贵州省贵阳市中考数学真题试题卷（含答案）

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共4页，三个答题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟.2.一律在答题卡相应位置作答，在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷上答题视为无效.3.可以使用科学计算器.一、选这题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1.当x((1时，代数式3x(1的值是（B）（A）-1（B）-2（C）-4（D）-4【解】3(（(1）(1((22.如图，在(ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG,其中有一条线段是(ABC的中线，则该线段是（B）（A）线段DE（B）线段BE（C）线段EF（D）线段FG第2题第3题第5题3.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（A）（A）三棱柱（B）正方体（C）三棱锥（D）长方体4.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，你认为最合理的是（D）（A）抽取乙校初二年级学生进行调查（B）在丙校随机抽取600名学生进行调查（C）随机抽取150名老师进行调查（D）在四个学校各随机抽取150名学生进行调查5.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF(3，那么菱形ABCD的周长为（A）（A）24（B）18（C）12（D）9【解】E、F分别是AC、AB的中点且EF(3(BC(2EF(6四边形ABCD是菱形(AB(BC(CD(DA(6(菱形ABCD的周长为6(4(24故选A6.如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（C）（A）-2（B）0（C）1（D）4【解】记点A、B、C对应的数分别为a、b、ca、b互为相反数(a(b(0由图可知：b(a(6(c(17.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan(BAC的值为（B）（A）1（B）1（C）23（D）33【解】图解8.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（A）（A）1（B）1（C）1（D）2121065【解】见图∵两个棋子不在同一条网格线上∴两个棋子必在对角线上，如图：有6条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，故有6×2=12种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是1129.一次函数y(kx(1的图像经过点P,且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（C）（A）（-5，3）（B）（1，-3）（C）（2，2）（D）（5，-1）【解】∵y的值随x值的增大而增大∴k(0（A）（-5，3）(k(y(1(3(1((4(0x(55（B）（1，-3）(k(y(1((3(1((2(0x1（C）（2，2）(k(y(1(2(1(3(0x22（D）（5，-1）(k(y(1((1(1(0x510.已知二次函数y((x2(x(6及一次函数y((x(m，将该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y((x(m与新图像有4个交点时，m的取值范围是（D）（A）(25(m(34（B）(25(m(24（C）(2(m(3（D）(6(m((2【解】图解故选D二、填空题（每小题4分，共20分）11.某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10人.【解】频数(频率(频数(频率(总数(50(0.2(10人总数12.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y(3(x(0)，xy((6(x(0)的图像交于A点和B点，若C为y轴任意一点，连接AB、BC，则x9(ABC的面积为.2【解】13.如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点，且AM(BN，点O是正五边形的中心，则(MON的度数是度.【解】方法一：特殊位置，即OM(AB，ON(BC时，(MON(360((72(5方法二：一般位置，作OP(AB，OQ(BC，如图所示：易得：Rt(OPM≌Rt(OQN，则(POM((QON(POQ((POM((MOQ由(NOM((NOQ((MOQ∴(MON((POQ(360((72(514.已知关于x的不等式组(5(3x((1(a(x(0【解】由5(3x((1得：x(2由a(x(0得：x(a无解，则a的取值范围是.当a(2时，不等式组有解，即a(x(2，如图：当a(2时，不等式组有解，即x(2，如图：当a(2时，不等式组无解，如图：综上所述：a(2.15.如图，在(ABC中，BC(6，BC边上的高为4，在(ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长1213的最小值为.13【解】作AM(BC于点M，交DG于点N，设DE(x，由题意知：AM(4，BC(6如图：∵四边形DEFG是矩形∴DG∥EF∴(ADG∽(ABC∴AN(DG即AMBC4(x(DG(DG(12(3x462EG(DE2(DG2(x2((12(3x)2(在Rt(EDG中13(x(24)2(144291313∴当x(24时，EGmin(13(24(24)2(144(144(12131391313131313三、解答题（本大题10个小题，共100分）17.（本题满分10分）在6·26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979689981009910095100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：整理、描述数据： 分数段 60(x(69 70(x(79 80(x(89 90(x(100 初一人数 2 2 4 12 初二人数 2 2 1 15分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表： 年级 平均数 中位数 满分率 初一 90.1 93 25% 初二 92.8 97.5 20%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.初二年级总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级.18.（本题满分8分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m(7，n(4，求拼成矩形的面积.【解】（1）拼成矩形的周长=m(n(m(n(2m（2）拼成举行的哦面积=(m(n)(m(n)((7(4)((7(4)(3319.（本题满分8分）如图①，在Rt(ABC中，以下是小亮探究间关系的方法：asinA与b之sinB图①图②sinA(a，sinB(b(c(ca，c(cb(a(bsinAsinBsinAsinB根据你掌握的三角函数知识，在图②的锐角(ABC中，探究之间的关系，并写出探究过程.asinA、bsinB、csinC【解】作CM(AB于点M，作AN(BC于点N,如图所示：在Rt(AMC中，sinA(CMAC(CMb(CM(b(sinA在Rt(BMC中，sinB(CMBC(CMa(CM(a(sinB(b(sinA(a(sinB(bsinB(asinA在Rt(ANC中，sinC(ANAC在Rt(ANB中，sinB(ANAB(AN(AN(b(sinCb(AN(AN(c(sinBc(b(sinC(c(sinB(bsinB(asinA(csinC(bsinB(csinC20.（本题满分10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，由题意知：乙种树苗每棵的价格是x(10元.则480(360，解得：x(30x(10x即，甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30元、40元（2）设他们购买乙种树苗y棵，则购买甲种树苗50(y棵.由（1）知：甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元甲种树苗降低10%后为：30(（1(10%）(27元由题意知：27(（50(y）(40y(1500解得：y(150(11.5413所以，他们最多可以购买11棵乙种树苗.21.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称，（1）求证：(AEF是等边三角形；（2）若AB(2,求(AFD的面积.证明（1）：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∵AE(BC∴AE(AD即(EAD(90(在Rt(EAD中∵F是ED的中点∴AF(1ED(EF2∵AE与AF关于AG对称∴AE(AF∴AE(AF(EF∴(AEF是等边三角形（3）由（1）知(AEF是等边三角形，则(EAF((AEF(60(,(EAG((FAG(30(在Rt(EAD中,(ADE(30(∵AB与AG关于AE对称∴(BAE((GAE(30(在Rt(AEB中,AB(2则AE(AB(cos(BAE(2(cos30((3在Rt(EAD中，AD(AE(tan(AEF(3(tan60((3∴S(1S(1(1(AE(AD(1(1(3(3(33(AFD2(AED2222422.（本题满分10分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动.（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是；（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率.【解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是6、7、8、9.（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点C处的数字是8所以，随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是1.4（2）随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C处的数字是14，列表如下： 6 7 8 9 6 12 13 14 15 7 13 14 15 16 8 14 15 16 17 9 15 16 17 18树状图如下：所以，随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C处的概率是3.1623.（本题满分10分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示. 滑行时间x/s 0 1 2 3 … 滑行距离y/m 0 4 12 24 …（1）根据表中数据求出二次函数的表达式，现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图像补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达.【解】（1）设二次函数表达式为：y(ax2(bx(c，则(0(c((4(a(b(c(12(4a(2b(c(a(2解得：((2，故y(2x2(2x，x(0(c(0（2）由（1）知：y(2x2(2x向左平移2各单位得：y(2(x(2)2(2(x(2)(2x2(10x(12向上平移5个单位得：y(2x2(10x(12(5(2x2(10x(1723.（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，且AB(4，点C在半圆上，OC(AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE(OC于点E，设(OPE的内心为M,连接OM、PM.（1）求(OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长.【解】（1）∵PE(OC∴(PEO(90(∴(EPO((EOP(90(∵M是(OPE的内心∴(EOM((POM，(EPM((OPM∴(POM((OPM(1((EPO((EOP)(45(2在(POM中，(OMP(180((((POM((OPM)(180((45((135(（2）连接CM，作过O、M、C三点的外接圆，即⊙N，连接NC、NO，在⊙N的优弧上任取一点H，连接HC、HO.如图所示：由题意知：OP(OC，(POM((COM，OM(OM∴(POM≌(COM∴(OMP((OMC(135(在⊙N的内接四边形CMOH中，(H(180(((OMC(180((135((45(∴(N(2(45((90(由题意知：OC(1AB(1(4(222在等腰直角三角形CNO中，NC(NO由勾股定理得：NC2(NO2(OC2即2NC2(22(NC(2当点P在上运动时，点M在上运动90((((∴的长为：180(∵与关于OC对称2(2(2∴当点P在上运动时，点M所在弧上的运动路径长与当点P在上运动时，点M在上运动的路径长相等∴当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长为：2(2((2(224.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB(2，AD(的一点，且BP(2CP.3，P是BC边上（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条件下，判断EB是否平分(AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并延长交AB的延长线于点F，连接AP，不添加辅助线，(PFB能否由都经过P点的两次变换与(PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向或平移方向和平移距离）【解】（1）分别以D、C为圆心，以相同且大于1DC(2接MN交DC于点E，即为DC的中点，如下图：3为半径作圆相交于M、N两点，连2（2）由题意及（1）知：EC(1AB(1(2(122在Rt(BCE中，BC(3∴tan(BEC(BC(3EC∴(BEC(60(由勾股定理得：EB(EC2(BC2(12((3)2(2同理：AE(2∴AE(AB(EB∴(AEB((ABE((BAE(60(∴(AEB((BEC(60(∴EB是否平分(AEC.（3）(PFB能否由都经过P点的两次变换与(PAE组成一个等腰三角形.理由如下：∵BP(2CP，AD(BC(3∴BP(23，CP(333在Rt(ECP中，tan(EPC(EC(3PC∴(ECP(60(∴(BPF(60(由勾股定理得：EP(EC2(CP2(12((3)2(2333∴EP(PB由题意知：(C((ABP(90(∵BP(AB(2CPEC∴(ABP∽(ECP∴(APB(60(∴(BPF((APB(60(∵(ABP((FBP(90(，BP(BP∴Rt(ABP≌Rt(FBP∵(APB((CPE(60(∴(EPA(180((((APB((CPE)(60(∴(APB((APE又AP(AP∴Rt(ABP≌Rt(AEP∴Rt(ABP≌Rt(AEP≌Rt(FBP∴(PFB能否由都经过P点的两次变换与(PAE组成一个等腰三角形.=:EFIDJfFDEC_--­JSJDSSB1FABFA25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A是反比例函数y(m(m2x(x(0，m(1)图像上一点，点A的横坐标为m，点B(0，(m)是y轴负半轴上的一点，连接AB,AC(AB，交y于点C，延长CA到点D，使得AD(AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E.（1）当m(3时，求点A的坐标；（2）DE(,设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图像交于点F，当m为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？【解】（1）当m(3时，xA(3，则yA(m3(m2xA33(32((63故：A（3，6）（2）作AF(y轴于点F，则(CFA(90(.由题意知：A(m,m2(m)，B(0，(m)CA(AB((CAB(90(((CAB((CFA(90(((ABC((FAB((FAB((CAF(90(((CAF((ABC(Rt(AFC∽Rt(BFA(FA(CF，即m(CF(CF(1FBAFm2(m(((m)mAD(AC，(E((AFC(90(，(CAF((DAE(Rt(AFC≌Rt(AED(AE(AF(m，DE(CF(1(D(2m，m2(m(1)消去m得：y(1x2(1x(1，x(242(x(2m(((y(m2(m(1综上：DE(1，y(1x2(1x(1，x(242（3）x(2,A(m,m2(m)，B(0，(m)，D(2m，m2(m(1)方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式当AB为对角线时(xA(xB(xD(xF((m(0(即22m(xF2(F((m，1(m)(yA(yB(yD(yF(m(m(((m)(m(m(1(yF则1(m(1((m)2(1((m)(1(m(3(17（舍）42（考虑到二次函数图像不完整，只有x(2部分，故此情况不用写）当AD为对角线时：(xA(xD(xB(xF(m(2m(0(xF即(3221)((yA(yD(yB(yF((m2(m(m2(F(m(1((m(yFm，m(m(2m2(m(1(1(3m)2(1(3m)(1(m(0(舍)或m(242综上：当m(2时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形.方法二：坐标平移法（对边相等+点平移方向相同）(xA(xF(xB(xD((m(xF(0(2m即((F(3m，2m2(m(1)(yA(yF(yB(yD(m2(m(y((m((m2(m(1)代入y(1x2(1x(1得2m2(m(1(1(3m)2(1(3m)(1(m(0(舍)或m(24242(xA(xF(xD(xB或((m(xF(2m(0即((F((m，1(m)(yA(yF(yD(yB(m2(m(y(m2(m(1(((m)代入y(1x2(1x(11(m(1((m)2(1((m)(1(m(3(17（舍）4242（考虑到二次函数图像不完整，只有x(2部分，故此情况不用写）综上：当m(2时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形.方法三：官方参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 （过程相对复杂）将F点坐标代入代入y(1x2(1x(1得m(0(舍)或m(242所以，当m(2时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形.����������(���������(((b����-:APFB�PF�P120.;���:�APFB�P120.��PF�3�����D3��(FF