精选文档PAGEPAGE2——植树问题
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与反思基本信息名称植树问题执教者李忠课时1所属教材名目新人教版五班级
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教材分析在本节课里，同学第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“简单问题简洁化”的数学方法。让同学能够理解植树问题中两端都栽的状况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简洁实际问题。学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要老师本身的有效引领，也需要同学的自主探究。从同学的思维特点看，五班级的同学仍以形象思维为主，但抽象规律思维有了初步的进展，具备了肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动阅历。教学时可以从实际的问题入手，引导同学在分析、思考问题的过程中，逐步发觉隐含于不怜悯形中的规律，经受抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学目标学问与力量目标使同学经受将实际问题抽象出数学模型的过程，把握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简洁的新的实际问题。过程与方法目标通过观看、猜想、验证、推理等活动，使同学经受和体验“简单问题简洁化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。情感态度与价值观目标感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发宠爱数学的情感。教学重难点重点让同学探究发觉植树问题的规律，经受数学建模的过程，体验“简单问题简洁化”的解题策略和数学思想方法难点在探究活动中发觉规律，抽取数学模型，并能够用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题。教学策略与设计说明新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。”同时指出：“同学是数学学习的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥同学的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经受分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）老师活动同学活动设计意图 自主学习阶段7分钟课前活动我们都有一双灵活的双手，他不但可以写字、画画，还隐蔽着一些数学学问，下面请大家伸出手来，把手渐渐张开，认真观看，每两根手指间消灭了什么？（空隙），在数学上我们把他叫着（间隔）。下面请同学们认真观看,看谁反应最快速。抢答开头：3根指头，有几个间隔？4根指头，有几个间隔？2根指头，有几个间隔？5个手指呢？一、 情景导学揭示主题生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？今日我们一起来学习与间隔有关的植树问题：（板书课题）出示课件：在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵，猜一猜共栽多少棵树？你同意哪种意见呢？100米路比较长，争辩起来不便利。在学习中遇到简单的问题，要从简洁的问题入手，好，请同学们快速的拿出昨天下发的任务单。放松心情，领悟手上的数学奇特。同学认真听取要求，做好乐观探究的预备。猜想需要多少棵树苗。通过手指活动，让同学理解间隔的概念。师创设情境，揭示主题，板书课题。设置悬念，引起冲突，激发同学求知的欲望。合作沟通阶段20分钟巩固达标阶段10分钟二、自主探究，尝试解决1、出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？哪位同学向大家汇报一下？2、请同学们认真想一想，在汇报的过程中，有什么共同点和不同点呢？三、争辩沟通，合作解决1、探究问题1：假如小路的长度转变，其它条件不变，你能发觉植树的棵树和间隔数又有怎样的关系吗？请同学们先独立完成，然后小组沟通。2、探究问题2：请同学独立完成例题2，完成后小组内沟通一下你的做法。师深化到各小组中间，对小组合作学习进行指导。对于个别小组的发觉做到心中有数。四、呈现评研，归纳提升1、小组汇报呈现。2、小组汇报后，同学互动质疑。3、师生总结不同植树方案棵数与间隔数的关系。4、课件出示问题，同学解答，汇报解题方法。组织同学汇报，师学会倾听，生汇报不到位时适时点拨。五、检测达标，拓展深化（基础练习）。1、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不载）。一共要栽多少棵？（力量练习）2、一根木头长10m,要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（拓展练习）3、凤苑一周全长是280米，沿着它的这一圈每隔2米安装了一个大理石栏杆，一共有多少个大理石栏杆？同学汇报自主导学卡，得出植树的棵树。找出三种植树方案中相同与不同。各小组在沟通各自的发觉的基础上达成共识，并能进行明确分工。代表小组汇报，其他小组认真倾听乐观主动评价、质疑。利用所学学问解决实际问题。完成达标导学卡。独立完成后，在小组内认真沟通自己的做法。然后在班上汇报。把简单的问题转化成简洁的问题同学更简洁探究，从简洁的问题中发觉规律再来解答简单的问题，这样循序渐进，同学既把握了方法，也能牢牢把握学问。小组汇报目的是把个人的意见达成共识，把学问系统化。检测同学对本节课学问的把握状况，把握好的予以鼓舞，把握不好的予以订正。拓展练习是封闭的植树问题为下节课的学习做铺垫。课堂小结2分钟六．课堂小结，畅谈收获孩子们，通过这节课的学习，你们有哪些收获呢? 布置作业1分钟 拓展练习课后自己动手争辩一下得到解题方法，下节课汇报。板书设计植树问题两端都要栽： 4+1=5(棵) 棵数=间隔数+1两端都不栽： 20÷5=4 4-1=3(棵) 棵数=间隔数-1只栽一端： 4(棵) 棵数=间隔数教学反思本节课我留意同学的自主探究，让同学体验探究之乐。体验是同学从旧学问向隐含的新学问迁移的过程。教学中，我创设了情境，向同学供应多次体验的机会，为同学创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了同学充分的时间与空间。假如说生活阅历是学习的基础，生生间的合作沟通是学习的推动力，那么借助图形挂念理解是同学建构学问的一个拐杖。有了这根拐杖，同学们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我留意了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励同学自己做设计师，想方法设计植树方案，在同学自主探究的过程中很多同学接受了画线段图的方式，沟通时利用多媒体再现线段图，让同学看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个就是要栽5棵树。使同学发觉植树时预备树苗的问题并不能简洁的用除法来解决。转变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发同学透过现象发觉规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最终依据教材要求应用发觉的规律来解决前面的植树问题：100米长的，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要预备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程呈现出来，让同学经受这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
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