第3章 模拟测量

第3章模拟测量3.1电压的测量3.2分贝的测量3.3频率的模拟测量3.4阻抗的模拟测量3.1电压的测量3.1.1概述1.电压测量的意义在集中参数电路中，电压、电流、功率是 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征电信号能量的三个基本参数，而电流和功率又往往通过电压进行间接测量。另外，电子电路及电子设备的各种工作状态和特性都可以通过电压量表现出来。2.电压测量的特点1)频率范围宽可测量的除直流外，交流电压的频率从10-6Hz(甚至更低)到109Hz。2)测量范围宽可测量的电压范围极宽，低至纳伏级(10-9V)的微弱信号，高至数百千伏的超高压信号。3)电压波形的多样化交流电压波形多种多样，除大量存在的正弦电压外，还包括失真的正弦波及各种非正弦波，如矩形波、脉冲波、三角渡、斜坡电压以及各种调制波形等。4)要求有足够高的输入阻抗由于仪器输入阻抗的存在会对测量结果产生影响，要求仪器具有足够高的输入阻抗。5)要求有足够高的测量准确度目前利用数字电压表可使直流电压测量精度优于10-9量级，交流电压测量的精度达到10-5左右。6)要求有高的测量速度7)要求有高的抗干扰性能3.直流电压标准直流电压标准有：标准电池（实物基准，10-6）、齐纳二极管电压标准（固态标准，10-6）和约瑟夫森量子电压基准（量子化自然基准10-10）。4.电压测量仪器的分类1)按频率范围分类，分为直流电压测量和交流电压测量两种。2)按被测信号的特点分类，分为脉冲电压测量、有效值电压测量等。3)按测量技术分类，可分为两大类：模拟式和数字3.1.2直流电压的模拟测量直流电子电压表一般由磁电式表头、电压跟随器、直流电压放大器构成。在电子电压表中，通常使用高输入阻抗的场效应管(FET)源极跟随器或真空三极管阴极跟随器以提高电压表输入阻抗，后接放大器以提高电压表灵敏度。在使用直流放大器的电子电压表中，直流放大器的零点漂移限制了电压表灵敏度的提高，为此，电子电压表中常采用调制式放大器代替直流放大器以抑制漂移，可使电子电压表能测量微伏量级的电压。调制式直流放大器的原理是将微弱的直流电压信号经调制器(又称斩波器)变换为交流信号，再由交流放大器放大，经解调器还原为直流信号(幅度已得到放大)。3.1.3交流电压的模拟测量1.交流电压的表征（1）峰值周期性交变电压u(t)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值，用表示。（2）平均值的平均值的数学定义为：(3-4)按照这个定义，实质上就是周期性电压的直流分量（3）有效值若交流电压在一个周期T内，通过某纯电阻负载R所产生的热量，与一个直流电压在同一负载上产生的热量相等时，则该直流电压的数值就表示了交流电压的有效值。直流电压和交流电压的数学关系为(3-6)有效值在数学上即为均方根值，因此电压有效值可写作。各类电压表的示值，除特殊情况外，都是按正弦波有效值来定度的。（4）波形因数、波峰因数交流电压的波形因数定义为该电压的有效值与其平均值之比，用表示，（3-7）交流电压的波峰因数定义为该电压的峰值与其有效值之比，用表示，2.均值电压表为了提高交流电压表的测量灵敏度，可先将被测电压进行放大，再通过平均值检波和推动直流电表显示，这种表又称为放大-检波式电压表。通常频率范围为20Hz～10MHz，因此也称这种电压表为“视频毫伏表”，多用在低频、视频场合。(3-8)（1）均值电压表的组成均值电压表由阻抗变换器、可变量程衰减器、宽带放大器、平均值检波器和微安表等组成。（2）平均值检波器原理检波电路输出的直流电压正比于输入交流电压绝对值的平均值，这种电路称为平均值检波器。（3）波形换算由于电压表度盘是以正弦波的有效值定度的，而均值检波器的输出(即流过电流表的电流)与被测信号电压的平均值成线性关系，所以只有当被测信号为正弦波时，电压表示值为被测电压的有效值。如果被测信号是非正弦波形，示值没有直接意义，只有乘以0.9才是被测信号的平均值。[例3-1]用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，问被测电压的有效值各为多少?解：对于正弦波，由于电压表按其有效值定度，则电压表的示值就是正弦波的有效值，即对于非正弦波，将示值折算成被测电压的平均值对于三角波，其波形系数，所以三角波电压的有效值对于方波，其波形系数，所以方波电压的有效值3.有效值电压表电压有效值的定义：为了获得均方根的响应，必须使AC／DC变换器具有平方根关系的伏安特性。这类变换器主要有热电偶变换式和模拟计算式两种。（1）利用热电偶有效值检波热电偶温度测量原理：若冷端温度为恒定的参考温度，则通过热电动势就可得到热端（被测温度点）的温度。热电偶有效值检波原理是通过被测交流电压对热电偶的热端进行加热，所产生的热电动势将反映该交流电压的有效值，从而实现了有效值检波。（3-13）DA-24型热偶式有效值电压表的最小量程为1mV，最大量程为300V，频率范围为10Hz～lOMHz，准确度1.5级，刻度线性，波形误差小。其主要缺点是有热惯性，易过载，使用时应注意。（2）利用模拟运算的集成电路检波利用模拟运算电路实现有效值电压的测量，即利用集成乘法器、积分器、开方器等实现电压有效值测量。有效值电压表在理论上不存在波形误差，因此也称为真有效值电压表。4.峰值电压表（1）峰值电压表的组成峰值电压表，属检波-放大式电子电压表，又称为超高频毫伏表。它由峰值检波器、分压器、直流放大器和微安表等组成。（2)峰值检波器峰值检波器是指检波输出的直流电压与输入交流信号峰值成比例的检波器。常见的峰值检波器有串联式、并联式和倍压式三种。（3)波形换算一般的峰值表与平均值表类似，也是按正弦波有效值进行刻度的，只有当被测信号为正弦波时，电压表示值即为被测电压的有效值。如果被测信号是非正弦波形，示值没有直接意义，只有乘以才是被测信号的峰值。3.2分贝的测量3.2.1数学定义1.功率之比的对数用分贝表示的功率和之比，即2.电压之比的对数当用分贝表示电压之比时，有：两边取对数，可得：[dB]3.绝对电平（1）功率电平dBm以基准功率量P0=1mW作为零功率电平（0dBm），则Px的功率电平定义为：（3-21）（2）电压电平dBV以基准量U0=0.775V作为零电压电平（0dBV），则的电压电平定义为：（3-22）因为在600Ω电阻上吸取1mW功率，其两端电压刚好为0.775V。若输入电阻Zi不是标准电阻600Ω时，要加修正项：（3-23）4.音量单位（VU）音量单位零电平（0VU）定义为600Ω阻抗上吸取功率1mW。因此，当600Ω阻抗上吸取功率为Px[mW]时，则：（3-24）3.2.2分贝值的测量实质上，分贝值测量就是交流电压的测量，只是表盘以dB分度。通常，它是以基准电压(0.775V)为零电平刻度的，并称为电压电平[dB]。当被测点负载为600时，功率电平和电压电平相等，故通常电平在表头上共用一个刻度。3.3频率的模拟测量3.3.1直接法1．电桥法测频电桥法测频即是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。以常见的文氏电桥线路为例：图3-13文氏电桥原理电路PA为指示电桥平衡的检流计，该电桥的复平衡条件为得该电桥平衡的两个实平衡条件为（3-26）（3-27）得：（3-28）对于不同的，调节R(或C)，使电桥对达到平衡(检流计指示最小)，在电桥面板上可变电阻(或电容)调节旋钮（度盘）如果按频率刻度，测试者可从频率刻度上直接读得被测信号的频率。电桥法测频的准确度取决于电桥中各元件的准确度、判断电桥平衡准确度(检流计的灵敏度及人眼观察误差)和被测信号的频谱纯度。它能达到的测频准确度大约为±(0.5～1)％。在高频时，由于寄生参数影响严重，会使测量准确度大大下降，所以这种电桥法测频仅适用于10kHz以下的音频范围。2．谐振法测频谐振法测频就是利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。a)串联谐振电路b)并联谐振电路图3-14谐振法测频原理电路图如图3-14a所示的串联谐振电路，当和被测信号频率相等时，电路发生谐振。此时，串联接入回路中的电流表将指示最大值，此时(3-30)同样，在图3-14b并联谐振电路中，当和被测信号频率相等时，电路发生谐振，此时，并联接于回路两端的电压表将指示最大值，此时(3-31)图3-14a回路中电流I与f的频率的关系，图3-14b回路两端电压U与频率f关系如图3-15所示，分别称做串联谐振电路与并联谐振电路的谐振曲线。a)串联谐振电路谐振曲线b)并联谐振电路谐振曲线图3-15谐振电路的谐振曲线被测频率信号接入电路后，调节C(或L)，使电流表或电压表指示最大，表明电路达到谐振。谐振法测量频率的误差大约在±(0.25～1)％范围内，常作为频率粗测或某些仪器的附属测频部件。3．频率-电压转换法以测量正弦波频率为例，脉冲形成电路将正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲，然后加于单稳定时电路，产生频率为、宽度为、幅度为的矩形脉冲列，如图3-16b所示，电压的平均值即直流分量等于(3-33)当、一定时，正比于。用低通滤波器滤除的交流分量，直流电压表测量，将其表盘对频率的直接刻度标定，则直流电压表指示就成为F-U转换型直读式频率计。图3-16频率-电压转换法测量频率3.3.2比较法比较法通过利用标准频率和被测频率进行比较来测量频率。这种测量方法的准确度比较高。其数学模型为(3-34)式中，N为某个确切的常数。利用比较法测量频率，其准确度主要取决于标准频率的准确度。拍频法、差频法、示波法以及计数法测频是这种测量方法的典型代表。1．拍频法拍频法是把被测信号和标准信号叠加在线性元件(如耳机、电压表或示波器等)上测量频率。如果两个频率都在音频范围内，当标准频率与被测频率相差很大时，则可从耳机中听到两个高低不同的音调；当逐渐靠近且两者相差几赫兹时就分辨不出两个信号音调(频率)的差别，只能听到声音响度(幅度)作周期性变化的单一音调信号。这时被测信号的频率等于标准信号的频率。2．外差法外差法也称差频法，它是将频率为的待测信号与频率为的本振信号加到非线性元件上进行混频，经过滤波、低放，最后通过耳机或电压表等判断出被测信号的频率。频率为的待测信号与频率为的本振信号经过混频器后，输出信号中除了原有信号的频率、分量外，还将有它们的谐波及组合频率，其中m、n为整数。但调节本振频率时，可能有一些n和m值使差频为零，即所以，被测频率(3-35)为了判断式(3-35)的存在，借助于混频后的低通滤波网络选出其中的差频分量，并将其送入耳机或电压表或电眼检测。差频法测量频率的误差可优于10-5量级。3.4阻抗的模拟测量3.4.1概述1.阻抗定义及表示方法在集中参数系统中，表明能量损耗的参量是电阻R元件，而表明系统贮存能量及其变化的参量是电感元件L和电容C元件。（3-37）式中，R和X分别为复数阻抗的实部(电阻分量)和复数阻抗的虚部(电抗分量)，和分别为复数阻抗的绝对值（模值）和复数阻抗的相角。阻抗两种坐标形式的转换关系为和。2.电阻器、电感器和电容器的电路模型一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感器都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。也就是说，一个实际的R、L、C元件都含有三个参量：电阻、电感和电容。表3-2分别给出了电阻器、电容器、电感器在考虑各种因素时的等效电路模型。其中，、、和均表示等效分布参量。表3-2电阻器、电容器、电感器等效电路模型3.4.2阻抗的模拟测量测量阻抗参数常用的方法有伏安法、电桥法和谐振法。1.伏安法伏安法又称为电压电流法，该方法是利用电压表和电流表分别测出元件的电压和电流值，从而计算出元件值。在低频情况下，若被测元件为电阻器，则其阻值为：（3-38）若被测元件为电感器，由于，则：（3-39）若被测元件为电容器，由于，则：（3-40）伏安法的特点是可测量接地器件，适合于探头类测试需要，使用简单。其工作频率范围受使用探头的限制，频率范围：10KHz～100MHz。2.电桥法（1)电桥平衡条件图示的电桥电路，当指示器两端电压相量时，流过指示器的电流相量，这时称电桥达到平衡。图3-18电桥电路解得：（3-42）则电桥平衡条件是：一对相对桥臂阻抗的乘积必须等于另一对相对桥臂阻抗的乘积。（2）电桥电路１）直流电桥测量电阻直流电桥用于精确地测量电阻的阻值。将图3-18中的Z1、Z2、Z3、Z4用Rx、R2、R3、R4代替，当电桥平衡时，有：（3-43）通常，R2和R3的比值做成一比率臂，K称为比率臂的倍率，R4为标准电阻，称为标称臂。只要适当地选择倍率K和R4的阻值，就可以精确地测得Rx的阻值。２）比较电桥测量电容或电感通过与已知电容或电感比较来测定未知电容或电感，称为比较电桥，其特点是相邻两臂采用纯电阻。串联电容比较电桥如图3-19所示，设：根据电桥平衡条件，得：（3-44）由上式解得：（3-46）图3-19串联电容比较电桥图3-20麦克斯威-文氏电桥图示麦克斯威—文氏电桥，可用于测量电感线圈。设:（3-47）电桥平衡方程为:（3-49）根据上式两边实部和虚部分别相等，解得：（3-50）电桥法的特点是：高精度（0.1%典型值），使用不同电桥可得到宽频率范围，价格低，但需要手动平衡，单台仪器的频率覆盖范围较窄，频率范围：DC～300MHz。3.谐振法谐振法是利用LC串联电路和并联电路的谐振特性来进行测量的方法。当外加信号源的角频率等于回路的固有角频率时，即时，LC串联或并联谐振电路发生谐振，这时：（3-51）（3-52）利用式(3-51)，根据测得的回路谐振频率和已知的标准电容值C，可以求得电感L。同理利用式(3-52)，根据测得的回路谐振频率和已知的标准电感值L，可以求得电容C。4.Q值的测量(1)Q表的基本原理Q值实际上就是回路阻抗实部(3-53)谐振时，电容两端的电压达到最大，而且电容、电感两端的电压相等，即(3-55)式中，为串联回路的有效Q值，它是回路内电容或电感的等效电抗与串联等效电阻之比。可见，当串联谐振时电容器两端电压刚好比输入电压E大倍，这正是表的测量原理。表普遍采用串联谐振原理，以谐振电压与基准电压E之比标出值。(2)电感的测量过程因为谐振时高频振荡器的输出频率和标准电容器都已知，所以被测电感可由下式求出：（3-56）(3)电容的测量过程测量电容的方法是一种替代法，首先接一辅助电感，振荡器输出一定频率，调节标准电容器达到谐振，记下为,值为。然后接被测电容器，减小标准电容器使回路再次谐振，并记下为，值为，值则有（3-57）式中，（3-58）其中是的并联损耗电阻，由此可求得损耗角正切值为谐振法的特点是：可测很高的值，需要调谐到谐振，其阻抗测量精度低，频率范围为10KHz～70MHz。（4）表测量中产生测量误差的因素以下因素会引起表产生测量误差：1）耦合元件的损耗电阻引起测量误差；2）调谐用标准电容自身值不高引起测量误差；3）表残余参量的影响，如与被测元件相连接的引线存在残量电感，会使被测电感值偏大；4）值电压表指示误差。本章小结1.表征交流电压的三个基本参量：有效值、峰值和平均值。2.电压标准有：标准电池（实物基准）；齐纳管电压标准（固态标准）；约瑟夫森量子电压基准（量子化自然基准）。3.峰值检波表又称为检波-放大式电压表，这种电压表的频率范围和输入阻抗主要取决于检波器。4.均值电压表又称为放大-检波式电压表。这种电压表的频率范围主要取决于宽带交流放大器。5.热电偶有效值检波原理是通过被测交流电压对热电偶的热端进行加热，所产生的热电动势将反映该交流电压的有效值，从而实现了有效值检波。6.利用模拟运算电路实现有效值电压的测量，即利用集成乘法器、积分器、开方器等实现电压有效值测量，是有效值测量的一种新形式。有效值电压表的特点：理论上不存在波形误差，因此也称真有效值电压表（读数与波形无关）。7.分贝值就是被测量对某一同类基准量比值的对数值。电压Ux的分贝值式中Us为基准电压。一般规定在Zs=600Ω上产生Ps＝1mW的功率为基准，相应基准电压为0.775V。8.以基准功率量P0=1mW作为零功率电平（0dBm），则任意功率（被测功率）Px的功率电平定义为9.以基准量U0=0.775V（正弦电压的有效值）作为零电压电平（0dBV），则任意电压（被测电压）的电压电平定义为10.电桥法测频即是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。电桥法测频的准确度取决于电桥中各元件的准确度、判断电桥平衡准确度和被测信号的频谱纯度。11.谐振法测频就是利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。12.比较法通过利用标准频率和被测频率进行比较来测量频率。这种测量方法的准确度比较高。拍频法、差频法、示波法以及计数法测频是这种测量方法的典型代表。13.一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感器，都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。阻抗元件的影响因素有：测试信号频率、测试信号电压、直流偏置的电压和电流、温度以及其它影响因素如环境，湿度，老化等。14.测量阻抗参数最常用的方法有伏安法、电桥法和谐振法。15.伏安法的特点是可测量接地器件，适合于探头类测试需要，使用简单。其工作频率范围受使用探头的限制。16.电桥法的特点是：高精度（0.1%典型值），使用不同电桥可得到宽频率范围，价格低，但需要手动平衡，单台仪器的频率覆盖范围较窄。17.谐振法的特点是：可测很高的Q值，但需要调谐到谐振，其阻抗测量精度低。18.Q表的测量误差有：1）耦合元件的损耗电阻引起测量误差；2）调谐用标准电容自身Q值不高引起测量误差；3）Q表残余参量的影响，如与被测元件相连接的引线存在残量电感，会使被测电感值偏大；4）Q值电压表指示误差。