浸润数学文化落实核心素养-中考数学文化试
题
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赏析 摘要：《义务教育数学课程
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（2011年版）》明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分。”数学教育要努力使学生在学习数学过程中受到文化熏陶，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化与数学文化间的互动。数学教师不仅应该在课堂上融入数学家的经历故事、数学史中的思想
方法
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、数学知识的产生背景,激发学生对数学课堂的兴趣及探究的激情。在考试中，也应该有数学文化的渗透，让学生解题的过程变成学习的过程，在这个过程中想，学生得到的不仅是分数，更是数学文化的浸润。关键词：数学文化；核心素养；渗透策略1、以“斐波那契数列”为背景斐波那契是意大利的数学家。儿童时代跟随父亲到了阿尔及利亚,在那里学到了许多阿拉伯的算术和代数知识,从而对数学产生了浓厚的兴趣。长大以后,因为商业贸易关系,他走遍了许多国家,每到一处他都留心搜集数学知识，并把搜集到的算术和代数材料进行研究、整理,编写成一本
书
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,取名为《算盘之书》,于1202年正式出版。这本书是欧洲人从亚洲学来的算术和代数知识的整理和总结,它推动了欧洲数学的发展。【试题呈现】（山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．【试题评析】本题选取了具有浓厚历史韵味和广泛应用价值的“斐波那契数列”作为素材,介绍了发现这一数列的数学家斐波那契,揭示了该数列丰富的现实背景与重要价值,引导学生体会数学公式的简洁之美。同时,本题改变了传统数学计算题的考查形式,将背景材料与二次根式的运算有机结合,落实了课程标准对求代数式值的要求——能将具体的值代人公式,并进行计算。学生解答的过程变成了学习的过程,在渗透数学文化的同时，体现了数学学科的育人功能。2、以《勾股圆方图注》为背景3世纪三国时期的赵爽在他的数学文献《勾股圆方图注》（《周髀算经》的注文）中运用弦图，巧妙地证明了勾股定理。我国以前也叫毕达哥拉斯定理，20世纪50年代曾开展关于这个定理命名问题的讨论，最后确定叫勾股定理。在印度，12世纪的婆什迎罗（BhaskaraⅡ，1114-1185）的《元素计算的科学》书中也用相当含混的语言叙述了勾股定理，其证明过程也是赵爽的翻版。【试题呈现】（宁夏）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x﹣14＝0即x（x+5）＝14为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得x＝2．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x2﹣4x﹣12＝0的正确构图是 ．（只填序号）【试题评析】本题以古代数学名著《勾股圆方图注》中记载的构图解一元二次方程的阅读材料为载体，以解一元二次方程为考查目的，要求学生在对构图法理解的基础上，解决与此有关的新的数学问题。让考生研究此类方程的几何解法，并体会竟然能通过“赵爽弦图”的变形，利用面积数形结合地解一元二次方程。学生对“赵爽弦图”的验证都比较熟悉，但此题通过不同的呈现方式，有效的考查了学生几何直观和在新情境下理解并即时运用这种方法解决问题的数学综合能力。要想解决此问题，学生需要在充分探究并理解这种几何解法的基础上即时应用。同时，问题的
设计
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体现了中国古代数学在方程方面的辉煌成就，增强学生的文化自信，潜移默化影响着他们的数学情感和学习态度。3、以“杨辉三角”为背景贾宪是生活在北宋年间的数学家，著有黄帝九章算法细草《释锁算书》等书，但是均已失传。所谓“贾宪三角”指的是由数字所组成的三角形，称为“开方作法本源”图。杨辉在公元1261年著《详解九章算法》中载有“开方作法本源”图，使得贾宪的成果得以保存，因此后人称此图为杨辉三角。【试题呈现】（烟台）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（ ）A．128B．256C．512D．1024【试题评析】本题是一道具有历史底蕴且突出数学之美的填空题，考查了学生的观察能力。学生通过观察不难发现“杨辉三角形”中蕴含的规律。本题首先在素材中简单介绍了南宋数学家杨辉的生平及贡献，不仅展现了数学发展的历史渊源，激发学生对我国古代数学成就的崇敬之心，而且利于增强学生的文化自信。总之，中考数学试题中浸润数学文化，推广了数学的经典著作，使学生站在人类文明的视角认识数学、学习数学、应用数学,拓宽学生知识视野,启迪学生的心智，丰富了学生的人文积淀，落实了核心素养。参考文献：（1）《义务教育数学课程标准（2011年版）》（2）付凤姣.2015年“二次根式”中考题选粹《中学生数理化（八年级数学）》；2016-01-05注：本文系2021年度河南省基础教育教学研究项目《数学文化融入中学数学课堂教学的实践研究》（JCJYB210303026）研究成果。 -全文完-
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