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分组分解法

分组分解法分组分解法教学目标：1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理的分组方案．3．能综合运用各种方法完成因式分解．教学重点：理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.教学难点：筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解教学过程：一复习引入1.什么是因式分解？2.学过几种因式分解的方法？3.思考：如何将多项式(1)axaybxby分解因式？二新知探究环节1内容：因式分解(1)axaybxby教师：提出问题指导学生一题多解引入定义学生：思考回答板...

分组分解法教学目标：1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理的分组方案．3．能综合运用各种方法完成因式分解．教学重点：理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.教学难点：筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解教学过程：一复习引入1.什么是因式分解？2.学过几种因式分解的方法？3.思考：如何将多项式(1)axaybxby分解因式？二新知探究环节1内容：因式分解(1)axaybxby教师：提出问题指导学生一题多解引入定义学生：思考回答板书练习意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维2.使学生整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。3.探索讨论总结分组的原则要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有没有公因式，就可以创造整体分解的机会．试一试：分解因式（1）xy2xy2（2）abab1（4）x24y2x2y（4）9a2b23ab环节2如何将多项式(2)a22abb21分解因式？教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？学生：尝试探索总结意图：拓展学生的思维再一次认识如何合理分组？要点：组和组之间存在平方差的联系巩固练习：（1）x210xy25y2x5y（2）a23aab3b（3）x22xa22a三课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整体等方面自主小结如何合理分组，教师点评，总结四作业布置：练习册：9.16补充思考题：环节3巩固练习：1.多项式x2yxyx运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.(x2y)(xyx)B.(x2xy)(yx)C.x2(yxyx)D.(x2yxy)x2.多项式x2-a2-2a1运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.(x2-a2)(-2a1)B.x2-(a22a1)C.(x2-a2-2a)1D.(x2-2a)(-a21)3.多项式x2xy2y运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.(x2x)(y2y)B.(x2y2)(xy)C.(x2y)(y2x)D.(x2xy)y25.因式分解.（1）abab1（2）a22abacbcb2（3）x2x4y22y（4）a24b212bc9c2教师：指导学生分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.学生：实践巩固应用问题意图：举一反三触类旁通注意：分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.三归纳小结渗透学法按字母分组四项多项式如何分组？两两分组符合平方差公式的两项分组三一分组先完全平方公式后平方差公式作业布置：练习册9.16补充思考题：（1）x44y4（2）x43x2y236y4（3）x2-4xy4y22x-4y（4）18a232b218a24b提示：（3）是三项多项式，但不是完全平方式的形式，也不能用十字相乘法分解，应该怎么处理？可以在原式的基础上增减项使得配成完全平方式的形式x43x2y236y4x412x2y236y49x2y2(x412x2y236y4)9x2y2(4)的思路同（3）(1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性.(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.(3)分组时要用到添括号法则，注意添加带有“－”号的括号时，括号内每项的符号都要改变.(4)实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。提公因式法¨平方差公式:a2b2(ab)(ab（适用两项的多项式）)公式法完全平方公式:a22abb2(ab)（适用三项的多项式）2十字相乘法（适用三项的多项式）【分析】（1）这是一个四项式，它的各项没有公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但是，如果分组后在局部分别分解，就可以创造整体分解的机会．（2）符合公式的两项分组（3）观察多项式，前三项符合完全平方公式要点：分组后组间能分解因式

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