数列通项公式求法

数列通项公式求法备战2017年高考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 一轮热点难点一网打尽：专题22平面向量中的两个定理.doc备战2017年高考数学一轮热点难点一网打尽：专题22平面向量中的两个定理.docPAGE/NUMPAGES备战2017年高考数学一轮热点难点一网打尽：专题22平面向量中的两个定理.doc【备战2017年高考高三数学一轮热点、难点一网打尽】第22讲平面向量中的两个定理考纲 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 :1．了解平面向量的基本定理及其意义．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；2．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．基础知识回顾:1.向量的数乘运算：求实数λ与向量的积的运算，运算法则：(1)|λa|＝|λ||a|；(2)当λ＞0时，λ与的方向相同；当λ＜0时，λ的与的方向相反；当λ＝0时，λ＝0运算律：λ(μ)＝(λμ)；(λ＋μ)＝λ＋μ；　λ(＋)＝λ＋λ2.共线向量定理向量(≠0)与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得＝λ2．平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数λ1，λ2，使.其中，不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.(2)平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解．(3)平面向量的坐标表示：①在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量，有且只有一对实数x，y，使，把有序数对叫做向量的坐标，记作＝，其中叫在x轴上的坐标，叫在y轴上的坐标．②设，则向量的坐标就是终点A的坐标，即若，则A点坐标为，反之亦成立．(O是坐标原点)应用举例:类型一、共线向量定理的应用【例1】【2017山东省枣庄八中高三月考】设两个非零向量与b不共线，(1)若＝＋，＝2＋8，＝3(－)，求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使k＋和＋k同向．【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】见解析；k＝1.【例2】【2017河北正定一中高三月考】如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，＝eq\f(2,3)，＝，＝(1)用，b表示向量，，，，；(2)求证：B，E，F三点共线．【答案】见解析【解析】(1)延长AD到G，使＝eq\f(1,2)，连接BG，CG，得到?ABGC，所以＝＋，则有＝eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)(＋)，＝eq\f(2,3)＝eq\f(1,3)(＋)，＝eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，＝－＝eq\f(1,3)(＋)－＝eq\f(1,3)(b－2)，＝－＝eq\f(1,2)－＝eq\f(1,2)(b－2)．(2)证明：由(1)可知＝eq\f(2,3)，又因为，有公共点B，所以B，E，F三点共线．点评：共线向量定理的3个应用(1)证明向量共线：对于向量，，若存在实数λ，使＝λ，则与共线．(2)证明三点共线：若存在实数λ，使＝λ，则A，B，C三点共线．(3)求参数的值：利用共线向量定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值．提醒]　证明三点共线时，需说明共线的两向量有公共点．类型二、平面向量基本定理的应用【例3】【2017湖南衡阳八中月考】如果e1，e2是平面α内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是(　　)A．e1与e1＋e2　　　　　　B．e1－2e2与e1＋2e2C．e1＋e2与e1－e2D．e1＋3e2与6e2＋2e1【答案】D【解析】选项A中，设e1＋e2＝λe1，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＝λ，,1＝0))无解；选项B中，设e1－2e2＝λ(e1＋2e2)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(λ＝1，,－2＝2λ))无解；选项C中，设e1＋e2＝λ(e1－e2)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(λ＝1，,1＝－λ))无解；选项D中，e1＋3e2＝eq\f(1,2)(6e2＋2e1)，所以两向量是共线向量．【例4】【2017山西省怀仁县第一中学高三月考】如图，以向量＝，＝为邻边作?OADB，＝eq\f(1,3)，＝eq\f(1,3)，用，表示，，.【答案】见解析【例5】【2017湖北省襄阳市第四中学高三月考】如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点，且P，G，Q三点共线．(1)设＝λ，将用λ，，表示；(2)设＝x，＝y，证明：eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)是定值．【答案】见解析【解析】(1)＝＋＝＋λ＝＋λ(－)＝(1－λ)＋λ.(2)证明：一方面，由(1)，得＝(1－λ)＋λ＝(1－λ)x＋λy；①另一方面，∵G是△OAB的重心，∴＝eq\f(2,3)＝eq\f(2,3)×eq\f(1,2)(＋)＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,3).②而，不共线，∴由①②，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(?1－λ?x＝\f(1,3)，,λy＝\f(1,3).))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＝3－3λ，,\f(1,y)＝3λ.))∴eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝3(定值)．方法、规律归纳:1.应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．2.用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．3.解题过程中，常利用向量相等则其坐标相同这一原则，通过列方程(组)来进行求解．实战演练:1．【2017江西吉安一中高三月考】如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且＝a，＝b，则＝(　　)A．b－eq\f(1,2)a　　　　B．b＋eq\f(1,2)aC．a＋eq\f(1,2)bD．a－eq\f(1,2)b【答案】A2．【2017浙江省温州市高三月考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 】已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2＋＝0，则向量等于(　　)A.eq\f(2,3)－eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)C．2－D．－＋2【答案】C3．【2017贵州省贵阳市一中高三月考】设M是△ABC所在平面上的一点，且＋eq\f(3,2)＋eq\f(3,2)＝0，D是AC的中点，则eq\f(||,||)的值为(　　)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C．1D．2【答案】A【解析】∵D是AC的中点，延长MD至E，使得DE＝MD，∴四边形MAEC为平行四边形，∴＝eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)(＋)．∵＋eq\f(3,2)＋eq\f(3,2)＝0，∴＝－eq\f(3,2)(＋)＝－3，∴eq\f(||,||)＝eq\f(||,|－3|)＝eq\f(1,3)，故选A.4．【2017江西吉安一中高三月考】设D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的点，且＝2，＝2，＝2，则＋＋与(　　)A．反向平行B．同向平行C．互相垂直D．既不平行也不垂直【答案】A【解析】由题意得＝＋＝＋eq\f(1,3)，＝＋＝＋eq\f(1,3)，＝＋＝＋eq\f(1,3)，因此＋＋＝＋eq\f(1,3)(＋－)＝＋eq\f(2,3)＝－eq\f(1,3)，故＋＋与反向平行．5.【2017江苏省南通市如东县一中高三月考】如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则(　　)A．x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,3)B．x＝eq\f(1,3)，y＝eq\f(2,3)C．x＝eq\f(1,4)，y＝eq\f(3,4)D．x＝eq\f(3,4)，y＝eq\f(1,4)【答案】A【解析】由题意知＝＋，又＝2，所以＝＋eq\f(2,3)＝＋eq\f(2,3)(－)＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,3)，所以x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,3).6．【2017湖南省永州市高三月考】设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且＋＋2＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为(　　)A．3B．4C．5D．6【答案】B7．【2017河北省定州中学高三月考】在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝2eq\r(3)，BC＝2，点E在线段CD上，若＝＋μ，则μ的取值范围是________．【答案】eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))).【解析】由题意可求得AD＝1，CD＝eq\r(3)，所以＝2.∵点E在线段CD上，∴＝λ(0≤λ≤1)．∵＝＋，又＝＋μ＝＋2μ＝＋eq\f(2μ,λ)，∴eq\f(2μ,λ)＝1，即μ＝eq\f(λ,2).∵0≤λ≤1，∴0≤μ≤eq\f(1,2).即μ的取值范围是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))).8．【2017河北省沧州市高三月考】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝eq\f(1,3)BC，E，F分别为线段AD与BC的中点．设＝a，＝b，试用a，b为基底表示向量，，.【答案】见解析【解析】＝＋＋＝－eq\f(1,6)b－a＋eq\f(1,2)b＝eq\f(1,3)b－a，＝＋＝－eq\f(1,6)b＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)b－a))＝eq\f(1,6)b－a，＝＋＝－eq\f(1,2)b－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)b－a))＝a－eq\f(2,3)b.9．【2017西藏林芝市高三月考】设e1，e2是两个不共线的向量，已知＝2e1－8e2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.(1)求证：A，B，D三点共线；(2)若＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求k的值．【答案】见解析10．【2017江苏泰兴中学高三月考】已知O，A，B是不共线的三点，且＝m＋n(m，n∈R)．(1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.【答案】见解析【解析】证明：(1)若m＋n＝1，则＝m＋(1－m)＝＋m(－)，∴－＝m(－)，即＝m，∴与共线．又∵与有公共点B，∴A，P，B三点共线．(2)若A，P，B三点共线，存在实数λ，使＝λ，∴－＝λ(－)．又＝m＋n.故有m＋(n－1)＝λ－λ，即(m－λ)＋(n＋λ－1)＝0.∵O，A，B不共线，∴，不共线，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－λ＝0，,n＋λ－1＝0，))∴m＋n＝1.奥数-盈亏问题基础理解奥数-盈亏问题基础理解PAGE/NUMPAGES奥数-盈亏问题基础理解盈亏问题的理解解题思路：通过假设，变成可比的变量；找出两种不同的分配方式导致的结果差异；通过将一种情况假设成另外一种情况，发现差异的原因。利用除法的原理：总差/每组的差=组数的方法求解。两个容易出错的地方：盈亏问题中有两个地方需要比较，第一个：结果差异比较。两者之间一定是可比的。第二个比较是分配方式的比较。不同的分配方式下，分配的东西不仅仅要有可比性，而且数量也必须是一样的，只有这样才能用除法。例题1、学生春游，每船坐15人，有10人没船坐；每船坐20人，还可以坐30人。问多少个同学，几条船？解：首先，这道题里，在两种不同的分配方式下，隐含的条件是：1）人数不变；2）船数不变。（在数学的学习过程中，要善于发现题目中没有明说，但是隐含的条件，这往往是解题的关键）其次，假设第一种情况下，每条船正好坐了15人，全部坐满，人不多不少（注意：假设的时候要不多不少正好），那么就要减少10人；假设第二种情况下，每条船正好坐了20人，全部坐满，人不多不少，那么还需要增加30人。（解释给孩子听，为什么要假设两种情况下都坐满呢，不多不少呢？因为只有这种，才能变成可比，才可以用除法）10人30人第三，我们现在就要通过比较，发现两种不同情况下出现的结果差异。现在命令第二种情况下，每船坐20个人的，每条船都下来5个人，变成每条船15人。需要下来几个人呢？30+10=40人。这个怎么理解呢？可以通过画线段的方式来理解：第一种情况ABC第二种情况ABCD（画图的要点：线段的单位是人数呢，还是船数好呢？如果结果差异里是人数，那么线段的单位也要用人数）。看上图，我们发现：线段AB表示的第一种情况正好全部都是每船15人，把多余的人扔掉了。线段AD表示，每船正好都是20人，把不够的人补齐了。线段AC表示原来的人数。通过比较之后，我们发现，每船从20人变成每船15人，减少的总数人就是线段BC+线段CD=10+30=40人。这40人是怎么来的，是所有的船，每船减少5人汇总加起来的。两种情况下，船的数量一样，这样题目就变得非常简单了。总的差是40，每条船的差是5，那么船的数量就可以用除法：40/5=8条船。后面算人数就很简单了。这里是一个多了，一个少了，方向相反，结果的差异是盈+亏。如果都是人数都是多了呢？想一想怎么画，为什么结果的差异变成了盈-盈。总结一下：盈亏问题的核心就是通过假设，把第一种情况变成第二种情况，或者相反，把第二种情况变成第一种情况，都可以。然后再找出这样变过以后，差是多少。这个差是个总差，是变的时候，每一个的差汇总起来的，最后就可以用除法了。例题2、学生春游，每船坐15人，有10人没船坐；每船坐20人，正好多了一条船。问多少个同学，几条船？解：我们发现第一种情况是人多了，第二种情况是船多了。这样就没法比较了。这个时候，就需要转化成可以比较的。因为前面都是人数，所以把第二种情况中的多了一条船，转化成“还可以再坐20人”。通过这么一转换，题目就很简单了，变成了“学生春游，每船坐15人，有10人没船坐；每船坐20人，还可以坐20人。问多少个同学，几条船？”结论：当发现分配后剩余的东西不可以比较的时候，就要想办法，把它们变成可以直接比较的。例题3、学生春游，每船坐15人，有10人没船坐；每船坐20人，有一条船还可以坐10人，还有一条船空着。问多少个同学，几条船？想一下，可不可以用（10+10）/5=4条船的方法来做。答案是不可以的，因为这样比较的话，两种情况下，船的数量不一样了，就不能用除法了。例题4、学生春游，公园里有大船和小船，如果大船每船坐15人，小船每船坐5人，有10人没船坐；如果大船每船坐20人，小船每船坐5人，还可以坐20人。问几条大船？用上面同样的思路做：假设第一种情况全部坐满，正好，多了10人。第二种全部坐满，还少了20人。这个差异怎么来的？是每条大船多坐了5人。大船有：（20+10）/5=6条。解：在比较的时候必须是数量相同的才可以比较。数量相同的概念可以是一个组合的数量相同，也可以个单个品种的数量相同。本题中，显然，单个品种的数量不一样，一个是另外一个的3倍。这里有倍数关系，所以，我们完全可以把第一种情况的一个人，跟第二种情况的三个人进行比较。这个时候，第一种情况一个人看成一组，第二种情况的的三个人看成一组，那么组数就相同。这时候我们发现第一种情况的每组需要5个羽毛球，第二种情况每组需要6个羽毛球。那么题目就变成了“每组5个，多10个羽毛球；每组6个，少8个羽毛球”。题目就变得非常简单。思考的步骤：如果苹果的数量和桔子的数量一样的话，就很容易解答。这里我们可以把两个苹果看成一个桔子，或者把桔子的数量翻倍和苹果的数量一样多。哪一个更加方便呢？第一种方法，要把两个苹果看成一个桔子，那么苹果的数量就要除以2,7是单数，没法被2除。放弃之。现在我们假设，让桔子的数量翻倍，跟苹果的数量一样多，这样就具有可比性了。苹果变成了桔子，题目就变成了“苹果每人6个，多8个；苹果每人7个，少5个”，这样题目就非常简单。就可以用（8+5）/（7-6）=13（个小朋友）来计算了。苹果数量=13*7-5=86个。桔子数量=13*3+4=43个。注意假设以后桔子数量变了，最后算的时候要变回来。如果学过小数以后，也可以这样。假设第二种分配方式中，苹果的数量减半，这样苹果的数量和梨的数量一样，就具有可比性了。减半以后题目就变成：“桔子和苹果数量一样，桔子每人3个，多4个；苹果每人3.5个，少2.5个”。例题：王老师给2个班的小朋友分苹果和桔子，1班的人数比2班的少1人。苹果数是桔子数的2倍，1班分到的是桔子，每人分3个，多4个；2班分到的是苹果，每人7个，少5个。问有多少小朋友？多少个苹果和桔子？解题：结果的差异不同，分配时的数量也不同（人数不一样）。那么第一步就是要把人数补齐，假设两个班人数一样多，给1班增加一个人。1班每人分3个，变成了多1个。这样题目就变成了跟上面一样了。注意，两个班人数不同的时候就不能用除法。例题：讲解奥数AB卷里最后一道题。解：把乒乓球的数量假设成跟羽毛球的数量一样多。把乒乓球数量翻倍，这样乒乓球就变成了羽毛球。那么题目变成了每组分羽毛球10副，余羽毛球30副。解题：画图。第一步，把不同分配方式下的数量补齐，假设5分的跟2分的数量一样多，那么5分的比2分的多40+22*5=150分（因为5分的还需要增加22个才能跟2分的数量一样。一共是110分，原来已经比2分多40分了，再加上后来增加的，就变成了150分）。150/3=50个（2分的数量）。解题：先把两种分配方式中的人数补齐成一样。解题：把结果差异换算成可比的。解题：把两种分配方式转换成可比性。解题：把两种水果的价格假设成一样。解题：如果学过小数就非常容易解。如果没学过小数，本题忽略。高考英语短文改错考点分析高考英语短文改错考点分析PAGE/NUMPAGES高考英语短文改错考点分析高考英语短文改错考点分析通过对历届高考英语短文改错题的深入研究和反复比较，我们发现：高考英语短文改错的设错(即考点)很有规律，并且呈现出极强的稳定性。常规考点主要集中在动词、冠词、介词、连词、名词、形容词和副词、各类从句引导词、行文逻辑等方面。进一步的研究还表明：动词：主要考查时态(每年必有)、非谓语动词(每年必有)、语态(有时有)等方面。冠词：主要考查基本用法(冠词设错几乎每年都有)。介词：主要考查介词的习惯搭配(比如与名词搭配、与动词搭配、尤其是与形容词的搭配等，介词设错几乎每年都有)。名词：主要考查其可数性或单复数的使用情况等(几乎每年都有)。形容词：主要考查比较等级、搭配、修饰、用法区别等(形容词设错几乎每年都有)。副词：主要考查副词修饰其他词的正确性，有时也考查搭配与行文逻辑方面的问题等。代词：主要考查前后指代的一致性以及某些习惯用法等。并列连词：并列连词考查主要涉及行文逻辑。各类从句：包括状语从句、名词性从句、定语从句等。主要考查各类从句的引导词的正确使用问题(大部分年份有)。另外，从近10来年的短文改错考题来看，在错词行、多词行、漏词行、无错行等设错形式方面也有很强的规律性：错词行：一般为5—6行(通常是与漏词行合为7行)多词行：一般为1—2行(以2行为多见)。漏词行：一般为1—2行(通常是与错词行合为7行)无错行：一般为1行。高考英语短文改错的改错切入点一、多一词(1)多一介词或副词①有些动词在汉语中是不及物动词，在英语中是及物动词，可能多一个介词。如：serveforthepeople,followafterhim,playwithherinamatch,marrywithher,engagewithher②有些动词可作及物动词，也可作不及物动词，但搭配不同，可能混淆而多一个介词。如：joininthegame,但joinintheclub;payforaTVset,但payforthreedollars;searchforthemap,但searchforthethiefforhiswatch③有些“动词+介词”形式的动词后面没有宾语时，后面的介词是多余的。如：Helookedatbutcouldseenothing.Howareyougettingonwith?④有些动词、名词、形容词后接名词或代词时须加一个介词，但接that从句时，必须去掉介词。如：agreetoit,但agreetothat...;besureofit,但besureofthat…;besorryforit,但besorryforthat…⑤有些副词或介词词组后加一个介词，组成了复合介词，若后面没有接宾语时，最后的介词则是多余的。如：Ifyouwon’tgo,I’llgoinsteadof.Hewalkedoutof.⑥有些连词后加of成为复合介词，如果后接从句，of是多余的。如：Becauseofhewasill…⑦地点副词的意义中已经包含了介词to，如果再用to则是多余的。如：onmywaytothere,gettohome,gotoupstairs,returntohome⑧lastyear,nextmonth,thisweek,oneday等名词词组直接充当时间状语，前面用介词是多余的。⑨有些动词受汉语意思影响而多一副词，如：stopdown(停下来),raiseup(举起来),returnback(归来，回来),repeatagain(复述)⑩有些动词在一种用法中要加副词，而在另一种用法中加副词则是多余的。如：buildupourcountry,但builduprailways(2)多一连词①状语从句与主句之间多一并列连词，如：though…but;because…so;themore…andthemore②充当状语的分词与主句之间多一并列连词。如：Sittingdownandhebegantowork.Regardedasthebestintheclass,sohewaspraisedatthemeeting.③从属连词后多一that。如：becausethat…sincethat…,unlessthat…④复合宾语前多一that。如：Iheardthathimsayit.Ifoundthatherlyingontheground.(3)多一代词①主语与谓语之间多一关系代词。如：Somepeopledon’tlikefootball,butmanypeoplewhodolikeit.②作定语的分词前多一关系代词。如：Iknowtheboywhostandingthere.(也可在who后加is)Themanwhoinvitedtotheballlastnightismyfriend.(也可在who后加was)③定语从句中的名词已由关系代词取代，再用代词则是多余的。如：Sheboughtthebook(that)shehadfirstaskedforit.Ihaveseenthegirl(whom)youaretalkingofher.④用不定式作定语时，如果其逻辑宾语或介词宾语就是被修饰的名词词组，后面再用代词是多余的。如：Theteaistoohottodrinkit.Heisagoodcomradetoworkwithhim.⑤在“形容词+不定式”句型中，如果不定式的逻辑宾语或介词宾语就是句子的主语，再用代词作宾语或介词宾语则是多余的。如：Thisquestionistoodifficulttoanswerit.Thehouseisnicetoliveinit.⑥在“连词+分词/名词/形容词/副词/介词词组”结构中，加上代词作主语是多余的。如：Hetooknoteswhilehereading.Ifitheated,iceturnstowater.(4)多一助动词①时间、条件从句中用一般现在时表示将来时，用will,would是多余的。如：Ifhewilltryhard,hewillsucceed.I’lltellthemaboutitassoonastheywillcome.②besure或makesure+that从句中用一般现在时表将来，用will,would是多余的。如：Imakesurethatyouwillcomeearly.③在宾语从句中主语前的助动词是多余的。如：Wouldyoutellmewhatdoyouwant?④独立结构中的be(助动词或连系动词)是多余的。如：Thegamewasover,hewenthome.Shesmiled,tearswerestillrunningdownherface.(5)多一冠词①与介词at,in,to连用的名词school,class,town,hospital,church,prison,bed等表示与其有关的活动时，用冠词是多余的。如：gototheschool(上学),beintheprison(坐牢),beinthebed(在睡觉)②与by连用的交通工具名称和air,land,sea等名词前用冠词是多余的。如：bythebike,bythesea,bythetrain③表示游戏活动而不是表示游戏工具的名词前不用冠词。如：playthe/avolleyball,playthechess,playthetabletennis④由“专有名词+普通名词”构成的专有名词前不用定冠词。如：theBeijingAirport,theOxfordStreet,theHydePark⑤在一些固定搭配中。如：atthefirst,atthelast,themostofus⑥most作“非常”解时，前面用the是多余的。如：Oh!It’sthemostbeautiful!Sheisthemostdiligent.⑦含有Day的节日前加the是多余的。如：theMayDay,theWomen’sDay,theNationalday,theNewYear’sDay⑧在“名词+as/though…”结构中，名词前不用任何冠词。如：achildasheis/afoolasheis?(6)多一小品词to①在hadbetter,wouldrather,ratherthan后的不定式前用to是多余的。如：Youhadbetternottogo.Iwouldrathertostayathome.②在make,let,have,see,feel,watch,notice,observe等使役、感官动词后充当宾语补足语的不定式前用to是多余的。如：Hemademetodoheavywork.Letmetohearyoutoplay.?二、缺一词(1)缺一介词①有些动词后有时有介词，有时没有介词，可能混淆而缺一介词。如：attendameeting,但attend∧(to)thepatient;preparebreakfast,但prepare∧(for)theexam;joinus,但join∧(in)agame.②表语形容词通常具有动词意义，很可能误以为是动词而漏掉介词。如：beafraid∧(of)nothing,bepresent∧(at)themeeting,besure∧(about)it。③except,insteadof,from,since,till,until后面可跟另一介词词组充当介词宾语，可能会漏掉第2个介词。如：Hecameonfootinsteadof∧(by)bike.Abigbearranoutfrom∧(behind)atree.④hundreds,thousands等后面可能漏掉of。类似的还有millions∧(of),dozens∧(of),scores∧(of)(2)缺一连词①汉语常用意合法，分句与分句之间往往不用连词，但英语里不行。如：Itbegantorain,∧(and)theyhadtostopthematch.(如果中间用分号可不用连词)Itwaslate,∧(so)wewenthome.Youlikesports,∧(while)I’dratherread.Helookedforthekey,∧(but)didn’tfindit.②受汉语影响，并列动词词组之间可能缺一个and。如：Shesmiled∧(and)saidgood-byetoherfather.③名词性从句that分句置于句首或作同位语时不可缺少连词。如：∧(That)sheisbeautifulisknowntousall.Weheardthenews∧(that)ourteamhadwon.④even后可能缺少if或though。如：Hewalksas∧(if或though)heweredrunk.(3)缺一代词①充当定语从句主语的关系代词不能缺少。如：Theaccident∧(that)happenedyesterdaywasveryserious.②英语中用来替代前面的“the+名词”的that(单数)和those(复数)，在汉语中往往很可能漏掉。如：ThepopulationofChinaismuchlargerthan∧(that)ofJapan.Theseshirtsareexpensive,but∧(those)whichwesawtheotherdaywereevenmoreexpensive.?(4)缺一助动词或连系动词be①表语不是名词时，可能缺少连系动词be，因为汉语在这种情况下不用“是”。如：He∧(is)afraidofhisfather.Thematch∧(is)over.②被动语态中缺少助动词be，成了主动语态。如：Hehas∧(been)askedtosinginEnglish.③完成体中缺少助动词have，成了一般过去时。如：Werealizedthatwe∧(had)lostourway.They∧(have)livedheresince1980.④在倒装句中缺少助动词或情态动词。如：Hardly∧(had)Ireachedthebusstopwhenthebusstarted.Seldom∧(do)Igetinvitedintotheofficealone.Onlyinthisway∧(can)youlearnEnglishwell.(5)缺一冠词①在such或so+形容词与单数可数名词连用时，不可缺a(an)。如：Heissuch∧(an)honestboythatallofuslikehim.Thisissogood∧(a)bookthatIreaditagain.②表示“有些”时，little,few前面不可缺少a。如：Don’thurry.Thereis∧(a)littletimeleft.③many前有great,good时，要加a。如：∧(a)greatmanypeople.若many后接单数名词，中间须有a(an)。如：Many∧(a)manhastrieditbefore.④一些不可数名词前，有形容词修饰表示“一种(场)等”时，要加a(an)。如：It’s∧(a)famousChinesetea.Therewas∧(a)heavyrainlastnight.⑤用专有名词表示“一个像(叫)……的人”时，用a(an),如：Hewishedtobe∧(a)LeiFeng.∧(A)MrWangcalledyouupjustnow.⑥“形容词比较级+ofthetwo…”前必须用the。如：Heis∧(the)betteroneofthetwo.(6)缺小品词to①不定式充当各种成分，一般都不能缺少to。如：Shewentthere∧(to)seehermother.Heaskedmenot∧(to)gothere.Ihavesomethingimportant∧(to)tellyou.②make,let,have,see,hear,notice,observe,watch等动词变成被动语态时，充当主语补足语的不定式前的to需还原。如：Shewasmade∧(to)doheavywork.Theblindmanwasseen∧(to)crossthestreet三、错一词错一词的情况最为复杂，大致可分为虚词选择错误、实词词形错误、同(近)义、形似词选择错误等。(1)虚词选择错误①介词或副词选择错误：这种情况极为复杂，各种情况都有可能。这里只提供几组作为参考：before/ago,among/between,after/in,below/under,on/above/over,across/through,except/besides,with/in(用),to/for(对于),like/as等。②连词选择错误或连词与介词混淆。如：because/for(since,as),if/whether,if/unless,soas/sothat,hardly…when/nosooner…than,while/when,till/until等。③感叹句用词选择错误：how/what。④冠词选择错误：a/an,a(an)/the。(2)实词词形错误①名词词形错误：名词的单复数形式，特别注意不规则名词的复数形式；名词的所有格，特别注意不规则复数名词的所有格，如：thechildren’s；名词所有格的绝对形式。如：Mysonisolderthanmyelderbrother’s.(fromwww.nmet168.com)②动词词形错误：不规则动词的过去式、过去分词形式错误，特别注意几组易于混淆的词，如：lie(躺)/lie(说谎)/lay；hang(挂)/hang(绞死)；find/found(建立)；fall/fell(砍倒)；bear(忍受)/bear(生育)等的过去式与过去分词。非谓语动词用法的选择，特别是充当状语、表语、定语或宾语补足语时是用过去分词还是现在分词(取决于主语、名词中心词与宾语的关系)；在to后是用不定式还是动名词(取决于to是介词还是小品词)；以及在并列结构中后面动词的形式，必须与第1个动词保持一致。谓语动词时态形式的选择，是现在时还是过去时还是其他时态；情态动词和will(would),shall(should)等助动词后面的动词形式的选择(只能用原形)。③形容词与副词词形错误：是用原级、比较级还是最高级，是加more,most还是加-er,-est构成比较级和最高级。④词性选择错误：不同的词性充当不同的句子成分，要注意实词的词性是否适合其功能，不符合则应换用适当的派生词。其中特别要注意：连系动词后常用形容词充当表语，而不用副词。如：Hefeelscold.作状语用副词，而不用形容词。如：Heworkswell.(3)同义词、近义词、形似词选择错误这里举一些常见的例子：accept/receive,alive,living/lively,allow/let,alone/lonely,aloud/loudly,already/yet/still,also/too/either,number/amount/quantity,answer/reply,asleep/sleepy/sleeping,bring/take/fetch/carry,clothes/clothing,deep/deeply,cost/spend/take/pay,hard/hardly,high/highly,job/work,late/lately,lend/borrow,raise/rise,say/speak/tell/talk,sit/seat,sound/noise/voice?高考英语短文改错的答题技巧一、分清错误的类别，对症下药1．缺词考点漏掉的往往是冠词、介词、连词等虚词，这通常与前后词的搭配有关，见到名词，应考虑是否缺了冠词；见到动词，可注意后面是否少了应与之搭配的介词或其他词；见到某些固定搭配，如infrontof,assoonas，应考虑是否完整，不是固定搭配的，也要注意英语行文习惯或逻辑上的搭配，如英语不可说Sheshookhead，而应说Sheshookherhead。(如下表)命题角度考点解题思路名词冠词名词前是否缺冠词不及物动词介词不及物动词后是否缺介词不定式小品词to不定式中是否缺少了不该省的to被动语态助动词被动语态中是否缺少了助动词be母语迁移词类用法将形容词、副词或介词视作动词，使句子缺少谓语动词固定搭配惯用法惯用法中是否漏了不可缺少的词【考例】ThedaybeforethespeechcontestEnglishteachertalkedtome.(全国卷)【分析】在English前加my。根据句意可知应是指“我的英语老师”。【考例】…afternoon.Youwon’tfinddifficulttogettothecity.(甘肃、青海卷)【分析】在find后加it。构成finditdifficulttodosth，it作形式宾语。2．多词考点多余的词，往往是结构词，如冠词、介词、代词等等，一种是根据涉及到的名词、动词的特点等判断是否多了冠词、介词或副词；另一种是根据全句的结构和意义，判断是否多了连词或其他词。(如下表)命题角度考点解题思路名词冠词抽象名词、物质名词表泛指是否多了冠词动词介词及物动词后受母语影响是否多了介词不定式小品词to不定式前是否多了应该省略的to状语介词时间或地点状语中是否多用了介词形容词、副词比较结构形容词、副词比较结构中是否多了相似词固定搭配惯用法固定搭配是否画蛇添足【考例】…inaschoolforstudentsfromTibet.Aswewerealllefthome…(天津卷)【分析】去掉were。动词leave作“离开”时，是不及物动词，没有被动语态。3．错词考点错词的类型复杂，不胜枚举。但常见的还是搭配错误与语法错误，特别是同学们平时写作时常出的错误最易为命题者所关注，对于平时常常疏忽、常常出错的地方要精心改正，做题时更要小心仔细。错词是改错题中最主要的错误类型。(如下表)命题角度考点解题思路名词冠词判断名词前的冠词是否误用名词名词的数句中名词该用单数还是复数动词动词时态、语态以及主谓一致根据上下文判断动词时态、语态是否有误、主谓搭配是否正确非谓语动词分词、动名词、不定式根据上下文判断非谓语动词是否误用代词人称代词的格、指代及关系代词与从句关系人称代词的格是否误用代词前后指代是否一致定语从句中关系词是否误用形容词、副词词法判断句子中形容词和副词是否混淆使用介词惯用法惯用法中介词是否误用连词句法判断句子并列连词、从属连词是否误用【考例】…toldmethatsomethinghappenedwhenherparentswasout.(福建卷)【分析】was→were。parents是复数，应用复数谓语。【考例】I’manewcomerhereofasmalltown.Iwould…(山东卷)【分析】of→from。of表示所属关系，from表示从某地来。二、保持原意的原则一般应遵循保持句子原意的原则，即不能改变文章或作者所表达的意思，包括其语气和上下文的逻辑关系，只对短文中的用词错误、语法错误、行文关系错误进行改正，且小改不能大改。换词不能改意，加词不能增意，去词不能减意。如有多种改法，应以保持原意为条件，择其善者而从之。【考例】ButIhavespentmostmymoney,soIcannot…(四川卷)【分析】在my前加of。也有同学去掉most，这种改法虽改正了语法错误，但改变了原意。作者想说的是“花掉了大部分的钱，而不是全部”。【考例】…arestillmanypeoplelivinginpoorconditions.Theymaketheirlives.(广东卷)【分析】lives→living。makea/one’sliving为一固定短语。只需将lives改成living就可以了，不要将theirlives改为aliving。?三、虚词以添加或者删除为原则历年高考题需要添加或删除的地方为三四处。这些需要添删的词一般是冠词、代词、介词、关系词等，而动词、名词等难得添删，因为太容易改变句子的原意。【考例】…askedhimtospendinmoretimepreparingforthe…(安徽春季卷)【分析】去掉in。“spend+时间+(in)doing”是固定用法。【考例】…Aseveryoneknows,it’sfamousmountainwithallkindsof…(全国卷)【分析】在famous前加a。mountain是可数名词，在这里是泛指，故在其前加不定冠词。?四、实词以改变形式为原则在短文改错中，实词的处理一般只改变它的形式，不改变其词义，也不换成另一个实词，更不能随便添删。【考例】…parentsgotmad,trytohaveaconversationwiththem…(北京卷)【分析】got→get。从全文可以看出，这里需要用一般现在时态，表示经常发生的动作。若将got换成became等其他连系动词，虽然语法对了，但又犯了搭配错误。【考例】FindinginformationontheNetiseasily.Butnotall…(广西卷)【分析】easily→easy。因为一般的副词不能作表语，而应用形容词。切记不要换成simple或其他的近义形容词。?五、关注行尾和行首的联系很多错误处于此行结尾和下一行首，它们之间往往存在一定的语法或逻辑联系，而考生往往忽略此处。另外，我们以句子为单位而不是以行为单位进行判断，注意分行的技巧，注意上下文的逻辑关系，注意标记的准确性等。【考例】…Festival.Mygrandmawasthebestcookerintheworldbutcouldmakethedeliciousdishes.Onetime,Ijust…(江苏卷)【分析】cooker意为“炊具”，cook意为“厨师”。故第1行将cooker改为cook。如果我们以行为单位来判断，就很难找到第2行的错误。只要以句子为单位，我们就很容易知道这两行的主体部分是一个句子，再根据两个谓语是联合式的并列，而不是转折关系，故将but改为and。错误(but)位于行首，较为隐蔽，不易被发现。高考英语短文改错题的常见考点1.动词的非谓语形式非谓语动词的不定式和分词形式是历年高考短文改错题的考查重点。【考例】SoonIbegantoenjoytalktomyselfonpaperas…(全国卷)【分析】talk→talking。enjoy后一般接动词的-ing形式作宾语。2.名词的单复数变化【考例】Sometimes,wetalktoeachotherverywellinclass,butafterclasswebecomestrangerat…(全国卷)【分析】stranger→strangers。stranger意为“陌生人”，为单数可数名词，根据句意可知这里应用其复数形式。【考例】Theirwordwereagreatencouragementtome.(全国卷)word→words。根据句子的谓语动词为复数形式were可知主语应用复数。3.代词的各种变化【考例】Wehadtodothewashing,cleaningandshoppingbyus.(天津卷)【分析】us→ourselves。ourselves意为“我们自己”，符合句意。4.形容词各种用法【考例】…hobbywhichisbothinterestedandfun.(浙江卷)【分析】interested→interesting。interested意为“感兴趣的”，interesting意为“令人感兴趣的”，由此可知应用interesting。5.词性的变化【考例】Iwoulddescribemyselfasshyandquietly.(全国卷)【分析】quietly→quiet。在此quiet和shy是并列成分，同作宾语补足语。6.介词与动词、形容词等构成搭配【考例】Wehavealotoncommonandhavealottotalkabout.(福建卷)【分析】on→in。havealotincommon意为“有许多共同之处”，是英语中的习惯用法。【考例】…theteacherwashandinginthetests.Iwasfeelingverynervous.(湖南卷)【分析】in→out。handin意为“上交”，而handout意为“分发”。根据句意可知，此处应用handout。?7.冠词的基本用法由于汉语中没有与英语冠词相对应的词语，学生往往会忽略冠词。【考例】IhadnotstudiedatallattheweekendasIhadthoughtitwouldbeeasytest.(湖南卷)【分析】在easytest前加an。test为单数可数名词，根据句意和easy的读音以元音开头可知应加上不定冠词an。?8.英语中的一致性现象包括主谓一致、代词一致、时态一致等。【考例】…growingup.IamalwaysyoungwhenIwasstaying…(湖北卷)【分析】was→am。根据主句谓语动词的时态可知，从句的谓语动词也应用现在进行时。?9.英语中的并列现象在表达并列现象时，一般要用相同的语法结构。并列结构常用and或or连接。【考例】…Then,Iputmybookundermydesk,openingitandstartedlookingfortheanswer…(湖南卷)【分析】opening→opened。opened与put,started一起构成并列谓语。?10.句意逻辑关系【考例】…Ihadtolookupthewordmanytimes,forwhichwasquitetroublesome.(重庆卷)【分析】去掉for。这里主要考查非限制性定语从句，which在此指代前面提到的theword。?11.句与句之间的并列或从属关系【考例】Cleverassheis,butsheworksveryhard.Wehavea…(福建卷)【分析】去掉but。Cleverassheis=Althoughsheisclever，所以此处要去掉并列连词but。??高考英语短文改错考点归纳·错词考点??错词的情况最为复杂，大致可分为虚词选择错误、实词词形错误、同(近)义、形似词选择错误等。一、虚词选择错误①介词或副词选择错误：这种情况极为复杂，各种情况都有可能。这里只提供几组作为参考：before/ago,among/between,after/in,below/under,on/above/over,across/through,except/besides,with/in(用),to/for(对于),like/as等。②连词选择错误或连词与介词混淆。如：because/for(since,as),if/whether,if/unless,soas/sothat,hardly…when/nosooner…than,while/when,till/until等。③感叹句用词选择错误：how/what。④冠词选择错误：a/an,a(an)/the。二、实词词形错误①名词词形错误：名词的单复数形式，特别注意不规则名词的复数形式；名词的所有格，特别注意不规则复数名词的所有格，如：thechildren’s；名词所有格的绝对形式。如：Mysonisolderthanmyelderbrother’s.②动词词形错误：不规则动词的过去式、过去分词形式错误，特别注意几组易于混淆的词，如：lie(躺)/lie(说谎)/lay