初中数学综合实践课案例

初中数学综合实践课案例蒋玉珩 通过学生实践活动，经历“问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 情境－建立模型－求解－解释与应用”的课题学习，体验数学内在联系，探讨一些具有挑战性的研究课题，发展学生应用知识和解决问题的意识和能力，让不同学生获得各取所需的知识。    一、活动目的   (一)让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，增强学好数学的愿望和信心;(二)创设问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;(三)促进学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，促进学生的思维发展，培养学生自主探索能力。   二、活动过程:   1、创设问题情境，激发实践兴趣。某科技小组的学生在3名老师带领下，准备到公园考察，采集标本。当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样。但 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费;乙旅行社表示师生一律按7折收费。经核算，甲、乙两家旅行社的实际收费正好相同。问科技小组一共有多少人？师:请一位已完成了的同学，把你的解法在黑板上展示一下。生:解设科技小组共有X名同学，两家旅行社定价为“1”。80%X=70%(X+3)。解得X=21。答:科技小组共有21名学生。师:正确，很好！如果上题中的科技小组增加学生人数，那么选哪家旅行社较合算？   2、鼓励自主交流，让位学生实践。同学们七嘴八舌地说开了，讨论气氛非常热烈。生A:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加1人时，甲旅行社:80%×(21+1)=17.6。乙旅行社:70%×(24+1)=17.5。17.6>17.5。所以选乙旅行社较合算。生B:我也选乙旅行社，我认为试增加1人不放心，我一共试了20人，得到这个结论。师:以上两组讨论得很好。   3、感悟实践过程，体验实践乐趣。师:其它条件不变，选甲旅行社，学生人数应有什么变化？生:学生人数小于21人时，选甲旅行社合算。师:老师人数变为2人时，打折情况不变，又如何呢？(同学们一起讨论，气氛顿时跃起来。)师:请同学们谈谈你们的见解，好吗？生1:我通过方程先算出两家旅行社实际收费一样的情况，再讨论其余情况。生2:我利用第1题的结论。因为，当甲旅行社乙旅行社价格一样，老师人数/学生人数=3/21=1/7时，得到2/学生人数=1/7。所以当学生人数为14名时两家收费一样。剩下的两个问题与前面同学的思路一样。   4、运用实践结果，发展创新意识。师:这位同学的发言很好！很新颖！是否正确，老师和同学们共同探讨。同学们还有其它想法吗？生3:老师我还有其它解法。解:设学生人数为X人，单价为“1”。如选甲旅行社，即80%X<70%(X+2)，则X<14;如选甲、乙旅行社一样，即80%X=70%(X+2)，则X=14;如乙旅行社。即80%X>70%(X+2)，则X>14;   三、活动小结   刚才这位同学是用不等式解的，方法完全是正确的。这是我们今后要学习的内容，有兴趣的同学课后可以继续探讨、实践(给学生提供探索、交流的空间)。   四、活动反思   反思(1)学生参与学习活动的形式多样，如合作交流、自主探索、师生谈话等。(2)学生非常投入，积极参与到教学过程之中。(3)展开度好，不同层次的学生都能积极参与;(4)学生在参与学习过程中都能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与;(5)学生能很好地将课堂知识延伸到课外。(6)学生气氛活跃，有适度的紧张感和愉悦感;(7)及时反馈，学生善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。(8)有足够的时间和空间让学生展开独立讨论并注重合作前的独立思考时间。                数学综合实践活动案例------美丽而不寂寞的数学课蒋玉珩内容摘要：在学生掌握知识的基础上提供一些具有综合性的题目对知识进行巩固？使学生觉得数学和生活是紧密相连的，从而培养他们爱数学学数学的热情，在传授知识的同时也关注学生的思想道德生活。调查零花钱，计算零花钱它从“学生已有的生活经验，学过的知识”着手，贴近学生生活，学生学起来容易好懂，实践起来可行。让学生“动”起来，从嘴、眼、手、脑都一起参与到课堂中。在学生学习的过程中充分体现了以学生为主题，放手让学生主动探索数学知识。关键词：调查零花钱，计算零花钱，生活中学数学。正文：活动背景： 作为一个课改的实践者，我有一种想法，能不能在学生掌握知识的基础上提供一些具有综合性的题目对知识进行巩固？使学生觉得数学和生活是紧密相连的，从而培养他们爱数学学数学的热情，在传授知识的同时也关注学生的思想道德生活。于是结合学生身边熟悉的事情，我就有了如下的活动尝试 案例描述：  一、调查零花钱 。上课伊始，我为学生创设了这样的情境：随着生活水平的提高，大家的兜里多多少少也有一些零花钱。是吗？你们一般都用零花钱买些什么？这时候学生开始自由地说，举手发言的人很多，大家似乎有很多话要说，于是我趁机说：“那这节课咱们就对零花钱进行一次调查统计，主要统计大家的零花钱最多是用在了哪一方面。把你们的统计记录在表格里。表格发下去之后，各小组开始了认真的统计，我到了几个组了解情况，发现同学们都很认真。不到4分钟，各小组都统计完了，于是我对学生说：“我们一起来看这个小组的调查情况，同学们，你可以获得什么信息？”。话一落，反应最快的王奥敏马上站起来说：“他们小组的男女人数比是3：5。”“女同学吃零食的人数多与男同学”“买学习用品的人数占全组总人数的40％”“买零食和玩具的人数是2：3”，学生居然能说出那么多，下面的同学也在不断点头赞同着。我做了简短小结：同学们刚才交流分析地真好。大家的零花钱都来源于父母或其他长辈，只要你是一个懂事的孩子，我想都不会随便乱花父母的血汗钱。学生们都懂事的点点头。 二、计算零花钱 。老师去年也曾进行过零花钱的调查统计，不过调查的内容和我们略有不同，当时调查的是每个人零花钱的具体用在了哪方面，我这保留了两个同学的资料，给同学们看一下。 甲同学一个月花33元 。用途：学习用品/零食/课外书/玩具的比例为：3：2：4：2 。乙同学一个月花40元 。用途：学习用品/课外书/储蓄的比例为：3：3：2 。当我出示了这两份表格之后，下面就有同学在小声议论着，我接着说：“请同学们观察比较一下，这两位同学对零花钱的安排有什么相同和不同之处，他们有什么共同的爱好？那么这两个同学哪一个用在课外书的零花钱更多一些呢？小组讨论，交流。 生：甲组同学买课外书的钱用得多，因为他占了4份 生：（反对刚才那个学生）不能这样看，要用按比例分配算出甲是33＊4/11=12元，乙用了40＊3/8=15元，所以乙花在课外书的钱多。 生：我是这样比较的，因为15大于12，所以乙同学花的多。 生：这种方法不合理，这样比较还要看他们的单位“1”，因为乙的单位“1”比甲的大，所以乙用在课外书的钱多。哇，“半路杀出个程咬金”来，这两个同学说的方法是我事先没有预料到的，他们的辩论着实让我吃了一惊，当时，我也对他们的回答是否正确把握不准，于是便领着学生一起探讨，发现他们说的很有道理。我激动地说：“同学们，这两个同学的想法很独特。老师很高兴我们班能有这样喜欢动脑筋的同学，希望我们班能有更多的优秀人才。”同学们向他们投去了赞许的目光。经历了刚才的小讨论.......，课堂的气氛开始热烈起来，后面的环节是让学生说自己对零花钱的新看法和打算，学生们畅所欲言，对自己的零花钱有很多合理的安排。听着他们富有人情味的理财观念，我由衷地感到高兴，我意味深长地对我的孩子们说：看来大家从这一次调查分析中都有所收获，对自己今后零花钱的安排也有了不少新的认识，听了你们的发言，我觉得你们真是长大了，越来越懂事了，确实我们要节约每一分钱，合理安排，精打细算。 我们的课在继续着，学生们的思维在活跃着…… 教学反思： 本节课的教学内容是自己编写的，我认为选材比较合理：它从“学生已有的生活经验，学过的知识”着手，贴近学生生活，学生学起来容易好懂，实践起来可行。整节课学生都沉浸调查分析、操作、成功的欢乐中，学习兴趣浓厚，积极参与。整堂课都让学生“动”起来，从嘴、眼、手、脑都一起参与到课堂中。在学生学习的过程中充分体现了以学生为主题，放手让学生主动探索的课改新思想。 收获 1、数学综合实践活动，重要的是通过活动促进学生的一般发展。所以，学生的参与和体验是第一位的，实践的结果应该是第二位的。在活动中，我们首先关注的是学生能不能积极地、主动地参与实践活动。学生经历数学化的过程。 2、收获情感，感受自信。“有的学生说，以前，我总是很腼腆，不愿问。实践活动给了我展示自我的机会。我一下子抬起了头，对探索数学的秘密充满了信心。”他们不再觉得学数学枯燥无味，而是很快乐。学生们交流彼此的情感经验与认识，学生在数学活动中可能会“跑题”，可能会发现一些数学以外的美景，诸如受到情感、德育的教育，学生对数学有了愉悦的体验，他们在数学课上兴高采烈，其乐融融，这不正是以往我们想方设法要调动的学生的学习兴趣吗？我坚信只要我们关注学生的每个方面，我们的数学课就会“美丽而不寂寞”。 值得思考的地方 ，数学课的综合实践活动课，是一项新的研究内容，就这次活动来说，主要的问题是： 如何调动、保持每一位学生持久的参与热情，如何指导学生克服困难。  课题：数格点算面积一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；(2)获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。四、活动过程：本活动分为二个阶段第一阶段：课前活动一．概念认识格点多边形ABCDE：方格网中的每个交点叫做格点（如左图中的点A、B、C、D、E…）.显然，每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)ab凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.二．自主探究1．求下列多边形的面积2．我们设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，写出下图中格ABCDEFABCD点多边形的N、L图形序号NSL①②③ABCD3．仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形1）画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S2)画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S3)画2个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积S第二阶段课内活动一．对第一阶段活动的再认识1．认识格点多边形2．识别凹、凸多边形3．归纳格点多边形面积的求法4．会数格点多边形边上及内部的格点数二．探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？活动二探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系？活动三探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL①②③④…………图形序号NSL①②③④…………图形序号NSL①②③④…………观察上表，你又有了什么发现？活动四自主探究N=3时S与L之间的关系1．示范引领：画N=3的格点多边形2．合作交流：四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系活动五猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系活动六归纳分析S、N、L三者关系三．规律的应用求下列多边形的面积四．共同交流课内活动体会