第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练正弦函数y＝sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线，余弦函数y＝cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】判断下列命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正弦函数y＝sinx的图象向左右和上下无限伸展．( )(2)函数y＝sinx与y＝sin(－x)的图象完全相同．( )(3)函数y＝cosx的图象关于(0,0)对称．( )【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】(1)× (2)× (3)×【解析】(1)正弦函数y＝sinx的图象向左右无限伸展，但上下限定在直线y＝1和y＝－1之间．(2)二者图象不同，而是关于x轴对称．(3)函数y＝cosx的图象关于y轴对称．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练利用“五点法”作出函数y＝1－sinx(0≤x≤2π)的简图．素养点睛：考查直观想象的核心素养．解：(1)取值列表如下：题型1 “五点法”作图的应用第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练(2)描点连线，如图所示．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练用“五点法”画函数y＝Asinx＋b(A≠0)或y＝Acosx＋b(A≠0)在[0,2π]上简图的步骤(1)列表：第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．利用“五点法”作出函数y＝－1－cosx(0≤x≤2π)的简图．解：(1)取值列表如下：第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练(2)描点连线，如图所示．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练素养点睛：考查直观想象和逻辑推理的核心素养．题型2 利用正弦、余弦函数图象解不等式第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练用三角函数图象解三角不等式的方法(1)作出相应正弦函数或余弦函数在[0,2π]上的图象．(2)写出适合不等式在区间[0,2π]上的解集．(3)根据公式一写出不等式的解集．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【探究1】 当x∈[0,4π]时，解不等式sinx≥0.解：由函数y＝sinx，x∈[0,4π]的图象可知，不等式sinx≥0的解集为[0，π]∪[2π，3π]．题型3 正弦、余弦曲线与其他曲线的交点问题第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【探究2】 作出函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,4π]的图象．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【探究3】 求方程sinx＋2|sinx|－|log2x|＝0解的个数．解：在同一坐标系内作出f(x)＝sinx＋2|sinx|和g(x)＝|log2x|的图象如图所示，易知f(x)与g(x)的图象有四个交点，故所给方程有四个解．素养点睛：本题型考查直观想象和逻辑推理的核心素养．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练判断方程解的个数的关注点(1)确定方程解的个数问题，常借助函数图象用数形结合的方法求解．(2)当在同一坐标系中作两个函数的图象时，要注意其相对位置，常借助于函数值的大小来确定．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练3．方程x2－cosx＝0的实数解的个数是________．【答案】2【解析】作函数y＝cosx与y＝x2的图象，如图所示，由图象可知原方程有两个实数解．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．对“五点法”画正弦函数图象的理解(体现了直观想象的核心素养)．(1)与前面学习函数图象的画法类似，在用描点法探究函数图象特征的前提下，若要求精度不高，只要描出函数图象的“关键点”，就可以根据函数图象的变化趋势画出函数图象的草图．(2)正弦型函数图象的关键点是函数图象中最高点、最低点以及与x轴的交点．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．作函数y＝asinx＋b的图象的步骤第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】D【解析】函数y＝－sinx与y＝sinx的图象关于x轴对称．第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】A第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练第五章 三角函数数学 选择性必修 第一册 配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练
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