首页 沪科初一七数学下册《幂的乘方与积的乘方》学案

沪科初一七数学下册《幂的乘方与积的乘方》学案

沪科初一七数学下册《幂的乘方与积的乘方》学案8.1幂的运算2.幂的乘方与积的乘方一、教学要求、1.体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。2.会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。二、重点、难点：1.重点：（1）同底数幂的乘法性质及其运算。（2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。2.难点：（1）同底数幂的乘法性质的灵活运用。（2）探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。三.知识要点：1.同底数幂的意义n个几个相同因式a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次...

8.1幂的运算2.幂的乘方与积的乘方一、教学要求、1. 体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。2.会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。二、重点、难点：1.重点：（1）同底数幂的乘法性质及其运算。（2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。2.难点：（1）同底数幂的乘法性质的灵活运用。（2）探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。三.知识要点：1.同底数幂的意义n个几个相同因式a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。23272同底数幂是指底数相同的幂，如：23与25，a4与a，(ab)与(ab)，xy与xy3等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。2.同底数幂的乘法性质am·anamn（m，n都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：am·an·apamnp（m，n，p都是正整数）3.幂的乘方的意义53幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如(a)是三个a5相乘mn读作a的五次幂的三次方，(a)是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方(a5)3a5·a5·a5a555a53n个n个(am)nam·am·…·amamm…mamn第1页共5页4.幂的乘方性质(am)namn（m，n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。nmnm（2）此性质可逆用：aa。5.积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如ab3，abn等。ab3ababab（积的乘方的意义）a·a·ab·b·b（乘法交换律，结合律）a3·b3abnabab…aba·a…ab·b…bn个n个an·bn6.积的乘方的性质(ab)nan·bn（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：abcnan·bn·cn（2）此性质可以逆用：an·bnabn四、典型例题例1.计算：1213·（1）22（2）a10·a2·a26（3）a·a（4）3227811213123151·解：（1）222232第2页共5页（2）a10·a2·aa1021a13（3）a2·a6a26a8（4）322781323334323439例2.已知am2，an3，求下列各式的值。（1）am1（2）a3n（3）amn3分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分成几个同底数幂的积。（1）am1am·a2a（2）a3na3·an3a3（3）amn3am·an·a36a3例3.计算：（1）x2y2·2yx3（2）abcbca2cab3解：（1）方法一：x2y2·2yx32yx2·2yx32yx5方法二：x2y2·2yx3x2y2·x2y3x2y5（2）abcbca2cab3bcabca2bca3bca6例4.计算：3424（1）2（2）x2323322n2n1（3）xx（4）a·a32236解：（1）222444416（2）xxx第3页共5页2332666612（3）xxxxxx232n2n122n23n14n43n3（4）a·aaaaaa4n43n3a7n1例5.解下列各题。4554（1）xx13ab2（2）232232232246（3）2ab·a2ab3a·b6ab45542020解：（1）xxxx0331131ab2·a3·b2a3b6（2）22832232232246（3）2ab·a2ab3a·b6ab8a3b6·a4a4b69a4·b66a4b68a4b64a4b69a4b66a4b6a4b6mn例6.已知x2，x3，求x2m3n分析：此题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把xm，xn看作整体，带入即可解决问题。232m3n2m3nmn23解：xx·xx·x23108例7.计算：（1）(0.125)16(8)1752002132001（2）13531515（3）0.1252分析：此题应该逆用幂的运算性质：nmmnmnnnnmnmnaa·a；a·bab；aaa第4页共5页（1）解：(0.125)16(8)17116·816·881168881168852002132001（2）解：1355520011320011313555132001131355120011351331515（3）解：0.1252150.12515230.1258151第5页共5页

                    本文档为【沪科初一七数学下册《 幂的乘方与积的乘方》学案】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：￥10.0 已有0 人下载

立即下载

沪科初一七数学下册《 幂的乘方与积的乘方》学案

你可能还喜欢

沪科初一七数学下册《幂的乘方与积的乘方》学案