们只有22号没有填数字，在16以后的数字，有22、44、45没有用．现在我们看一下10~15这6个位置（红色的数字表示已经在前面用过）下面看一下6~9这4个位置，目前，只有45、44、22、15、11这几个数字没有填．明显，6~8号位置也确定了．到目前，还未确定的位置是2、3、4、5、9、15、22，未确定的数是4、5、9、15、22、44、45．接下来，我们把这个表拆成两个小表格进行计算，第一个是2、4、22这3个位置、第二个是3、5、9、15这4个位置：（1）2、4、22号位置：可填数字4、22、444、4422、44位置号2号4号22号所填数字224444442244422可填数字4、22、449、15、454、445、15、459、4515、4522、4422、44位置号2号3号4号5号9号15号22号22号可填数字6789、45位置号6号7号8号9号可填数字16、3217、3418、3619、3820、4021、4222、44位置号16号17号18号19号20号21号22号可填数字23242526„404142位置号23号24号25号26号„40号41号42号所填数字位置号1号2号3号4号„40号41号42号可填数字10、20、30、4011、22、33、4412、24、3613、26、3914、28、4215、45位置号10号11号12号13号14号15号高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级（2）3、5、9、45号位置：所以共种可能．五、解答题23.张勇老师沿江乘船顺流而下前往A港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午12点．他立刻乘船继续沿江向下航行，并于13点追上之前掉入江中的酒葫芦．14点时又追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A港时是17点．那么：（1）船的静水速度和水速的比是多少？（2）之前他在A港停泊了多少小时？（3）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？知识点：行程中的流水行船问题难易度：★★★★☆（四颗半星）答案：5:1；10小时；1.5小时．【解答】（1）从张勇老师12点开始继续航行，14点追上草帽返航，可知这段时间他航行了2个小时，接下来返航从14点到17点回到A港，可知他走了3小时，两段路程相同，时间比是2:5，所以顺水速度：逆水速度=3:2，不妨设顺水速度为“3”份，则逆水速度“2”份，由 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：，，可得水速为“0.5”份，船的静水速度是“2.5”份，所以静水速度和水速的比是5:1．（2）不妨设船的顺水速度是6份/时，水流速度是1份/时，那么船从A港出发2个小时后追上草帽，相当于知道了速度差（5份/时），追及时间（2小时），那么路程差是10份，以草帽1份/时的速度，若想走10份的路程需10小时，所以张勇老师在A港停泊了10小时．（3）（方法同上）设船的顺水速度是6份/时，水流速度是1份/时，那么船从A港出发1个小时后追上空葫芦，相当于知道了速度差是5份/时，追及时间是1小时，那么路程差是5份，以空葫芦1份/时的速度可知若想产生5份的路程需5小时，又由于张勇老师在A港停泊了10小时，=2水流速度顺水速度-逆水速度=2静水速度顺水速度+逆水速度339可填数字9、15、455、15、459、4515、45位置号3号5号9号15号所填数字455915954515255945高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级可知张勇老师到达A港时酒葫芦还有5小时才能到达A港，也就是此时张勇老师与酒葫芦有5份的路程差，由这个条件可以求出张勇老师是在到达A港前1小时丢的宝石和葫芦，即宝石在距A港6份路程的上游处，因为逆水速度是4份/时，所以张勇再向上游行1.5小时就能到达宝石丢失点．24.正整数1、2、3、„„按螺旋形排列成右图中的数表．在这个数表中：（1）与25相邻的右上角的数是多少？（2）以100为中心的9个数可以组成一个3×3的数表，这9个数的和是多少？（3）2012所在的横行中，最小的数是多少？（4）2012所在的竖列中，最小的数是多少？知识点：复杂数列、数表问题难易度：★★★★★（五颗星）答案：49；960；1981；290．【解答】首先，通过观察可以发现，数表中，有两条对角线上的数都是平方数，其中奇数的平方在右上，偶数的平方在左下．（1）很明显，25右上角的数是2749；（2）100是偶数的平方，所以在左下方，画出以100为中心的3×3表格，先把100的右上方和左下方的数写出来，分别是64和144．（图1）从原图中可以看出，每个偶数的平方2a的左侧是21a，右侧是21a，填好后见图2．此时只有一个位置没有填，从题目中的图中可以看出，它是102，于是这个表格中所有数之和是960．（3）把1所在的列看作第1列，1左侧和右侧相邻的列都看作第2列，„„把1所在的行看作第1行，1上侧和下侧的行都看做第2行，„„，得到图3．因为1~2025组成了一个45×45的数表且1在最中间，于是2025在第23行、第23列．于是第23行第1列的数是2025222003，左侧2122232425262078910⋮1961211⋮18543121716151413⋮212223242526⋮207891027⋮196121128⋮185431229⋮171615141330⋯36353433323164100144图1656410110099144143142图21981„2003„2012„2025„„„„„„„„„„„361„„„„„„„„„„„1„„„„第1行第23行第23列第1列第23列第10列第10行图3高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级的23行23列的数是2003221981，所以2012在第23行．如果一个数的行数或者列数中有一个大于23，那么它肯定会大于2025，所以2012所在行的最小数是1981．（4）因为201220039，所以2012在第10列从题目中的图可以看出9在第2行第2列，25在第3行第3列，„„，所以第10行第10列的数是22101361．观察9和25所在列可以发现：第2列的最小数是211，第3列最小数是23110，„„所以第10列的最小数在361的下方，是2171290．结束语：相信大家一定能通过这次高思杯考试对自己最近的学习情况进行一次系统的检测，对照完答案后，我们首要做的一件事情是反思，反思自己考试成功的地方，反思自己考试失误的地方，同时吃透这套试题中的题目及相关的知识点，把所发现的进步和不足 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下来，为接下来的学习和考试提供指导．祝大家百尺竿头更进一步！高思教育2012年4月2013高思杯·“7龙珠”学习文化节五年级·思维部分-1--2-【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间90分钟，总分150分一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共5小题，每题2分，共10分）1.若两数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．（）2.互质的两个数，一定都是质数．（）3.任何一个圆都有无数条对称轴．（）4.等腰三角形一定是锐角三角形．（）5.如果，那么．（）二、选择题（请在答题纸上写出正确的选项，本大题共3小题，每题3分，共9分）6.单独盖一栋房子，小勇需要15天，大勇需要10天．如果两人合作，盖好这栋房子需要()天．A．5B．6C．257.周长相同的下列平面图形中，面积最大的是（）A．等边三角形B．正方形C．圆8.现有五种动物：狮子、老虎、河马、蝙蝠和鸵鸟．要从中选出三种动物参加运动会，但是要求至少有一种是鸟类．一共有（）种不同的选法．A．B．C．三、计算题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共10小题，每题2.5分，共25分）9.__________．10.__________．11.__________．12.__________．13.__________．14.__________．15.，那么_____．16.________．17.__________．18.__________．四、填空题I（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共7小题，每题4分，共28分）19.1~100这100个自然数中质数有25个，合数有__________个．20.已知小圆的半径是大圆半径的一半，那么大圆的面积是小圆面积的______倍．21.100以内的自然数中，除以9余2的有________个．22.苏小琳和陈小琪在一条周长为400米的环形跑道上散步．两人同时同地出发，相背而行．第一次相遇时距离出发地100米．如果她们继续保持原来的速度匀速前进，第三次相遇的地点将距离出发地_______米．（与出发地的距离取不大于200米的那一个）23.王萍在外地工作，收入很高，她很孝敬自己的妈妈，每月都到邮局汇相等数额的钱给妈妈，汇费是汇款的，她一年光是汇费就花了144元，每月寄___________元钱给妈妈．24.李栗栗有一个电子邮箱，密码是的乘积结果．但是她只记得密码是116470029，第五位数字不记得了．请你告诉她，密码的第五位数字是_______．25.使用数字4、5、6、7以及加、减、乘、除、括号组成一个算式，使得算式结果是24，算式为___________．五、操作题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共1小题，每题10分，共10分）26.“7龙珠”学习文化节中的“名师PK”活动正进行的如火如荼．五年级共有五个队，分别是金星队、木星队、水星队、火星队和土星队．在活动还在进行时，贺老师查了一下各队的人数，发现以下事实：（1）火星队的男生有50人；（2）土星队的男生比水星队的男生多83人；（3）金星队和木星队的男生一共有167人；（4）金星队的女生占所有参加活动人数的十分之一；（5）木星队的男生和女生一样多；（6）火星队和水星队一共有170人；（7）水星队、火星队和土星队的女生人数之比为20:10:29；（8）参加活动的一共有680人，且男生与女生之比为9:8．请将下表填完整，并回答后面的问题．已知金星队平均每人得到3个龙珠环，木星队平均每人得到2个龙珠环，水星队平均每人得到4个龙珠环，土星队平均每人得到3个龙珠环．那么这四个队平均每人得到_______个龙珠环．金星队木星队水星队火星队土星队总男女总1234994321×1401111+1335572325+++=××××222212315++++=24816512+++++=x=()2332xx−=−45119663÷−+=111345÷÷=4188255×+×=123456999999×=3535×=356452+=24C6=21123232CCCC9×+×=35C10=:3:2xy=23xy=2013高思杯·“7龙珠”学习文化节五年级·思维部分-3--4-六、文字材料题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共1小题，每题6分，共6分）27.2013年春季，北京一直被雾霾笼罩．汽车燃烧汽油排放出的尾气是造成这种情况的罪魁祸首之一．为了减少环境污染，我国有些城市采用天然气作为汽车的燃料．天然气的主要成分是甲烷（读音同“完”），一个甲烷分子由一个碳（符号为C）原子和四个氢（符号为H）原子组成，化学式是CH4．（1）除了甲烷之外，天然气中还有少量的乙烷、丙烷和丁烷，化学式分别是C2H6、C3H8和C4H10．由此可以推断，含有五个碳原子的戊烷的化学式是__________．（2）乙烷中碳原子的排布方式为C—C，丙烷中碳原子的排布方式为C—C—C，丁烷中碳原子的排布方式有两种：C—C—C—C和（C—C—C—C和算一种）．那么戊烷中碳原子的排布方式有_________种（旋转或翻转相同算同一种）．七、填空题II（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共7小题，每题6分，共42分）28.如图，已知△ABC的面积是2013，D是AC上一点，F是BC延长线上一点，且．又知道四边形DCFE是平行四边形，那么阴影部分的面积是_______．29.如图，正六边形的边长为2．以它的各顶点为圆心，边长的一半为半径画弧，得到图中实线围成的图形．该图形的周长为_________．（π取3.14）30.一个水池上装有一个进水管和一个排水管，而且进水管进水的效率是排水管排水效率的1.5倍．同时打开两个水管，6个小时可以把水池注满．现早上8:00时将两管同时打开，中间某时刻将排水管关闭，中午12:00时就已经将水池注满．那么关闭排水管的时刻是________．31.4个自然数的和是44，它们两两之间的差分别是1、3、4、5、6、9，那么最大的那个数最大可能是__________．32.高思学校要颁发七龙珠活动的神秘大奖，小哼也是获奖者之一．获奖者在台上站成一排，分别编号为1、2、3、…．小哼发现获奖者不超过20个，而且更有意思的是，小哼左边所有获奖者编号的乘积与小哼右边所有获奖者编号的乘积正好相等．那么小哼的编号是_________．33.如图，A、B两齿轮互相咬合，且A齿轮有12齿，B齿轮有16齿（图中只是示意图，不反映实际齿数）．每个齿轮上都有一个“古”字．若顺时针旋转90°，“古”字就会变成“叶”字．开始时两个齿轮上的字组成“古古”，那么A齿轮逆时针旋转_________圈后，两个齿轮上的字第101次组成“古叶”．34.刘钟、王明和朱迪三人都从A出发在AB两地间做匀速往返运动，C是靠近B的三等分点．刘钟先出发，当刘钟走到C时，王明出发；当王明走到C时，朱迪出发．已知朱迪在第一次到达B点时第一次遇到刘钟，在第一次返回C点时第一次追上王明．当刘钟和朱迪第三次相遇时（迎面相遇和追上都算相遇），王明距离C点360千米，那么AB两地间的距离是__________千米．八、解答题（请在答题纸上给出具体过程并作答，本大题共2小题，其中第35题8分，第36题12分，共20分）35.（本题答案已经给出，请根据解答在横线上写出适当的算式．）须师傅要装修高思大厦，他独立完成需要12天．现在须师傅工作了4天之后，徐师傅来帮忙．两人又工作了6天才装修完．如果徐师傅自己装修的话，需要多少天才能完成？解：设装修高思大厦的工作量为单位1，那么须师傅的效率是．由题意可知须师傅一共工作了10天，徐师傅一共工作了6天．第一步，求出须师傅10天的工作量，____________________________．第二步，求出徐师傅的工作量，____________________________．第三步，求出徐师傅的工作效率，____________________________．第四步，求出徐师傅单独工作需要的天数，____________________________．答：徐师傅自己装修需要36天．36.五年级一班的同学们准备开一个联欢晚会．晚会共有7个节目，1个小品，2个相声，3个歌曲以及1个魔术．但是对于节目的安排顺序，同学们意见不一．(1)贺一淳说，歌曲比较多，最好不要连着演．如果我们采用贺一淳的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方法？(2)路二亨说，这次相声节目，我们请的是郭德纲和于谦，我特爱听他俩的相声，所以希望两个相声连着演．如果我们采用路二亨的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方法？(3)温三金说，这次魔术节目，我们请的是刘谦，这个节目最好作为压轴节目，可以放在最后一个或倒数第二个．如果我们采用温三金的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方法？(4)如果我们同时采纳他们三个人的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方法？猜猜你能得多少分？请填在答题纸的“估分”栏．猜猜得分1123BCCF=C—C—CCC—C—CC第29题第28题ABCDEF第33题A齿轮B齿轮~1~5年级答案2013高思杯·“7龙珠”学习文化节五年级·思维部分一、判断题1.√；2.×；3.√；4.×；5.×；二、选择题6.B；7.C；8.C；三、计算题9.808；10.1225；11.123455876544；12.24；13.；14.；15.3；16.1022；17.1240；18.；四、填空题I19.74；20.4；21.11；22.100；23.480；24.7；25.，答案不唯一；()7564+−×122543203~2~5年级答案五、操作题26.这四个队平均每人得到2.9个龙珠环．六、文字材料题27.（1）C5H12；（2）3；七、填空题II28.671；29.18.84；30.11:00；31.16；32.7；33.403；34.1080；八、解答题35.第一步，求出须师傅10天的工作量，．第二步，求出徐师傅的工作量，．第三步，求出徐师傅的工作效率，．第四步，求出徐师傅单独工作需要的天数，（天）．36.（1）1440；（2）1440；（3）1440；（4）96．113636÷=116636÷=51166−=1510126×=金星队木星队水星队火星队土星队总男92753050113360女6875603087320总1601509080200680试卷解析5年级2013高思杯“7龙珠”学习文化节综合解答及评析五年级思维部分一、判断题1、答案：√．知识点：计算问题——分数计算初步．详解：两数乘积为1，则两数互为倒数，这是倒数的定义．2、答案：×．知识点：数论问题——质数与合数．详解：互质指的是两数没有共同的质因数，也就是说两数的最大公约数为1．很容易可以找出反例，比如8和9互质，但是8和9都不是质数．3、答案：√．知识点：几何问题——圆与扇形．详解：任何一个圆都有无数条直径，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以有无数条对称轴．4、答案：×．知识点：几何问题——角度．详解：等腰三角形的两个相等的底角一定都是锐角，但是顶角还可以是直角或钝角．等腰直角三角形就是一个反例．5、答案：×．知识点：应用问题——比例应用题．详解：如果x、y都等于0，．但这时x与y的比不是3:2．二、选择题6、答案：B知识点：应用问题——工程问题初步．详解：，两人合作需要6天．错误原因分析：选A的原因是计算中犯错，分数计算不够熟练．选C的原因是直接把两个时间加起来了，没有理解工程问题中的合作应该把效率相加而不是把时间相加．11161510÷+=23xy=试卷解析5年级7、答案：C知识点：几何问题——圆与扇形．错误原因分析：对于圆与扇形的性质不是很了解．8、答案：C知识点：计数问题——分类计数．详解：五种动物中只有鸵鸟属于鸟类，那么一定要有鸵鸟．然后在剩下4种动物中选2种参加运动会，有24C6=种不同的选法．错误原因分析：选A是因为没有注意到“至少有一种是鸟类”这个条件．选B则是因为误以为蝙蝠也属于鸟类．但实际上蝙蝠是哺乳动物．三、计算题9、答案：808知识点：计算问题——基本计算．详解：．10、答案：1225知识点：计算问题——基本计算．详解：．11、答案：123455876544知识点：计算问题——乘法凑整．详解：．12、答案：24知识点：计算问题——提取公因数．详解：．13、答案：知识点：计算问题——分数四则运算．20341418828283245555×+×=×+=×=()12345699999912345610000001123456000000123456123455876544×=×−=−=35351225×=356452808+=试卷解析5年级详解：．14、答案：知识点：计算问题——分数四则运算．详解：．15、答案：3知识点：计算问题——解方程详解：，解得．16、答案：1022知识点：计算问题——等比数列求和详解：，，两式相减可得．17、答案：1240知识点：计算问题——平方和公式详解：．18、答案：知识点：计算问题——分数裂项详解：．四、填空题I19、答案：74知识点：数论问题——质数与合数．详解：1~100中，25个质数之外的75个数中，只有1不是合数，其他的都是．所以有74个合数．111111111111111112133557232513355723252125225++++=−+−+−++−×=−×=××××1225()2222123151516151661240++++=××+÷=248165121024S=+++++24816512S=+++++3x=2336xx−=−45114511414349663966393913÷−+=÷−−=÷=×=43111145203453113÷÷=××=试卷解析5年级20、答案：4知识点：几何问题——圆与扇形．详解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r．那么小圆的面积为πr2，大圆的面积是4πr2，大圆的面积是小圆的4倍．21、答案：11知识点：数论问题——余数．详解：100以内除以9余2的自然数有2、11、20、29、…、92，一共11个．22、答案：100知识点：行程问题——环形路线．详解：不妨设陈小琪的速度比苏小琳要慢．那么第一次相遇时陈小琪走了100米，苏小琳走了300米．那么第三次相遇时，陈小琪一共走了300米．注意从第三次相遇点沿着跑道到出发点有两条路径，分别长100米和300米．这两点之间的距离要取短的那一个．所以答案是100米．23、答案：480知识点：应用问题——分数应用题．详解：王萍每个月的汇费是1441212÷=元，11248040÷=，她每月要寄给妈妈480元．24、答案：7知识点：数论问题——余数．详解：注意密码除以9的余数．1234994321×的计算结果除以9余1，说明密码除以9余1．由此可以判断出密码的第五位数字是7．25、答案：()7564+−×（答案不唯一）知识点：数字谜——算符与数字．详解：典型的24点问题，4个数字的顺序可以打乱．五、操作题26、答案：表格如下图所示，2.9知识点：应用问题——列表分析．详解：首先可以填出火星队的男生有50人．参加活动的一共有680人，其中男生360人，女生320人．金星队的女生有68人．根据条件（3），金星队与木星队的男生一共167人，可知水星队与土星队的男生一共有36050167143−−=人．再根据条件（2），土星队的男生比水星队的男试卷解析5年级生多83人，可计算出土星队有男生113人，水星队有男生30人．那么水星队和火星队一共有男生80人．根据条件（6），火星队和水星队一共有170人，可知火星队和水星队一共有女生90人．再根据条件（7），水星队、火星队和土星队的女生人数之比为20:10:29，可知水星队的女生有60人，火星队的女生有30人，土星队的女生有87人．那么木星队的女生有3206030876875−−−−=人，那么木星队的男生也有75人．金星队的男生有1677592−=人．最后把剩下的空补充完整即可．()1603150290420036002.9×+×+×+×÷=，四个队平均每人得到2.9个龙珠环．六、文字材料题27、答案：（1）C5H12；（2）3．知识点：阅读理解．详解：（1）氢原子的个数比碳原子个数的2倍多2，所以戊烷的化学式应该是C5H12．（2）戊烷中碳原子的排布方式有以下3种：七、计算题II28、答案：671知识点：几何——等积变形，倍数关系解直线形．详解：连接CE，因为BF与DE平行，所以三角形BED与三角形CED同底等高面积相等．因为AC平行于EF，所以三角形ACE与三角形ACF同底等高面积相等．因为，所以三角形ACF的面积为，即为阴影部分的面积．29、答案：18.84知识点：几何——圆与扇形．20133671÷=3BCCF=C—C—C—C—CC—C—C—CCC—C—CCC金星队木星队水星队火星队土星队总男92753050113360女6875603087320总1601509080200680试卷解析5年级详解：图形中有3个120度的扇形和3个240度的扇形，可以凑成3个圆的周长，其中每个圆的半径为1，总周长为()2π136π18.84×××==．30、答案：11:00知识点：应用题——工程问题进阶．详解：设整池水为“1”，1进1排效率差为，排水管效率为，进水管效率为．8:00至12:00的4个小时中，进水管工作量为，排水管工作量为，排水管工作时间为小时，关闭的时刻是．31、答案：16知识点：组合