第1周（课、章、单元）第1课时年9月2日课题二次根式（1）课型新课三维目标：1.知识与能力：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2.过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．3.情感态度与价值观：使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦。教学重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；教学难点：利用“（a≥0）”解决具体问题．教学方法：学生学法：教学过程：一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，）．问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S=.二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？二次备课由实际问题引出二次根式二次根式与平方根有很深的渊源关系，教学过程中可以先复习平方根的相关知识1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.2．式子的取值是非负数。3．当a<0，有意义吗？老师点评:（略）例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P练习1、2、3．例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)四、布置作业1．教材P8复习巩固1、综合应用5．二次备课二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．这就是判断二次根式的依据1、二次根式的基本性质()2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。教学后记二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。
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