植树问题

植树问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 .问题24.1在一条长300米的公路两边栽树，每隔4米栽一棵，这样一共要栽多少棵？分析分路上的栽树问题要注意头和尾.例如在一条长8米的小路旁，每隔两米栽一棵树，如果栽一行，需要栽多少棵呢？我们不妨画一个图：　　图24-1中可以看出8米长的路，按两米一个间隔，有4个间隔，但栽树却要栽5棵，就是：　　8÷2+1=5（棵）.　　这是计算在公路上栽树的一般方法.如果栽在公路两旁还要乘以2.解在300米公路两旁栽树，每隔4米栽一棵，共需栽树　　（300÷4+1）×2=（75+1）×2　　=76×2=152（棵）.　　答：需要栽树152棵.问题24.2一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端一共有24根.问这条路有多长？分析这与上面一道题类似，只不过是知道电线杆数，要求路长.因为连两端共有24根电线杆，所以一共有23个间隔.解这条路长为　　10×（24-1）=230（米）.　　答：这条路长230米.　　类似地，有下面一道题.问题24.3一个老人在公路上散步，从第一根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，这个老人走了40分钟，走到第几根电线杆处？解从第一根到第12根电线杆之间有11个间隔，共用了22分钟，因此走完一个间隔需要　　22÷（12-1）=2（分钟）.　　老人共走了40分钟，走了的间隔数为　　40÷2=20（个）.　　所以老人遇到的是第21根电线杆.　　综合算式为：　　40÷［22÷（12-1）］+1=40÷（22÷11）+1　　=40÷2+1=21.　　答：老人走到第21根电线杆处.　　下面一道题实际上也类似植树问题.问题24.4有12根木料，每根长10米，现在需要把它们锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，问全部锯完需要多少时间？分析要求的是时间，我们先考虑锯一根木料所花的时间.一根木料长10米，要锯成长2米的圆木.请你想一下，需要锯几次？4次、5次还是6次？对了，只需要锯4次，每次3分钟，所以锯一根木料所花时间应为3×4=12（分钟）.这样锯12根的时间就容易求得了.解全部锯完所需时间为　　3×［（10÷2）-1］×12=3×4×12　　=144（分钟）　　=2小时24分钟.　　答：总共需要2小时24分钟.问题24.5科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9.问第一次记录时，时针指向几？分析第一次记录到第12次记录，中间有11个间隔，每次间隔是5小时，共用时间为　　5×11=55（小时）.　　第12次记录时是9点，现在倒推55小时应为几点呢？请同学们动脑筋想一想.　　我们这样考虑：由于时针每12小时转一圈，因此48小时前也是指向9点，还要倒推55-48=7（小时），因此时针应指向2点.解时针应指向　　9-［5×（12-1）-4×12］=9-（55-48）　　=9-7=2.　　答：第一次记录时，时针指向2.　　问题24.6在一条公园小路旁放一排花，每两盆花之间距离为4米，共放了25盆.现在要改成每6米放一盆，问有几盆花不必搬动？分析由于每两盆花间隔为4米，共放了25盆.所以这条路长为：　　4×（25-1）=4×24=96（米）.　　现在改成每隔6米放一盆，则要放　　96÷6+1=16+1=17（盆）.　　现考虑那些不动的花盆.它们与第一盆的距离应该既是4的倍数，也是6的倍数，也就是12的倍数.小路全长96米，含有96÷12=8个12，再加上第一盆花不动，于是不必搬动的花盆有8+1=9（盆）.解不必搬动的花盆有：　　4×（25-1）÷12+1=4×24÷12+1　　=8+1=9（盆）.　　答：不必搬动的花有9盆.　　如果将25盆花编号，你能说出不必搬动的是哪9盆花吗？　　按照上面的分析，这9盆花应该是第1、第4、第7、第10、第13、第16、第19、第22、第25盆.　　上面讲的是沿直线的栽树问题，下面我们来看一下沿圆周栽树的问题.问题24.7一个湖泊周围长1800米，现每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树.问湖泊周围一共栽了多少棵柳树，多少棵桃树？分析沿圆周栽树与沿直线栽树不同.例如一个圆圈有20米长，每隔4米栽一棵树，　　由图24-2可知，可栽树　　20÷4=5（棵）.　　共有间隔也是5个.　　这里树数与间隔数相同，这是与沿直线栽树的不同之处，请同学们注意.　　由此本题中的柳树很容易求得：　　1800÷6=300（棵）.　　现在考虑桃树，每两棵柳树之间有一棵桃树，那么桃树是否只有300÷2=150（棵）呢？　　这个 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 对不对？请好好想一想.　　每一个间隔内（也就是相邻两棵柳树之间）有一棵桃树那么有多少间隔就有多少桃树.刚才说过间隔数等于树数，因为柳树间隔数为300，因此桃树也应该是300，和柳树一样多.　　我们还可以这样想：每两棵柳树之间有一棵桃树，说明每两棵桃树之间间隔也应当是6米，因此桃树也是300棵.解略.问题24.8水池周围栽了一些树，小明和小红绕水池散步.一前一后朝同一方向，边走边数树的棵树.小明数的第20棵在小红那儿是第7棵.小明数的第7棵在小红那儿是第94棵.问水池四周栽了多少棵树？分析为了便于分析，我们用图24-3的圆表示水池，用一些点表示树.由于小明数的第20棵在小红那儿是第7棵，所以小红应该在前面，用圈外数字表示小红数的树，用圈内数字表示小明数的树.由图中可看出小红与小明之间相差13棵树.又由于小明数的第7棵在小红那儿是第94棵.　　由图24-3中可看出第94棵树前面还有6棵，所以水池周围应有100棵树.解因为小明数的第20棵在小红那儿是第7棵，因此小红与小明之间相差20-7=13棵树.　　又因为小明数的第7棵在小红那儿是第94棵，因此水池周围有　　94+（13-7）=100（棵）.　　答：水池周围共有100棵树.问题24.9矩形操场四周栽了一些柳树，每两棵柳树相隔5米，操场4个角上各有一棵柳树.小王和老马从一个角上同时出发，向不同的方向走去.小王的速度是老马的2倍.结果当老马在拐了一个弯之后遇到的第5棵树下遇见了小王.已知操场长是宽的2倍，问操场四周栽了多少棵树？操场周长多少米？分析我们画一个矩形ABCD（图24-4）.用点表示柳树.假设老马和小王同时从A处出发，而且假定老马沿短的一边走.小王沿长的一边走.　　从图24-4中可看出，因为操场长是宽的2倍，小王速度刚好是老马的2倍，因此小王走到B处，老马刚好走到D处.接着老马在拐弯后的第5棵树下E处遇见小王，说明BC+CE中共有10个间隔，所以BC+CD共有15个间隔.又因DC是BC的2倍，所以EC间有5个间隔，BC间也有5个间隔，因此操场四周共有30个间隔，也就是有30棵树，操场周长有5×30=150（米）.　　刚才我们假定老马沿操场的短的一边走，如果沿长的一边走，会有什么结果呢？请同学们自己画一个图，想一想，这种情况能否成立.练习24　　1.王涛坐在火车里看外面的电线杆，从第一根到第16根共花了半分钟，如果火车时速为72千米，每两根电线杆相隔多少米？　　2.一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米.现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？　　3.一根木头锯成5段要付锯板费1元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？　　4.甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树.已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？　　5.东方旅店共15层，每层楼梯有20个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5秒，问他上到顶层需要多少时间？　　6.池塘周围栽了一圈树，每两棵树相隔5米.甲、乙两人分别从两棵树出发朝同一方向行走.已知甲、乙之间间隔15棵树，甲每分钟走120米，乙每分钟走130米，问甲多少时间追上乙；如果追上乙后两人继续前进，又过了4O分钟后甲再次追上乙，问池塘周围有多少棵树？　　7.在长1米的木棍上，从左到右每隔5厘米染一个红声，再从左至右每隔6厘米染一个蓝点.沿这些点将木棍锯开，问长度为4厘米的木棍有多少根？　　8.小军在少年宫里发现一个有趣的图形，九个红球纵横交错地排成10行，而且每行都是3个球，你能画出排列的方式吗？