13.3等腰三角形（习题）授课教师：辽宁省大连市第39中学赵海英指导教师：辽宁省大连教育学院王冰董广巨（一）内容（人教版八年级上册）等腰三角形的习题（二）内容解析一、内容和内容解析本课是在学生已经学习了等腰三角形的概念、性质、判定方法以及等边三角形相关内容的基础上，对等腰三角形进行深入研究．（二）内容解析基于以上的分析，确定本节课的教学重点：以典型题的研究为载体，探索几何问题的研究思路和研究方法．1、条件不变，发现更多的结论并证明其中的两个结论；2、结论不变，弱化条件，将问题“一般化”或强化条件，将问题“特殊化”.其中包括两个环节：主要内容是对教材上的一道典型题（习题13.3第12题）进行横向拓展和纵向延伸.1、目标（1）在条件不变的前提下，探索并发现其他隐含结论.二、目标和目标解析（2）在结论不变的前提下，探索使其成立的条件.（3）在对题目进行横向拓展和纵向延伸的过程中，体会分类、转化、类比、一般化、特殊化等数学思想和数学方法，进一步理解数学内容的本质，提高思维能力.学生在条件不变的前提下能从不同的角度发现图形中隐含的结论——相等的线段、相等的角、全等的三角形、特殊角以及特殊位置的线段等，并且能够对发现的结论进行分类，从而明确探索几何问题的思路.2、目标解析目标（1）：在条件不变的前提下，探索并发现其他隐含结论.达成目标（1）的标志是：学生知道题目结论成立的条件共有两个即“等边三角形”和“共线”，并能分别从这两个条件入手进行探索：即弱化条件，将问题“一般化”或强化条件，将问题“特殊化”，并证明一般化（或特殊化）的结论.目标（2）：在结论不变的前提下，探索使其成立的条件.2、目标解析达成目标（2）的标志是：达成目标（3）的标志是：（2）学生在证明结论时，能够利用前面发现的隐含结论，将其作为下一步证明的依据，体会转化的作用——使复杂变得简单；（3）学生对条件进行拓展时，体会一般化的思想；在拓展后证明相应的结论时，体会类比的作用——使思路和方法得到迁移,进而加深对数学问题本质的认识，使思维的广阔性、深刻性、灵活性等得到锻炼.（1）学生对发现的结论进行分类时，进一步体会分类的作用——使无序变得有序；目标（3）：在对题目进行横向拓展和纵向延伸的过程中，体会分类、转化、类比、一般化、特殊化等数学思想和数学方法，进一步理解数学内容的本质，提高思维能力.2、目标解析在第一个环节中，尽管有的学生能够发现一些结论，但他们所发现的结论往往是无序的，而且是不全面的；三、教学问题诊断分析产生以上问题的根本原因是学生没有真正找到研究几何问题的切入点，对几何问题的研究思路和研究方法没有清晰的认识．本节课的教学难点是：以典型题的研究为载体，探索几何问题的研究思路和方法．在第二个环节中，很多学生不知道应该首先分别从两个条件入手进行研究．四、教学支持条件分析利用几何画板，动态演示图形的变化（形状与位置的变化），加深对几何图形本质特征的理解.五、教学过程设计请看教学视频1请看教学视频2如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形,其中CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE.（1）求证：BD=AE.（2）若∠BAC=70°，求∠DPE的度数.六、目标检测设计
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