2022-2023学年江苏省连云港市赣榆县七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年江苏省连云港市赣榆县七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（　　）A．-1B．1C．2D．-22．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度3．在数轴上表示不等式1-x＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．已知点A的坐标为(1,3－a)，若点A到x轴的距离是3,则a=()A．6B．0C．±6D．0或65．若，则下列不等式中，不成立的是()A．B．C．D．6．已知关于的二元一次方程组的解也是方程的解，那么的值为（）A．B．C．D．7．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若，则等于（）A．52°B．58°C．56°D．60°9．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ．在这个问题中，下列说法正确的是(　　　)A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是200010．在下列多项式的乘法中，不能用平方差 公式 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，哪种方案商场盈利最多？18．（8分）已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．19．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：∠EOD的度数．20．（8分）(1)计算：；(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5.21．（8分）先化简，再求值：(2x－y)(2x+y)－(2x－y)2，其中x=，y=－1．22．（10分）已知（x-1）3+27=0，求x的值．23．（10分）计算或化简(1).(2)(3)24．（12分）解方程（组）（1）已知：（x﹣1）2=16，求x的值．（2）解方程组：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】先解方程组，再把求得的解代入，即可求出k的值.【详解】由题意得，解之得，把代入，得k=2-3=-1.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，由题意得到是解答本题的关键.2、D【解析】利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.3、A【解析】先求出不等式的解集，再根据在数轴上表示不等式解集的方法解答．【详解】移项得，-x＜-1，系数化为1得，x>1，在数轴上表示如下：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4、D【解析】根据点到直线的距离的定义解答．【详解】解：因为点A（1，3-a）到x轴的距离是此点纵坐标的绝对值，而绝对值等于3的数是±3，所以3-a=±3，解得a=0或1．故选：D．【点睛】本题考查点到x轴的距离与点的纵坐标的关系，牢记点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关键．5、D【解析】A.B.不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A. B正确；C.不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D.不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选D.点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.6、D【解析】注意到两个方程系数的特点，只要用方程②×2－方程①即得x+y与n的代数式，进而可得关于n的方程，解方程即得答案．【详解】解：对方程组，②×2－①，得：，因为，所以，解得：n=﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，属于常考题型，熟练掌握解二元一次方程组的方法、灵活应用整体的思想方法是解题的关键．7、B【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：，1．343343334…是无理数，故选B．考点：无理数．8、C【解析】先根据∠1=62°可求出∠EAB=180°-∠1=180°-62°=118°，根据AE∥BF可知，∠ABF=62°，进而可求出∠2的度数．【详解】∵∠1=62°，∴∠EAB=180°−∠1=180°−62°=118°，∵AE∥BF，∴∠ABF=180°-∠EAB=62°，∴∠2=180°−2∠ABF=180°−2×62°=56°.故选C.【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于求出∠ABF=62°.9、D【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10、D【解析】平方差公式是，只有符合两个数的和与差的乘积才能利用平方差公式计算，根据公式判断即可.【详解】根据平方差公式得到：A、B、C都符合公式的特点，D不符合公式特点，即D不能用平方差公式计算，故选：D.【点睛】此题考查乘法公式中的平方差公式，熟记公式是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，根据点坐标即可得到答案.【详解】解：M（3，﹣1）到x轴距离是1．故答案为：1.【点睛】此题考查点到坐标轴的距离，正确理解距离与点坐标的关系是解题的关键.12、110°【解析】根据长方形性质得出AD∥BC，推出∠DEF=∠EFG=55°，根据折叠得出∠GEF=∠DEF=55°，根据平角定义可求得∠1的度数，再根据平行线的性质即可求得答案.【详解】∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=55°，∴根据折叠得出∠GEF=∠DEF=55°，∴∠1=180°-55°-55°=70°，∵AD∥BC，∴∠2=180°-∠AEG=110°，故答案为：110°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，长方形的性质等，熟练掌握长方形的对边平行是解题的关键.13、【解析】分析：科学计数法的表示方法为：，且1≤<10，表示较小的数时，小数点向右移动几位则n的相反数就是几．详解：0.0000025=．点睛：本题主要考查的就是利用科学计数法表示较小的数，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明确科学计数法的方法．14、①④【解析】①②根据中点的定义即可求解；③举反例即可求解；④点C在线段AB上是线段AC与BC的长度和最小为8cm；依此即可求解.【详解】解:∵线段AB=8cm，点C是线段AB所在直线上一点，∴①若点C为线段AB的中点，则AC=4cm是正确的；②若AC=4cm，则点C为线段AB的中点或在线段AB的反向延长线上，原来的说法是错误的；③若AC>BC，则点C可能在线段AB上，原来的说法是错误的；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，是正确的．故答案为①④．【点睛】考查了两点间的距离，中点的定义，反例法是解题的一种思路.15、6n+1或8+6（n-1）【解析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭1条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+1．故答案为：6n+1．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．16、【解析】a的立方根是【详解】-的立方根是-.故答案为-.【点睛】本题考查的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是立方根，解题的关键是熟练的掌握立方根.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)采购员最多购进篮球1只；(2)采购员有三种采购方案，分别是方案一：购进篮球58个，排球42个．方案二：购进篮球59个，排球41个．方案三：购进篮球1个，排球40个．方案三使商场盈利最多．【解析】（1）首先设采购员最多购进篮球x，排球（100-x）只，列出不等式方程求解；（2）如图看图可知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多．【详解】（1）设采购员购进篮球x只，根据题意得：130x+100(100﹣x)≤11800，解得x≤1，所以x的最大值是1．答：采购员最多购进篮球1只；（2）设采购员购进篮球x只，根据题意得：(11﹣130)x+(120﹣100)(100﹣x)≥2580，解得x≥58，综合(1)，得58≤x≤1．答：采购员购进方案有3种：方案一：购进篮球58个，排球42个．获利＝30×58+20×42＝2580(元)；方案二：购进篮球59个，排球41个．获利＝30×59+20×41＝2590(元)；方案三：购进篮球1个，排球40个．获利＝30×1+20×40＝210(元)；因为210＞2590＞2580，所以方案三使商场获利最多．答：采购员有三种采购方案，分别是方案一：购进篮球58个，排球42个．方案二：购进篮球59个，排球41个．方案三：购进篮球1个，排球40个．方案三使商场盈利最多．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．18、（1）1;（2）-1．【解析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；（2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得，2x=1x-1，解得x=1；（2）由题意得，-2x+[-（1x-1）]=16，则-5x=15，解得x=-1．【点睛】本题考查坐标与图形性质．19、25°【解析】∠BOE和∠FOD都是直角，∠EOF为公共角，即可得出∠EOD=∠BOF．【详解】解：因为OF⊥CD，OE⊥AB∴∠BOE=∠FOD=∴∠BOF+∠EOF=∠EOF+∠EOD∴∠EOD=∠BOF=．【点睛】利用公共角来寻找等量，是常见的一种求角度的方法．20、(1);(2)3a6【解析】(1)根据负指数幂、0次方的运算法则和去绝对值符号，再相加减即可；(2)根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算即可.【详解】(1)=-1+4+-3=;(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5.=4a6+a6-2a6=3a6.【点睛】考查了实数的混合运算，解题关键是熟记计算法则.21、2xy－y2，-1【解析】先利用平方差公式和完全平方公式化简，然后再代入求解即可．【详解】解:原式=4x2－y2－(4x2－2xy+y2)=4x2－y2－4x2+2xy－y2=2xy－y2当x=,y=－1时，原式=2××(－1)－×(－1)2=－1.【点睛】本题考查了化简求值，利用平方差公式和完全平方公式化简是解答本题的关键．22、x=-1【解析】直接利用立方根的定义计算得出答案．【详解】解：（x-1）3+17=0（x-1）3=-17，则x-1=-3，解得：x=-1．【点睛】本题主要考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题关键．23、(1)−11；(2)【解析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质以及有理数乘方运算法则化简进而得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案；（3）先变形得到原式然后利用平方差公式和完全平方公式计算．【详解】(1)=−3−9+1=−11；(2),(3),【点睛】考查整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键.24、（1）x=5或x=﹣3；（2）【解析】分析：（1）根据平方根的意义，直接开平方即可求解.（2）根据加减消元法或代入消元法求解方程组即可.详解：（1）∵（x﹣1）2=16，∴x﹣1=4或x﹣1=﹣4，解得：x=5或x=﹣3；（2），①+②，得：3x=9，解得：x=3，将x=3代入②，得：6+y=5，解得：y=﹣1，所以方程组的解为点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解法，关键是观察未知数的系数，确定代入法或加减法解题.