2022-2023学年山东省临朐市八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是()A．+＝B．÷＝C．2×3＝6D．﹣2＝﹣2．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x件。由题意可得方程（）A．B．C．D．3．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是(　　)A．5B．6C．D．5或4．若点P（m，n）与点Q（－2，3）关于y轴对称，则m、n的值为()A．m＝2，n＝3B．m＝－2，n＝3C．m＝2，n＝－3D．m＝-2，n＝-35．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A．a（x+y）="ax+ay"B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x6．为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．11，11B．12，11C．13，11D．13，167．下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式8．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④9．一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是　　A．10分，9分B．9分，10分C．9分，9分D．分，9分10．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）A．m≠2且n=0B．m=2且n=0C．m≠2D．n=0二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．12．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．13．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为______.14．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．15．如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点过点作轴于点交的图象于点连结．若是等腰三角形，则的值是________________．16．如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．17．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。18．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、.已知，，，的长为_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．20．（6分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于1．21．（6分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．22．（8分）如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD．23．（8分）观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现．某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为的直线，称为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察点”．(1)如果P(1，)，Q(4，)，那么在点A(1，0)，B(，2)，C(，3)中，处在直线PQ的“观察线”上的是点　　；(2)求直线y＝x的“观察线”的表达式；(3)若M(0，﹣1)，N在第二象限，且MN＝6，当MN的一个“最佳观察点”在y轴正半轴上时，直接写出点N的坐标；并按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积．24．（8分）解方程：x2-3x=5x-125．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）.   （1）求直线AB的解析式.（2）求△OAC的面积.（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由.26．（10分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.求：（1）FC的长；（2）EF的长． 参考答案 有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【详解】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、÷＝，故此选项错误；C、2×3＝18，故此选项错误；D、﹣2＝﹣，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．2、C【解析】根据乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同，列出相应的方程，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，，故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．3、D【解析】分两种情况 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：a是斜边或直角边，根据勾股定理可得．【详解】解：当a是斜边时，a=；当a是直角边时，a=所以，a的值是5或故选：D．【点睛】本题考核知识点：勾股定理，解题关键点：分两种情况分析．4、A【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y），进而得出答案．【详解】解：∵点P（m，n）与点Q（-2，3）关于y轴对称，∴m=2，n=3，故选：A．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．5、C【解析】分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选C．6、D【解析】众数是出现次数最多的数，中位数是把数据从小到大排列位置处于中间的数；【详解】将数据从小到大排列为：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位数为：13；数据16出现的次数最多，故众数为16.故选：D.【点睛】此题考查中位数，众数，解题关键在于掌握其定义.7、C【解析】利用抽样调查，全面普查适用范围直接判断即可【详解】A.要了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查方式，故A错B.调查你所在班级同学的身高，应采用全面普查方式，故B错C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，应采用抽样调查方式，故C对D.调查全市中学生每天的就寝时间，应采用抽样调查方式，故D错【点睛】本题主要全面普查和抽样调查应用范围，基础知识牢固是解题关键8、C【解析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论．【详解】∵△BPC是等边三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴BE=2AE；故①正确；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH；故②正确；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD与△PDB不会相似；故③错误；∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2=PH∙PC，故④正确；故选C．9、C【解析】根据中位数和众数的定义进行分析.【详解】20名学生的成绩中第10，11个数的平均数是9，所以中位数是9，9分出现次数最多，所以众数是9.故选：C【点睛】本题考核知识点：众数和中位数.解题关键点：理解众数和中位数的定义.10、A【解析】试题解析：若y关于x的函数是正比例函数，解得：故选A.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】先由根与系数的关系得：两根和与两根积，再将m2+n2进行变形，化成和或积的形式，代入即可．【详解】由根与系数的关系得：m+n=，mn=，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，故答案为：．【点睛】本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值，先将一元二次方程化为一般形式，写出两根的和与积的值，再将所求式子进行变形；如、x12+x22等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化．12、1【解析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得OB=1cm时，四边形ABCD是平行四边形．【详解】当OB=1cm时，四边形ABCD是平行四边形，∵BD=16cm，OB=1cm，∴BO=DO，又∵AO=OC，∴四边形ABCD是平行四边形，故答案为1．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．13、4【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，，根据线段垂直平分线的性质，可得AM=CM，又由平行四边形ABCD的周长为8，可得AD+CD的长，继而可得△CDE的周长等于AD+CD.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD，AB=CD，AD=BC∵平行四边形ABCD的周长为8∴AD+CD=4∵∴AM=CM∴△CDE的周长为：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质。14、x≠1【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得答案.【详解】由题意得：1-x≠0，解得：x≠1，故答案为x≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.15、或【解析】根据题意，先求出点A、B的坐标，然后得到点C的坐标，由等腰三角形的性质，进行分类讨论，即可求出k的值.【详解】解：根据题意，有则，解得：同理可得：为等腰三角形，当时，即整理得解得或（舍去）；当时，即整理得，解得或（舍）.故答案为：或.【点睛】本题利用反比例函数与一次函数交点特征将点坐标用含的式子表示出来，对等腰三角形的腰进行分类讨论.属于常考题型16、5【解析】根据勾股定理，可得答案．【详解】解：PO==5， 故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键．17、y=3x-4【解析】试题分析：根据一次函数的平移的性质：左减右加，上加下减，向下平移4个单位长度，可知y=3x-4.考点：一次函数的图像的平移18、【解析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入计算即可．【详解】解：∵l1∥l2∥l3，∴，即，解得，EF＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．三、解答题(共66分)19、【解析】如图，连接AD，根据垂直平分线的性质可得BD＝AD，进而得到∠DAC的度数和DC的长，再根据勾股定理求出AC的长即可.【详解】如图，连接AD，∵ED是AB的垂直平分线，∴AD＝BD＝4，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠DAC＝30°，∵DC＝AD＝2，∴AC＝.故答案是.【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质以及三角函数，求出∠DAC的大小是解题的关键.20、图象见详解；时，．【解析】任意选取两个的值，代入后求得对应值，在网格上对应标出，连接，可得所需直线，根据已画图象可得时，的取值范围．【详解】在函数中，当时，，当时，，描点，画图如下：由图可知，时，．【点睛】本题考查了一次函数图象的画法，及根据图象求符合条件的的取值范围的问题，熟练掌握相关技巧是解题的关键．21、（1）证明见解析；（2）①菱形BFEP的边长为cm；②点E在边AD上移动的最大距离为2cm．【解析】（1）由折叠的性质得出PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，由平行线的性质得出∠BPF＝∠EFP，证出∠EPF＝∠EFP，得出EP＝EF，因此BP＝BF＝EF＝EP，即可得出结论；（2）①由矩形的性质得出BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，由对称的性质得出CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，由勾股定理求出DE＝4cm，得出AE＝AD﹣DE＝4cm；在Rt△APE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP＝即可；②当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由①知，此时AE＝4cm；当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE＝AB＝3cm，即可得出答案．【详解】（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称，∴PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，又∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，∴∠EPF＝∠EFP，∴EP＝EF，∴BP＝BF＝EF＝EP，∴四边形BFEP为菱形；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，∵点B与点E关于PQ对称，∴CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，DE＝＝4cm，∴AE＝AD﹣DE＝5cm﹣4cm＝1cm；在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3﹣PB＝3﹣PE，∴EP2＝12+（3﹣EP）2，解得：EP＝，∴菱形BFEP的边长为；②当点Q与点C重合时，如图2：点E离点A最近，由①知，此时AE＝1cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE＝AB＝3cm，∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm.【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度．22、见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°，再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD．试题解析：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，又∵BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠CBE=∠CAD．23、(1)A，B；(1)直线y＝x的“观察线”的解析式为y＝x﹣1或y＝x+1；(3)围成的图形是菱形MQNQ′，这个菱形的周长8，这个菱形的面积6．【解析】（1）由题意线段PQ的“观察线”的解析式为y=0或y=1，由此即可判断；（1）如图1中，设直线的下方的“观察线”MN交y轴于K，作KE⊥直线，求出直线MN的解析式，再根据对称性求出直线的上方的“观察线”PQ即可；（3）如图3中，设点Q是MN的一个“最佳观察点”，点P是MN的中点．解直角三角形求出点P坐标，再根据中点坐标公式求出等N坐标；观察图象可知：设此时的另一个“最佳观察点”为Q′，按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，所围成的图形是菱形MQNQ′，这个菱形的周长=8，这个菱形的面积=＝×6×1＝6．【详解】(1)如图1中，由题意线段PQ的“观察线”的解析式为y＝0或y＝1，∵点A在直线y＝0上，点B在直线y＝1上，∴点A，点B是直线PQ的“观察线”上的点，故答案为A，B．(1)如图1中，设直线y＝x的下方的“观察线”MN交y轴于K，作KE⊥直线y＝x，由题意：EK＝，∵直线y＝x与x轴的夹角为30°，∴∠EOK＝60°，∴∠EKO＝30°，∴tan30°＝＝，∴OE＝1，∴OK＝1OE＝1，∵MN∥直线y＝x，∴直线MN的解析式为y＝x﹣1，根据对称性可知在直线y＝x上方的“观察线”PQ的解析式为y＝x+1．综上所述，直线y＝x的“观察线”的解析式为y＝x﹣1或y＝x+1．(3)如图3中，设点Q是MN的一个“最佳观察点”，点P是MN的中点．当点Q在y轴的正半轴上时，连接PQ，则PQ垂直平分线线段MN．在Rt△PQM中，PQ＝，PM＝3，∴MQ＝＝1，∵M(0，﹣1)，OQ＝1﹣1，作PH⊥y轴于H．在Rt△PQH中，∵tan∠PQH＝＝，∴∠PQH＝60°，∴∠QPH＝30°，∴QH＝PQ＝，PH＝QH＝，∴OH＝1﹣1﹣＝﹣1，∴P(﹣，﹣1)，∵PN＝PM，∴N(﹣3，3﹣1)．观察图象可知：设此时的另一个“最佳观察点”为Q′，按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，所围成的图形是菱形MQNQ′，这个菱形的周＝8，这个菱形的面积＝×6×1＝6．【点睛】本题考查一次函数综合题、点到直线的距离、轨迹、解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．24、x=4±【解析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．【详解】解：∵x2-3x=5x-1，∴x2-8x=-1∴x2-8x+16=15，∴（x-4）2=15，∴x=4±；【点睛】此题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题是属于基础题型．25、（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）点M的坐标为（0，-2）或（0，-6）.【解析】分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）分两种情形①过点A作AB的垂线AM交y轴与M．②过点B作BM′⊥AB交y轴与M′，求出点M与M′坐标即可．详解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）如图，①过点A作AB的垂线AM交y轴与M．∵直线AB的解析式为y=-x+6，∴直线AM的解析式为y=x-2，∴M（0，-2）．②过点B作BM′⊥AB交y轴与M′，则直线BM′的解析式为y=x-6，∴M′（0，-6），综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，-2）或（0，-6）．点睛：本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，学会用分类讨论的思想思考问题是解题关键．26、（1）FC=3；（2）EF的长为5.【解析】（1）由折叠性质可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；（2）由题意得EF=DE，设DE的长为x，则EC的长为（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.【详解】解：(1)∵矩形对边相等，∴AD=BC=15∵折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处∴AF=AD=15，在Rt△ABF中，由勾股定理得，∴FC=BC·BF=15-12=3(2)折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处∴EF=DE设DE=x，则EC=9·x，在Rt△EFC中，由勾股定理得，即解得x=5即EF的长为5。【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是熟记折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.