新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题(含答案)

人教版七年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第8章二元一次方程组综合培优卷人教版七下第8章二元一次方程组综合培优卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）①②③④．A．①B．②C．③D．④2.已知代数式xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．B．C．D．3.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1B．2C．3D．44.如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3B．5C．7D．95.若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1B．a=1C．a=0D．a不能确定6.若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．37.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm28.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为()A．B．C．D．9.解方程组，错误的解法是（）A．先将①变形为x=5+3y，再代入②B．先将①变形为x=5-3y，再代入②C．将②－①，消去D．将①×2－②，消去x2,axby7,10.已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为()y1axby1A．1B．－1C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示x，则x=．12.用代入法解方程组由②得y=______③,把③代入①，得________，解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程组的解为_______.13.若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k﹣的算术平方根为．2x3yk,14.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是＿＿＿＿．x2y115.观察下列方程组，解答问题ᵆ−ᵆ=zᵆ−2ᵆ=6ᵆ−3ᵆ=12①{②{③{…在这3个方程组的解中，你发2ᵆ+ᵆ=13ᵆ+2ᵆ=24ᵆ+3ᵆ=3现x与y的数量关系是______．16.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d）， 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），则p=，q=．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.解方程组：ᵆ−ᵆ=4①2ᵆ+ᵆ=5①(1){；(2){4ᵆ+2ᵆ=−2②ᵆ−3ᵆ=6②18.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．19.A地到B地的公路全长140千米，甲、乙两车同时从A、B地两地相向开出，0.5h后到达同一地点，甲车比乙车多行了20千米，为了求出甲、乙两车的速度，请你列出相应的方程组．ᵄᵆ+5ᵆ=15①20.甲、乙两人共同解方程组{，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组4ᵆ−ᵄᵆ=−2②ᵆ=−3ᵆ=5的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2018+（﹣{ᵆ=−1{ᵆ=41b）2017的值．1021.在等式ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ中，当ᵆ=−2时，ᵆ=−1；ᵆ=0时，ᵆ=2；ᵆ=2时，ᵆ=0.求a、b、c的值．22.某景点的门票价格如下表：购票人数/人1-5051-100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？23.已知关于x、y的二元一次方程组．(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；(2)若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．24.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．0.答案解析一、选择题1.【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据二元一次方程组的定义判断即可．解：①未知数在分母上，不是二元一次方程组，②未知数的次数是2，不是二元一次方程组，③未知数的个数是3，不是二元一次方程组④符合二元一次方程组的定义，故选D．【点评】本题考查了二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组的定义：由两个一元一次方程所组成的方程组称为二元一次方程组．2.【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】根据同类项的定义得到，然后解方程组即可．解：∵xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，∴，∴．故选A．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．3.【考点】二元一次方程的应用．【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长9米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=5，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：、、，则共有3种不同截法，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本题的关键．4.【考点】解三元一次方程组．【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值．解：由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故选C．【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的．5.【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此类题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，∴，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=﹣1，则x+y=﹣2﹣1=﹣3，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7.【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．8.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①甲水果所需钱+乙水果所需钱=28顶；②甲水果重量=乙水果重量+2．解：根据题意：列方程组为．故选A．【点评】列方程组解应用题的关键是找准等量关系．9.【考点】二元一次方程组的解法【分析】用代入法解二元一次方程组时，必须把其中一个方程变形,注意移项要变号;用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元.解：用代入法解二元一次方程组时先将①变形为x=5-3y,移项要变号,选项A错误.故选A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10.【考点】二元一次方程组的解【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a-b的值．解答：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，③由①-②，得b=3，④∴a-b=-1；故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．二、填空题11.【考点】解二元一次方程．【分析】把y看做已知数求出x即可．解：方程2x﹣7y=5，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12.【考点】二元一次方程组的解法【分析】由于②中的系数较简单，可考虑用代入法解答.解：由②得，y=4x-1③，把③代入①得，x+2(4x-1)=7，解得x=1，再把求得的值代入②得，y=3，则原方程组的解为.故答案为：（1）4x-1，（2）x+2(4x-1)=7，（3）1，（4）3，（5）.【点睛】此题考查了用代入法解二元一次方程组，过程清晰，通过此题可对用代入法解方程组有一个全面的认识.13.【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=﹣6中可得k的值，最后根据算术平方根求解即可．解：方程组解得：，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得：2×7k+3×（﹣2k）=6，解得：k=，则k﹣=，的算术平方根为，故答案为：．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．其实质是解三元一次方程组．14.【考点】二元一次方程组的解【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即可求出k的值．2x3yk,解：由题意得，二元一次方程组的解互为相反数，x2y1所以x+y=0，所以y=－x，2x3xk,所以原方程组变形为x2x1,xk,所以x1,所以k=－1.故填-1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．15.【考点】解二元一次方程组【分析】分别求出各方程组的解，确定出x与y的关系式即可．ᵆ−ᵆ=2ᵆ=1解：①，解为：；{2ᵆ+ᵆ=1{ᵆ=−1ᵆ−2ᵆ=6ᵆ=2②，解为：；{3ᵆ+2ᵆ=2{ᵆ=−2ᵆ−3ᵆ=12ᵆ=3③，解为：，{4ᵆ+3ᵆ=3{ᵆ=−3…则x与y的数量关系为x+y=0，故答案为：x+y=0．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．16.【考点】有理数的混合运算．【分析】首先根据运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），可知（1，2）⊕（p，q）=（p﹣2q，q+2p），再由规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d），得出p﹣2q=5，q+2p=0，解关于p、q的二元一次方程组，即可得出结果．解：根据题意可知（1，2）⊕（p，q）=（p﹣2q，q+2p）=（5，0），∴p﹣2q=5，q+2p=0，解得p=1，q=﹣2．故答案为：1，﹣2．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．三、解答题17.【考点】解二元一次方程组【分析】直接根据加减消元法即可.ᵆ−ᵆ=4①解：（1）{，4ᵆ+2ᵆ=−2②由①×2+②得：6x=6,解得x=1,把x=1代入①中得：1-y=4，解得：y=-3.ᵆ=1所以.{ᵆ=−32ᵆ+ᵆ=5①（2）{,ᵆ−3ᵆ=6②由①×3+②得：7x=21,解得x=3,把x=3代入①中得：2×3+y=4，解得：y=-1.ᵆ=3所以.{ᵆ=−1【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法：加减消元法，关键在于找出相同字母之间系数的关系.18.【考点】二元一次方程组的应用【分析】设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．解：设该市去年外来人数为人教版 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下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）16x3y6x4a2b8m216n0A.B.C.D.3y53b4c6m2n2y4x2.二元一次方程2x＋3y＝18（）A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解xy13．方程组的解是（）2xy5x1x2x1x2ABCDy2y1y2y14.如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是()A．－3B．3C．6D．－63x2ym25.已知方程组中未知数x、y的和等于2，求m的值是（）2x3y3mA．2B．3C．4D．52x＋m＝16．由方程组，可写出x与y的关系是()y－3＝mA．2x＋y＝4B．2x－y＝4C．2x＋y＝－4D．2x－y＝－42xyx27.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）xy3yＡ.1，2Ｂ.1，3Ｃ.5，1Ｄ.2，4x3y,x8.设y0则（）y4z0.z11A.12B.C.12D..12122x3y114m9.关于关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x3y7m20的3x2y215m解，则m的值是（）1A.0B.1C.2D.210.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗1珠子．小刚却说：只要把你的给我，我就有颗．如果设小刚的弹珠数为颗，小龙”“310”x的弹珠数为y颗，那么列出的方程组是()x＋2y＝20x＋2y＝10x＋2y＝20x＋2y＝10A.B.C.D.3x＋y＝303x＋y＝103x＋y＝103x＋y＝30二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知方程5x3y40，用含x的代数式表示y的形式，则y=__________________。12．如果2xb5y2a与4x2ay24b式同类项，那么a=______，b=__________。13.若方程4xmn5ymn6是二元一次方程，则m=__________,n=___________。1914．ab2,ac,则bc33bc=_______________．2415.若5x2y1223x2y60，则2x4y__________。x2axby116若是方程的解，则abab的值为_____．y1aybx7三、解答题(本大题共6小题，，共66分)17.（8分）解下列方程组:（1）（2）18.(8分)已知方程组和方程组的解相同,求(2a+b)2018的值.19.(8分)若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k的值.20.(10分)在解方程组时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为小红看错了方程组中的m,得解为(1)则m,n的值分别是多少?(2)正确的解应该是怎样的?21.(10分)根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):①的解为;②的解为③的解为(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为.(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.22.(10分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()ᵆ+2ᵆ=32ᵆ−3ᵆ=6ᵆ+ᵆ=42+ᵆ=1A．{B．{C．{23D．{ᵆ32ᵆ−ᵆ=1ᵆᵆ=54ᵆ+3ᵆ=2ᵆ+2ᵆ=32.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是()ᵆ=1ᵆ=3ᵆ=2ᵆ=4A．B．C．D．{ᵆ=−1{ᵆ=1{ᵆ=1{ᵆ=547ᵆ−2ᵆ=3(1),3.用代入法解方程组有以下步骤：{ᵆ−2ᵆ=−12(2)①由(1)，得y＝7ᵆ−3(3)；2②由(3)代入(1)，得7x－2×7ᵆ−3＝3；2③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是()A．①B．②C．③D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为()ᵆ=13ᵆ=14ᵆ=15ᵆ=14A．B．C．D．{ᵆ=2{ᵆ=1{ᵆ=1{ᵆ=25.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为()ᵆ=0ᵆ=1ᵆ=−1ᵆ=1A．B．C．D．{ᵆ=0{ᵆ=1{ᵆ=1{ᵆ=−1ᵆ+ᵅ=4,6.从方程组中求x与y的关系是(){ᵆ−ᵅ=5A．x＋y＝－1B．x＋y＝1C．2x－y＝7D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足()A．a是有理数B．a≠0C．a＝0D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是()A．60%x＋80%y＝x＋72%yB．60%x＋80%y＝60%x＋yC．60%x＋80%y＝72%(x＋y)D．60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是()ᵆ=2ᵆ=3ᵆ=6ᵆ=−2A．B．C．D．{ᵆ=6{ᵆ=4{ᵆ=−2{ᵆ=610.如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()．A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)()A．25.5B．24.5C．26.5D．27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为()3ᵆ−ᵆ=1ᵆ−3ᵆ=1ᵆ−3ᵆ=13ᵆ−ᵆ=1A．B．C．D．{6ᵆ+2ᵆ=70{6ᵆ+2ᵆ=70{2ᵆ+6ᵆ=70{2ᵆ+6ᵆ=70二、填空题13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x－2y＝1组成方程组5ᵆ−2ᵆ=1,ᵆ=1,{的解是你所填写的方程为______________．(){ᵆ=2,14.已知方程3x－2y＝5的一个解中，y的值比x的值大1，则这个方程的这个解是________．2ᵆ+ᵆ=7,15.已知方程组则x－y＝______，x＋y＝______.{ᵆ+2ᵆ=8,16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，所列方程组为______．17.已知方程2x2n－1－3y3m－n＋1＝0是二元一次方程，则m＝______，n＝______.三、解答题18、用代入消元法解方程组20.用加减消元法解方程组2x3y403x4y10,xy54xy90;19、用适当的方法解下列方程组2xy3x2y05（1）（2）3x2y8xy33ax5y15　　①20.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组4xby2　　②x3的解为y1