一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：211．已知M{(x,y)|y9x,y0}，N{(x,y)|yxb}，若MIN，1x-3y+6=0．直线的倾斜角是（）则b（）A600B1200C300D1500A．[32,32]B．(32,32)2.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是（）Ax+y+3=0Bx-y+3=0Cx+y-3=0Dx+y-5=022C．(3,32]D．[3,32]3．直线(2m+m-3)x+(m-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（）399A-或1B1C-D-或112．一束光线从点A(1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x2)2(y3)21上的最短路2884．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）径是（）3A-3B1C0或-D1或-32A．4B．5C．321D．26225．圆（x-3）+(y+4)=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（）二、填空题：222213M2-3A12B-1-5A.(x+3)+(y-4)=2B.(x-4)+(y+3)=2过点（，）且平行于（，），（，）两点连线的直线方程是C.(x+4)2+(y-3)2=2D.(x-3)2+(y-4)2=214、直线l在y轴上截距为2，且与直线l`：x+3y-2=0垂直，则l的方程是22y6、若实数x、y满足(x2)y3，则的最大值为（）22x15．已知直线5x12ya0与圆x2xy0相切，则a的值为________.3322A.3B.3C.D.16圆xy4x4y60截直线xy50所得的弦长为_________3317．已知圆M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，7．圆(x1)2(y3)21的切线方程中有一个是（）直线l：y＝kx，下面四个命题：A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x＝0D．y＝0（A）对任意实数k与，直线l和圆M相切；BklM8．若直线ax2y10与直线xy20互相垂直，那么a的值等于（）（）对任意实数与，直线和圆有公共点；（C）对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;12A．1B．C．D．2（D）对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.339．设直线过点(0,a),其斜率为1，且与圆x2y22相切，则a的值为（）其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.22Ａ．4Ｂ．22Ｃ．2Ｄ．218已知点M（a，b）在直线3x4y15上，则ab的最小值为2三、解答题：10．如果直线l,l的斜率分别为二次方程x4x10的两个根，那么l与l的夹角121219、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方为（）程。A．B．C．D．3468120、已知ABC中，A(1,3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x2y1022和y10，求ABC各边所在直线方程．23．设M是圆xy6x8y0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM||ON|150，求点N的轨迹方程。21．已知ABC的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为24．已知过A（0，1）和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程．6x10y590，B的平分线所在直线方程为x4y100，求BC边所在直线的方程．22．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：CCCDBA51；③圆心到直线l:x2y0的距离为，求该圆的方程．7．C．圆心为（1，3），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选C.58．D．由A1A2B1B20可解得．2ax3y49．C．直线和圆相切的条件应用，xya0,2,a2,选C;4100222则有A(1,7).故BC:2x9y650．y1110．A．由夹角
公式
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和韦达定理求得．1x342211．C．数形结合法，注意y9x2,y0等价于xy9(y0)22．设圆心为(a,b)，半径为r，由条件①：r2a21，由条件②：r22b2，从而12．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆C'，问题转化为求点A到圆C'上的点的22最短路径，即|AC'|14．|a2b|52ba1有：2b2a21．由条件③：|a2b|1，解方程组55|a2b|1a1a12222|51120a|可得：或，所以r2b2．故所求圆的方程是(x1)(y1)216818.1,a=818.．或－22解得或－b1b151217．（B）（D）.圆心坐标为（－cos，sin）d＝或(x1)2(y1)22．2|－kcos－sin|1＋k|sin（＋）|＝221＋k1＋kuuuuruuurx1x23．设N(x,y)，M(x1,y1)．由OMON(0)可得：，＝|sin（＋）|1y1y故填（B）（D）150xx122150xy18、3。由|OM||ON|150.故，因为点M在已知圆上．x2y2150yy1x2y2150x2150y2150x150y所以有()()680，x2y2x2y2x2y2x2y2化简可得：3x4y750为所求．19、2x+5y-10=0或2x+5y+10=024x2y2DxEyF0AB20、x–y+2=0、x+2y–7=0、x-4y–1=0．设所求圆的方程为．因为点、在此圆上，所以EF10，①，4DaEFa2160②③④又知该圆与x轴（直21．设B(4y110,y1)，由AB中点在6x10y590上，2线y0）相切，所以由0D4F0，③由①、②、③消去E、F4y17y11可得：610590，y1=5，所以B(10,5)．22122Ax4y100A'(x',y')可得：(1a)D4Daa160，④由题意方程④有唯一解，当a1设点关于的对称点为，4时，D4,E5,F4；当a1时由0可解得a0，3这时D8,E17,F16．综上可知，所求a的值为0或1，当a0时圆的方程为x2y28x17y160；当a1时，圆的方程为x2y24x5y40．4
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