人教版八年级数学下册优质课课件《二次根式的加减》21.3二次根式的加减(第1课时)1、什么是最简二次根式？被开方数不含分母被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、下面哪些根式是最简二次根式，哪些不是？不是最简二次根式的，把它化简成最简二次根式。95最简202515558045?5a?a?0?2?a5问题引入：有一个三角形,它的两边长分别为20和80,如果该三角形的周长为95,你能求出第三边吗?2080若设第三边为x则x=95-20-80x?95?20?80?95?25?45（化简）?(9?2?4)5（合并，根据乘法分配律）?35二次根式的加减类似于什么运算？类似于...
21.3二次根式的加减(第1课时)1、什么是最简二次根式？被开方数不含分母被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、下面哪些根式是最简二次根式，哪些不是？不是最简二次根式的，把它化简成最简二次根式。95最简202515558045?5a?a?0?2?a5问题引入：有一个三角形,它的两边长分别为20和80,如果该三角形的周长为95,你能求出第三边吗?2080若设第三边为x则x=95-20-80x?95?20?80?95?25?45（化简）?(9?2?4)5（合并，根据乘法分配律）?35二次根式的加减类似于什么运算？类似于合并同类项注意:22?35是不能合并的问题：现有一块长7.5m、宽5m的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面22积分别是8m和18m的正方形木板？2?1.414??8?18?22?32?(2?3)2?525m7.5m8m18m?8?18?52?7.518?32?58m+18m∴在这块木板上可以截出两个分别是8m2和18m2的正方形木板．二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）例1计算?1?22?32??2?3?2?52?2?5?3?4a?6a??5?6?a??a3?53?123?11313?4?2a?a?a?3a22?5?80?45?45?35??4?3?5?5?6?9a?25a?3a?5a??3?5?a?8a练习1.判断:下列计算是否正确?为什么?Χ?1?2?3?5；Χ?2?2?2?22；?3?32?2?3Χ2.下列计算正确的是()D??B8?32?112?A?5?2?331?C?45?5?4?D?a?a??22a例2：?1?212?6?1431?3483?43?23?12312?20??2????3?5??23?25?3?5?33?5注意:被开方数不同的二次根式(如3与5)不能合并例3要焊接一个如图所示的钢架，大约需要5?2.236）?多少米钢材（精确到0.1米,B2mAD4m1m22C解：根据勾股定理得：AB?AD?BD?4?2?20?25BC?BD?CD?2?1?5所需钢材的长度为：AB?BC?AC?BD?25?5?5?2答：大约需要13.7m的钢材.222222?35?7?13.7如图：平行四边形ABCD中，DE⊥AB，E点在AB上，DE=AE=EB=5。求平行四边形DCABCD的周长？解：∵DE⊥AB2A22E2B∴AD=AE?DE?5?5?52∴周长=AB+BC+CD+AD=10+10+52?52=20+102答：周长为２０＋102练习?1?5?3?2?8?718??1424?2?8??280???1?2=120?5?35练习?4?18?(?5?(24?98?27)?102?33120.5)?(?6)?36?84113213?6?(2?3)?(2?27)?4?424(1)(80?1)?(3?55524149545)?5ab3a(2)2a3ab?(27a?2aba)?2643b31、二次根式加减运算的方法(1)将二次根式化成最简二次根式(2)再将被开方数相同的二次根式进行合并（被开方数不同的二次根式不能合并)2、利用二次根式解决实际问题再见
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