本章优化总结波的图像与振动图像的综合对波的图像和振动图像的区别与联系的考查属基础题型,虽难度不大,但是新课标下
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的热点．由于波的图像与振动图像形状相似,很多同学在应用时易混在一起．因此对波的图像和振动图像问题要形成良好的思维习惯．1．先看两轴：由两轴确定图像种类．2．读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅．3．利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝λ/T＝λf.例1如图2－1甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图,图乙是这列波中质点P的振动图线,那么图2－1(1)该波的传播速度为________m/s；(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中Q点(坐标为x＝2.25m处的点)的振动方程为：y＝________cm.【
答案
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】 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cosπtΔt前后波形图的画法1．Δt时间后波形图的画法(1)平移法(如画图2－2中①经Δt时间后的波形)①原理：波传播的运动形式,即波形的传播．②
方法
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与步骤：a．算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝·Δtb．把波形沿波的传播方向平移Δx,如图2－2所示的②图像．c．然后将图线向反方向顺延即可,如图2－2虚线部分．图2－2(2)特殊点法(如画图2－3中①经Δt时间后的波形)图2－3①原理：参与波动的介质质点都在各自的平衡位置振动,并不随波迁移．2．Δt前波形图的画法如果运用平移法,只需将波形逆着波的传播方向推进；如果运用特殊点法,只需沿着质点振动的反方向找Δt前的质点位置,其他做法不变．例2如图2－4所示,甲为某一列简谐波t＝t0时刻的图像,乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图像,试讨论：图2－4(1)波的传播方向；(2)画出经过2.3s后波的图像．【精讲精析】 (1)根据振动图像可以判断出P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向负的最大位移运动,由此可确定波沿x轴正向传播．图2－5【答案】 见精讲精析波的多解问题波的多解问题是本章最重要的一种题型,也是能力要求最高的一种问题,要处理好本类问题,一是要理解波的特点,尤其是波的空间周期性(每前进一定的距离,波形相同)、时间周期性(介质中某处每过一定的时间波形相同)、波传播的双向性、质点振动的双向性,二是在问题中培养起多解意识．1．空间周期性：波在均匀介质中传播时,传播的距离Δx＝nλ＋x0,n∈N,式中λ为波长,x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离．2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间：Δt＝nT＋t0,n∈N,式中T表示波的周期,t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间．3．传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于在一条直线上传播的情况,即它有沿x正向或负向传播的可能．4．质点振动的双向性：质点虽在振动,但在只给出位置的情况下,质点振动有沿＋y和－y两个方向的可能．例3如图2－6所示,实线是某时刻的波形图线,虚线是0.2s后的波形图线．图2－6(1)若波向左传播,求它传播的距离及最小距离；(2)若波向右传播,求它的周期及最大周期；(3)若波速为35m/s,求波的传播方向．【答案】 见精讲精析
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