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泥沙颗粒基本特性

泥沙颗粒基本特性第三章泥沙颗粒基本特性某一河段内水流中的泥沙颗粒既可能直接来自于流域、也可能是从上游河床上冲刷起动而来的。水体挟带了大量泥沙颗粒后，可能会引起某些物理特性发生变化，如流变性质等。3.1风化过程从流域中输运到河流里的泥沙中，既有粗大的卵砾石和沙粒，也有细小的粘土颗粒。粗泥沙源自岩石和矿物风化而成的碎屑，而地表土的流失是细颗粒的来源。3.1.1风化岩石和矿物在地表(或接近地表)环境中，受物理、化学和生物作用，发生体积破坏和化学成分变化的过程，称为风化作用。风化作用受气候、岩石成分、结构构造、植被、地形和时间等因素影响。...

第三章泥沙颗粒基本特性某一河段内水流中的泥沙颗粒既可能直接来自于流域、也可能是从上游河床上冲刷起动而来的。水体挟带了大量泥沙颗粒后，可能会引起某些物理特性发生变化，如流变性质等。3.1风化过程从流域中输运到河流里的泥沙中，既有粗大的卵砾石和沙粒，也有细小的粘土颗粒。粗泥沙源自岩石和矿物风化而成的碎屑，而地表土的流失是细颗粒的来源。3.1.1风化岩石和矿物在地表(或接近地表)环境中，受物理、化学和生物作用，发生体积破坏和化学成分变化的过程，称为风化作用。风化作用受气候、岩石成分、结构构造、植被、地形和时间等因素影响。在风化的初期，以物理风化为主。物理风化作用使岩石在原地发生崩解，形成残留于原地的岩石碎屑，物理风化作用形成的岩石碎屑最小粒径可达0.02mm左右，岩石化学成分基本不变，只能形成少量的蛭石、伊利石、绿泥石等风化程度较低的粘土矿物。在物理风化作用的基础上，进一步发生化学风化(溶解、水解、碳酸盐化等)。卤族元素(I，F，Cl，Br)和氯化物(KCl，NaCl)容易随水流失，而碳酸盐和硫酸盐难于溶解，以含钙矿物方解石，石膏等形式残留在风化层中，使相对富集故称这一阶段为(CaCO3CaSO4)Ca,钙质残留阶段或富钙阶段。化学风化作用的深入进行将使硅酸盐矿物晶体破坏，铝硅酸盐矿物分解出的另一部分硅和铝在地表结合形成各种粘土矿物,其化学通式为·m·n依地表水介质环境由弱碱性→酸性的变化，分别形成伊利石水云母、Al2O3SiO2H2O,()蒙脱石(胶岭石)与高岭石等粘土矿物。通常蒙脱石、高岭石形成于湿润气候条件，而伊利石则是较干冷气候条件的产物。化学风化作用的最后阶段，硅酸盐全部分解，地表粘土矿物也可分解，可以迁移的元素均已析出。风化碎屑中主要形成大量铁、铝和胶体矿物，以水铝石(A1()·nHO，铝SiO2232土矿，或有、混入、水赤铁矿O·3HO)、褐铁矿(FeO)、针铁矿等为主。这些FeMn)(Fe23223矿物在地表条件下稳定，并大量残留在原地，使风化产物中铁、铝相对富集，形成富含高价铁的粘土，即红土。气候是影响风化作用的主要因素。不同气候下残积物(风化壳)的类型、分层结构和厚度都不同。在相同的气候条件下，基岩性质对残积物有重要影响，可溶性岩石(石灰岩、白云岩、大理岩、石膏及其他生物化学岩类等)风化时，溶解物大部分被水介质搬运走，岩石中原有的粘土、铁、铝等杂质聚集成残积粘土层，通常经高价铁染红，称为赭土，它不同于完全由次生粘土组成的红土。花岗岩含有较多的硅铝，但含钙少，风化时可较快形成富含石英、高岭石的残积物。页岩、板岩、千枚岩等缺乏钙质，一开始就进入硅铝阶段，形成粘土残积层。而石英岩抗化学风化能力极强，一般只受物理风化而形成石英砂。3.1.2土壤土壤是以各种风化产物或松散堆积物为母质层，经过生物化学作用为主的成土作用改造而成的。土壤具有植物生长所需有机质组分(腐殖质)和无机组分(N、P、K的化合物)、微量元素和水分与孔隙，这是土壤与风化残积物、松散堆积物的主要区别。土壤位于残积物顶部，呈灰色—灰黑色，一般厚度为0.5～2.5m。土壤形成时间比风化壳形成时间短得多，大约只需200～500年。土壤类型主要取决于气候(决定水热条件)和植被(有机质来源)，而植被的发育程度又受气候控制。因此，当气候条件发生变化时，土壤也会为适应新的气候条件而改变土壤类型，故土壤呈现可逆性变化。气候分布具有地带性，所以土壤的类型也呈地带性分布。我国热带和亚热带地区分布的土壤大多可归为红壤系列或富铝化土纲，而黄土地区黄土性土壤的主要类型为黑垆土、褐土、黄绵土、黑壮士、栗钙土和黑钙土等。表2—1所示是我国主要土壤类型的分布。黄土（loess）为干寒气候环境的产物，其形成始于早更新世。应注意它是一种“母岩”而并不是真正的“土壤”。主要特征包括黄色、无层理、粉粒结构、土质疏松、多大孔隙、具湿陷性。具有层理和砂、砾石层的粉土状沉积物则称为次生黄土或黄土状岩石。凡保持原始特性的黄土，都表现出土质疏松、多大孔隙、具湿陷性等特征。各组黄土除沉积间断面外，均为块状结构，五层理。(1)黄土侵蚀特性黄土的粒径组成以粉沙为主，孔隙大，富含碳酸盐。黄土吸水后易崩解，并被水流搬运，抗侵蚀能力差，在各种营力作用下侵蚀强烈。黄土组成较为单一，垂直节理发育，易形成陡壁，既有保护边坡的一面，也有崩塌不利的一面。黄土沟谷的崩塌、滑坡、泻溜等现象显示了黄土的不稳定性，它不仅与黄土的松散特性有关，也与黄土常含有砂层、砂质黄土层，以及黄土和古土壤岩性特征不同所导致约含水量与透水性能差异有关。(2)红壤侵蚀特性红壤抗蚀性和抗冲性的大小，与土壤中胶结物质的类型有关。以有机物质胶结的土壤，具有较大的抗蚀性，而粘粒胶结的土壤则具有较大的抗冲性。所以有机质含量较高的土壤表层，有较大的结构系数或较小的分散系数，抗蚀能力较强。下部心土层和粘性母质的胶结物质，以粘粒和铁铝氧化物为主，所形成的团聚体水稳性较差，土壤孔隙较少，使土壤严重板结和坚实，故具有较大的抵抗径流机械破坏的能力。有机质层流失后，有机质少的下部土层出露地表，将减低土壤的抗蚀能力。由抗冲指数和水稳性指数综合指标确定的土壤耐蚀冲性表明，发育于变质岩的红壤及黄壤耐蚀冲性最强，而发育于花岗岩的红壤耐蚀冲性最小。紫三土和发育于第四纪红土的红壤，其耐蚀冲性介于这两者之间。表2-1气候类型与土壤类型及中国的土壤分布表(曹伯勋1995)自然带气候类型土壤类型中国分布特征热带雨林气候砖红壤华南南部和南海诸岛热带季风气候砖红壤型红壤热带热带草原气候燥红壤(热带草原土)热带沙漠气候荒漠土内蒙和西北内陆区地中海式气候褐土长江以北各省丘陵山地亚热带亚热带季风性湿润气候红壤、黄壤长江以南各省区温带季风气候东北东部、华北区、棕壤、褐土温带海洋气候江淮地区、秦岭山地温带温带大陆性气候黑钙土、黑土东北区北部温带大陆性气候荒漠土、盐碱土西北区亚寒带气候灰化土大兴安岭以北寒带寒带苔原气候冰沿土寒带冰原气候未发育土壤3.2单个颗粒的特性泥沙颗粒(或称“沉积物碎屑”)粒径变化范围较大(一般为0.001～100.0mm)，研究其运动时一般不能概化为连续介质，因此需要对单个泥沙颗粒的性质进行定量、精确的描述。3.2.1颗粒的大小—粒径泥沙颗粒的大小一般用粒径(size)来表示(某些学科中称“粒度”)。常用的粒径定义和计算方法有如下几种。1)等容粒径等容粒径(nominaldiameter，公称直径)为与泥沙颗粒体积相同的球体直径。如果泥沙颗粒的重量W和容重(或体积V)可以测定，则其等容粒径可按下式计算：s116V36W3D(2-1)n2)筛分粒径s如果泥沙颗粒较细，不能用称重或求体积法确定等容粒径时，一般可以采用筛析法确定其筛分粒径。设颗粒最后停留在孔径为的筛网上，此前通过了孔径(sievediameter)D1为的筛网，则可以确定颗粒的粒径范围为D 分析时，这类颗粒可以归到“粒径小于”的范围之中，以D2便绘制粒径的累积频率分布曲线。表2—2列出了工程上常用的筛号与筛网孔径之间的对应关系。对于两筛之间(D 说明该粒径的测量或计算方法，以保证概念的明确。由水利部颁布、1994年1月1日起实施的《河流泥沙颗粒分析规程》规定，泥沙颗粒的分类应符合表2—3。表2-3泥沙颗粒按粒径的分类粒径／mm≤0.0040.004～0.0620.062～2.02～16.016～250≥250分类粘粒粉沙沙粒砾石卵石漂石注：上述分类的英文名称分别为：粘粒—clay，粉粒—silt，沙粒—sand.砾石—gravel，卵石—cobble，漂石一boulder3.2.2颗粒的形状1.泥沙颗粒的几何特征泥沙颗粒的几何特征可以从圆度、球度、整体形状、表面结构等方面来描述。1)圆度圆度(roundness)是指颗粒棱和角的尖锐程度。Wentworth提出将圆度定义为r/R，其中r是颗粒最尖锐棱角的曲率半径，只是颗粒最大内切圆的半径。这一定义对于三维物体的平面投影应用起来较为困难，因此后来Wadell再将圆度定义为颗粒的平面投影图像上各角曲率半径的平均值除以最大内切圆半径，即ririR(2-4)NN圆度相等的颗粒，形状可能大不相同，如图2—1。2)球度球度(sphericity)是Wadell首先提出的，他所给的定义是与颗粒同体积的球体直径(等容粒径)和颗粒外接球直径之比。形状不规则的泥沙颗粒，其球度可以通过量测出其互相垂直的长、中、短三轴来确定，即假定颗粒为椭球体，则其等容粒径为16V13Dabc3(2-5)n而外接球直径就是长轴直径a，所以Wadell所定义的球度为11bc316V3(2-6)a2a有时采用形状系数(shapefactor)来综合表示颗粒形状特点，定义如下：cSFab(2-7)在研究颗粒的沉速时，使用形状系数作为参数能够得到较好的规律。2.泥沙颗粒的形状及其成因泥沙颗粒的最初形状取决于岩石母质和风化作用，随后在输运过程中因继续受到物理、化学及生物作用而不断改变其形状，改变的程度或最终形成的形状取决于搬运介质(水、空气、冰川运动)和搬运方式(滑动、滚动、跳动、悬浮或颗粒流等)。据观察，岩石碎屑的圆度在流水搬运初期迅速增加，然后其增加速度变缓(即，砾石的磨损速度随着圆度增加而减少)，直至完全变圆为止，而其球度则以一个缓慢而稳定的速度增加。3.2.3颗粒的密度、容重和比重颗粒的密度即颗粒单位体积内所含的质量，国际单位制单位为／3或3，工ρskgmg/cm程中力常用／3。容重的定义是泥沙颗粒的实有重量与实有体积的比值即排除孔隙率在tmγs(外)，国际单位制单位为N／m3，工程中常用kgf／m3。泥沙颗粒的比重是固体颗粒重量与同体积40C水的重量之比，此时水的密度为=1.0g/cm3=1000kg/m3，水的容重为=g=10009.8=9800N/m3。组成泥沙颗粒的矿物一般可分为胶体分散矿物、轻矿物和重矿物。比重小于2.8的矿物称轻矿物(石英、长石和碳酸盐矿物等)。比重大于2.8的矿物称重矿物，包括不透明金属矿物(磁铁矿、钛铁矿、赤铁矿、褐铁矿、白钛矿)，绿帘石、黝帘石类、绿帘石、黝帘石、斜黝帘石等)，角闪石类(普通角闪石、阳起石、透闪石、钙钠闪石等)，云母类(白云母、黑云母)，辉石类(普通辉石、紫苏辉石、顽火辉石)等。辉石颗粒的密度可达3600kg／m3。天然情况下的沙与粉沙主要矿物成分是石英及长石，其密度范围比较稳定，为～ρs25502750kg／m3，最常见的取值是2650kg／m3，其比重值可取为2.65。以中国黄土为例，轻矿物占矿物总成分的90％～96％，其中石英占50％以上，长石占29％～43％。黄土颗粒的比重值为，容重为／3。2.65γs25970Nm例2—2某山区河道一椭球状大漂石的三轴直径分别为0.9m、1.2m、1.5m，分析样品知其密度为2.8g／cm3＝2800kg／m3，求其等容粒径和总重量。解椭球状漂石体积为Vabc0.91.21.560.848m36等容粒径为16V1313Dabc30.91.21.51.174mn3重量单位在国际单位制中为N，但在工程上又常用kgf和tf，因此：W=V=2800kg/m39.8m/s20.848m3=23300N=2370kgf=2.37tfs2.3颗粒的群体特性泥沙群体特性(bulkpropertiesofsediment)主要包括：沙样的粒径分布(sizeditribution)、淤积物的干容重(specificweight)、颗粒堆积体的水下休止角(angleofrepose)等。3.3.1粒径分布和级配曲线自然界中泥沙颗粒粒径的变化范围极大，漂石粒径可达1m，粘粒的粒径则为0.001mm。对于这样一种变化范围，一般采用按几何级数变化的粒径尺度作为分级标准，即用lmm作为基准尺度，在粒径减少的方向上按1／2的比率递减，在粒径增加的方向上尺度以2的倍数递增。地质学中常采用值分级尺度，即把以mm为单位的粒径值取以2为底的对数并乘以“—1”，从而使得沙粒到粘粒的值都是正整数，如：=log(1/1024)=10，2log121等等。2颗粒的粒径组(各组的平均粒径及其所占的重量百分比)可以由筛析法或水析法确定。表2—4所示是筛析法数据分析的一个典型例子。表2-4沙样筛分结果及颗粒的级配分析平均粒径计算上下两筛中径D介于上下两筛孔筛筛孔孔径i小于D的百分比(D＝(DD)1/2)间的重量百分比号D/mmi上下／％算术平均几何平均／mm△Pi△P·D△P·lnDiiii(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)141.16899.750.9860.480.473—0.007200.83399.270.7005.293.703—1.887280.58993.980.49621.6810.75—15.202350.41772.300.35152.2318.33—54.683480.29520.070.24818.394.561—25.642650.2081.680.1751.480.2591000.1470.20—2.5800.1240.10.01241500.1040.10—0.2090.0880.050.00442000.0740.05—0.122Dm=0.381Dmg=0.3663.3.2粒径分布的特征值颗粒粒径分布的各种属性除了用上述图形方式来表达外，还可以用更为简便的方法，即几个特征参数定量地表示出来。平均粒径是较为常用的特征参数。：中值粒径，即累积频率曲线上纵坐标取值为％时所对应的粒径值。D50(mediansize)50换句话说，细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50％的重量。：算术平均粒径，即各粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，其计Dm(meansize)算公式为1nDD•p(2—8)m100iii1对于表—所示的例子来说，和分别是表中的第、第列，表中第列是该算24Di∆pi346例的算术平均粒径计算过程和结果。只有当粒径满足正态分布时，算术平均值才是均值的最好估计。：几何平均粒径，对天然泥沙的级配分析结果表明，泥沙粒径的对数值常常是接近Dmg于正态分布的。如果点绘在特制的对数正态概率纸上，则累积频率曲线会接近于一条直线。粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值称为几何平均粒径，其计算过程如下：因为1nDD•pm100iii1故1nDexplnD•p（2-9）mg100iii1若粒径完全满足对数正态分布，其累积频率曲线在对数正态概率纸上将成为一条直线，有＝，即＝，可用下式计算中值粒径和几何平均粒径值：D50DmgP(1nDmg)0.5DDD•D12(2-10)50mg84.115.9D/D12g84.115.9(2-11)其中，为粒径取对数后分布的均方差，统计学中称几何标准偏差，其定义式为σg1nln2lnDlnD2•pg100imgii111n22explnDlnD•p（2—12)g100imgii1在lnD满足正态分布、在对数正态概率纸上为一直线的情况下，各点的横坐标有如下简单关系：lnDlnlnD(2—13)mgg84.1%lnDlnlnD(2—14)mgg15.9%因此1lnDlnDlnDmg284.1%15.9%(2—15)1(2—16)lnlnDlnDg284.1%15.9%由此得到式(2—10)和式(2—11)。反映的是沙样的代表粒径，而反映的是沙样粒径的变化范围大小。两者是工程上Dmgσg常用的泥沙粒径分布特征值。工程上有时也用拣选系数＝／1/2来代表沙样的均匀(D75D25)程度。例2-3某沙样筛分结果如表2-4所示，试求其频率直方图(常称为分组级配)、累积频率曲线(常称为级配曲线)、中值粒径、几何平均粒径、算术平均粒径。解表2-4中第1、2列是筛号和筛孔孔径。第3、4列数据并不与筛号和筛孔孔径对齐，而是位于上、下两个筛号和筛孔孔径之间，以表明该组粒径的范围D1A13+>H+>Ba2+>Ca2+>Mg2+>K+>Na+>Li+。2.电动特性及双电层中的电位固体粘粒表面与液相的界面上出现双电层后，在电场或其他力场的作用下，固体颗粒或液相对另一相做相对移动时所表现出来的电学性质称为电动特性，它是相对于静电性质而言的。这种相对运动会导致电泳、电渗、流动电势、沉降电势四种现象，称为电动现象(electrokineticphenomena)。双电层中存在两种电位差，第一种是在胶粒表面与液体界面上的电位，称表面电位(wallpotential)或热力电位(电位，有时记为)，其值取决于电位离子00的总数(粘粒上的负电荷量)，是固体颗粒与自由溶液之间的电位差。当粘粒受外力而运动时，并不是固相颗粒单独移动，而是固相颗粒连带着与其紧密结合的一层液相(固定层及其结合水)一同移动。在液相固定层与活动层之间的界面上，存在第二种电位，称电动电位(电位，Zeta电位)，它表示固定层表面与自由溶液之间的电位差，也就是粘粒上的负电荷经固定层中的阳离子抵消后，所剩余的电位差。粘粒上的负电荷量一定时，电位只取决于固定层中的阳离子量。在静电条件下，胶团为电中性，而电动条件下胶粒带负电。电解质浓度和离子价数对电位的影响如图2-7。2.4泥沙颗粒的沉速静水中的沉速是泥沙颗粒的重要基本特性。在悬浮泥沙的输运、水流的挟沙能力、动床河工模型等研究中，需要准确地计算泥沙颗粒个体或群体的沉速。3.4.1圆球在静止流体中的重力沉降圆球体在静止流体中沉降达到恒定极限速度时，作用在圆球上的重力与流体施加的阻力将达到平衡，可表示为D3D22C(2-18)s6D42其中，D为泥沙颗粒的直径；为球体的沉速；C为圆球绕流的阻力系数。等号左D边部分表示球状颗粒的水下重量，等号右边部分表示球状颗粒以速度作匀速运动时所受的阻力(drag)。在圆球绕流阻力的通用表达式(2-18)中，阻力系数C的计算方法与绕流的流态有关，D在层流和紊流的不同情况下量值差别很大。若阻力系数C和泥沙及流体的物理参数都已D知，则可从式(2-18)解得沉速。因此式(2-18)实际上把沉速问题归结为圆球恒定绕流的阻力系数问题。1.圆球绕流阻力系数的理论解对颗粒绕流雷诺数较小(Re≤0.4)的情况，圆球周围的流动处于层流状态。G.G.Stokes在1851年发表的研究结果中，忽略了N-S方程中的惯性力项，用流函数法求得直径为D的圆球在无限水体中的绕流阻力为FdF3D(2-19)d其中为清水的运动粘滞系数。将式(2-19)代入圆球绕流阻力的通用表达式，有D22F3DCdD42可知颗粒绕流雷诺数较小(Re≤0.4)的情况下Stokes给出的圆球绕流阻力系数为24C(2-20)DRe其中，ReD/为颗粒绕流雷诺数，为清水动力粘滞系数。式(2-20)只在只Re<0.1时与实验资料符合，这与Stokes解的前提条件(圆球运动十分缓慢)是一致的。在考虑惯性力影响的情况下，Oseen于1927年求得了绕流系数的近似解为243(2-21)C1ReDRe162.圆球绕流阻力系数的试验结果颗粒绕流雷诺数逐渐增大时，圆球周围的流动逐渐发展为紊流，此时，不可忽略惯性力的作用。此时难以求得C的解析解，必须由实验研究确定阻力系数C与颗粒绕流雷诺数DD的关系，如图2—8所示。可见，在双对数坐标下，当Re>l之后C与Re的关系就不再是D线性关系，而是逐渐地过渡到与Re无关的情况，即C成为某种常数。从式(2—18)可知此D时球体的恒定绕流阻力与流速的平方成正比，图2—8上的这一区域又称“阻力平方区”。这是由于此时圆球周围的流动已经成为充分发展的紊流，阻力几乎完全源自形状阻力，分子粘性引起的肤面摩擦阻力可以忽略不计。在Re>2×105之后C的值急剧下降是由于球体绕流D分离点后移引起的。由实验数据拟合可得经验公式如下：246C0.40Re2105（2-22）DRe1Re3.圆球沉速计算式层流和充分发展紊流情况对于Re<0.1的层流情况，绕流阻力系数C值可以用StokesD公式(2—20)计算。对于Rc>103的充分发展紊流，可以从实验所得的C～Re关系图上查得D绕流阻力系数C值为一常数0.45。把式(2-20)和常数值0.45分别代入式(2-18)后，可解得D1gD2gD2s（亦称Stokes公式，Re<0.1或D<0.076mm）18(2-23)1.72sgD(Re>2×103或D>4.0mm)(2-24)过渡区的圆球沉速计算式从实验结果看，圆球绕流阻力系数在过渡区从与Re的线性关系(黏滞阻力为主)逐步变为与Re无关的常数(形状阻力为主)，据此Rubey和武汉水利电力学院各自提出了一种半经验处理方法，假定在过渡区内阻力的表达式可写为黏滞阻力和形状阻力的叠加，在极限沉速情况下，令重力与阻力平衡，得D3D22(2-25)kkDs61422其中，k和k为过渡区系数(在物理意义和量值上完全不同于圆球的阻力系数C)。12D式(2—25)是关于的一元二次方程，求解之并略去不合物理意义的解，可得的表达式为kk244242sgD(2-26)kDkD3k111对天然沙来说，和可分别取为和公式，或和武水公式。k1k223(Rubey)1.2234.266()例2—5分别采用Rubey公式和武水公式计算粒径分别为D＝0.05mm，0.5mm，5.0mm的泥沙颗粒沉速，求其颗粒绕流雷诺数并判断其绕流流态，与式(2—23)或式（2—24)的计算结果进行对比。解以D＝0.05mm的颗粒为例，Rubey公式的计算过程如下：2266sgDDD32106106226501000669.80.051030.051030.0510331000120.120.1220.0005390.120.122230.00223m/s0.223cm/s上述计算中假定水温为20℃，运动黏滞系数为＝10-6m2／s。若取水温为400C，则相应运动黏滞系数为＝0.656×10-6m2／s，计算得到的沉速值是＝0.00335m／s＝0.335em／s，可见在层流绕流时(粘性力作用为主的情况)，温度对沉速的影响是很大的。武水公式的计算过程如下：213.9513.951.09sgDDD10613.950.0510321062650100013.951.099.80.051030.0510310000.2790.27920.00088127120.2790.280570.00157m/s0.157cm/s用两种公式的计算结果分别计算D＝0.05mm的颗粒沉降时的绕流雷诺数：采用Rubey公式的沉速值：ReD/0.002230.0510-3/1060.11，层流流态；采用武水公式的沉速值：ReD/0.003350.0510-3/1060.17，也是昙流流态。因此，可采用Stokes公式(2—23)计算其沉速：1gD21gD21265010009.80.000052ss18181810001060.00225m/s可见，对于D＝0.05mm的颗粒，Stokes公式的沉速计算结果与Rubey公式基本相同。类似地可以计算出其他粒径颗粒的沉速、沉降时的绕流雷诺数，总结如表2—7水温为20℃)。显然，从圆球绕流系数推导得到的沉速公式，计算天然沙沉速一般是偏大的。表2—7不同公式计算的粒径颗粒的沉速及沉降时的绕流雷诺数粒径DRubey沉速公式武水沉速公式Stokes公式充分发展紊流公式/mm／cm／S绕流Re数／cm／S绕流Re数／cm／S／cm／S0.050.2230.110.1570.160.2250.56.23l7.00351.09.89812.01205.023.1115529.4147048.9对于D<0.1mm的泥沙颗粒，一般不可能量测其形状尺寸，而只能先测量沉速、再用特定公式反算沉降粒径(即容重、沉速都相同的球体直径)。需要特别指出的是，即使对细颗粒都使用Stokes公式反算粒径，若沉速测量方法不同，得到的沉降粒径也有很大差别。例如，在实际工作中发现比重计法与光电颗分仪法测出的黄河悬移质颗粒粒径级配就有明显不同。因此，粒径的量测方法也应统一。3.4.2天然沙的沉速公式常用的天然沙沉速公式如表2-8所示。表中的黏滞区公式系数都小于1／18，只有Stokes公式是个例外。这是由于Stokes公式中的系数是针对圆球体推导得出的，如果将其用于不规则形状的天然沙(形状系数为0.7左右，a/b≥4.0)，则须乘以一个小于1的修正系数。由水利部颁布、1994年1月1日起实施的《河流泥沙颗粒分析规程》规定，当选用沉降分析法时，应按下列规定计算泥沙颗粒的沉降粒径：(1)当粒径等于或小于0.062mm时，采用Stokes公式(2-23)；(2)当粒径为0.062～2.0mm时，采用沙玉清的过渡区公式(见表2-8)；在实际工作中，常采用下面的各区统一公式计算沉速，它的系数更加简化、且对武水公式是一个高精度的近似：299sgD(2—27)DD3.4.3群体沉速水体中如果同时存在许多泥沙颗粒(即有一定的含沙浓度S)，则对任何一颗泥沙来说，其他颗粒的存在将对它的沉降产生影响。一般来说，可以分为四种情况来考虑：非粘性粗颗粒泥沙的群体沉速、粘性颗粒泥沙的群体沉速、粗颗粒泥沙在粘性颗粒浆液中的沉速、非均匀颗粒混合沙的群体沉速。本书只介绍非粘性均匀粗颗粒泥沙的群体沉速。(1)低含沙量的情况Cunningham、Uchida、蔡树棠等不同研究者对低含沙量下颗粒的沉降规律进行了研究，得到形式大致相同的沉速公式为D(2—28)01k11.24kS12s其中，为单颗粒泥沙在无限大的清水水体中的沉速；为浑水中的沉速；k为常数，数0值在至之间；表示以体积比计的含沙量。0.72.2Sv(2)高含沙量的情况Richardson和Zaki(1954)提出了如下表达式：1smv(2—29)0其中，m为经验指数，须通过试验来确定。Richardson和Zaki提出m值在2.39～4.65之间。试验表明，m值随颗粒雷诺数的增大而减少，即在含沙量不变的情况下，颗粒间的水动力因子影响随着颗粒周围流场由层流过渡到紊流而逐渐减弱。当然也可解释为在体积含沙量不变的情况下，颗粒粒径越大，颗粒个数就越少，距离就越大，互相的影响也越小。另外，m值较大的试验结果一般是用细颗粒取得的，细颗粒引起流体粘性的增大可能是得到较大的m值的原因之一。对于沉速在Stokes范围内的细颗粒，万兆惠(1975)推导得到01S2(2—30)v0其中为清水运动粘滞系数；为浑水运动粘滞系数。此公式中、的意义与其00他公式略有差别，请注意区分。若采用费祥俊(1983)相对黏滞系数公式，则有S21S21v(2—31)vS0vm其中，S为体积比极限含沙量。vm3.5含沙水体(浑水)的性质与清水相比，含沙水体的物理特性和运动特性(如流变特性)有显著不同。了解含沙水体的性质对于研究泥沙运动有关键意义。例如泥沙沉降规律就与流体的流变特性有密切关系，粗颗粒在浆体中的沉降过程，主要就是由浆体的流变性质所决定的。3.5.1浑水的容重、含沙量单位体积浑水的重量称为浑水的容重，单位为kgf／m3，记为。含沙量即单位体积m浑水中固体泥沙颗粒所占的比例，一般有两种表达方式，见表2-9。浑水的容重与重量含沙量(concentrationbyweight)S、体积比含沙量(concentrationbymwvolume)S的关系分别为vS1SS1SS(2—32)mwvvvsvsS和S的关系为vwS•S(2—33)wsv表2-9常用的含沙量表达方式名称量纲记号表达式单位泥沙颗粒的体积体积含沙量无无量纲SSvv浑水总体积泥沙所占重量重量含沙量有／3SSwkgfmw浑水总体积例2—6北方出现沙尘天气时，降雨中也会含有细粉沙颗粒，其颗粒容重为2.65gf／cm3。为测定雨水的含沙浓度，采用如下的试纸法：在精密天平上量得干燥试纸质量为9.8800g，置于雨中充分打湿后质量为32.5108g，烘干至干燥状态后质量为9.8913g。求：采用不同表达方式给出雨水含沙浓度。解高空落下的雨滴温度较低，设其中纯水的容重为1.000gf／cm3。落在试纸上的浑雨水中，纯水所占的重量为W＝32.5108—9.8913＝22.6195gf，纯水体积为V＝22.6195cm3落在试纸上的浑雨水中，细粉沙颗粒重量为：W＝9.8913—9.8800＝0.0113gfs细粉沙颗粒固体体积为：V＝0.0113／2.65＝0.004264cm3S浑雨水的体积比含沙量为S＝V／(V+V)＝0.004264／(22.6195+0.004264)＝0.000188vss＝0.0188％雨水的重量含沙量为S＝W／(V+V)＝0.0113／(22.6195+0.004264)＝0.000498gf／cm3wss＝0.498kgf／m3USGS(美国地质调查局)曾用的含沙量单位重量ppm(partpermillion，即10-6)的涵义是：泥沙固体重量6S(重量ppm)10浑水总重量它与S的关系为w•S•106Sw11S106s若采用这一含沙量表示法，则此雨水试样的重量ppm含沙量S为：泥沙固体重量60.01136S1010499ppm浑水总重量32.51089.88它是无量纲的。【注意】为避免歧义，国内现已不再使用ppm单位。3.5.2含沙水体的流型均质悬液处于剪切流动(shearflow)时，不同流层的流速也不同(即du／dy≠0)，此时不同流层间存在剪切应力(shearstress)的作用，其切变率du／dy与剪切应力的关系称为流变特性，表达du／dy～两者之间关系的曲线称为流变曲线，曲线的方程称为流变方程。不同的流变类型又简称为流型。流体，特别是胶体和悬浮液的流变行为一般都很复杂，不可能用一个简单的公式来作统一的描述。在研究流体的流变特性时，一般分成各种流型进行讨论，它是根据剪切应力与切变速率du／dy之间的关系来区分的。最基本的流型有三种，其他流型可以通过这三种基本类型组合而得到。第一种类型：剪切应力与切变速率du／dy成正比，即du(2—34)dy上式就是牛顿剪切应力定律。其中为比例系数，称动力黏度系数。凡符合这一规律的流体称为牛顿型流体。其特点是剪切应力消除以后，形变不再复原。若以du/dy为横坐标、为纵坐标作图，得其流型曲线为一过原点的直线，其力学模型可以用活塞在充满液体的圆筒中的运动来描述。第二种类型：物体在外力作用下发生变形，而当外力消除后变形消失，物体回复到原状，这种变形称为弹性变形。它服从胡克定律。凡符合这一规律的物体称为理想弹性体或称胡克型物体。它的力学模型可用一弹簧来描述。第三种类型：在小于一定值的应力的作用下，物体呈现出完全刚性。但应力超过一定值以后，物体极易流动。故其du／dy～流型曲线为距原点一定距离的垂直线。这一引起物体流动的最低应力称为流动极限值或称屈服值，这种流体称为理想塑性体或称St.Venant型流体。其力学模型可以用物体在固面上滑动来描述。图2—9列出了最常见和最重要的几种流动的流型。从图可见，牛顿流型的切变速率与剪切应力成直线关系。除此以外的流型都称为非牛顿型，其du／dy～图呈曲线关系。流型研究中常用的物理概念有如下几种：切变速率即角变形速率，其意义如图2—10所示，数学表达可推导如下：1u•tudut0ttyydy此处用到了sintan(当1时)。为了统一直观地比较下述各种悬液的特性，通常使用“表观黏度”和“有效黏度”两种黏度定义(不称“黏滞系数”，以示与清水的区别)，其表达式分别为：(1)表观黏度图2—11中的表观黏度定义为du（2-35）ady对牛顿体来说，与du/dy无关；对膨胀体来说,随着du／dy的增加而增加，所以aa也称之为剪切浓稠流体(如生稠面粉团)。对伪塑性体来说，随着du／dy增加而减少，故a又称之为剪切稀薄流体(如橡胶、尼龙等高分子化合物的溶液)。(2)有效黏度对于非牛顿体管流，定义有效黏度如下：w（2-36）e8U/D其中，为管壁上的壁面切应力；U为平均流速；D为管道直径。以8U／D表示管流的平w均切变率。有效黏度的概念在工程上的应用较多。3.5.3泥沙运动形式的分类泥沙以群体形式运动时，以滚动(包括层移)、跃移形式运动的颗粒统称为推移质(bedload)，以悬浮形式运动的则统称为悬移质(suspendedload)，床面上的静止泥沙称为床沙(bedmaterial)。所有的泥沙颗粒都以一定的转移概率分别经历这三种运动形式，而处于在各种运动状态上的概率依其粒径大小和水流条件而定。推移质主要在河床附近运动，因此称为“底沙”，相应地悬移质称为“悬沙”。关于推移质和悬移质之间的区别，主要有以下几点：(1)运动规律的不同推移质和悬移质的单宽输沙率(按重量计)与水流剪切力，。的关系是完全不同的。悬移运动使输沙效率提高。根据长江宜昌水文站实测资料，葛洲坝工程蓄水前的多年平均卵石推移质输沙量为75.8万t，沙质推移质输沙量为878万t，而悬移质输沙量为5.15亿t。(2)能量来源的不同推移质运动包含固体之间的碰撞、滚动摩擦等作用，直接消耗水流的时均能量，增加水流阻力(即边界上的平均切应力)。悬移质运动效率之所以较高，是因为它所消耗的是水流的紊动能量而非时均能量，对水流阻力的影响是间接的、复杂的(细颗粒悬移质有可能减少水流的阻力)。(3)对河床作用的不同悬移质增加水的容重而用静水压力作用于河床，推移质则通过粒间离散力直接与河床发生作用。推移质运动与床面形态的形成密切相关。推移质和悬移质的运动对河道演变有着重要的作用。对河道演变作用最大的是推移质，以及悬移质中较粗的部分。在冲淤平衡河段中人为切断推移质来源，将影响冲积河流的河床稳定。以葛洲坝工程坝下河段为例，工程竣工蓄水后，宜昌水文站沙质推移质输沙量减少了83％，卵石推移质输沙量减少了48％，而同河段中水流挟沙力变化不大，引起输沙率的自动调整，造成该河段河床冲刷下切。推移质与悬移质在实际造床过程中的作用有较大区别。例如，弯道的泥沙运动与螺旋流密切相关。表层含沙量较小的水流流向凹岸，并冲刷河岸，然后挟带泥沙卷人河底，而底部推移质泥沙则在螺旋流的作用下由凹岸运动到凸岸，并产生沉积。凸岸边边滩(pointbar)的形成是推移质在环流推动下形成的。悬移质则大部分下泄。再如,对于典型的库尾三角洲淤积形态，可将其从上而下分为：尾水段、顶坡段、前坡段、坝前淤积段四个部分。尾水段以推移质淤积为主，包括悬移质中的粗颗粒；顶坡段、前坡段以悬移质淤积为主；坝前淤积段以悬移质中的细颗粒和异重流淤积为主。对实际河流中床沙和悬沙的级配曲线进行分析可以发现，某个特定河段内、特定的水流条件下，悬移质中粒径较粗的泥沙是在河床中大量存在的，而粒径较细的一部分泥沙是床沙中少有或没有的，前者称床沙质(bedmaterialload)，后者称冲泻质(washload)。换言之，床沙质就是不断与河床上的泥沙进行交换的泥沙群体，从单个颗粒的角度来看，床沙质也即在静止、推移、悬浮三种运动状态中不断转移的泥沙颗粒。而冲泻质则在该河段特定的水流条件下，基本上保持悬移状态不变，不与河床上的泥沙进行交换。因此，河段中输运的泥沙沙总量，可按输运方式、颗粒粒径、来源、造床作用等划分为不同的部分，见表2-10。表2-10泥沙输运量划分方法划分依据名称输运方式粒径、来源、造床作用全冲泻质冲泻质(非造床质)悬移质沙悬移床沙质床沙质(造床质)质推移质推移质床沙质及冲泻质在河床塑造过程中的作用完全不同，床沙质又称造床质，冲泻质又称为非造床质。床沙质及冲泻质的不同特点见表2—11的小结。表2—11床沙质与冲泻质的基本性质性质床沙质冲泻质根本来源流域土壤侵蚀直接来源上游河床流域产沙为床沙的主体，组成一般不变(多沙聚集床面，因来沙多寡及水流强弱而床沙组成河流则不然)变化在泥沙输运中的一般只占运动泥沙中的一小部分一般为运动泥沙的主体地位运动形态推移及悬移以悬移为主在粗沙河流上，主要取决于来水条件，决定输沙率大小的与上游来沙多少的关系较小。在多沙主要取决于上游来沙多少因素河流上，则与来水来沙条件均有关系输沙率与水流条件一般可从力学规律出发建立挟沙能力一般需实测或根据流域条件用经验关的关系公式系确定泥沙颗粒运动所遵床沙质和冲泻质泥沙颗粒遵循相同的基本运动规律循的基本规律工程实践中的意义床沙质输沙率决定河床的稳定性冲泻质输沙率决定水库的湮废速度鉴别标准粒径大于床沙组成中D5的

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泥沙颗粒基本特性

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