(高清)青海省中考数学试卷3

-------------如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！-------------如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！在绝密★启用前--------------------青海省2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学8.某水果店销售11元、18元、24元三种价格的水果,根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图),可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元.此_--------------------本试卷满分120分,考试时间120分钟.__一、填空题(本大题共12小题,每空2分,共30分.请把答案填在题中的横线上)__1_1.的倒数是_______；4的算术平方根是_______._5__x2＜0,_卷2.分解因式：x3y4xy；不等式组的解集是.号_--------------------2x6≥09.如图,A、B、C是eO上的三点,若∠AOC110,则∠ABC.生_考_3.近年来,党和国家高度重视精准扶贫,收效显著,据不完全统计约有65000000人脱__贫,65000000用科学计数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为.__x2__4.函数y中自变量x的取值范围是.____上x1_--------------------_5.如图,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交于点E、F,∠BEF的平分线EN与CD_112__10.在△ABC中,若sinAcosB0,则∠C的度数是.__相交于点N.若∠165,则∠2.22______11.如图,用一个半径为20cm,面积为150πcm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计名__姓_答接头损耗),则圆锥的底面半径r为cm._--------------------_.如图,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第()个图案中有_121__6.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△DEC,连接AD,若2个正方形,第(2)个图案中有5个正方形,第(3)个图案中有8个__∠BAC25,则∠BAD.正方形,……,则第(5)个图案中有个正方形,第n个图__案中有个正方形._题__--------------------_校…学业毕OE4(1)(2)(3)(4)7.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,其位似中心为点Ｏ,且,则无EA3二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一--------------------FG.项是符合题目要求的)BC13.关于一元二次方程x22x10根的情况,下列说法正确的是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根效---数学试卷第1页（共24页）数学试卷第2页（共24页）C.有两个不相等的实数根D.没有实数根19.如图,把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,14.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心已知∠OAB30,B点的坐标为(0,2),将△ABO角是108,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是()沿着斜边AB翻折后得到△ABC,则点C的坐标是1113A.B.C.D.()53210..5A(23,4)B(2,23)15.若p(x,y)，p(x,y)是函数y图象上的两点,当x＞x＞0时,下列结论正确的111222x12C.(3,3)D.(3,3)是()A.0＜y＜yB.0＜y＜y122120.均匀地向一个容器注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h随时间t的变化C.y＜y＜0D.y＜y＜01221规律如图所示,这个容器的形状可能是()16.某班举行项目趣味运动会,从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品.若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元,且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同.设每副乒乓球拍的价格为x元,则下列方程正确的是ＡＢＣＤ()400550400550三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步A.B.xx6xx6骤).400550400550C.D.21.(本小题满分5分)x6xx6x1117.如图是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图,则搭成计算：3tan3038(1)2018.2该几何体的小立方体有()A.3块B.4块C.6块22.(本小题满分5分)D.9块1m24m4先化简,再求值：1,其中m22.18.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一m1m2m起,其中∠E90,∠C90,∠A45,∠D30,则12等于()A.150B.18023.(本小题满分8分)C.210D.270如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上的中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.数学试卷第3页（共24页）数学试卷第4页（共24页）-------------如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！-------------(1)求证：AD＝BF；在--------------------(2)若平行四边形ABCD的面积为32,试求四边形EBCD的面积.此_--------------------__24.(本小题满分8分)__如图,同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在处观测对_A__岸点C,测得∠CAD45,小英同学在距点A处60米远的B点测得∠CBD30,_卷_号--------------------请根据这些数据算出河宽(精确到0.01米,21.414,31.732).26.(本小题满分9分)生_考__某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计__调查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目_____中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图(如图1,图2).根据两图提供的信__上_--------------------_息,回答下列问题：_____________名_姓_答__--------------------_____x%__题__--------------------_25.(本小题满分8分)图1图2校_学如图,△ABC内接于eO,∠B60,CD是eO的直径,点P是CD延长线上一点,(1)最喜欢娱乐类节目的有人,图1中x；业毕且APAC.(2)请补全条形统计图；无(1)求证：PA是eO的切线；(3)根据抽样调查结果,若该校有1800名学生,请你估计该校有多少名学生最喜欢娱--------------------(2)若PD5,求eO的直径.乐类节目；(4)在全班同学中,有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求效---数学试卷第5页（共24页）数学试卷第6页（共24页）同时选中甲、乙两同学的概率.27.(本小题满分11分)28.(本小题满分12分)请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题：如图,抛物线yax2bxc与坐标轴交点分别为A(1,0),B(3,0),C(0,2),作直线(1)探究1：如图1,在等腰直角三角形ABC中,ACB90,BCa,将边AB绕点BC.1B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.求证：△BCD的面积为a2.(1)求抛物线的解析式；2(2)点P为抛物线上第一象限内一动点,过点P作PDx轴于点D,设点P的横坐标(提示：过点D作BC边上的高DE,可证△ABC≌△BDE)为t(0＜t＜3),求△ABP的面积S与t的函数关系式；(2)探究2：如图2,在一般的Rt△ABC中,∠ACB＝90°,BC＝a,将边AB绕点B顺时(3)条件同(2),若△ODP与△COB相似,求点P的坐标.针旋转90°得到线段BD,连接CD.请用含a的式子表示△BCD的面积,并说明理由.(3)探究3：如图3,在等腰三角形ABC中,ABAC,BCa,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.试探究用含a的式子表示△BCD的面积,要有探究过程.图1图2图3数学试卷第7页（共24页）数学试卷第8页（共24页）如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！青海省年初中毕业会考、高级中等学校招生考试20185.【答案】50数学答案解析【解析】∵AB∥CD,∴∠BEN∠165,一、填空题又∵EN平分∠BEF,1.【答案】5∴∠FEN∠BEN65,21在△EFN中,【解析】∵(5)1,5∠2180∠FEN∠1180656550.1∴的倒数是5.5【考点】平行线的性质角平分线的定义、三角形的内角和定理.∵2246.【答案】70∴4的算术平方根是2.【解析】由旋转的性质可知ACCD,【考点】倒数的概念、算术平方根的概念.又∵∠ACD90,2.【答案】xy(x2)(x2)∴∠CAD∠ADC45,3≤x＜2∴∠BAD∠BAC∠CAD254570.【解析】x3y4xyxy(x24)xy(x2)g(x2),【考点】旋转的性质、等腰直角三角形的性质.4解不等式x2＜0得x＜2,7.【答案】7解不等式2x6≥0得x≥-3,【解析】根据题意,四边形ABCD与四边形EFGH位似,≤＜OE4∴原不等式组的解集为3x2.∵,EA3【考点】分解因式,解不等式组.OE4∴,3.【答案】6.5107OA7FG4【解析】根据题意得,650000006.5107.∴.BC7【考点】科学记数法.【考点】位似图形的性质..【答案】x≥-2且x148.【答案】15.3≥0≥-2【解析】因为二次根式的被开方数是非负数,则x2,解得x.【解析】根据题意,设水果的销售总量为x,又分式的分母不为0,则x10,解得x1.∴水果的销售总收入为1160％x1815％x2425％x15.3x,∴自变量x的取值范围是x≥-2且.x1∴所求平均价格为15.3xx15.3(元).【考点】二次根式、分式有意义的条件.【考点】平均数的计算、扇形统计图的应用.数学试卷第9页（共24页）数学试卷第10页（共24页）9.【答案】125【解析】由题意可得(2)241(1)8＞0,【解析】根据题意,∠AOC110,∴方程x22x10有两个不相等的实数根.∴优弧¼AOC所对的圆心角为250,故选：C.1∴∠ABC250125.【考点】一元二次方程根的判别式.214.【答案】D【考点】圆周角定理.1083【解析】由题意可知,陆地面积所占比例为,10.【答案】90360102231111∴陨石落在陆地上的概率是.【解析】∵sinA≥0,cosB≥0,且sinAcosB0,22221011211故选：D.∴sinA0,且cosB0,即sinA,cosB,2222【考点】随机事件发生的概率.∴∠A30,∠B60,15.【答案】A5∴∠C90.【解析】由题意可知,反比例函数y中的k5＞0,其图象位于第一、三象限,且在第x【考点】非负数的和、特殊角的三角函动数值.一象限内,y随x的增大而减小,11.【答案】7.5∵x＞x＞0,nπg202【解析】根据题意,设扇形的圆心角度数为n,由扇形的面积公式可得150π,解12360∴0＜y＜y.12得,n135故选：A.150πg20∴扇形的弧长l15π,解得r7.5.180【考点】反比例函数的图象与性质.【考点】圆锥的侧面展开图扇形面积公式、弧长公式、圆周长公式.16.【答案】B12.【答案】14【解析】根据题意,每副乒乓球拍的价格为x元,则每副羽毛球拍的价格为(x6)元,400400550元购买乒乓球拍的数量为副,550元购买羽毛球拍的数量为副,由上述两3n1xx6400550【解析】根据题意,第(1)个图案中有2个正方形,第(2)个图案中有5个正方形,第(3)个种球拍的数量相等,得方程,故选：B.xx6图案中有8个正方形,第(4)个图案中有11个正方形,……,每增加一个图案就增加【考点】列分式方程解应用题.3个正方形,17.【答案】B∴第(5)图案中有14个正方形,……,则第n个图案有(3n1)个正方形.【考点】探索规律、用代数式表示数.【解析】根据已知的三个视图,所得的几何体为共由4块小立方体搭成,故选：二、选择题B.13.【答案】C【考点】三视图.数学试卷第11页（共24页）数学试卷第12页（共24页）如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！18.【答案】C【解析】根据函数图象可知,容器的中部圆柱底面半径最大,底部圆柱底面半径次之,顶【解析】如图,∵∠1=∠A∠3,∠3∠6,∠A45,部圆柱底面半径最小,故选：D.∴∠1456.【考点】函数图象.又∵∠6180∠F∠5,∠F60,三、解答题∴∠14518060∠5165∠5.21.【答案】2∠∠∠11又∵∠5∠4,42B,3tan3038(1)20182∴∠1165∠245210∠2,即∠1∠2210.3【解析】3221.故选：C.31221【考点】邻补角的定义、三角形的内角和定理.219.【答案】C【提示】先计算特殊角的三角函数值、开立方、负指数幂、有理数的乘方,再进行实数的【解析】如图,过点C作CDOA于点D,四则运算,从而计算出原式的结果.∵点B的坐标是(0,2),【考点】实数.∴OB2.22.【答案】21在Rt△OAB中,∠OAB30,1m24m4OBOA1∴OA23,AB4.m1mmtan30sin302m11(m2)2又由翻折得∠CAB∠OAB30,ACOA23,m1m(m1)m2m(m1)∴∠OAC60.g【解析】m1(m2)2△在RtACD中,m3CDACgsin60233,m22当m22时，1ADACgcos60233,222原式21.2∴ODOAAD3.【提示】先通分,分解因式,计算分式的减法,再将除法转化为乘法,约分,将分式化为最∴点C的坐标为(3,3).简分式,再将字母的值代入,即可求得原分式的值.故选：C.【考点】分式的化简求值.【考点】轴对称的性质、锐角三角函数.23.【答案】(1)证明：∵E为AB边上得中点,AD∥BC,20.【答案】D∴AEEB,ADEF.数学试卷第13页（共24页）数学试卷第14页（共24页）在△ADE与△BFE中,相等,证明△ADE≌△BFE,从而证明ADBF；ADEF,(2)作△ADE的高,根据三角形的面积公式求出△ADE的面积,进而求出四边形EBCDDEAFEB,的面积.AEBE,【考点】平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、求四边形的面积.∴△ADE≌△BFE(AAS),24.【答案】81.96米∴ADBF.【解析】如图,过点C作CE⊥AB于点E,(2)24【解析】(1)证明：∵E为AB边上得中点,AD∥BC,∴AEEB,ADEF.在△ADE与△BFE中,ADEF,DEAFEB,AEBE,设河宽CEx,∴△ADE≌△BFE(AAS),在Rt△AEC中,∠CAE45,∴ADBF.∴AECEx.(2)过点D作DMAB于点M,又∵在Rt△BCE中,∠CBE30,CE则BE=3CE3x.tan30由图可得BEEAAB,即3xx60,x30330解得(米).≈81.96则DM同时也是YABCD的高.【提示】作CE⊥AB构造直角三角形,设CEx,在直角三角形中利用锐角三角函数表示1∵S|AE|g|DM|出相关线段的长,根据BEEAAB列出方程,求出x的值,从而求出河的宽度.△ADE211【考点】解直角三角形.=g|AB|g|DM|2225.【答案】(1)证明：如图,连接OA,1|AB|g|DM|411S3284YABCD4∴四边形EBCD的面积32824.【提示】(1)根据中点的定义和平行线的性质证明AEEB,ADEF,结合对顶角数学试卷第15页（共24页）数学试卷第16页（共24页）如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！∵∠B60,【提示】(1)根据已知条件及角度关系转换得∠OAP90,从而证明OA⊥PA,即可证明∴∠AOC2∠B120.PA是eO的切线；又∵OAOC,(2)根据直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半,得PO与半径的数量关系,根据已∴∠OAC∠OCA30.知条件转换得半径的长,从而求出直径的长.∵APAC,【考点】圆的基本性质、切线的判定、直角三角形的性质.∴∠P∠ACP30,26.【答案】(1)20人∴∠OAP∠AOC∠P90,x18∴OA⊥PA.(2)又∵OA是eO的半径,∴PA是eO的切线.(2)25【解析】(1)证明：如图,连接OA,∵∠B60,∴∠AOC2∠B120.又∵OAOC,20(3)40％50∴∠OAC∠OCA30.180040％720(人)∵APAC,21(4)P(甲,乙)∴∠P∠ACP30,126∴∠OAP∠AOC∠P90,【解析】(1)先根据最喜欢新闻节目的人数及其所占的百分比求出调查的学生总人数,再∴OA⊥PA.求出最喜欢娱乐节目的人数；根据学生总人数和最喜欢动画节目的人数,求出相应又∵OA是eO的半径,的百分比,即可求得x的值；∴PA是eO的切线.(2)根据(1)中得出的最喜欢娱乐节目的人数补全条形统计图；(2)在Rt△OAP中,∠P30,∴PO2OAPDOD.又∵OAOD,∴PDOA.又∵PD5,∴2OA2PD25,∴eO的直径为25.数学试卷第17页（共24页）数学试卷第18页（共24页）【考点】统计知识、概率的求解.27.【答案】(1)证明：如图,过点D作BC的垂线,与CB的延长线交于点E.∴∠BED∠ACB90.(3)先根据调查的学生总人数和最喜欢娱乐的人数求出相应的百分比,再根据全校人数∵AB绕点B顺时针旋转90得到BD,估计最喜欢娱乐节目的人数；∴ABBD,.∠ABD90,∠ABC∠DBE90.(4)根据题意,可以画出树状图：又∵∠A∠ABC90,∴∠A∠DBE.在△ABC和△BDE中,∠ACB∠BED,∠A∠DBE,ABBD,由树状图可以看出,所有可能出现的结果有12种,这些结果出现的可能性相等,同时选中∴△ABC≌△BDE(AAS).21甲乙两同学的结果有2种,所以概率是：P(甲,乙).∴BCDEa.1261∵SBCgDE,或者列表法：△BCD21第2人∴Sa2.甲乙丙丁△BCD2第1人1(2)Sa2△BCD2甲甲,乙甲,丙甲,丁1(3)Sa2乙乙,甲乙,丙乙,丁△BCD4丙丙,甲丙,乙丙,丁【解析】(1)证明：如图,过点D作BC的垂线,与CB的延长线交于点E.丁丁,甲丁,乙丁,丙21所以同时选中甲乙两同学的概率是：P(甲,乙).126【提示】(4)用列表或画树状图列出所有等可能的结果,再确定同时选中甲、乙两名同学的结果数,从而求出概率.数学试卷第19页（共24页）数学试卷第20页（共24页）如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！∴∠BED∠ACB90.∵AB绕点B顺时针旋转90得到BD,∴ABBD,.∠ABD90,∠ABC∠DBE90.又∵∠A∠ABC90,11∴∠A∠DBE.∴∠AFB∠E90,BFBCa,22在△ABC和△BDE中,∴∠FAB∠ABF90.∠ACB∠BED,∠A∠DBE,又∵∠ABD90,∴∠ABF∠DBE90,ABBD,∴∠FAB∠EBD.∴△ABC≌△BDE(AAS).∵线段BD是由线段AB旋转得到,∴BCDEa.∴ABBD,1∵SBCgDE,∴△AFB≌△BED(AAS),△BCD211∴DEBFa,∴Sa2.2△BCD2111∴Sgagaa2.(2)推理过程和方法与上述第(1)问一致,略去.△BCD224解题关键点如下：【提示】(1)作DE⊥BC,根据旋转的性质得对应边相等,对应角相等,从而可得ADBE,即可证明△ABC≌△BDE,从而求得BCBE,根据三角形的面积公式证明结论成立；(2)用(1)的方法进行证明即可；(3)作AF⊥BC,DE⊥BC,利用余角关系转换得角相等,利用旋转的性质得对应线段相∠A∠DBE,等,证明△AFB≌△BED,即可得出结论.△ABC≌△BDE(AAS),【考点】探究性问题、等腰直角三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、1Sa2.△BCD2求三角形的面积.24(3)如图,过点A作AF⊥BC于点F,过点D作DE⊥CB的延长线交于点E,28.【答案】(1)yx2x23348(2)St2t4(0t3)△ABP33119333193113113(),或,381623数学试卷第21页（共24页）数学试卷第22页（共24页）abc0,113113解得t或t(舍去),【解析】(1)把A(1,0),B(3,0),C(0,2)代入yax2bxc得9a3bc0,22c2,113113∴点P的坐标为,.2423解得a,b,c2.33119333193113113综上,点的坐标为,或,.24P∴抛物线的解析式是yx2x2.8162333【提示】()把三个已知点的坐标代入抛物线关系式,列出方程组,解方程组,即可得出抛(2)点P为抛物线上第一象限内一动点,点P的横坐标为t,124物线的解析式；∴点P的纵坐标为t2t2.3324(2)根据点P的横坐标t,代入抛物线解析式得纵坐标,根据t的取值范围确定函数值的取∵0t3,∴t2t20,33值范围,表示出线段PD的长,根据三角形的面积公式列出函数解析式；24∴PD=t2t2,33(3)分情况讨论两个三角形相似,根据线段比例式列出方程,解出t的值,从而求出满足条1∴S|AB|g|PD|件的点P的坐标.△ABP2124【考点】抛物线的性质、相似三角形的判定、性质数形结合思想.4(t2t2)23348t2t4(0t3).33ODDP(3))(Ⅰ)若△ODP≌△COB,则,COOB24t2t2t即33,23整理得4t2t120,11931193解得t或t(舍去).881193333193∴ODt,DPOD,8216119333193∴点P的坐标为,.816ODDP(Ⅱ)若△ODP∽△BOC,则,BOOC24t2t2t即33,32整理得t2t30,数学试卷第23页（共24页）数学试卷第24页（共24页）