24.2.1点和圆的位置关系1.结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系.2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．4．了解反证法的证明思想一、自学指导自学：阅读教材第90至92页归纳：d＞rd=rd＜r2.经过已知A可以作个圆，经过两个已知点A、B可以作个圆，它们的圆心在上；经过不在同一条直线上的A、B、C三点可以作个圆无数无数线段AB的垂直平分线一3.经过三角形的的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的交点，叫做这个三角形的外心.任意三角形的外接圆有个，而一个圆的内接三角形有个三个顶点垂直平分线一无数4.用反证法证明命
题
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的一般步骤：①反设：；②归缪：；③下结论：.假设命题结论不成立从假设出发，经过推理论证，得出矛盾由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题成立二、自学检测：1.在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是点。P在圆内2.在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是。4或63.△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的度数是.62°或118°一、小组合作：1.经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？(用反证法证明)证明：不存在如图假设经过直接ABC能作⊙O则OA=OB=OC∴O在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC的垂直平分线上即O是线段AB、BC垂直平分线的交点则过O作两条垂线OM、ON同时与直线垂直这与“过一点有且只有一条直线与已经直线垂直”相矛盾所以假设又成立，即过同一直线上三点不能作圆O2.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是怎样的？解：点P在⊙O内3.如图，⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离OD＝6，在直线l上有A、B、C三点，AD＝6，BD＝8，CD＝53，问A、B、C三点与⊙O的位置关系是怎样的？3.如图，⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离OD＝6，在直线l上有A、B、C三点，AD＝6，BD＝8，CD＝53，问A、B、C三点与⊙O的位置关系是怎样的？3.如图，⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离OD＝6，在直线l上有A、B、C三点，AD＝6，BD＝8，CD＝53，问A、B、C三点与⊙O的位置关系是怎样的？4.用反证法证明“同位角相等，两直线平行”。解：略解：A在⊙O内，B在⊙O上，C在⊙O外二、跟踪练习：1.已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的。内部2.已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足。0
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