2016中考数学复习数与式课件

第1讲　实数及其运算第2讲　整式与因式分解第3讲　分式第4讲　二次根式第1讲┃实数及其运算第1讲　实数及其运算第1讲┃实数及其运算考点1实数的有关概念及分类┃考点自主梳理与热身反馈┃ 实数分类 数轴 三要素：________、________、________实数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,零,负整数)),分数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))\b\lc\(\a\vs4\al\co1(有限小数或,无限循环小数)))),无理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正无理数,负无理数))无限不循环小数))原点正方向单位长度第1讲┃实数及其运算 相反数 a的相反数是________ 倒数 实数a(a≠0)的倒数是________；零没有倒数. 绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与________的距离|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,　　　　（a<0）))－aeq\f(1,a)－a原点第1讲┃实数及其运算1．在实数－eq\f(2,3)，0，eq\r(3)，－3.14，eq\f(π,2)，eq\r(4)，－0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)，sin30°这8个实数中，无理数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个C第1讲┃实数及其运算2．(－2)3与－23(　　)A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．它们的和为16±1非负数A3．倒数等于它本身的数是________；绝对值等于它本身的数是________．第1讲┃实数及其运算4．大家知道|5|＝5－0，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离．又如式子|6－3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a＋5|在数轴上的意义是__________________________．表示a的点与表示－5的点之间的距离第1讲┃实数及其运算第1讲┃实数及其运算考点2科学记数法、近似数 科学记数法 把一个数写成____________的形式(其中1≤|a|<10，n为整数) 有效数字 从一个数的左边第一个____________起，到______________止，所有的数字都是这个数的有效数字a×10n　非零数字末位数字第1讲┃实数及其运算5.2012年6月16日18点37分神舟九号飞船发射成功，为了解神舟九号的有关信息，小敏在“百度”搜索引擎中输入“神舟九号”，搜索到与之相关的结果约4350000个，这个数用科学记数法表示为____________．6．一种细菌的半径约为0.00004549米，将0.00004549保留三个有效数字并用科学记数法表示为_______________米．4.55×10－54.35×106第1讲┃实数及其运算考点3实数的运算 实数的运算 种类 实数的运算包括加、减、乘、除、________、________ 乘方 零指数幂和负整数指数幂 a0＝________(a≠0)，a－p＝________(a≠0，p为整数) 实数的运算顺序 先算________，再算________，最后算________，如果有括号，先算括号里边，再算括号外边乘方an1eq\f(1,ap)　乘方乘除加减开方第1讲┃实数及其运算8．计算：20130＋(eq\f(1,2))－1＋4sin45°－|－eq\r(8)|.解：原式＝1＋2＋4×eq\f(\r(2),2)－2eq\r(2)＝3.7.计算：(2－eq\r(3))0－(eq\f(1,2))－1－eq\f(1,3)－eq\f(1,2)＝________．－eq\f(5,6)第1讲┃实数及其运算考点4实数的大小比较 法则 (1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数，绝对值大的反而小 方法 数轴法、作差法、作商法、取近似值法第1讲┃实数及其运算9．比较2，eq\r(5)，eq\r(3,7)的大小，正确的是(　　)A．2<eq\r(5)<eq\r(3,7)B．2<eq\r(3,7)<eq\r(5)C.eq\r(3,7)<2<eq\r(5)D.eq\r(5)<eq\r(3,7)<2C第1讲┃实数及其运算D第1讲┃实数及其运算┃考向互动探究与方法归纳┃【中考热点问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 】►　热考一　科学记数法联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿．将70亿用科学记数法表示为(　　)A．7×109B．7×108C．70×108D．0.7×1010A第1讲┃实数及其运算第1讲┃实数及其运算(1)在实数0，－π，eq\r(3)，－4中，最小的数是(　　)A．0B．－πC.eq\r(3)D．－4(2)估算eq\r(10)＋1的值在(　　)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间►　热考二　实数大小的比较及实数取值范围CD第1讲┃实数及其运算第1讲┃实数及其运算►　热考三　实数的运算计算：(1)2cos45°－(－eq\f(1,4))－1－eq\r(8)－(π－eq\r(3))0；(2)(－1)2012×(3－π)0－eq\r(3,8)＋(eq\f(1,2))－1.原式＝1×1－2＋2＝1.解：原式＝2×eq\f(\r(2),2)－(－4)－2eq\r(2)－1＝－eq\r(2)＋3；第1讲┃实数及其运算第1讲┃实数及其运算1．2011·－6的相反数是________．2．2012·|－3|＝________．3．2012·据某统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为(　　)A．560×103B．56×104C．5.6×105D．0.56×1064．2012·估计eq\r(6)＋1的值在(　　)A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【近三年中考模拟热身训练】63CB第2讲┃整式与因式分解第2讲　整式与因式分解第2讲┃整式与因式分解考点1整式的加减┃考点自主梳理与热身反馈┃ 单项式 单项式的系数指单项式的________，单项式的次数是指______________ 多项式 多项式的项是__________________________，多项式的次数是__________________ 多项式的排列包括________和________数字因数　字母的指数和组成多项式的每个单项式次数最高项的次数升幂排列降幂排列第2讲┃整式与因式分解 同类项 所含________相同，并且________的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项 整式的加减 去括号与添括号时要特别注意的是如果括号前边是“－”号，各项要________符号 合并同类项：同类项的系数________，相同字母及其字母的指数________ 整式的加减，先去括号，然后合并多项式中的同类项不变字母　相同字母改变相加第2讲┃整式与因式分解2．若单项式2am＋2nbn－2m＋2与a5b7是同类项，则nm的值是________．eq\f(1,3)[解析]由同类项定义可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝5，,n－2m＋2＝7，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－1，,n＝3，))所以nm＝3－1＝eq\f(1,3).1.多项式3x3y2－2xy3－1＋eq\f(2,3)x2y是________次________项式，它的最高次项是________，常数项是________，按x的降幂排列是____________________，按y的升幂排列是____________________．－1＋eq\f(2,3)x2y＋3x3y2－2xy3五四3x3y2－13x3y2＋eq\f(2,3)x2y－2xy3－1第2讲┃整式与因式分解(1)三角形的周长为4x2＋3　(2)193．已知一个三角形三边长分别为3x2－5x，x2＋4，5x－1.(1)用含x的代数式表示三角形的周长；(2)当x＝2时，求这个三角形的周长．第2讲┃整式与因式分解考点2整式的乘除 幂的运算 am·an＝________；(am)n＝________；am÷an＝________(a≠0)；(ab)n＝________. 整式的乘法 单项式乘以单项式 把________、________相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因数 多项式乘以单项式 (a＋b＋c)m＝____________ 多项式乘以多项式 (a＋b)(m＋n)＝____________am＋namnam－nanbn系数相同字母am＋bm＋cmam＋an＋bm＋bn第2讲┃整式与因式分解 整式除法 单项式除以单项式 把________、________分别相除后，作为商的因式；只在被除式里含有的字母，则____________一起作为商的一个因式 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以________，再把所得的商________，即(am＋bm＋cm)÷m＝________ 乘法公式 平方差公式 (a＋b)(a－b)＝________ 完全平方公式 (a±b)2＝____________a2±2ab＋b2系数同底数幂连同它的指数单项式相加a＋b＋ca2－b2第2讲┃整式与因式分解4．下列计算正确的是(　　)A．a2＋a2＝a4B．a5·a2＝a7C．(a2)3＝a5D．2a2－a2＝25．若a>0且ax＝2，ay＝3，则ax－y的值为(　　)A．－1B．1C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)BC第2讲┃整式与因式分解7．下列计算结果正确的是(　　)A．－2x2y3·2xy＝－2x3y4B．3x2y－5xy2＝－2x2yC．28x4y2÷7x3y＝4xyD．(－3a－2)(3a－2)＝9a2－4C6．下列式子中是完全平方式的是(　　)A．a2＋ab＋b2B．a2＋2a＋2C．a2－2b＋b2D．a2＋2a＋1D　第2讲┃整式与因式分解9．先化简，再求值：[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷x，其中x＝－1，y＝eq\f(1,2).解：原式＝2x－2y，当x＝－1，y＝eq\f(1,2)时，原式＝－38．若a2＋a－5＝0，则2a2＋2a＋2013的值为________．2023第2讲┃整式与因式分解考点3因式分解 定义 把一个多项式化为几个整式的________的形式叫做因式分解 方法 提公因式法 ma＋mb＋mc＝________ 公式法 a2－b2＝________ a2±2ab＋b2＝________ 步骤 (1)一提：如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)二套：尝试使用公式法来分解因式；(3)三查：要检查多项式因式是否能继续分解，要分解到每个多项式不能再分解为止(a±b)2积m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)第2讲┃整式与因式分解10.下列分解因式正确的是(　　)A．2x2－xy－x＝2x(x－y－1)B．－xy2＋2xy－3y＝－y(xy－2x－3)C．x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)2D．x2－x－3＝x(x－1)－311．分解因式：(1)16－y4＝______________；(2)2a3＋4a2b2＋2ab4＝________．C2a(a＋b2)2(4＋y2)(2＋y)(2－y)第2讲┃整式与因式分解12．分解因式或利用因式分解计算：(1)7.292－2.712；　　　(2)x2－y2－x－y.解：(1)原式＝(7.29＋2.71)(7.29－2.71)＝10×4.58＝45.8.(2)原式＝(x2－y2)－(x＋y)＝(x＋y)(x－y)－(x＋y)＝(x＋y)(x－y－1).第2讲┃整式与因式分解┃考向互动探究与方法归纳┃【中考热点问题】►　热考一　整式的加减法运算(1)下列各组式子中，是同类项的是(　　)A．－3与2B．2x3y2与3x2y3C．2x与x2D．2x与3y(2)化简－(2x－3)＋(3－2x)的结果为(　　)A．－4x－6B．－4x＋6C．6D．4x－6AB第2讲┃整式与因式分解(3)下面的式子，正确的是(　　)A．3a2＋5a2＝8a4　　　　B．5a2b－6ab2＝－ab2C．6xy－9yx＝－3xy　　　　D．2x＋3y＝5xy(4)一个多项式加上x2y－3xy2得2x2y－xy2，则这个多项式是(　　)A．3x2y－4xy2B．x2y－4xy2C．x2y＋2xy2D．x2y－2xy2CC第2讲┃整式与因式分解第2讲┃整式与因式分解►　热考二　整式的乘除法运算(1)下列运算正确的是(　　)A．x3·x5＝x15B．(2x2)3＝8x6C．x9÷x3＝x3D．(x－1)2＝x2－12(2)下列各式计算中，结果正确的是(　　)A．(x－2)(2＋x)＝x2－2B．(x＋2)(3x－2)＝3x2－4C．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2D．(ab－c)(ab＋c)＝a2b2－c2DB第2讲┃整式与因式分解►　热考三　多项式的因式分解例3　(1)下列从左到右的变形，是因式分解的是(　　)A．(x＋4)(x－4)＝x2－16B．x2＋3x－16＝(x－2)(x＋5)－6C．x2－16＝(x＋4)(x－4)D．x2＋6x－16＝(x－8)(x＋2)(2)下列各式中，不含因式a＋1的是(　　)A．2a2＋5a＋3B．a2－2a－3C．a2－4a＋3D．a2＋eq\f(3,2)a＋eq\f(1,2)CC第2讲┃整式与因式分解第2讲┃整式与因式分解【近三年中考模拟热身训练】1．[2011·天津]若实数x、y、z满足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的是(　　)A．x＋y＋z＝0B．x＋y－2z＝0C．y＋z－2x＝0D．z＋x－2y＝02．[2012·南开]分解因式：a3＋a2－a－1＝________．(a＋1)2(a－1)D[解析]令x－y＝a，y－z＝b，则x－z＝a＋b，代入等式整理有a＝b，则x－y＝y－z.第3讲┃分式第3讲　分式第3讲┃分式考点1分式的有关概念┃考点自主梳理与热身反馈┃ 分式的概念 形如eq\f(A,B)(A、B是整式，B中________且________)的式子，叫做分式 分式有意义 分母________ 分式的值为零 分子________，分母________不为零含有字母B的值不为零不为零为零第3讲┃分式1．下列式子是分式的是(　　)A.eq\f(x,2)B.eq\f(1,x＋1)C.eq\f(x,2)＋yD.eq\f(x,π)[解析]∵eq\f(x,2)，eq\f(x,2)＋y，eq\f(x,π)的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.eq\f(x,x＋1)的分母中含有字母，因此是分式．故选B.B第3讲┃分式2．x为实数，下列式子一定有意义的是(　　)A.eq\r(x2＋1)B.eq\r(x2＋x)C.eq\f(1,x2－1)D.eq\f(1,x2)[解析]A．x2＋1是正数，二次根式有意义，故正确；B.当－1＜x＜0时，被开方数是负数，根式无意义，故错误；C.当x＝±1时，分式无意义，故错误；D.当x＝0时，分式无意义，故错误．故选A.A第3讲┃分式3．若分式eq\f(x2－1,x－1)的值为0，则(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝±1D．x≠1[解析]由x2－1＝0，解得x＝±1.又∵x－1≠0，即x≠1，∴x＝－1，故选B.B　第3讲┃分式考点2分式的基本性质 分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)_____________________，分式的值不变 分式基本性质的运用 约分 最简分式：分式的分子与分母____________的分式叫做最简分式；分式的约分是根据分式的基本性质约去分式中分子与分母的________，使分式变成________同一个不为0的整式没有公因式公因式最简分式第3讲┃分式(续表) 分式基本性质的运用 通分 最简公分母：几个分式的分母中所有因式的____________叫做这几个分式的最简公分母；根据分式的基本性质，将异分母的分式化成________的分式 约分与通分的联系与区别 两者都是利用分式的________，约分是将一个分式化成最简分式，而通分是将几个分母不同的分式化成同分母的分式基本性质最高次幂的积同分母第3讲┃分式4．若分式eq\f(x＋y,x－y)中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值(　　)A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的eq\f(1,100)A[解析]∵eq\f(100x＋100y,100x－100y)＝eq\f(x＋y,x－y)，∴分式的值不变．故选A.第3讲┃分式5．化简：eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝________．[解析]eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝eq\f(（a－2）（a＋2）,（a＋2）2)＝eq\f(a－2,a＋2).eq\f(a－2,a＋2)第3讲┃分式6．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：x2－4xy＋4y2，x2－4y2，x－2y.解：答案不唯一，如：eq\f(x2－4xy＋4y2,x2－4y2)＝eq\f(（x－2y）2,（x＋2y）（x－2y）)＝eq\f(x－2y,x＋2y).第3讲┃分式考点3分式的运算 分式的加减 同分母分式的加减 分母________，分子相________ 异分母分式的加减 先______化成同分母，再用同分母分式的加减法法则运算 分式的乘除 先将除法转化成乘法，然后将分子、分母能够分解因式的先分解因式，再________化成最简分式 分式的混合运算 运算顺序 先算________，再算________，最后算________ 注意事项 分式有意义的条件加减不变加减　通分约分乘方乘除第3讲┃分式7．化简－eq\f(n,m)÷eq\f(n,m2－m)的结果是(　　)A．－m－1B．－m＋1C．－mn＋mD．－mn－n解：eq\f(12,m2－9)＋eq\f(2,3－m)＝eq\f(12,（m＋3）（m－3）)－eq\f(2,m－3)＝eq\f(12－2（m＋3）,（m＋3）（m－3）)＝eq\f(－2（m－3）,（m＋3）（m－3）)＝－eq\f(2,m＋3).8．计算：eq\f(12,m2－9)＋eq\f(2,3－m).B第3讲┃分式解：原式＝eq\f(x,x（x－1）)·eq\f(（x－1）2,（x＋1）（x－1）)－eq\f(2,x＋1)＝－eq\f(1,x＋1)，∴当y的值为eq\f(1,2)时，－eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,2)，解得x＝－3，经检验x＝－3是这个方程的解，且原式有意义，∴当x＝－3时，y的值为eq\f(1,2).9．已知y＝eq\f(x,x2－x)÷eq\f(x2－1,x2－2x＋1)－eq\f(2,x＋1)，当x为何值时，y的值为eq\f(1,2)？第3讲┃分式┃考向互动探究与方法归纳┃【中考热点问题】►　热考一　分式的概念与性质(1)下列各式：eq\f(a－b,2)，eq\f(x＋3,x)，eq\f(5＋y,x)，eq\f(\r(3),4)(x2＋1)，eq\f(a＋b,a－b)，eq\f(1,m)(x－y)中，是分式的共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个(2)下列各分式中，最简分式是(　　)A.eq\f(34（x－y）,85（x＋y）)B.eq\f(y2－x2,x＋y)C.eq\f(x2＋y2,x2y＋xy2)D.eq\f(x2－y2,（x＋y）2)DC第3讲┃分式(3)若分式eq\f(x－1,x＋2)的值为0，则(　　)A．x＝－2B．x＝0C．x＝1或x＝－2D．x＝1(4)若分式eq\f(2,3－x)有意义，则x的取值范围是(　　)A．x≠3B．x＝3C．x<3D．x>3DA第3讲┃分式(5)如果把eq\f(5x,x＋y)的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值(　　)A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小为原来的eq\f(1,10)(6)下列各式正确的是(　　)A.eq\f(a＋x,b＋x)＝eq\f(a＋1,b＋1)B.eq\f(y,x)＝eq\f(y2,x2)C.eq\f(n,m)＝eq\f(na,ma)(a≠0)D.eq\f(n,m)＝eq\f(n－a,m－a)AC第3讲┃分式第3讲┃分式►　热考二　分式的混合运算(1)化简eq\f(x2,x－1)＋eq\f(x,1－x)的结果是(　　)A．x＋1B．x－1C．－xD．x(2)化简1＋eq\f(4,a－2)÷eq\f(a,a－2)的结果是(　　)A.eq\f(a＋2,a)B.eq\f(a,a＋2)C.eq\f(a－2,a)D.eq\f(a,a－2)AD第3讲┃分式(3)化简求值：（eq\f(x,x－1)－eq\f(x,x2－x)）÷(x＋1)，其中x＝eq\r(2).(4)化简求值：(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x,x2－1)，其中x＝－4.解：原式＝eq\f(x－1＋1,x－1)÷eq\f(x,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x＋1，当x＝－4时，原式＝－4＋1＝－3.解：原式＝eq\f(x2－x,x（x－1）)·eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,x＋1)，当x＝eq\r(2)时，原式＝eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\r(2)－1.第3讲┃分式第3讲┃分式【近三年中考模拟热身训练】1．[2010·]若a＝eq\f(1,2)，则eq\f(a,（a＋1）2)＋eq\f(1,（a＋1）2)的值为________．2．[2011·]若分式eq\f(x2－1,x＋1)的值为0，则x的值等于________．3．[2012·]化简eq\f(x,（x－1）2)－eq\f(1,（x－1）2)的结果是________．eq\f(1,x－1)eq\f(2,3)1第4讲┃二次根式第4讲　二次根式第4讲┃二次根式考点1平方根与立方根┃考点自主梳理与热身反馈┃ 平方根 如果x2＝a，则x叫做a的平方根 正数有______平方根，且它们互为________；0的平方根是____；负数______平方根 立方根 如果x3＝a，则x叫做a的立方根 正数有一个____的立方根；0的立方根是____；负数有一个____的立方根负两个相反数0没有正0第4讲┃二次根式[解析]根据相反数的定义，得eq\r(3,8)的相反数是－eq\r(3,8)＝－2.2.eq\r(3,8)的相反数是(　　)A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)B1.eq\r(16)的平方根是(　　)A．±4B．4C．±2D．2C第4讲┃二次根式3．已知一个正数的两个平方根分别是3x－2和5x＋6，则这个数是________．eq\f(49,4)第4讲┃二次根式考点2二次根式的有关概念及性质 二次根式的概念 最简二次根式 ①被开方数是______；②被开方数中不含__________因数或因式 同类二次根式 被开方数______的______二次根式 二次根式的性质 非负性 eq\r(a)(a≥0)______ 运算性质(a≥0，b>0) (eq\r(a))2＝______，eq\r(ab)＝______，eq\r(\f(a,b))＝______，eq\r(a2)＝______a整式能开得尽方的相同最简≥0　aeq\r(a)·eq\r(b)eq\f(\r(a),\r(b))　第4讲┃二次根式5．对任意实数a，下列等式一定成立的是(　　)A.eq\r(a)＝aB.eq\r(a2)＝－aC.eq\r(a2)＝±aD.eq\r(a2)＝|a|4．在eq\r(16x3)、－eq\f(\r(2),3)、－eq\r(0.5)、eq\r(\f(a,x))、eq\r(3,25)中，最简二次根式的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4A6．已知a为实数，那么eq\r(－a2)等于(　　)A．aB．－aC．－1D．0[解析]根据非负数的性质知a2≥0，根据二次根式的意义，－a2≥0，故只有a＝0时，eq\r(－a2)有意义，所以eq\r(－a2)＝0.故选D.DD第4讲┃二次根式第4讲┃二次根式考点3二次根式的运算 二次根式的加减法 先将二次根式化成_____________，再_________其中的同类二次根式 二次根式的乘法 eq\r(a)·eq\r(b)＝______(a≥0，b≥0) 二次根式的除法 eq\f(\r(a),\r(b))＝______(a≥0，b＞0) 把分母的根号化去 通常是将分子、分母同时乘分母的________，化去分母的根号 二次根式的混合运算 运算顺序 与实数的混合运算顺序相同 注意事项 正确把握运算法则有理化因式最简二次根式合并eq\r(ab)eq\r(\f(a,b))第4讲┃二次根式8．若x＝eq\r(m)－eq\r(n)，y＝eq\r(m)＋eq\r(n)，则xy的值是________．m－n7.下列计算正确的是(　　)A.eq\r(（－3）2)＝－3B．(eq\r(3))2＝3C.eq\r(9)＝±3D.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)[解析]A.eq\r(（－3）2)＝3，此选项错误；B.(eq\r(3))2＝3，此选项正确；C.eq\r(9)＝3，此选项错误；D.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(3)＋eq\r(2)，此选项错误．故选B.B第4讲┃二次根式9．计算：(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)(3eq\r(12)－2eq\r(\f(1,3))＋eq\r(48))÷2eq\r(3).原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\r(3)－\f(2,3)\r(3)＋4\r(3)))÷2eq\r(3)＝eq\f(28,3)eq\r(3)÷2eq\r(3)＝eq\f(14,3).原式＝eq\r(16)－eq\r(6)＋2eq\r(6)＝4＋eq\r(6).第4讲┃二次根式┃考向互动探究与方法归纳┃【中考热点问题】►　热考一　数的开方(1)如果a是2008的算术平方根，则eq\f(2008,100)的平方根是(　　)A.eq\f(a,100)B.eq\f(a,10)C．－eq\f(a,10)D．±eq\f(a,10)(2)一个正数a的平方根是2x－3与5－x，则这个数的立方根的整数部分是(　　)A．2B．3C．4D．5BD第4讲┃二次根式第4讲┃二次根式►　热考二　二次根式的定义及性质(1)在式子eq\r(\f(x,2))(x>0)，eq\r(2)，eq\r(y＋1)(y＝－2)，eq\r(－2x)(x<0)，eq\r(3,3)，eq\r(x2＋1)，x＋y中，二次根式有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个(2)要使式子eq\r(2－x)有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＞0B．x≥－2C．x≥2D．x≤2CD第4讲┃二次根式(3)使等式eq\r(\f(x,x－2))＝eq\f(\r(x),\r(x－2))成立的x的取值范围是(　　)A．x≠2B．x≥0C．x>2D．x≥2(4)下列各式不是最简二次根式的是(　　)A.eq\r(a2＋1)B.eq\r(2x＋1)C.eq\f(\r(2b),4)D.eq\r(0.1y)CD第4讲┃二次根式(5)与eq\r(a3b)是同类二次根式的是(　　)A.eq\r(\f(ab,2))B.eq\r(\f(b,a))C.eq\f(1,\r(ab))D.eq\r(\f(b,a3))(6)已知y＝eq\r(2x－5)＋eq\r(5－2x)－3，则2xy的值为(　　)A．－15B．15C．－eq\f(15,2)D.eq\f(15,2)AA第4讲┃二次根式第4讲┃二次根式►　热考三　二次根式的运算(1)下列计算错误的是(　　)A.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)B.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(6)C.eq\r(12)÷eq\r(3)＝2D.eq\r(8)＝2eq\r(2)(2)下列计算正确的是(　　)A.eq\r(\f(－2,－3))＝eq\f(\r(－2),\r(－3))B.eq\r(\f(a,3))＝eq\f(1,3)eq\r(3a)C．3eq\r(\f(a,3))＝eq\r(a)D.eq\r(\f(a,3))＝3eq\r(3a)BB第4讲┃二次根式(3)下列计算：①(m2)3＝m6；②eq\r(4a2－4a＋1)＝2a－1；③m6÷m2＝m3；④eq\r(27)×eq\r(50)÷eq\r(6)＝15；⑤2eq\r(12)－2eq\r(3)＋3eq\r(48)＝14eq\r(3)，其中正确的运算有________．(4)已知实数a满足|2003－a|＋eq\r(a－2004)＝a，则a－20032的值是多少？2004①④⑤第4讲┃二次根式第4讲┃二次根式1．[2012·天津]若x、y为实数，且|x＋2|＋eq\r(y－2)＝0，则（eq\f(x,y)）2011的值为(　　)A．1B．－1C．2D．－22．[2012·塘沽]化简：eq\r(18)－eq\r(8)＝________．3．[2012·南开]要使二次根式eq\r(2x－4)有意义，那么x的取值范围是________．【近三年中考模拟热身训练】x≥2Beq\r(2)