人教版七年级下册数学期中复习：利用变式题训练举例(无答案)利用问题变式的复习教学实践证明，可以培养学生思维的灵活性、深刻性、严密性，让学生从而从多角度、多层次、全方位地去思考问题和寻求答案，进而培养思维的优良品质。本文通过举例九个，涵盖了七年级下册所学四章
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（《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》），以点代面进行全面而有效的复习。例1例题：16的平方根是。变式1：16的正的平方根是。16的负的平方根是。变式2：的正的平方根是。2变式3：=______,16=______,(4)=_____.变式4：已知的平方根是，则=。2变式5：已知2a－1的平方根是±3，3b+2的绝对值是8，求－a+6b的值。例2若点M（-3+m,m-1）在x轴上，则点M坐标是（）；变式1：若点M（-3+m,m-1）在y轴上，则点M坐标是（）;变式2：若点M（-3+m,m-1）在坐标轴上，则点M坐标是（）；变式3：若点M（-3+m,m-1）在第二象限中，则m的范围是____________；变式4：若点M（-3+m,m-1）到两坐标轴的距离相等，则m=________.例3矩形ABCD的长与宽分别是6和4，以A为原点，AB所在直线为X轴，建立适当的直角坐标系，使矩形在第一象限，求矩形各顶点的坐标。变式1：矩形ABCD的长与宽分别是6和4，以A的中点为原点，AB所在直线为x轴，点B在x轴正半轴上，建立直角坐标系，使矩形在第三、第四象限，求矩形各顶点的坐标。变式2：矩形ABCD的长与宽分别是6和4，以矩形对角线交点为原点，平行于AB的直线为x轴，建立直角坐标系，求矩形各顶点的坐标，并求出点A分别关于x轴、y轴、原点的对称点。12xy53x4y2例4解二元一次方程组2xy53x4y210x-my=7变式1：若方程组的解也是方程的解，求m的值；2x-y25变式2：已知2ab与a5b3x4y是同类项，则x=_____y=_____.2|2xy5|(3x4y2)20变式3：已知，则x=_____y=_____2m-n-43m+4n-1变式4：已知x+3y=5是二元一次方程，则则m=_____n=____2xy5变式5：已知与（3x+4y-2）2两式互为相反数，那么x,y的值能求出来吗？x+y=7例5解方程组｛2x-y=83x+2y=12变式1：解方程组｛2x-y=85x+2y-12=0变式2：解方程组｛4x-3y-5=02变式3：解方程组5（x+y）+2（x-y）=12｛4(x+y)-3(x-y)=55212附变式4：解方程组：xy435xy例6如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数；变式（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，求证：DG∥AB变式（2）如图，AD平分∠BAC，且DG∥AB，若∠1＝40°，求∠AGD的度数。例7探求在同一平面内两直线的位置关系有几种？变式1：探求：在同一平面内两直线的交点个数？变式2：探求：在同一平面内，三条直线的交点个数？变式3：探求：在同一平面内，四条直线的交点个数？3例8（1）如图1，点E是AB，CD之间的一点且AB//CD，试说明：∠BED＝∠B＋∠D。EBEABAABECDCCDD图1图2图3变式（2）如图2、图3，点E是AB，CD外一点且AB//CD，结论有什么变化？变式（3）如图（1），已知∠BED=∠B+∠D，试说明：AB∥CD。变式（4）如图，已知∠B+∠C+∠D=360°，试说明AB//ED。00变式（5）如上图，已知AB//ED，∠B=110，∠D=120，求∠C的度数。变式（6）如下图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？4例9平面直角坐标系中求三角形面积变式题：（1）有一边在坐标轴上例1如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），求三角形ABC的面积？（2）有一边与坐标轴平行例2如图2，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.（3）三边均不与坐标轴平行例3如图2,平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？（4）有一点在原点y5A例（4）如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分42,462AOB.别为（）、（，），求三角形的面积32B1xO12345675（5）有一点在y轴上（或x轴上），另两点连线过原点例（5）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。yC1-101x-1BA附（6）有一点在y轴上（或x轴上），另两点连线经过y轴（或x轴）：例（6）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，-1），B（0，-2），C（2，3），求△ABC的面积。（提示：需求出直线AB与y轴的交点D坐标）B2D●1-2-1012A-1C-26
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