2020中考数学复习课件第10课时 正比例函数与一次函数

第三单元　函　数第10课时　正比例函数与一次函数(5年10考，每年2道，6分)目录点对点“过”考点1典例“串”考点23陕西5年真 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 、副题“明”考法点对点“过”考点【对接教材】北师：八上第四章P79－P101，八下第二章P50－P53； 人教：八下第十九章P86－P109. 一次函数与方程（组）、不等式的关系一次函数图象的平移正比例函数与一次函数的概念一次函数表达式的确定方法步骤与一元一次方程的关系与二元一次方程组的关系与一元一次不等式的关系一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积正比例函数与一次函数的图象与性质正比例函数与一次函数正比例函数与一次函数的概念考点1如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数；当b＝0时，y＝kx(k是常数，k≠0)是正比例函数．返回思维导图正比例函数与一次函数的图象与性质考点2一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)k决定图象的倾斜方向和增减性k>0⇒图象从左往右呈上升趋势，即“/”，y随x的增大而____k<0⇒图象从左往右呈下降趋势，即“\”，y随x的增大而____b决定图象与y轴的交点位置b>0⇔交点在正半轴上；b<0⇔交点在负半轴上；b＝0⇔交点在原点上大致图象经过的象限一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四增大减小返回思维导图一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)与x轴交点令________＝0，求对应的x值，交点坐标为________与y轴交点令________＝0，求对应的y值，交点坐标为________一次函数的图象是一条经过点(0，______)，(______，0)的直线；正比例函数的图象是一条经过________的直线，且图象关于原点中心对称yx(0，b)b原点返回思维导图一次函数图象的平移考点3y＝kx＋b向左平移m(m>0)个单位长度y＝k（x＋m）＋b向右平移m（m>0）个单位长度y＝k（x－m）＋b向上平移m（m>0）个单位长度y＝kx＋b＋m向下平移m（m>0）个单位长度y＝kx＋b－m简记为：“横坐标左加右减，等号右边整体上加下减”返回思维导图一次函数表达式的确定考点41.方法：待定系数法 2.一般步骤： (1)设：设出一次函数表达式y＝kx＋b(k≠0)； (2)列：找出一次函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中得到二元一次方程组； (3)解：解这个方程组，求出k、b的值； (4)还原：将已求得的k、b的值再代入y＝kx＋b(k≠0)中，求得一次函数表达式．返回思维导图一次函数与方程(组)、不等式的关系考点51.一次函数与一元一次方程的关系 方程kx＋b＝0的解⇔一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与________交点的横坐标值．x轴返回思维导图2.一次函数与二元一次方程组的关系二元一次方程组的解一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2图象交点的横、纵坐标值．3.一次函数与一元一次不等式的关系 (1)不等式kx＋b>0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分(y>0)所对应的x的取值范围； (2)不等式kx＋b<0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方部分(y<0)所对应的x的取值范围；⇔返回思维导图(3)不等式kx＋m＞ax＋b的解集⇔函数y1＝kx＋m的图象在函数y2＝ax＋b图象上方部分所对应的x的取值范围，即x＞xp； (4)不等式kx＋m＜ax＋b的解集⇔函数y1＝kx＋m的图象在函数y2＝ax＋b图象下方部分所对应的x的取值范围，即x＜xp.返回思维导图一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积考点61.一条直线与坐标轴围成的三角形的面积：如图①，S△ABO＝______＝|xA|×|yB|； 2.两条直线与x轴围成的三角形的面积：如图②，S△ABC＝BC·AD＝____________; 3.两两条直线与y轴围成的三角形的面积：如图③，S△ABC＝________＝图①图②图③OA·OBBC·AD返回思维导图典例“串”考点例　已知一次函数y＝(m－1)x＋m＋3，解答下列问题： (1)若y是关于x的正比例函数． ①则m＝________，此时函数图象经过第________象限； ②若点N(n，6)在该正比例函数图象上，则n的值为________； ③若点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该正比例函数图象上的两点，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系为________；(用“＜”号连接) ④若该正比例函数图象经过A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且x1－x2＝3，则y1－y2的值为________．－3二、四y1＜y2－12(2)若该一次函数图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为___________－3＜m＜1(3)若y随x的增大而增大，则该函数的图象一定不经过第______象限； (4)当m＝3时，该函数图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为________，与坐标轴围成的三角形的面积是________； (5)若该函数经过点(2，7)，则不等式(m－1)x＋m＋3＞0的解集为______ (6)将该函数图象先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，平移后的函数图象过点(3，－3)，则m的值为________； (7)当m＝0时，该函数图象与一次函数y＝2x＋1的交点坐标为________； (8)若该函数与一次函数y＝－2x＋3图象的交点在x轴上，则m的值为________；四(－3，0)(0，6)9x＞－5－1(9)过点A(3，4)的直线l与该一次函数图象关于x轴对称，则直线l的表达式为____________．y＝2x－2陕西5年真题、副题“明”考法命题点1正比例函数的图象与性质(每年必考1道)类型一　图象上点的特征(5年4考)1.(2019陕西4题3分)若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为(　　) A.－1　　　B.0　　　C.1　　　D.2 2.(2019陕西副题4题3分)A′是点A(1,2)关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点A′，则该函数的表达式为(　　) A.y＝xB.y＝2x C.y＝xD.y＝－2xAD3.(2016陕西5题3分)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(　　) A.2a＋3b＝0B.2a－3b＝0 C.3a－2b＝0D.3a＋2b＝0 4.(2017陕西3题3分)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(　　) A.2B.8 C.－2D.－8DA5.(2016陕西副题5题3分)设点A(－3，a)，B(b，)在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为(　　)A．B．C．－6D. 6.(2018陕西副题4题3分)若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为(　　)A．B．－2C．－1D．1 7.(2018陕西4题3分)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为(　　) A.B.C.－2D.2 BAA第7题图类型二　函数增减性(2015.5)8.(2015陕西5题3分)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(　　) A.2B.－2C.4D.－4 9.(2015陕西副题5题3分)对于正比例函数y＝－3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加(　　) A.B. C.3D.－3B　D命题点2一次函数的图象与性质(5年3考)类型一　一个一次函数图象的增减性及 其图象上点的坐标特征10.(2019陕西副题7题3分)若直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(2，－3)，且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是(　　) A.k>B.k> C.k<D.k< 11.(2017陕西副题7题3分)设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 CB12.(2015陕西副题8题3分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，2)，且y的值随x值的增大而减小，则下列判断正确的是(　　) A.k＞0，b＞0B.k<0，b＞0 C.k＞0，b<0D.k<0，b<0B类型二　两个一次函数图象交点问题(5年3考)13.(2016陕西7题3分)已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在(　　) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14.(2016陕西副题7题3分)已知两个一次函数y＝3x＋b1和y＝－3x＋b2.若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 15.(2018陕西7题3分)若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为(　　) A.(－2，0)B.(2，0)C.(－6，0)D.(6，0)ADB16.(2017陕西7题3分)如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是(　　) A.－2<k<2 B.－2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<2第16题图D命题点3一次函数图象的平移(5年2考)17.(2015陕西8题3分)在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是(　　) A.将l1向右平移3个单位长度 B.将l1向右平移6个单位长度 C.将l1向上平移2个单位长度 D.将l1向上平移4个单位长度 18.(2019陕西7题3分)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为(　　) A.(2，0)B.(－2，0)C.(6，0)D.(－6，0)AB点击链接至练习册