2022年春苏科版九年级数学中考复习二次函数与一次函数综合型解答题专题提升训练附答案

2022年春苏科版九年级数学中考复习《二次 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 与一次函数综合型解答题》专题提升训练（附答案）21．已知，如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，抛物线y1＝﹣x+bx+c经过点A和点B，其对称轴与直线AB交于点C．2（1）求二次函数y1＝﹣x+bx+c的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；22（2）若抛物线y2＝﹣（x﹣m）+4（其中m＞0）与抛物线y1＝﹣x+bx+c的对称轴交于2点D，与直线x＝1交于点E，过点E作EF∥x轴交抛物线y1＝﹣x+bx+c的对称轴左侧部分于点F．①若点C和点D重合，求m的值；②若点D在点C的下方，求CD、EF的长（用含有m的代数式表示）；③在②的条件下，设CD的长度为a个单位，EF的长度为b个单位，若a＝b2﹣2，直接写出m的范围．2．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过A（﹣1，0），B（3，0）和C（0，3）三点．（1）求这个二次函数及直线BC的函数关系式；（2）直接写出不等式ax2+bx+c＜﹣x+3的解；（3）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．3．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于B（2，0）、C两点，与y轴交于点A（0，2），连接AB．（1）求抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上第一象限内的一个动点，过点P作y轴的平行线PD，交直线AB于点D，求当PD值最大时点P的坐标．4．如图1，已知抛物线y＝x2﹣4mx+4m2+2m﹣4（m是常数）的顶点为P，直线l：y＝x﹣4．（1）求证：点P在直线l上；（2）若m＜0，直线l与抛物线的另一个交点为Q，与y轴交点为H，Q恰好是线段PH的中点，求m的值；（3）如图2，当m＝0时，抛物线交x轴于A、B两点，M、N在抛物线上，满足MA⊥NA，判断MN是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．5．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，﹣3）．（1）求抛物线的解析式及直线l的函数表达式；（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；（3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ＝45°，求点Q的坐标．6．已知抛物线，抛物线与坐标轴交于点A（3，0）、B两点．（1）求抛物线解析式；（2）不与坐标轴平行的直线l1与抛物线有且只有一个交点P（2，a），求直线l1的解析式；（3）若直线l2：y＝2x+b交抛物线于M，点M在点P的右侧，过点P（2，a）作PQ∥y轴交直线l2于点Q，延长MQ到点N使得MQ＝NQ，试判断点N是否在抛物线上？请说明理由．7．在平面直角坐标系xOy中，如图（1）抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，点B（3，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图（2），点P在抛物线上，且在线段BC的上方，△BCP的面积为3，求点P坐标；（3）如图（3），点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点E，在抛物线上是否存在一点Q，使∠BQC＝∠ACO+∠ADE，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．8．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．连接AC，BC，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3，使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S，求出满足条件的定值S．9．已知抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．（1）如图1，直接写出点A，B，C的坐标；（2）在第四象限的抛物线上求点P，使∠PCB＝∠CAB，求出点P的坐标；（3）如图2，一直线与抛物线交于点E、F（点E在y轴的右边），过点E的直线l与抛物线有唯一公共点，过点F作y轴的平行线交直线l与点D，设点E、F的横坐标分别为点m、n，若△DEF的面积为4，求m、n满足的关系式．10．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C，直线y＝﹣x+3经过点B和点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限内抛物线上一点，过点P作y轴的平行线交线段BC于点D，设PD＝d，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线的顶点，连接PC并延长交x轴于点E，点F为线段OB上的点，连接CF，过点E作EG⊥CF于点G，射线EG交线段BC于点H，交抛物线于点N，连接FN交线段BC于点R，若∠CFN＝2∠NEA，求点N的坐标．11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+c经过A（﹣2，0），C（0，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上一动点，连接CP，CP的延长线与x轴交于点Q，过点P作PE⊥y轴于点E，以PE为轴，翻折直线CP，与抛物线相交于另一点R．设P点横坐标为t，R点横坐标为s，求出s与t的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接RC，点G在RP上，且RG＝RC，连接CG，若∠OCG＝45°，求点Q坐标．12．已知抛物线y＝x2+2ax+a2+2a﹣2的顶点为Q，直线y＝kx﹣3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求证：顶点Q恒在直线y＝﹣2x﹣2上；（2）若此抛物线也经过点A，点B：①当kx﹣3≥x2+2ax+a2+2a﹣2时，求x的取值范围；②将抛物线向上平移t（t＞0）个单位，交线段AB于M，N两点，当∠MON＝45°时，求t的值．13．如图，抛物线y＝ax2﹣3ax+4（a＜0）交x轴于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，OC＝4OA．点P为抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的对称轴和抛物线的表达式．（2）如图1，连结OP，交CB于点G，当GO＝GP时，求点P的坐标．（3）如图2，当点P在对称轴右侧时，作PD∥x轴，交抛物线于另一点D，延长DP至点Q，使PQ＝PD，作DH⊥x轴于点H，连结HQ，交CB于点M，若△BQM为直角三角形时，请直接写出m的值．14．抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝﹣x﹣6分别交x轴，y轴于A，C两点，该抛物线与x轴的另一个交点为B，抛物线的顶点为M．（1）求该抛物线的函数表达式和点M坐标；（2）如图1，点P是直线y＝﹣x﹣6上方抛物线上一动点，且△PAC的面积为15，求点P坐标．（3）如图2所示，连接CM交x轴于点N，抛物线上是否存在点Q，使∠ACQ＝∠MAN+∠ACN，若存在，直接写出点Q坐标，若不存在，请说明理由．15．如图，抛物线y＝﹣x2+mx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y＝﹣x+3交C、D两点，连接BD，AD．（1）求m的值；（2）求A、D两点坐标；（3）若抛物线上有一点P，满足S＝4S，求点P的坐标．△ABP△ABD16．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣a+b（a，b为常数）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线BC的解析式为y＝﹣x+4，抛物线的对称轴交x轴于点D，M是抛物线对称轴上的一个动点．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点M在BC上方时，是否存在点M，使∠BMC＝90°？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）请直接写出MA+MC的最小值；（4）在坐标平面内是否存在点N，使以B，C，M，N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣+3与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，D为线段AB上一点．（1）求A，B，C三点的坐标．（2）若点D在线段OB上，过点D作x轴的垂线与抛物线交于点E，与直线BC相交于点F，求出点E到直线BC的距离d的最大值．（3）若D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B'，连接AB'，B'D．在点D的运动过程中，△AB'D的内角能否等于45°？若能，求此时点B'的坐标；若不能，请说明理由．18．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），其顶点D的坐标为（﹣1，4）．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PA﹣PC|的值最大，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）作直线BC，M为BC上一点，连接AM，当△BOC∽△BMA时，求点M的坐标．219．如图1，抛物线C1：y＝ax+bx+2与x轴交于点A、B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，2）．（1）求二次函数表达式；（2）若点P为抛物线上第四象限内的点，且S＝S，求点P的坐标；△PBC△ABC（3）如图2，将抛物线C1平移，得到的新抛物线C2，使点A的对应点为点D，抛物线C1的对称轴与两条抛物线C1，C2围成的封闭图形为M．直线l：y＝kx+m（k≠0）经过点A．若直线l与图形M有公共点，求k的取值范围．20．如图1，二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象交于A，B两点，点C是二次函数图象的顶点，P是x轴下方线段AB上一点（与端点不重合），过点P分别作x轴的垂线和平行线，垂足为E，平行线交直线BC于点F．（1）若反比例函数y＝的图象正好过点C，求k的值；（2）求当△PEF面积最大时，点P的坐标；（3）如图2，将二次函数y＝﹣x2+2x+1关于x轴对称得到新抛物线y′，y′的顶点为C'，再将y′沿直线AB的方向平移得到新抛物线y″，y″的顶点为C″．在y″平移过程中，是否存在一个合适的位置，使得△ABC″是一个直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点C″的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．解：（1）直线y＝x+3与x轴交点为（﹣3，0），与y轴交点B（0，3），2∵抛物线y1＝﹣x+bx+c经过点A和点B，∴，∴，2∴y1＝﹣x﹣2x+3；（2）y＝﹣x2﹣2x+3的对称轴为直线x＝﹣1，∴C（﹣1，2），22∵抛物线y2＝﹣（x﹣m）+4（其中m＞0）与抛物线y1＝﹣x+bx+c的对称轴交于点D，∴D（﹣1，﹣m2﹣2m+3），∵点C和点D重合，∴﹣m2﹣2m+3＝2，解得，∵m＞0，∴；②∵点D在点C的下方，∴CD＝m2+2m﹣1，2∵抛物线y2＝﹣（x﹣m）+4与直线x＝1交于点E，∴E（1，﹣m2+2m+3），2∵EF∥x轴交抛物线y1＝﹣x﹣2x+3点F，∴﹣x2﹣2x+3＝﹣m2+2m+3，解得x＝m﹣2或x＝﹣m，∴F（﹣m，﹣m2+2m+3）或F（m﹣2，﹣m2+2m+3），∵F点在对称轴x＝﹣1的左侧，当﹣m＜﹣1时，即m＞1，F点为（﹣m，﹣m2+2m+3），∴EF＝m+1；当m﹣2＜﹣1且m＞﹣1+时，即﹣1+＜m＜1，F点为（m﹣2，﹣m2+2m+3），∴EF＝3﹣m；综上所述：当时，EF＝3﹣m；当m＞1时，EF＝m+1；③∵CD＝m2+2m﹣1，CD＝a，∴a＝m2+2m﹣1，当EF＝m+1时，EF＝b，∴b＝m+1，∵a＝b2﹣2，∴m2+2m﹣1＝（m+1）2﹣2，∴m＞1；当EF＝3﹣m时，EF＝b，∴b＝3﹣m，∵a＝b2﹣2，∴m2+2m﹣1＝（3﹣m）2﹣2，∴m＝1，∵，∴此情况不符合题意；综上所述，m＞1．2．解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，∴，解得，∴这个二次函数的解析式为y＝﹣x2+2x+3．设直线BC的函数关系式为：y＝kx+3．把B（3，0）代入，得3k+3＝0．解得k＝﹣1．故直线BC的函数关系式为y＝﹣x+3；（2）由图象知，不等式ax2+bx+c＜﹣x+3的解是x＜0或x＞3；（3）连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，设直线BC的解析式为：y＝kx+b，由（1）知，直线BC的解析式为：y＝﹣x+3，当x＝1时，y＝﹣1+3＝2，∴当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（1，2）．3．解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B（2，0）、点A（0，2），∴，解得：．∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2．（2）设点P的横坐标为m，则P（m，﹣m2+m+2）．∵P为抛物线上第一象限内的一个动点，∴m＞0，﹣m2+m+2＞0．设直线AB的解析式为y＝kx+n，∴，解得：．∴直线AB的解析式为y＝﹣x+2．∵PD∥y轴，∴D（m，﹣m+2）．∴PD＝（﹣m2+m+2）﹣（﹣m+2）＝﹣m2+2m＝﹣（m﹣1）2+1．∵﹣1＜0，∴当m＝1时，PD取得最大值1．∴当PD值最大时点P的坐标为（1，2）．4．解：（1）∵y＝x2﹣4mx+4m2+2m﹣4＝（x﹣2m）2﹣2m﹣4，∴P（2m，﹣2m﹣4），将x＝2m代入y＝x﹣4，得y＝﹣2m﹣4，∴P点在直线y＝﹣2x﹣4上；（2）当x＝0时，y＝4，∴H（0，4），联立，∴x2﹣（4m+1）x+4m2+2m＝0，∴x1+x2＝4m+1，∴Q点横坐标为2m+1，∵Q恰好是线段PH的中点，∴2m+1＝m，∴m＝﹣1；（3）存在，理由如下：当m＝0时，y＝x2﹣4，令y＝0，则x＝±2，∴A（2，0），设M（m，m2），N（n，n2），设直线MN的解析式为y＝kx+b，联立，∴x2﹣kx﹣4﹣b＝0，∴m+n＝﹣k，mn＝﹣4﹣b，过点M作ME⊥x轴交于点E，过点N作NF⊥x轴交于点F，∵MA⊥AN，∴∠MAE+∠NAF＝90°，∠MAE+∠AME＝90°，∴∠AME＝∠NAF，∴△MAE∽△ANF，∴＝，∵AE＝2﹣m，ME＝m2﹣4，AF＝n﹣2，NF＝n2﹣4，∴＝，∴2k﹣b+1＝0，∴y＝x+b＝（1+x）b﹣，∴当x＝﹣2时，y＝1，∴直线MN经过定点（﹣2，1）．5．解：（1）把点A（﹣2，0），B（6，0）代入y＝ax2+bx﹣3，，解得：，∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣x﹣3；设直线l函数关系式为：y＝mx+n，把点（﹣2，0）和（4，﹣3）代入，，解得：，∴直线l的函数关系式为：y＝﹣x﹣1；（2）设P（m，m2﹣m﹣3），则点N的坐标为（m，﹣m﹣1），∴PM＝﹣m2+m+3，MN＝m+1，NP＝，﹣m﹣1﹣（m2﹣m﹣3）＝﹣m2+m+2，分两种情况：①当PM＝3MN时，得﹣m2+m+3＝3（m+1），解得：m＝0或﹣2（﹣2舍去），∴点P坐标为（0，﹣3）；②当PM＝3PN时，得﹣m2+m+3＝3（﹣m2+m+2），解得：m＝3或﹣2（﹣2舍去），∴点P坐标为（3，﹣），综上所述：点P坐标为（3，﹣）或（0，﹣3）；（3）分两种情况：①如图2，当Q在y轴的正半轴上时，记为点Q1，过点A作AF⊥AD交DQ1于点F，∵∠ADQ＝45°，∴△ADF是等腰直角三角形，作FG⊥x轴于点G，作DH⊥x轴于点H，∴∠FAG+∠DAH＝∠HDA+∠DAH＝90°，∴∠FAG＝∠HDA，∵∠FGA＝∠DHA，FA＝AD，∴△FAG≌△ADH（AAS），∴AG＝DH＝3，FG＝AH＝6，∴点F的坐标为（1，6），②过点A作AF⊥AD交DQ1于点F，设直线DF的关系式为：y＝kx+b，，解得：，∴直线DF的关系式为：y＝﹣3x+9，∴点Q1的坐标为（0，9）；②如图2，当Q在y轴的正半轴上时，记为点Q2，过点A作AF⊥AD交DQ1于点F，∵∠ADQ＝45°，∴△ADF是等腰直角三角形，作FG⊥x轴于点G，作DH⊥x轴于点H，∴∠FAG+∠DAH＝∠HDA+∠DAH＝90°，∴∠FAG＝∠HDA，∵∠FGA＝∠DHA，FA＝AD，∴△FAG≌△ADH（AAS），∴AG＝DH＝3，FG＝AH＝6，∴点F的坐标为（﹣5，﹣6），设直线DF的关系式为：y＝kx+b，，解得：，∴直线DF的关系式为：y＝x﹣，∴点Q2的坐标为（0，﹣），综上所述：Q点的坐标为（0，﹣）或（0，9）．6．解：（1）将点A（3，0）代入，∴9+2（m﹣2）﹣3＝0，∴m＝0，∴y＝x2﹣2x﹣3；（2）∵P（2，a）在抛物线上，∴a＝﹣3，∴P（2，﹣3），设直线l1解析式为y＝kx+b，∴﹣3＝2k+b，∴b＝﹣3﹣2k，∴y＝kx﹣3﹣2k，联立方程组，∴x2﹣（2+k）x+2k＝0，∵直线l1与抛物线有且只有一个交点，∴Δ＝（k﹣2）2＝0，∴k＝2，∴直线l1的解析式为y＝2x﹣7；（3）点N在抛物线上，理由如下：设M（m，2m+b），∵PQ∥y轴交直线l2于点Q，∴Q（2，4+b），∵MQ＝NQ，∴Q是MN的中点，∴N（4﹣m，8﹣2m+b），将x＝4﹣m代入y＝x2﹣2x﹣3可得，y＝（4﹣m）2﹣2（4﹣m）﹣3＝m2﹣6m+5①，∵m2﹣2m﹣3＝2m+b，∴m2＝4m+b+3②，将②代入①，得y＝﹣2m+b+8，∴N点在抛物线上．7．解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点点B（3，0），C（0，3），∴，解得：．∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3．（2）设P（a，﹣a2+2a+3），过点P作PF∥y轴交BC于点F，连接PC，PB，如图，设直线BC的解析式为y＝kx+m，由题意得：，解得：．∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+3．∴F（a，﹣a+3）．∵点P在线段BC的上方，∴PF＝（﹣a2+2a+3）﹣（﹣a+3）＝﹣a2+3a．∵B（3，0），∴OB＝3．∵S＝S+S＝×PF•OB，△BCP△PCF△PBF∴（﹣a2+3a）×3＝3．∴a2﹣3a+2＝0．解得：a1＝1，a2＝2．∴P（1，4）或P（2，3）．（3）在抛物线上存在一点Q，使∠BQC＝∠ACO+∠ADE，Q（，）或（，）．理由：设抛物线的对称轴交BC于点G，连接OG，AG，如图，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4），抛物线的对称轴为直线x＝1．∴E（1，0），G（1，2），A（﹣1，0）．令x＝0，则y＝3．∴C（0，3）．∴OA＝OE＝1，EG＝GD＝2．∴OG为△GAD的中位线．∴OG∥AD．∴∠ADE＝∠OGE．∵AC＝，AG＝，CG＝，∴AC2＝AG2+CG2．∴∠AGC＝90°．∵∠AOC＝90°，∴点A，C，G，O四点在以AC为直径的圆上．∴∠ACO＝∠AGO．∴∠ACO+∠ADE＝∠AGO+∠OGE＝∠AGE．∵AE＝GE＝2，∠AEG＝90°，∴∠AGE＝45°．∵∠BQC＝∠ACO+∠ADE，∴∠BQC＝45°．设点Q（n，﹣n2+2n+3），∴QC＝，QB＝，BC＝3．过点QH⊥BC与点H，∵直线BC的解析式为y＝﹣x+3，∴QH＝．过点C作CK⊥BQ于点K，则CK＝．∵，∴×＝3×．两边平方，化简整理得：n2（n﹣1）2﹣2n（n﹣1）﹣8＝0．设n（n﹣1）＝t，则原方程变为：t2﹣2t﹣8＝0．解得：t1＝﹣2，t2＝4．当n（n﹣1）＝﹣2时，n2﹣n+2＝0．∵Δ＜0，∴此方程无解．当n（n﹣1）＝4时，n2﹣n﹣4＝0．解得：n＝．∴Q（，）或（，）．8．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，∴，解得：．∴抛物线的表达式为y＝x+4．（2）令x＝0，则y＝4，∴C（0，4）．∴OC＝4，∵B（4，0），∴OB＝4．∴OB＝OC＝4．∵∠OBC＝∠OCB＝45°．∵PQ∥OC．∴∠PQN＝∠OCB＝45°．∵PN⊥BC，∴PN＝NQ＝PQ．∵点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，∴P（m，+4）．∴OM＝m，PM＝﹣+4，∴BM＝4﹣m，∴MQ＝BM＝4﹣m．∴PQ＝PM﹣MQ＝﹣m．∴PN＝PQ＝﹣m＝﹣+．∵﹣＜0，∴当m＝2时，PN有最大值为．（3）设直线CB的解析式为y＝kx+c，∴，解得：．∴直线CB的解析式为y＝﹣x+4．设平行于直线BC的直线的解析式为y＝﹣x+n，则：，代入法消去y，整理得：x2﹣4x+3n﹣12＝0．当该直线与抛物线y＝x+4只有一个公共点时，抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3，使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S，如图，∴Δ＝（﹣4）2﹣4×1×（3n﹣12）＝0．∴n＝．∴y＝﹣x+．∴．解得：．∴M1（2，）．∴当直线y＝﹣x+向下平移个单位长度时，抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3，使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S．过点M1作M1N⊥x轴于点N，交BC于点Q，作M1P⊥BC于点P，如图，则ON＝2．M1N＝．∴BN＝OB﹣ON＝2．∴QN＝BN＝2，∴M1Q＝M1N﹣QN＝．∴M1P＝M1Q＝．∵BC＝4，∴S＝BC•M1P＝×4×＝．∴满足条件的定值S＝．9．解：（1）令x＝0，则y＝﹣2，∴C（0，﹣2），令y＝0，即x2﹣x﹣2＝0，解得x＝﹣1或x＝2，∴A（﹣1，0），B（2，0）；（2）如图，延长PC交x轴负半轴与点H，过点A作AG⊥AC交CH于点G，过点G作GK⊥x轴于点K．∵∠CAB+∠ABC+∠ACB＝180°，∠PCB+∠ACG+∠ACB＝180°又∵∠CAB＝∠PCB，∴∠ACG＝∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠AGC＝45°，∴AG＝AC，又∠GAK+∠OAC＝∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠GAK＝∠ACO，∴△GKA≌△AOC（AAS），∴AK＝OC＝2，KG＝OA＝1，∴OK＝3，∴G（﹣3，﹣1），∵点G（﹣3，﹣1），C（0，﹣2），∴直线CG的解析式为y＝﹣x﹣2，联立，解得，∴P（，﹣）．（3）设E（m，m2﹣m﹣2），F（n，n2﹣n﹣2），设直线DE的解析式为y＝k（x﹣m）+m2﹣m﹣2，联立，得x2﹣（1+k）x+km﹣m2+m＝0，∵直线l与抛物线有唯一公共点，∴Δ＝0，x1＝x2＝，即，∴k＝2m﹣1，∴直线DE的解析式为为y＝（2m﹣1）x﹣2﹣m2，∴D（n，2mn﹣n﹣m2﹣2），∴FD＝（n2﹣n﹣2）﹣（2mn﹣m2﹣n﹣2）＝（m﹣n）2，3∴S△DEF＝（m﹣n）＝4，∴m﹣n＝2．10．解：（1）对于y＝﹣x+3，令x＝0，则y＝3，∴C（0，3）．令y＝0，则﹣x+3＝0，解得：x＝3，∴B（3，0）．∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B，C，∴，解得：．∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3．（2）设直线PD交x轴于点E，如图，∵点P为第一象限内抛物线上一点，点P的横坐标为t，∴P（t，﹣t2+2t+3）．∴PE＝﹣t2+2t+3．∵过点P作y轴的平行线交线段BC于点D，∴D（t，﹣t+3）．∴DE＝﹣t+3．∴PD＝PE﹣DE＝﹣t2+3t．∴d＝﹣t2+3t．（3）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴P（1，4）．令x＝0，则y＝3，∴C（0，3）．∴OC＝3．设直线PC的解析式为y＝kx+m，∴，解得：．∴直线PC的解析式为y＝x+3．令y＝0，则x＝﹣3，∴E（﹣3，0）．∴OE＝3．∵OE⊥OC，∴∠OEC＝∠OCE＝45°，EC＝OC＝3．过点F作∠CFN的平分线交BC于点M，过点R作RQ⊥AB于点Q，如图，∵∠CFN＝2∠NEA，∴∠MFD＝∠MFN＝∠NEA．∵EG⊥CF，∴∠NEA+∠EFD＝90°．∴∠MFD+∠EFD＝90°．即：MF⊥AB．∵OC⊥AB，∴MF∥OC．∴∠OCF＝∠MFC．∴∠OCF＝∠NEA．设直线EN交y轴于点D，在△OED和△OCF中，，∴△OED≌△OCF（ASA）．∴OD＝OF．设OF＝a，FQ＝b，则OD＝a，BQ＝3﹣a﹣b，∵∠OBC＝45°，RQ⊥AB，∴RQ＝3﹣a﹣b．∵∠COF＝∠RQF＝90°，∠CFO＝∠RFQ，∴△COF∽△RQF．∴．∴．整理得：b＝．∴OQ＝OF+FQ＝，RQ＝BQ＝3﹣a﹣＝．∴R（，）．设直线FR的解析式为y＝dx+e，∵F（a，0），∴．解得：．∴直线FR的解析式为y＝x﹣3．由于E（﹣3，0），D（0，a），同理可求直线ED的解析式为：y＝x+a．∴．解得：．∴N（，）．∵点N在抛物线y＝﹣x2+2x+3上，∴﹣+2×+3＝．解得：a＝或（负数不合题意，舍去）．∴＝．∴N（，）．11．解：（1）∵抛物线y＝ax2﹣2ax+c经过A（﹣2，0），C（0，4）两点，∴，解得：．∴抛物线的解析式为：y＝+x+4．（2）∵点P是第一象限抛物线上一动点，P点横坐标为t，∴P（t，﹣+t+4）．∵PE⊥y轴，∴E（0，﹣+t+4）．∴OE＝﹣+t+4．∵C（0，4），∴OC＝4．∴CE＝4﹣（﹣+t+4）＝﹣t．设PR交y轴于点F，过点R作RH⊥y轴于点H，如图，由题意得：EF＝CE＝﹣t．∴OF＝OE﹣EF＝﹣+t+4﹣（﹣t）＝﹣t2+2t+4．∵R点横坐标为s，∴R（s，﹣），s＜0．∴RH＝﹣s，OH＝．∴FH＝OH+OF＝﹣t2+2t+4+＝﹣t2+2t+﹣s．∵PE∥RH，∴△PEF∽△RHF．∴．∴．∴PH＝﹣st+s．∴﹣t2+2t+﹣s＝﹣st+s．整理得：2t2﹣ts﹣s2+4s﹣4t＝0．∴（2t+s）（t﹣s）﹣4（t﹣s）＝0．∴（t﹣s）（2t+s﹣4）＝0．∵t≠s，∴2t+s﹣4＝0．∴s与t的函数关系式为：s＝﹣2t+4．（3）∵RG＝RC，∴∠RCG＝∠RGC．∵∠RCG＝∠RCH+∠OCG＝45°+∠RCH，∠RGC＝∠GCP+∠GPE+∠CPE，∴45°+∠RCH＝∠GCP+∠GPE+∠CPE，设CG与EP交于点I，如图，∵∠OCG＝45°，PE⊥CE，∴∠EIC＝45°．∵∠EIC＝∠GCP+∠CPE，∴∠GCP+∠CPE＝45°．∴45°+∠RCH＝45°+∠GPE．∴∠RCH＝∠GPE．∵∠GPE＝∠CPE，∴∠RCH＝∠CPE，∵∠RHC＝∠CEP＝90°，∴△RCH∽△CEP．∴．∴．∴（s﹣1）（t﹣1）＝﹣1．整理得：st﹣2s﹣2t+8＝0．由（2）知：s＝﹣2t+4，∴（﹣2t+4）t﹣2（﹣2t+4）﹣2t+8＝0．∴t2﹣3t＝0．∴t＝0或t＝3．∵点P是第一象限抛物线上一动点，∴t＞0，∴t＝3．∴P（3，）．设直线CP的解析式为y＝kx+b，∴，解得：．∴直线CP的解析式为y＝﹣x+4．令y＝0，则﹣x+4﹣0，解得：x＝8．∴Q（8，0）．12．（1）证明：∵y＝x2+2ax+a2+2a﹣2＝（x+a）2+2a﹣2，∴顶点Q（﹣a，2a﹣2），当x＝﹣a时，y＝﹣2×（﹣a）﹣2＝2a﹣2，∴点Q满足y＝﹣2x﹣2，∴顶点Q恒在直线y＝﹣2x﹣2上；（2）①∵直线y＝kx﹣3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（，0），B（0，﹣3），∵抛物线也经过点A，点B，∴，解②得：a＝﹣1，将a＝﹣1代入②得：，解得：k＝1或﹣3（不符合题意，舍去），把a＝﹣1，k＝1代入kx﹣3≥x2+2ax+a2+2a﹣2得：x﹣3≥x2﹣2x+1﹣2﹣2，整理为：x2﹣3x≤0，解得：0≤x≤3，∴x的取值范围0≤x≤3；②∵k＝1，a＝﹣1，∴A（3，0），B（0，3），y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∵抛物线向上平移t（t＞0）个单位，∴平移后的抛物线为：y＝（x﹣1）2﹣4+t，∵抛物线交线段AB于M，N两点，∴x﹣3＝（x﹣1）2﹣4+t，解得：，，∴M（，），N（，），∴OM＝＝，ON＝＝，MN＝，∴cos∠MON＝＝＝，∵∠MON＝45°，∴＝，解得：t＝，∴t的值为：．13．解：（1）由题意：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝．∴抛物线的对称轴为直线x＝．令x＝0，则y＝4，∴C（0，4）．∴OC＝4．∵OC＝4OA，∴OA＝1．∴A（﹣1，0）．∴a+3a+4＝0．解得：a＝﹣1．∴抛物线的表达式为：y＝﹣x2+3x+4．（2）令y＝0，则﹣x2+3x+4＝0，解得：x＝﹣1或x＝4．∴B（4，0）．∴OB＝4．设直线BC的解析式为y＝kx+b，则：，解得：．∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4．设P（m，﹣m2+3m+4），∵GO＝GP，∴G（m，+m+2）．∴+m+2＝﹣m+4．解得：m1＝m2＝2．∴P（2，6）．（3）①当∠QMB＝90°时，∵OB＝OC＝4，∴∠OCB＝∠OBC＝45°．∵点P的横坐标为m，∴P（m，﹣m2+3m+4），设点D的横坐标为n，则OH＝n，∵PD∥x轴，∴DH＝﹣m2+3m+4，PD＝m﹣n．∵PQ＝PD，∴PQ＝m﹣n．∴DQ＝2m﹣2n．∵∠QMB＝90°，∴∠MHB＝45°．∵DH⊥OB，∴∠DHQ＝45°．∴△DHQ为等腰直角三角形．∴DH＝DQ．∴﹣m2+3m+4＝2m﹣2n．∵抛物线的对称轴为直线x＝，∴＝．∴m+n＝3．∴n＝3﹣m．∴﹣m2+3m+4＝2×（2m﹣3）．解得：m＝．∵点P在对称轴右侧，∴m＞．∴m＝；②当∠MBQ＝90°时，过点Q作QN⊥x轴于点N，如图，∵OB＝OC＝4，∴∠OCB＝∠OBC＝45°．∵点P的横坐标为m，∴P（m，﹣m2+3m+4），设点D的横坐标为n，则OH＝﹣n，∵PD∥x轴，∴DH＝﹣m2+3m+4，PD＝m﹣n．∵PQ＝PD，∴PQ＝m﹣n．∴DQ＝2PD＝2m﹣2n．∵PD∥x轴，DH⊥x轴，QN⊥x轴，∴四边形DHNQ为矩形．∴HN＝DQ，DH＝QN．∴ON＝HN﹣OH＝2m﹣n．∴BN＝ON﹣OB＝2m﹣n﹣4．∵∠QBM＝90°，∴∠QBN＝45°．∵QN⊥OB，∴△QBN为等腰直角三角形．∴BN＝NQ．∴﹣m2+3m+4＝2m﹣n﹣4．∵抛物线的对称轴为直线x＝，∴＝．∴m+n＝3．∴n＝3﹣m．∴﹣m2+3m+4＝2m+m﹣3﹣4．解得：m＝±．∵点P在对称轴右侧，∴m＞．∴m＝．综上，m的值为或．14．解：（1）令x＝0，则y＝﹣6，∴C（0，﹣6），∴OC＝6．令y＝0，则﹣x﹣6＝0，解得：x＝﹣12，∴A（﹣12，0）．∴OA＝12．∵A，C两点在抛物线y＝﹣x2+bx+c上，，解得：．∴该抛物线的函数表达式为y＝﹣﹣2x﹣6．∵y＝﹣﹣2x﹣6＝﹣（x+8）2+2，∴顶点M（﹣8，2）．（2）过点P作PD⊥x轴并延长交直线AC于点E，如图，∵点P是直线y＝﹣x﹣6上方抛物线上一动点，∴设点P（m，﹣），﹣12＜m＜0．∵PE⊥x轴，∴点E（m，m﹣6）．∴PE＝﹣﹣（m﹣6）＝﹣m．∵S＝S+S＝PE•AD+PE•OD＝PE•OA，△APC△APE△CPE又△PAC的面积为15，∴×（﹣m）×12＝15．解得：m＝﹣2或m＝﹣10．∴P（﹣2，﹣）或（﹣10，）．（3）抛物线上存在点Q，使∠ACQ＝∠MAN+∠ACN，理由：过点M作MD⊥AB于点D，延长MD交AC于点E，交CQ于点F，如图，∵M（﹣8，2），∴MD＝2，OD＝8．∴AD＝OA﹣OD＝4．∵tan∠MAD＝，tan∠OAC＝，∴∠MAD＝∠OAC．设直线MC的解析式为y＝kx+n，则：，解得：．∴直线MC的解析式为y＝﹣x﹣6．令y＝0，则﹣x﹣6＝0．解得：x＝﹣6．∴N（﹣6，0）．∴ON＝6．∴OC＝ON＝6．∴∠ONC＝∠OCN＝45°．∵∠ONC＝∠OAC+∠ACN，∴∠ONC＝∠MAN+∠ACN，∵∠ACQ＝∠MAN+∠ACN，∴∠ACQ＝45°，过点M作MG⊥AC于点G，过点C作CH⊥MF于点H，则CH＝OD＝8，DH＝OC＝6，∠HCM＝90°﹣∠NCO＝45°．∴∠ACQ＝∠HCM＝45°．∴∠HCF＝∠MGC．∵∠FHC＝∠MGC＝90°，∴△CHF∽△CGM．∴．∵DE∥OC，∴＝．∴AE＝，DE＝2．∴ME＝MD+DE＝2+2＝4．∵AC＝，∴AE＝2．∵，∴MG＝＝．∵MH＝MD+DH＝2+6＝8，CH＝8，∴CM＝8．∴CG＝＝．∴，∴HF＝．∴DF＝DH+HF＝．∴F（﹣8，﹣）．设直线CQ的解析式为y＝k1x+b1，则：，解得：．∴直线CQ的解析式为y＝x﹣6．∴，解得：，．∴Q（﹣，﹣）．15．解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+mx+3过点（3，0），∴﹣9+3m+3＝0，∴m＝2；（2）由（1）知，抛物线解析式是：y＝﹣x2+2x+3，∴y＝﹣（x﹣3）（x+1）．∴该抛物线经过点（﹣1，0），（3，0）．∵点B的坐标为（3，0），∴A（﹣1，0）．由，得或，∴D（，﹣）．综上所述，A（﹣1，0），D（，﹣）；（3）由题意知，C（0，3），D（，﹣）．∵S＝4S，△ABP△ABD∴AB×|Py|＝4×AB×，∴|Py|＝9，Py＝±9，当y＝9时，﹣x2+2x+3＝9，∴x2﹣2x+6＝0，∵△＝4﹣4×6＜0，∴此方程无实数解，当y＝﹣9时，﹣x2+2x+3＝﹣9，解得：x1＝1+，x2＝1﹣，∴P（1+，﹣9）或P（1﹣，﹣9）．16．解：（1）对于y＝﹣x+4，令x＝0，则y＝4，∴C（0，4）．令y＝0，则﹣x+4＝0，解得：x＝5．∴B（5，0）．∵抛物线y＝ax2+bx﹣a+b经过点B，C，∴，解得：．∴该抛物线的解析式为y＝﹣+x+4．（2）当点M在BC上方时，存在点M，使∠BMC＝90°．理由：∵y＝﹣+x+4＝﹣（x﹣2）2+，∴抛物线对称轴为直线x＝2．∴D（2，0），点M的横坐标为2．∴OD＝2，∵C（0，4），B（5，0），∴OC＝4，OB＝5．∴BD＝OB﹣OD＝3．设M（2，m），则MD＝m．过点M作ME⊥y轴于点E，如图，则四边形MEOD为矩形．∴ME＝OD＝2，OE＝DM＝m，∴EC＝OE﹣OC＝m﹣4．∵∠CMB＝90°，∴CM2+BM2＝BC2．∵CM2＝CE2+EM2，MB2＝DM2+BD2，BC2＝OC2+OB2，∴22+（m﹣4）2+32+m2＝42+52．解得：m＝2±．∵m＞0，∴m＝2+．∴当点M在BC上方时，存在点M，使∠BMC＝90°，此时点M的坐标为（2，2+）．（3）设直线BC与抛物线的对称轴交于点M，连接MA，如图，则MA＝MB，此时MA+MC最小．∴MA+MC＝MB+MC＝BC．∵BC＝，∴MA+MC的最小值为．（4）在坐标平面内存在点N，使以B，C，M，N为顶点的四边形是矩形．理由：①由（2）知；∠BMC＝90°，如图，存在矩形MCNB，过点M作MF⊥y轴于点F，过点N作NE⊥AB于点E，则△CFM≌△NEB．∴BE＝FM＝2，NE＝CF＝2+﹣4＝﹣2．∴OE＝OB﹣BE＝3．∴N（3，2﹣）．②当点M在BC的下方方时，存在点M，使∠BMC＝90°，如图，存在矩形MCNB，设M（2，m），则MD＝﹣m．同（2）的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 可求得：m＝2﹣．∴M（2，2﹣）．∴DM＝﹣2．过点N作NE⊥y轴于点E，则△MDB≌△CEN，∴EC＝DM＝﹣2，NE＝BD＝3，∴OE＝OC+EC＝4+﹣2＝+2．∴N（3，2+）．③如图，存在矩形CMNB，其中MC⊥BC，NB⊥BC．过点M作ME⊥OC于点E，过点N作NF⊥AB于点F，∵△CEM∽△BOC，∴．∴，∴EC＝．∵△CEM≌△NFB，∴BF＝ME＝2，NF＝CE＝．∴OF＝OB+BF＝7．∴N（7，）．④如图，存在矩形CNMB，其中MB⊥BC，NC⊥BC．过点N作NE⊥OC于点E，∵△BDM∽△COB，∴．∴．∴DM＝．∵△BDM≌△NEC，∴NE＝BD＝3，EC＝DM＝．∴OE＝OC＝CE＝4﹣＝．∴N（﹣3，）．综上所述，在坐标平面内存在点N，使以B，C，M，N为顶点的四边形是矩形．此时点N的坐标为（﹣3，）或（7，）或（3，2+）或（3，2﹣）．17．解：（1）令y＝0，则﹣+3＝0，解得：x1＝3，x2＝﹣2．∵点B在点A的右侧，∴A（﹣2，0），B（3，0）．令x＝0，则y＝3，∴C（0，3）．（2）设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，解得：．∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3．过点E作EG⊥BC于点G，如图，设E（m，﹣m+3），∵ED⊥x轴，∴F（m，﹣m+3）．∴EF＝（﹣+3）﹣（﹣m+3）＝m．∵B（3，0），C（0，3），∴OB＝OC＝3．∴∠OCB＝∠OBC＝45°．∵DE∥OC，∴∠EFG＝∠OCB＝45°．∵EG⊥BC，∴EG＝GF＝EF＝﹣m＝+．∵﹣＜0，∴当m＝时，EG有最大值．∴点E到直线BC的距离d的最大值为．（3）当点D运动的过程中，∠ADB′能等于45°，分以下两种情况：①如图，当点B′在x轴下方，∠ADB′＝45°，连接CD，DB′，则∠CB′D＝∠CBO＝45°．∴∠DOB′＝90°．∴点B′恰好在y轴上．∵B（3，0），C（0，3），∴OB＝OC＝3，BC＝B′C＝3．∴OB′＝CB′﹣OC＝3﹣3．∴B′（0，﹣3+3）；②如图，当点B′在x轴的上方，且∠ADB′＝45°时，由题意得：△B′DC与△BDC关于CD轴对称，∴∠B′＝∠CBO＝45°，BC＝B′C．∵∠ADB′＝45°，∴∠B′＝∠CBO＝∠ADB′＝45°．∴B′C∥BD，B′D∥BC，∴四边形B′CBD为平行四边形．∵BC＝B′C，∴平行四边形B′CBD为菱形．∴B′C＝BC＝3，B′C⊥OC．∴B′（﹣3，3）．综上所述，在点D的运动过程中，∠ADB'能等于45°，此时点B′的坐标为（0，﹣3）或（﹣3，3）．18．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（﹣1，4），∴抛物线的解析式为y＝a（x+1）2+4．∵抛物线y＝ax2+bx+c与y轴交于点C（0，3），∴a×12+4＝3，∴a＝﹣1．∴抛物线的解析式为：y＝﹣（x+1）2+4＝﹣x2﹣2x+3．（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得|PA﹣PC|的值最大，理由：令y＝0，则﹣x2﹣2x+3＝0，解得：x＝1或﹣3．∵点A在点B的左侧，∴A（﹣3，0），B（1，0）．∴OA＝3，OB＝1．∵C（0，3），∴OC＝3．∵点P在抛物线的对称轴上，∴PA＝PB．∴|PA﹣PC|＝|PB﹣PC|．∵|PB﹣PC|≤BC，∴当P，B，C三点在一条直线上时，|PA﹣PC|的值最大为BC的长．设直线BC的解析式为y＝kx+n，由题意得：，解得：．∴直线BC的解析式为y＝﹣3x+3．∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴当x＝﹣1时，y＝﹣3×（﹣1）+3＝6，∴P（﹣1，6）．∴在抛物线的对称轴上存在一点P，使得|PA﹣PC|的值最大，此时点P的坐标为（﹣1，6）．（3）设AM交OC于点N，如图，∵△BOC∽△BMA，∴∠OCB＝∠MAB．∵∠BOC＝∠NOA＝90°，∴△OBC∽△ONA，∴．∴，∴ON＝1．∴N（0，1）．设直线AN的解析式为y＝mx+d，∴．解得：．∴直线AN的解析式为y＝x+1．∴，解得：．∴M（，）．219．解：（1）抛物线C1：y＝ax+bx+2过点B（3，0），点D（2，2），∴，解得，2∴抛物线C1：y＝﹣x+x+2；2（2）由（1）可知，抛物线C1：y＝﹣x+x+2，∴抛物线C1的对称轴为直线x＝1，∴A（﹣1，0），顶点坐标为E（1，），令x＝0，可得y＝2，∴C（0，2），∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+2，如图，过点A作BC的平行线，交抛物线C1于点P，点P即为所求；∴直线AP的解析式为：y＝﹣x﹣，令﹣x﹣＝﹣x2+x+2，解得x＝4，∴y＝﹣×4﹣＝﹣，∴P（4，﹣）；（3）点A（﹣1，0）到点D（2，2），函数向右移动了3个单位，向上移动了2个单位，则抛物线C2的顶点为（1+3，+2），即为（4，），2∴抛物线C2的解析式为：y＝﹣（x﹣4）+，∴F（1，﹣）；当直线l：y＝kx+m（k≠0）经过点A，点E时，，解得，当直线l：y＝kx+m（k≠0）经过点A，点F时，，解得，结合图象可知，若直线l与图形M有公共点，k的取值范围0＜k＜或﹣＜k＜0．20．解：（1）∵，∴C（2，3），根据题意，反比例函数的图象过点（2，3），∴k＝6；（2）联立方程，解得或，∴A（0，1），B（6，﹣5），∵点C的坐标为（2，3），设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线BC的表达式为y＝﹣2x+7，设P（m，﹣m+1）（1＜m＜6），当y＝﹣2x+7＝﹣m+1时，，故点，∴，∵，∴当时，△PEF的面积最大，故点；（3）存在；∵C（2，3），∴C'（2，﹣3），∵直线AB的表达式为y＝﹣x+1，则设点C'向右平移m个单位，则向下平移了m个单位，故点C''（2+m，﹣3﹣m），由点A，B，C''的坐标，得AB2＝62+62＝72，AC''2＝（m+2）2+（m+4）2，BC''2＝（m+2﹣6）2+（m﹣2）2，①当AB是斜边时，72＝（m+2）2+（m+4）2+（m+2﹣6）2+（m﹣2）2，解得，∴C''（2+2，﹣3﹣2）或C''（2﹣2，﹣3+2）；②当AC''是斜边时，（m+2）2+（m+4）2＝72+（m+2﹣6）2+（m﹣2）2，解得m＝3，∴C''（5，﹣6）；③当BC''是斜边时，（m+2﹣6）2+（m﹣2）2＝72+（m+2）2+（m+4）2，解得m＝﹣3，∴C''（﹣1，0）；∴点C''的坐标为或或（5，﹣6）或（﹣1，0）．